基于Super-NSBM与Window DEA模型的区域生态福利绩效评价研究
——以福建省为例

林克涛，邓惺炜，叶颉

1. 泉州师范学院资源与环境科学学院，福建 泉州 362000；2. 泉州师范学院商学院，福建 泉州 362000

近年来，在中国经济持续高速增长的过程中，粗放的发展模式导致生态环境质量下降，人民幸福感与福利获得降低、可持续发展受到威胁等问题也逐渐凸显。如何在保护生态环境的前提下，转变经济发展方式，实现人民福利水平的提高越发受到国内外相关学者的关注。福建省作为中国森林覆盖率连续40年排名第一的省份，生态文明建设起步早、力度大，习近平总书记早在福建省工作期间就提出了“生态省”建设战略。福建省更是在2016年获批建设全国首个国家生态文明试验区，当前正处于全力建设国家生态文明试验区，打造全国生态示范省的阶段。本文通过对福建省生态福利绩效的研究，探索福建省生态福利绩效的时空演化过程及变化规律，以期能够为区域生态福利提高提出一定建议。

生态福利绩效是指自然资源与生态投入转化为人类福利水平的效率，是地区福利的产出量与生态资源消耗的投入量的比值，在一定的生态投入水平或福利水平下，生态福利绩效反映了一个国家、地区或城市的可持续发展程度（诸大建等，2014a）。而关于生态福利绩效理论层次的研究最早可以追溯到美国生态经济学家Daly的思想。Daly（1974）提出要通过计算单位自然消耗所带来的福利水平的提升来评估各国的可持续发展状况。并将其表示为服务（人类最终从生态系统中获得的效用或者福利）与吞吐量（人类从生态系统中获取的低熵的能源和物质以及最终向生态系统排放的高熵的废弃物的总和）的比值，即生态福利绩效（诸大建等，2014b）。从生态福利概念上看，生态福利的本质是在生态效率基础上的创新，是对生态效率的升华。

在生态福利绩效的研究中，已有一些研究着眼于区域间的比较，其中既有国际间的比较，也有国内省、市间的比较。在生态福利绩效国际比较的研究中，臧漫丹等（2013）依据里约20+会议所提出的绿色经济新理念对生态福利绩效概念、内涵进行研究，并以G20国家生态福利绩效研究作为实证。Zhang et al.（2018）定义并构建了生态幸福绩效指数，用以衡量生态消费转化为人类幸福的效率，并以人类发展指数（衡量人类福祉）和生态足迹（衡量生态消费）来构建综合就业计划，以期敦促和刺激各国用生态上有效的方式改善人类福祉。在国内比较中，何林等（2011）以陕西省为研究案例，通过构建生态福利指数评价可持续发展状态，发现陕西省生态福利指数呈现先波动变化再平稳上升后下降的变化。龙亮军等（2017）以中国 35个大中城市为例，基于DEA方法，运用改进的SBM超效率模型进行评测，研究发现中国 35个大中城市2013年整体生态福利绩效水平不高，青岛、海口等沿海旅游城市的生态福利绩效水平明显处于领先地位，在区域层面上呈现出“东部最高，中部次之，西部最低”的态势。韩瑾（2017）运用超效率SBM模型对宁波市 2006—2015年的生态福利绩效进行分析，研究结果表明宁波生态福利绩效较高，与技术进步、城镇化水平和环境管制呈正相关，与工业增加值规模呈负相关。郭炳南等（2018）采用基于松弛变量的SBM超效率模型，测算了长江经济带110个地级及以上城市的生态福利绩效，结果表明2015年长江经济带城市生态福利绩效整体处于DEA无效状态，并且从长江经济带城市所属区域的角度看，三大区域的城市生态福利绩效水平呈现“东部高、西部次之、中部最低”的分布态势，中部地区的城市生态福利绩效有“塌陷”风险。杜慧彬等（2019）以中国30个省份和东、中、西3个区域为研究对象，运用Super-SBM模型测算中国生态福利绩效水平，结果显示东部地区的生态福利绩效水平高于全国平均水平，中部和西部地区则低于全国平均水平，中国生态福利绩效存在明显的区域差异性。张华等（2019）以辽宁省为例，运用2006—2016年辽宁省人类发展指数和生态足迹的相关数据测度辽宁省生态福利绩效，研究结果表明辽宁省生态福利绩效此期间的波动趋势为先降后升，主要受生态足迹变化影响。龙亮军（2019）从生态福利视角出发，运用两阶段考虑非合意产出的 Super-NSBM模型和DEA窗口分析法测算了中国35个主要城市 2011—2015年的生态福利绩效，将生态福利绩效分解为生态经济效率和经济福利效率两阶段，打开城市生态福利转化过程的“黑箱”。

