复合材料加筋壁板压缩稳定性工程算法验证研究

高伟，姚雄华，王运锋

(航空工业第一飞机设计研究院 结构设计研究所， 西安 710089)

0 引 言

先进复合材料具有比强度和比模量高、可设计性强、易于整体成形等许多优异性能，将其用于飞机翼面盒段壁板上，可明显降低结构重量。加筋壁板承受的主要载荷是由盒段弯矩引起的轴向拉伸应力或压缩应力，其承受压缩载荷时主要失效模式是丧失稳定性。为了保证结构的使用安全，对其结构稳定性校核是翼面结构强度校核的一项重要内容。加筋壁板的稳定性主要取决于结构自身的刚度和边界条件，典型边界条件主要有简支和固支两种，长桁和翼肋对蒙皮的边界支持介于简支和固支边界条件之间，而按四边简支和按四边固支计算的失稳载荷相差较大，因此在加筋壁板稳定性校核时边界条件的选取一直是困扰工程技术人员的技术难题。

目前，国内外对复合材料加筋壁板稳定性进行了一系列的探索和研究，主要集中在有限元数值分析方法和工程理论计算结合试验对比研究。杨俊清等[1]研究了不同边界条件下，帽型加筋壁板轴压稳定性工程计算方法，研究结果表明，边界条件选取四边固支，假设加筋壁板长桁与蒙皮轴向刚度相等进行长桁下缘条厚度折算时，计算的结果与试验值最接近；郑洁等[2]研究了工型长桁加筋壁板的轴压稳定性工程计算方法，认为采用相邻长桁下缘条中线作为蒙皮受载边宽度是合理的；吕毅等[3]研究了加筋壁板蒙皮受载边宽度和自身厚度对工程计算方法结果的影响，研究结果表明，薄蒙皮受载边宽度按长桁下缘条中线选取较合理，厚蒙皮受载边宽度按长桁轴线间距选取较合理；霍世慧等[4]利用工程及有限元方法分别分析了加筋壁板总体和局部稳定性问题，利用有限元软件进行计算，得到一种较合适的模型和边界条件；葛东云等[5]研究验证了工程计算中蒙皮受载边有效宽度法、长桁刚度等效修正法，修正了现有加筋板稳定性的工程计算公式；石经纬等[6]研究了T型长桁加筋壁板稳定性计算方法，结果表明，将长桁缘条截面积折算到蒙皮厚度进行计算，计算结果与试验值最接近；金迪等[7]研究了长桁横截面积变化对加筋壁板稳定性的影响，研究结果表明，长桁横截面积提高，可以有效提高加筋壁板的失稳载荷；I.C.Lee等[8]对工型加筋板进行了稳定性及承载能力研究；R.Zimmermann等[9]对T型加筋板进行了稳定性及承载能力研究，研究结果均表明加筋壁板失稳后仍然具有较大承载能力。上述对复合材料加筋壁板稳定性研究并未充分考虑长桁几何参数、截面形状变化对加筋壁板稳定性的影响。

本文以碳纤维增强树脂基复合材料加筋壁板为研究对象，通过改变加筋壁板蒙皮厚度、长桁几何参数、长桁截面形状等参数，共设计4组构型试验件，结合参考文献，综合使用不同边界条件、蒙皮受载边宽度的选取方法，同时提出一种引入长桁有效刚度折减系数的蒙皮受载边宽度选取方法，对其进行轴压稳定性试验和加筋壁板稳定性校核。

1 稳定性分析方法

加筋壁板的稳定性分析一般分为三种：加筋壁板长桁之间蒙皮的局部失稳或长桁的局部失稳；加筋壁板的总体失稳；加筋壁板压损破坏[11]。工程上，加筋壁板结构有效长细比一般处于过渡区，即加筋壁板破坏之前，蒙皮或长桁将先发生局部失稳,同时结构强度设计要求不允许长桁先于蒙皮失稳，本文主要研究加筋壁板蒙皮的稳定性。

