巧用开放性问题，优化数学课堂

江苏省南通市如东县茗海中学 杨小东

问题是学生学习数学过程中必不可少的助手，一个好的问题能够使整个数学课堂教学事半功倍。在数学课堂中，教师要充分开发利用数学问题这一学习资源，以更好地开发学生学习思维，锻炼学生思考能力。在数学课堂教学中，教师可以合理地引入一些开放性数学问题，为学生创造多角度、多方位思考的机会，让他们对数学知识有更全面、深刻的认识，充分发展学生思维，促进学生高效发展。

一、设置开放问题，激活学生学习思维

数学问题复杂多变，能够有效地发展学生的思维能力。教师要注意课堂问题的设计，注重问题的多样化，可以联系学习内容设计一些开放性的数学问题，为学生提供探究发展的机会，充分活跃他们的思维。因此，数学课堂中，教师可以设置一些有多种结果的数学问题，渗入数学思想，引导学生利用分类讨论这一思想方法进行思考、分析，挖掘他们的思维潜能，让学生得到更全面的发展。

例如，在教学“一元二次方程”时，教师为学生设计了一道数学问题：方程ax²+6x-6 ＝0 有一个解，求a的值。学生也都进入思考分析中，教师在学生解题过程中对学生进行适当的指导，引导学生利用分类讨论的思想方法思考。首先考虑当a＝0 时，这是一个一元一次方程，只有一个解，符合题意。当a≠0 时，这个方程是一个一元二次方程，这样需要利用Δ ＝0 的知识来解，进而列算式36+24a＝0，得出a的值。这样分类讨论得出最后准确的结果，很好地培养了学生的思维能力，促进他们进行有效探究。

数学课堂教学过程中，教师联系具体内容巧妙地设计开放性问题，帮助学生整理思维，让他们学会分类讨论，帮助学生完善知识体系，进一步发展学习思维。

二、巧设开放问题，活跃学生学习思维

数学学习过程中会遇到多种多样的数学问题，学生也是借助这些问题得到更进一步的发展。由此，教师要充分利用问题这一学习资源。开放性问题的设计，为学生创造了深入探究思考的机会。在数学教学过程中，教师可以引入一些开放性数学问题，设计一些条件隐藏式的课堂问题，训练学生从中提取隐藏信息的能力，充分打开学生的思维空间，让学生得以更全面的发展。

例如，在教学“等腰三角形”时，教师引入一道数学题：这有一个等腰三角形，它的两条边长分别是5 厘米和12 厘米，请求出这个三角形的周长。很多学生得出了两种结果，一种是22 厘米，一种是29 厘米。显然，有些学生没有分析出题中所隐藏的条件。随后，教师引导学生重新审题，很快，学生意识到题中最重要的一个信息被忽视了，那就是一个三角形的三条边存在着一定的关系：它的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。而此题中如果选择5 厘米为等腰三角形的两个腰长，将不符合三角形的定义，与事实不符。学生也通过解决这一数学问题，意识到在审题时需要读取其中的隐含条件，提升了审题能力。

数学教学过程中，教师巧妙地设计了条件隐含的开放性数学问题，很好地提升了学生的审题能力，灵动他们的思维，让学生对数学知识有了更加深入的了解。

三、引入开放问题，提升学生学习效率

数学的学习不仅要让学生掌握一定的知识内容，还要培养学生的学习素养。而开放性问题的引入，能够很好地实现这一点，它不仅能够帮助学生更好地巩固所学新知，还能很好地提升学生各方面能力。教师要引导学生多方法思考，以充分锻炼学生的数学学习能力。在数学课堂中，教师可以设计一些开放性问题，让学生可以运用不同的解题方法分析思考。

例如，在教学“解一元二次方程”时，教师在学生对解一元二次方程的知识有了一定的认识后，设计了一道数学问题：用两种不同的方法解这一方程：x²+5x-14 ＝0。学生在教师给出这一问题后都开始积极思考，很快，有学生想到利用公式法来解这一问题。在用这一方法解出最后结果后，学生继续思考，寻找不同的计算方法。这时，学生发现这一方程也可以用“十字相乘法”来解。学生就这样多方法思考，无形中训练了思维能力。

在这一教学案例中，教师联系实际，设计了开放性数学问题，成功地引导学生多方法思考问题，不仅让学生对数学知识有了全面的认识，还让他们积累了更多的学习经验，为后续发展奠定基础。

总之，开放性问题的有效设置，让学生思考得更加全面、深入。在今后的数学教学中，教师要善于引入开放性问题，引导学生多角度思考，实现可持续发展。