已有的生态福利绩效的研究对本文生态福利绩效的研究提供了一定的理论基础，同时可以发现对生态福利绩效的评测方法主要有两种，一种是采用单一的指标比值法，即简单测算福利水平与生态消耗的比值，另一种是基于多投入与多产出的数据包络分析法（DEA）构建生态投入和福利产出的指标体系，而后采用DEA方法进行测算。生态经济系统是多元的系统，单一的指标、指数方法无法全面反映生态投入与福利产出之间的效率，而数据包络分析法可以同时分析多个投入与产出的效率值，能够更加详细地测算地区生态资源消耗与福利产出的变化，综合体现一个地区的可持续发展水平。但从前人研究中可以发现，现有基于DEA方法的福利绩效研究大多是进行单段的DEA效率测算，无法打破生态福利转化过程的“黑箱”。通过比较国内外研究方法，可发现在SBM超效率模型基础上更进一步的两阶段考虑非合意产出的Super-NSBM模型能够更深层次地剖析生态福利绩效各阶段效率的改进方向和路径，打开生态福利转化过程的“黑箱”（龙亮军，2019），为本文研究方法提供了支撑。

综上所述，国内对生态福利绩效的研究已经初显成果，但研究对象多集中于大区域尺度，对于省域尺度研究较为缺乏，并且从时空规律上的探索也较少。同时国内对于福建省生态福利绩效研究较为缺乏，因此，基于以上论述，本文将以福建省为例，以福建省9个地级市为区域单元，构建生态福利绩效指标体系，采用两阶段考虑非期望产出的Super-NSBM模型，将区域生态福利绩效分解为生态绩效和福利绩效两方面，综合分析福建省生态文明建设、可持续发展水平，为福建省建设“生态省”提出可行建议。

1 研究方法、指标体系和数据处理

1.1 研究方法

本文首先基于DEA方法构建起生态福利绩效指标体系，在此基础上运用两阶段考虑非期望产出的Super-NSBM模型对目标地区生态福利绩效值进行测算，灰化并逐渐打开区域生态投入与福利产出过程的“黑箱”。区域生态福利绩效的推导公式借鉴相关研究（龙亮军，2019），见式（1）。本文将区域生态福利绩效分为两阶段，一阶段为生态投入转化为经济产出的效率，称为生态绩效；二阶段为经济产出转化为福利水平的效率，称为福利绩效。

式中，EWP（Ecological Well-Being Performance）表示生态福利效，REWP（Region Ecological Well-Being Performance）表示区域生态福利绩效，HDI（Human Development Index）为人类发展指数，代表人类福利水平，EF（Ecological Footprint）为人均生态足迹，代表自然生态资源消耗情况，GDP代表经济发展水平，BL（Benefit Level）代表综合福利水平。

1.1.1 考虑非期望产出的Super-NSBM模型

以往的生态福利绩效的测度方法经常采用改进DEA模型——Super-SBM模型，这是Tone于2001年为弥补传统DEA方法无法考虑到投入与产出之间的松弛性问题，而提出的基于松弛变量测度的非径向非角度DEA分析方法——SBM模型，并于2002年再对其修正，提出了Super-SBM模型，解决了SBM模型出现多个决策单位效率值为1时，无法对比这些有效决策单元效率值大小的问题（Tone，2001，2002）。但超效率SBM模型以及其他传统的DEA方法在测算单阶段效率值时都将生产过程看成是一个“黑箱”，无法有效评价系统运行过程中的真实效率情况（张浩等，2017）。鉴于此，Tone又提出了一种基于松弛变量的网络 DEA模型，该模型能在评价决策单元整体效率同时评价各阶段的效率（Tone et al.，2010）。基于此，为解决测算对象多个决策单元值为 1无法排序及单段SBM 模型无法准确判断系统效率的问题，本文借鉴相关研究，利用两阶段超效率网络SBM模型进行生态福利绩效评价（龙亮军，2019；张浩等，2017），其式如下：