两根相邻的长桁间蒙皮稳定性一般按矩形层压板进行稳定性分析。层压板两端和两侧边的边界条件，按其周边的翼肋和长桁的刚度大小，简化成典型的固支边界条件或简支边界条件[11]。在计算蒙皮局部失稳载荷时，蒙皮受载边宽度取法主要有3种：长桁轴线间距b3；长桁下缘条中线间距b2；长桁下缘条自由边间距b1。蒙皮受载边宽度选取方法如图1所示，计算方法及边界条件选取如表1所示。

图1 蒙皮受载边宽度选取方法示意图

表1 蒙皮局部稳定性计算方法

方法1、方法2和方法5按四边简支正交各向异性矩形层压平板轴压稳定性载荷的公式校核为

(1)

方法3按四边固支正交各向异性矩形层压平板轴压稳定性载荷的公式校核为

(2)

方法4中b3-δ是本文采用的引入长桁有效刚度折减系数的蒙皮受载边宽度选取值，此方法主要基于长桁刚度对蒙皮稳定性的影响，对蒙皮受载边宽度选取值进行修正，修正后按式(1)进行校核。

2 试验设计

2.1 试验件设计

本文以工型和T型两种加筋壁板长桁截面形状为研究对象，共设计四种构型试验件。构型Ⅰ和构型Ⅱ试验件长桁截面形状为T型加筋，构型Ⅲ和构型Ⅳ试验件长桁截面形状为工型加筋；构型Ⅰ和构型Ⅲ试验件、构型Ⅱ和构型Ⅳ试验件蒙皮厚度相同，长桁截面面积占比相当。试验件外形按平面考虑，长度取1个翼肋间距，宽度取3个长桁间距。加筋壁板选用高温固化中模高强碳纤维增韧环氧树脂单向带预浸料。试验件基本轮廓尺寸参数如图2所示，复合材料性能参数如表2所示，详细几何参数如表3所示，铺层信息如表4所示，其中，W1为加筋壁板长桁下缘条宽度；W2为加筋壁板长桁上缘条宽度；t1为加筋壁板蒙皮厚度；t2为加筋壁板长桁下缘条宽度；t3为加筋壁板腹板厚度；t4为加筋壁板上缘条厚度。

图2 试验件几何参数示意图

表2 复合材料性能参数

表3 试验件详细几何参数信息

表4 加筋壁板基本铺层信息

2.2 试验支持及加载

试验在YD-200型静态压力试验机(2 000 kN，精度±1%)上进行。试验件的装卡如图3所示，通过两个刀口的夹持，模拟翼肋对加筋壁板的支持。

图3 试验件支持和加载方式图

试验中试验加载的力线通过试验件的形心，以实现试验件处于纯压缩状态。试验件设计加载极限载荷如表5所示。

表5 试验件设计加载极限载荷

2.3 试验测量及结果

工型和T型加筋壁板试验件应变片位置相同， 如图4所示。加筋壁板蒙皮在同一位置正反表面贴片，应变片贴在两根长桁中间位置处，沿长桁轴线方向贴单片，长桁面的应变片编号有：1A1～1A7，1B1～1B7，1C1～1C7；非长桁面的应变片编号有：1D1～1D7，1E1～1E7，1F1～1F7。长桁上应变片贴片位于图4中2A(a)、2A(b)、2B(a)、2B(b)、2C(a)、2C(b)、2D(a)、2D(b)、2E(a)、2E(b)、2F(a)、2F(b)所指示的位置。考虑复合材料制件工艺分散性，每种构型试验件共计生产三件，其中一件不同构型典型载荷-应变曲线如图5～图8所示，各构型试验件失稳及破坏载荷如表6所示。

图4 试验件贴片图

(a) 长桁面

(b) 非长桁面

(a) 长桁面

(b) 非长桁面

(a) 长桁面

(b) 非长桁面

(a) 长桁面

(b) 非长桁面

表6 各构型试验件失稳和破坏载荷

构型Ⅰ和构型Ⅱ试验件为T型加筋壁板试验件。T型长桁腹板一边自由，另一边由长桁下缘条提供支持，所以T型长桁腹板较易失稳。构型Ⅰ长桁腹板厚度3.4 mm，当载荷加载到125.48 kN，长桁腹板失稳；构型Ⅱ长桁腹板厚度4.9 mm，直至破坏长桁腹板未见失稳。从图5～图6可以看出：加筋壁板长桁薄腹板失稳后，仍然具有较大承载能力，加筋壁板长桁厚腹板直至破坏，未见失稳。

