青岛土岩复合地层地铁隧道初支结构参数

雷 刚，张建伟，祝建业，王 磊，魏炳鑫

(1.北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100037；2.青岛市地铁一号线有限公司，青岛 266071；3.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

矿山法隧道初期支护结构变形是一个普遍存在、危害性较大但又不易控制的工程难题。因初期支护结构变形过大可能会导致初期支护结构开裂、破坏，进而引发洞内塌方甚至地面沉陷。

中外对初期支护的研究已有很多，张德华等[1]确定了喷射混凝土硬化速度对初期支护性能的影响规律。文竞舟等[2]运用地基曲梁相关理论推求出隧道复合初期支护内力解析式。文献[3-6]分别利用有限元软件和现场监测结果给出隧道初期支护的优化参数和支护特性。胡特新[7]利用有限差分程序预测了隧道壁在停止开挖或安装支护系统后的时变位移。文献[8-9]采用高性能混凝土构件提高了隧道掘进的安全性。杨涅等[10]基于变形-结构法依据规范定量评价初期支护的安全性。秦松[11]应用地应力测试技术获得隧道围岩初始地应力分布规律，并对初期支护变形破坏特征进行分析。杜洪新等[12]建立以三榀拱架为代表的超大断面隧道初支计算模型，分析不同混凝土喷层强度下拱架应力和拱顶位移。文献[13-14]分别对软岩地区、高地应力隧道支护结构、隧道变形受力特性进行研究。

目前，中国地铁隧道设计主要采用类比设计或经验设计方法，相同等级的围岩物理力学参数相差很大，若采用相同参数的支护结构必然会导致建筑材料浪费，导致建设成本的增加。因此为了降低工程风险和避免建设材料浪费，对初支结构的参数进行研究显得尤为重要。为此，依据青岛地铁1号线隧道工程，结合正交试验方法，采用FLAC3D进行数值模拟，就施工方法、锚杆长度、初支刚度、初支厚度对隧道变形的影响程度、最优初支结构参数及锚杆受力进行研究。研究成果可为今后的隧道设计提供理论依据和工程经验。

1 正交试验设计

正交试验具有代表性强、综合可比性高、试验成本低等特点。通过采用部分试验来代替全面试验，选出具有代表性的试验点进行试验，通过对代表性试验结果分析，了解全面试验情况。采用正交试验理论进行实验设计，设计流程如图1所示。结合青岛地区土岩复合地层特点，选取施工方法、锚杆长度、初支厚度及初支刚度为影响隧道变形的主要因素，分别以A、B、C、D表示，表1为正交试验因素及因素水平安排。

表1 正交试验因素及因素水平

图1 正交试验设计流程

SPSS软件是一款应用广泛的数据统计分析软件，包括统计分析、数据管理、图表分析等功能。利用SPSS进行正交试验设计，生成正交试验方案，如表2所示。如果按照完全试验方法进行安排，完成分析需要进行2×3×3×2=36次计算。可见采用正交试验能够显著降低计算分析成本。

表2 试验安排及计算结果

2 数值计算

2.1 计算模型

青岛地铁1号线全长60.1 km，共设置41座地下车站。对多个线路区间隧道埋深进行调查，发现多数隧道埋深为18～23 m(除跨海段)。取隧道埋深为20 m进行研究，研究结果具有一定代表性。地铁区间隧道采用单线单洞、马蹄形形式，净跨、净高分别为6.2、6.6 m。

根据圣维南原理，模型的长(x)、宽(z)、高(y)尺寸分别为50、30、55 m。为降低边界效应影响，拱顶沉降测点设置在z=20 m断面拱顶处。根据地质勘查资料，地铁隧道上覆土地层分为三层，依次为第四系土、强风化花岗岩和中微风化花岗岩地层，地铁隧道在强风化花岗岩地层中穿过。地层厚度分别为12、18、25 m。模型示意图和地层物理力学参数如图2、表3所示。

图2 模型示意图

对模型进行边界条件设置：上表面为自由表面，不设置任何约束，模型侧面约束法向位移(x、z向)，底部(y向)采用固定边界，限制沿3个坐标轴方向的位移变形。

假设地层为水平分布、各向同性材料。地层采用摩尔-库伦本构关系模拟；青岛地区锚杆多采用φ25 mm的Q345中空注浆锚杆，为更好模拟锚杆实际受力状况，锚杆采用Cable单元[15-16]模拟，排距为1.0 m，如图3所示。格栅钢架采用等效计算方法模拟，计算公式为：折算后混凝土弹性模量=(格栅钢架面积×钢材弹性模量/混凝土的截面积)+原混凝土弹性模量；喷射混凝土采用Shell单元模拟。地层及初支结构的物理力学参数如表3、表4所示。地层采用实体单元离散、初支结构采用结构单元离散，模型共生成83 900个单元。

图3 模型及初支示意图

表3 地层物理力学参数

表4 初期支护结构材料物理力学参数

分别对全断面法和台阶法进行计算。当采用全断面矿山法时，开挖进尺为1 m；当采用上下台阶法时，开挖进尺与全断面法一致，上下台阶之间相距6 m。在隧道断面开挖完成后立即喷射混凝土封闭成环。