式（2）中，mk和vk表示第k个阶段输入与输出个数。（k,h）表示阶段k到阶段h的连接，x为输入，y为输出，z代表中间产出，λk表示k阶段的模型权重，wk表示第k阶段权重。Sk-表示投入指标的松弛变量，Sgk和Sbk表示期望产出和非期望产出的松弛变量。详细说明如下：

（1）本文分为两个阶段对生态福利绩效进行评价，因此K=2，同时两阶段重要性相等，故权重设定相同；

（2）当且仅当一阶段和二阶段效率值均等于或大于1时，决策单元视为DEA相对有效；

（3）当综合效率值和两阶段中任意一阶段效率值大于或等于1时，决策单元视为弱DEA有效，否则视为DEA无效状态。

1.1.2 Windows DEA模型

Windows DEA模型是把处于不同时期的DMU（决策单元）视作不同的DMU来处理，通过类似移动平均的方法选定不同的参考集来评价一个 DMU的相对效率（陈建丽等，2014）。Windows DEA模型增加了DMU的数量，以便在有限数量的DMU可用时，增加区分功率（余华茂，2019）。在运用Windows DEA模型之前还需设定窗口宽度，宽度的选择在确保精度的同时还需考虑到增加更多的DMU数量以提高测算的精确度与灵活性。参考相关研究的设定方法，取窗口宽度d=3，最后，将各年份在不同窗口的效率值取平均值，作为被评价DMU的最终可进行时间序列比较的效率值（龙亮军，2019）。

1.2 指标体系构建

从生态福利绩效的概念看，生态福利绩效的核心就是以最少的生态资源消耗投入换取最大的人类福利产出，这与DEA方法对于投入产出指标的要求相符。本文以资源消耗指标作为生态投入指标，资源消耗由能源消耗、水资源消耗和区域土地资源消耗构成（龙亮军，2019），出于福建地少山多的地理特征考虑，土地资源消耗指标采用人均建成区面积。在环境污染上，以往指标选取多采用工业污染物指标，但该方式主要反映出是工业发展对城市生态福利的影响，无法兼顾区域内生活、农业生产对生态福利的影响，故本文选取区域“三废”污染物排放反映区域作为一个整体对生态环境的影响，并作为非期望产出纳入指标体系（龙亮军等，2017）。产出指标上，大部分生态效率的研究采用单一GDP指标来衡量福利产出，而区域福利水平是由多方面构成，经济指标只是中间转换环节，单一指标无法全面反映区域生态福利水平。因此，本文参考联合国开发计划署（UNDP）于 1990年提出的人类发展指数（HDI）所采用的3个维度指标，从经济、教育、健康3个方面评估福利产出，将GDP产出作为中间变量，平均受教育年限、平均预期寿命作为福利产出指标（UNDP，1990）。根据科学性、系统性和可操作性等原则构成具体指标体系（见表1）。

1.3 数据来源

本文研究对象为福建省九地市为区域单元，选取 2012—2017年面板数据进行实证分析。资源消耗、环境污染以及人均GDP的原始数据来源主要有 2013—2018年《中国统计年鉴》、《福建省统计年鉴》、各地市统计年鉴、2012—2017年各地市国民经济和社会发展统计公报及部分地市的环境、能源报告。由于平均预期寿命数据更新周期长，缺失的数据利用外推法与内插法得到。平均受教育年限采用《2013年中国人类发展报告》中的计算方法（联合国开发计划署，2013），公式为：

2 结果与分析

2.1 福建省区域生态福利绩效综合效率与分阶段效率分析

首先，运用MaxDEA 8 Ultra软件对两阶段考虑非期望产出的Super-SBM模型和Windows DEA模型进行计算，得出 2012—2017年福建省九地市的综合效率及两阶段效率，而后进行平均值处理后得到可进行时间序列比较的综合生态福利绩效、生态绩效转化阶段效率和福利绩效转化阶段效率（结果见表2和表3）。