构型Ⅲ和构型Ⅳ试验件为工型加筋壁板试验件。工型长桁腹板两边均由缘条提供支持，所以工型长桁腹板不易失稳。从图7～图8可以看出：试验件加载过程中蒙皮发生失稳，直至破坏未见长桁发生失稳。

构型Ⅰ和构型Ⅲ、构型Ⅱ和构型Ⅳ试验件，加筋壁板蒙皮厚度及铺层信息相同，长桁截面形状不同、横截面积相当。构型Ⅲ的加筋壁板失稳载荷和破坏载荷均大于构型Ⅰ的失稳载荷和破坏载荷，构型Ⅳ加筋壁板失稳载荷和破坏载荷均大于构型Ⅱ失稳载荷和破坏载荷，即工型加筋壁板蒙皮局部失稳载荷和后屈曲承载能力均高于T型加筋壁板。

3 计算结果对比

根据5种计算方法，对试验件加筋壁板蒙皮稳定性计算分析，各种方法计算结果及试验结果汇总如表7～表8所示，其中误差百分比大于0，表示计算值小于试验载荷值；误差百分比小于0，表示计算值大于试验载荷值。

表7 计算结果及试验结果

表8 试验值与计算值误差

从表7～表8可以看出：

(1) 方法1、方法2、方法4和方法5边界条件相同，均选取四边简支，蒙皮受载边宽度选取方法直接影响计算结果的实用性。方法1蒙皮受载边宽度选取值b1，计算结果与试验结果相差最大，误差平均值为-113.97%；方法2蒙皮受载边宽度选取值b2和方法4蒙皮受载边宽度选取值b3-δ，计算结果与试验结果相差最小，误差绝对平均值约为5%，方法4计算结果方差值小于方法2计算结果方差值，且方法4计算结果小于试验结果，所以方法4优于方法2；方法5计算结果与试验结果相差较大，误差平均值为33.99%，采用此种方法稳定性校核，加筋壁板结构重量增加明显。对比计算结果和试验结果，加筋壁板稳定性校核方法优先选用方法4，其次方法2，不建议采用方法5和方法1。

(2) 方法3和方法5蒙皮受载边宽度选取方法相同，均选用长桁轴线间距值b3，方法3边界条件选取四边固支，计算结果与试验结果误差平均值为-8.20%；方法5边界条件选取四边简支，计算结果与试验结果误差平均值为33.99%。计算结果与试验结果对比表明：方法3计算结果的准确性较方法5高，但是方法3计算结果比试验值大，工程中采用此种稳定性校核方法偏危险。

(3) 考虑稳定性校核安全性和准确性，方法2、方法3和方法4可以应用于工程设计，方法4计算结果准确性和安全性均优于方法2和方法3；方法1和方法5计算结果与试验结果相差较大，方法1过于冒进，方法5过于保守，不建议应用于工程设计。

4 结 论

(1) 加筋壁板蒙皮厚度及铺层信息相同，长桁横截面面积相当的情况下，工型加筋壁板的局部失稳载荷和后屈曲承载能力均大于T型加筋壁板。

(2) 构型Ⅰ长桁腹板厚度3.4 mm，加筋壁板首先蒙皮失稳，然后长桁腹板失稳，最后加筋壁板破坏；构型Ⅱ长桁腹板厚度4.9 mm，直至加筋壁板破坏，长桁未见明显失稳。T型加筋壁板腹板易失稳，长桁截面选用T型时，腹板失稳载荷需详细进行校核。

(3) 加筋壁板边界条件和蒙皮受载边宽度选取方法直接影响计算结果的实用性。方法1和方法5不建议应用于加筋壁板稳定性校核。方法2、方法3和方法4计算结果与试验结果相差不大，均满足工程校核需求，但是根据对比结果，方法2和方法3偏危险，采用此种方法建议辅助试验加以验证；方法4计算结果与试验结果最接近，同时计算结果小于试验结果，所以推荐采用方法4进行稳定性校核。