2.2 结果验证

为验证数值计算结果的正确性，选择青岛地铁1号线某区间隧道进行分析。沿隧道纵向不同断面上在拱顶上方地表设置3个测点，纵向间距为 100 m，测点编号分别为MP1、MP2和MP3。图4为地表沉降现场实测和数值计算曲线，测点MP1、MP2和MP3的现场实测与数值计算间差异分别为2.2%、4.2%和4.9%，在工程误差允许范围内。表明数值计算模型选取、参数设置比较合理，能够真实能够现场实际情况。

3 结果分析

3.1 因素显著性分析

表2为各因素对指标的影响显著性水平。分析可知，增加锚杆长度、初支结构厚度能够减小拱顶沉降变形，但是减小作用很小，但是会导致隧道建设成本大幅增加。

根据数理统计学知识，一般将显著性水平取为0.05，即显著性水平小于0.05即表示该因素对指标的影响作用显著，反之则不显著。表5为各因素对指标(拱顶沉降)的显著性水平，可知因素A、B、C及D对拱顶沉降的显著性分别为0.000 1、0.176、0.103和0.102，其中施工方法的显著性水平远小于显著性判断标准0.05，表明施工方法对拱顶沉降的影响显著，其他因素均不显著。

3.2 初支结构参数分析

由3.1节可知，因素A(施工方法)对指标(拱顶沉降)的影响显著，针对各因素的合理性水平进行分析。图5为各因素不同水平下的估算边界平均值，估算边界平均值是指确定某一因素作用下，不同因素水平变化对指标的影响程度，一般取较大平均值。由图5可知，因素A、B、C、D分别选择水平1、2、1、1。因此，当隧道在强风化花岗岩地层中时，采用全断面法施工，最优初支结构参数取为：锚杆长为2 m、初支厚度为30 cm，混凝土强度等级采用C25，锚杆在拱顶120°范围内轴对称布设。

图5 各因素不同水平均值折线图

3.3 结果验证

将最优初期支护参数方案代入到FLAC3D中进行计算，验证该方案的可行性。优化前隧道采用全断面法施工，初支结构参数为：锚杆长度3 m、初支厚度30 cm、混凝土等级为C30。图6为优化前后距离隧道中线不同距离的地表沉降槽曲线。可知隧道拱顶上方地表沉降值最大，并且随着到隧道中线距离增大地表沉降值减小，地表变形规律符合Peck公式预测的变形趋势。初支结构参数优化前地表沉降最大值为4.9 mm，优化后的地表沉降最大值为5.8 mm，优化前后地表沉降最大值相差0.9 mm，满足规范要求的不超过3 cm的规定[14]。

图6 地表沉降曲线

图7为优化前后竖向沉降云图。由图7可知，最大沉降变形发生在拱顶处，优化前拱顶沉降最大值为8.38 mm，采用新初支结构参数后最大沉降值为8.59 mm，两者相差0.21 mm。两者之间差别可以忽略不计，表明采用新的初支结构参数能够保证隧道变形不超过限值。

3.4 锚杆轴力分析

表6为隧道完全处于强风化花岗岩地层中，不同组合情况下拱顶处锚杆轴力最大值。根据FLAC3D关于轴力正负号的规定可知，锚杆轴向受压，轴向压力最大值为21.5 kN。根据已有研究，锚杆对围岩的支护作用主要有悬吊、减跨及组合等作用，轴向受压可能会影响锚杆正常发挥支护作用。

为了验证上述结论的准确性，选择锚杆长度分别为1、2、3 m，全断面施工、初支厚度为30 cm、混凝土等级为C30的情况进行对比。测点分别设置在拱顶锚杆的中部、端部，如图8所示。表7为测点变形及与测点对应的地层沉降值。分析可知，锚杆中部的变形值比端处大，且中部、端部测点对应地层沉降值要大于锚杆的变形值，最大值为1.9 mm，这就意味着地层与锚杆之间会产生相对滑移，导致锚杆内部产生附加压力，与桩基负摩阻力的产生机理相似。由此可知，地层与锚杆之间产生的相对滑移变形是锚杆受压的主要原因。

图8 沉降测点位置

表7 锚杆变形及地层沉降

4 结论

依据青岛地铁隧道工程，采用正交试验与数值模拟相结合的方法，分析施工方法、锚杆长度、初支厚度及初支刚度对拱顶沉降的影响程度。在此基础之上确定了强风化花岗岩地层中隧道最优初支结构参数，得出以下结论。

(1)将正交试验和数值模拟相结合的方法进行矿山法隧道初支结构参数研究是可行的，该方法不仅简单可行，而且能够有效降低研究成本。

(2)当隧道位于强风化花岗岩地层中时，施工方法对拱顶沉降的影响最显著。最终确定强风化花岗岩地层中隧道初支结构参数的最优组合为：全断面法施工，锚杆长为2 m、初支厚度为30 cm，混凝土强度等级采用C25。

(3)通过分析发现锚杆轴向受压，地层-锚杆间产生的相对滑移变形是锚杆受压的主要原因，在隧道施工方面还需要进行现场实测进行验证。

(4)针对上软下硬地层进行研究，研究结果可以对重庆、厦门等上软下硬地层地区的隧道支护结构设计有一定的指导意义。