由生态福利绩效综合效率的结果（表2）看，2012—2017年，福建省九地市 6年生态福利绩效综合效率平均值排名从高到底依次为：宁德（1.068）、福州（1.033）、厦门（1.029）、三明（1.010）、漳州（1.003）、莆田（0.989）、南平（0.922）、泉州（0.883）、龙岩（0.757）。总体上看，各区域DEA综合效率呈现先增长后缓慢波动降低的趋势，综合平均效率值较高，为0.966，符合福建省环境质量高、生态质量优良的现状。沿海总体高于内陆，主要是因为沿海经济较为发达，拥有相对更先进的科技、完善的公共基础设施、合理的产业结构，更大经济体量支撑的社会福利保障体系，这些因素都使得沿海地区在生态转化率、福利转化率上都有更明显的优势。同时，沿海经济发达地区为寻求高质量发展，将一些高能耗、高污染的产业转移至省内其他地区，使得一些原本以高能耗产业为支柱产业的地区在减排降耗上的压力更大，影响了生态福利绩效的提升。

表1 区域生态福利绩效评价指标体系Table 1 The evaluation index system of the region ecological well-being performance

表2 2012—2017年福建省区域生态福利绩效综合水平测算结果Table 2 Results of the ecological well-being performance of Fujian province area in 2012-2017

表3 2012—2017年福建省区域生态福利绩效分阶段效率测算结果Table 3 Staged results of the ecological well-being performance of Fujian province area in 2012-2017

从各区域上看，宁德均值最高，而龙岩最低。原因可能在于宁德第二产业发展较为薄弱，使得总体生态水平较高；另一方面则是能源结构的影响，宁德拥有福建省最大的核电站，清洁能源使用广泛，降低了污染排放。而龙岩在较长时期都处于高能耗、高排污的工业发展状态，资源转化率较低、污染排放控制能力不足是排名末位的主要原因。宁德、福州、厦门、三明、漳州5个区域生态福利绩效综合效率平均值都大于1，说明它们总体上能够使区域生态、经济、福利较好的协调运行。从波动趋势看，福州、南平、宁德生态福利绩效综合水平总体上呈下降趋势。福州原因可能在于，近年正处在经济动能转换起步发展时期，新兴产业尚未崛起，原有产业转移较多，导致经济增速有所放缓；南平主要在于资源消耗过大的问题一直未得到有效解决，而随着地区经济的不断增长，资源转化率较低将对区域生态福利绩效提升有很大的限制作用；宁德的问题主要在于近年来地区经济发展在福建省处于中后水平，经济增长率不高问题越发凸显，影响了生态福利绩效的稳定提升。

由区域生态福利绩效分阶段效率结果（表3）看，就总体而言，第一阶段的生态绩效略低于第二阶段的福利绩效，说明整体经济产出略为不足，可能是由于福建省整体资源转化率不高，科技对生产的支撑作用未有效发挥导致的。地区上看，泉州、宁德、龙岩3个地区第一阶段效率高于第二阶段效率，原因可能在于地区的社会公共服务建设存在缺陷，经济产出未能有效的转化为居民福利提升，表明区域经济增长与福利增长不够协调，降低了生态福利绩效。从 2012—2017年两阶段效率平均值上看，福州、厦门、宁德满足了两阶段效率值同时大于1，实现了DEA相对有效，说明这3个区域在生态环境、经济发展、福利水平上实现了较好的协调，有一定示范性作用。三明、漳州两个区域的第二阶段福利绩效大于1，处于DEA有效状态，说明这两个区域在经济转化为福利方面有较好的成果，但生态转化为经济的效率不足，仍需进一步提升，其余泉州、莆田、南平、龙岩4个区域均为DEA无效状态。仅有三分之一的区域在不同时期均达到DEA相对有效，部分未达到DEA相对有效的区域，甚至呈现效率降低趋势，生态福利并不乐观，福建省可能进入“生态福利提升瓶颈期”。

2.2 福建省区域生态福利绩效提升路径

根据表2的测算结果可知，在2012—2017年期间每年都有部分区域存在着投入产出冗余，制约区域生态福利绩效的提高，具体表现为：2012年有6个区域表现为DEA相对无效，2013年有3个区域表现为DEA相对无效，2014年有2个区域表现为DEA相对无效，2015年有3个区域表现为DEA相对无效，2016年有5个区域表现为DEA相对无效，2017年有5个区域表现为DEA相对无效。其中2017年福建省九地市区域生态福利绩效综合水平最低，考虑到时效性，故以2017年为例，对表现为DEA相对无效的区域的各指标进行冗余度分析，针对不足之处为各区域生态福利绩效的提升提供指向与路径。

如表4所示，2017年处于DEA相对无效的区域都在能源消费、土地消耗、水资源消耗方面存在不同程度的冗余，同时部分地区的人均GDP产出不足，环境污染排放严重。结合表4测算具体结果，本文通过对各区域分析并提出改进路径如下：

（1）龙岩市因为在能源消耗、土地资源消耗、水资源消耗巨大，工业固体废弃物排放严重的同时，GDP产出不足导致生态福利绩效水平位于福建省末位。因此，优化能源结构发展绿色清洁能源、加快产业机构升级、提高生态环境约束力是龙岩未来改进的重点方向。

（2）南平市能源消耗与水资源消耗较多，导致了生态福利绩效处于DEA相对无效。因此，积极节流开源缓解用水需求压力，提高能源利用率，对提升南平市生态福利绩效有积极影响。

（3）宁德市多年平均生态福利绩效较高，但近年有下降趋势，人均GDP产出不足是导致生态福利绩效下降的主要原因。因此，应坚持以经济建设为中心，因地制宜地大力发展绿色生态产业、休闲旅游业。

（4）莆田因生活垃圾清运量巨大、人均GDP产出不足导致生态福利绩效难以提升。因此，加强市政管理、培育公民环保意识，推动经济发展方式转变是下一步的重点方向。

（5）综合来看，泉州市能源消耗、土地资源消耗和水资源消耗都十分巨大，而人均GDP产出又不足，这说明泉州庞大的经济体量依赖于大量的资源投入，区域人口数量给城市土地资源、水资源带来严重压力，已威胁到区域可持续发展，但污染物排放控制情况较好，也表明泉州对于生态环境的重视。因此，泉州未来生态福利绩效提升方面，应转变经济发展方式，同时加强区域规划管理，将人口优势转化为经济发展动力；另一方面，强化闽西南交流合作，以缓解资源压力，推动区域融合发展。

3 结论与建议

3.1 结论

本文通过构建区域生态福利绩效指标体系，运用考虑非期望产出的两阶段 Super-NSBM 模型和Windows DEA模型计算了2012—2017年福建省九地市区域生态福利绩效水平。结果表明：（1）总体上看，各区域DEA综合效率呈现先增长后缓慢波动降低的趋势，综合平均效率值较高，为0.966，符合福建省环境质量高、生态质量优良的现状。（2）福州、厦门、宁德满足了两阶段效率值同时大于1，说明这3个区域在生态环境、经济发展、福利水平上实现了较好的协调，其余区域存在生态与经济的不协调，或经济转化为福利不足的问题。（3）仅有三分之一的地区在不同时期均达到 DEA相对有效，部分未达到DEA相对有效的区域，甚至呈现效率降低趋势，生态福利并不乐观，福建省可能进入“生态福利提升瓶颈期”。

表4 2017年5个DEA相对无效区域各投入产出指标改进情况Table 4 Improvement of input and output index of five relatively ineffective DEA areas in 2017

3.2 建议

基于以上研究结论，为提升福建省区域生态福利绩效，推动全国生态示范省建设，提出以下对策建议：

（1）大力推动闽西南协同发展，深化合作领域，实现优势互补，资源共通。通过研究发现，闽西南城市圈相对于闽东北城市圈而言区域生态福利绩效差距较大，泉州、龙岩两市位于福建省末位，仍有较大的提升空间。因此深化闽西南城市圈协同发展，加强各地区在科技进步、资源利用、产业优化、教育改革、医疗技术等方面的合作。从协作机制、基础建设、产业合作、人才融入层面切入，深化协同领域，推动福建省生态福利绩效整体水平的提升。

（2）提高生产要素使用率，以科技为发展导向优化产业结构。当前，福建省九地市在生态资源利用率上都有所不足，因此提升整体资源转换率是改进生态福利绩效的重要方向。依托福建省科研院所、高科技企业力量，研发能源改进技术，大力发展高科技产业，促进三产融合，推动产业结构优化调整。

（3）优化能源结构，大力发展清洁能源。龙岩、三明、泉州三市均能源耗费过大，污染排放严重，主要原因在于工业比重大，且能源消费结构不合理。要着重发展清洁能源，积极引导太阳能、风能、水能等可再生能源的利用，具备条件的地区可借鉴宁德市发展核能，推动能源消费结构不断优化。

（4）合理进行区域规划，提高城市化发展质量。土地资源、水资源的严重浪费问题一直对福建省提升生态福利绩效有负面影响。推进“多规合一”，进行合理的区域规划，因地制宜地对城市土地利用、水资源调配设置合理框架，建设节约型、紧凑型城市。