工业窑炉炉衬设计和传热计算微信小程序开发

叶成梁，张美杰，顾华志，李忠慧，张小红，李国群

（1.武汉科技大学 省部共建耐火材料与冶金国家重点实验室，湖北 武汉430081；2.马钢瑞泰马钢新材料科技有限公司，安徽 马鞍山243000；3.浙江红鹰集团股份有限公司，浙江 湖州313000）

炉衬耐火材料的设计与应用是耐火材料性能得以实现的体现，对于充分发挥耐火材料的功能、确保高温工业炉安全稳定运行、节能降耗具有重要意义。在市场需求的拉动下，钢铁、有色和石化等高温行业高速发展以及各种关键装备和技术的进步需要，极大地带动了世界各国的耐火材料的创新和发展[1]。多功能新型耐火材料的出现和超级隔热保温材料的发展，其热物性参数与高温使用性能与传统材料发生了很大变化，如孙旭东[2]用纳米碳源来部分替代石墨碳源制备的铝碳耐火材料，降低了材料孔隙率同时机械强度得到改善；陈若愚等[3]采用叶蜡石为主要原料，制备了高掺量粉煤灰的低密度轻质隔热耐火材料；HAN等[4]以硅凝胶切屑和刚玉粉为主要原料，通过泡沫凝胶铸造法制备的多孔二氧化硅/莫来石陶瓷，其隔热性能和机械性能均得到显著提高。

国内外学者与一些工程技术人员借助计算机软件辅助设计，建立计算模型，使得工业炉炉衬耐火材料设计更加安全可靠[5-7]，SANTOSM F[8]、KONINGA[9]利用商业软件按照有限元法求解外壁温度；杨治立等[10]对50 t转炉建立传热模型，模拟计算不同隔热层厚度后炉壳温度的变化；RIBGY A等[11]将铜冶炼炉在Unreal gaming engine中尽可能真实地还原，SANTOSD P等[12]结合神经网络模型提出了一种多目标遗传算法，优化了炉衬设计。

尽管大型商业软件可以惟妙惟肖地展示实际工业炉炉衬结构，炉衬传热计算边界条件更接近于实际工况，但绝大多数软件应用门坎高，要求技术人员具有扎实的数学、传热学等理论基础和计算机基础，还要具备熟练的计算机操作能力，且对于计算机硬件要求高、计算时间长、实时反应能力差，限制了其在工程设计中的应用，难以适应当前网络信息时代生产技术快速发展的需求。

随着时代发展，智慧手机已成为人们日常生活必备的工具，各种手机软件给人们的工作和生活带来了极大的便利[13-14]，其中微信（WeChat）是腾讯公司于2011年1月21日推出的一个为智能终端提供实时通讯服务的免费应用程序，用户覆盖200多个国家、超过20种语言，据统计2020年3月，微信及WeChat的合并月活跃账户数为11.65亿[15-16]。腾讯公司在微信App推出了一款新概念的应用程序——微信小程序，不需要下载安装，只需要用户通过微信的扫一扫或搜索功能就能够打开应用程序，实现了应用软件“触手可及”的梦想[17-18]。

为了解决炉衬材料设计中专业的商业软件使用门坎高、无法实时反应等问题，本文基于微信平台，用JavaScript计算机语言编写开发出一种耐火材料炉衬辅助设计和传热计算的小程序，可以通过传热计算和反运算，实现对钢包、中间包、回转窑、竖窑等工业炉炉衬耐火材料的设计和窑炉运行中传热计算。本文开发的微信小程序具有操作简单易学，计算速度快，反应迅速，对硬件要求低的特点，有助于工程技术人员快速完成炉衬材料的初步设计，及时掌握窑炉运行过程中外壁温度状况，判断炉衬服役状况，确保窑炉的安全稳定运行。

1 窑炉传热计算与炉衬设计计算

1.1 传热计算

基于微信的炉衬设计计算首先需要对炉衬传热过程进行简化，本文只考虑沿炉衬厚度方向从内至外的传热，假设为一维稳态、内无热源的传热过程，其在直角坐标系和圆柱坐标系下的导热微分方程分别为：

对于平壁类窑炉，如中间包包衬和包底、钢包包底和包盖、隧道窑和梭式窑的窑墙和窑顶等看作平壁结构，采用直角坐标系；对于钢包包壁、回转窑窑墙等看作圆筒壁结构，采用圆柱坐标系。

工业窑炉的边界条件包括内部边界条件与外部边界条件。本文假设内部边界条件等于炉内的温度，外部边界条件看作第三类边界条件，考虑炉衬外壳与周围空气的自然对流换热和辐射换热。

对于炉衬结构，对流换热系数αc通过准数方程求解：

式中，Nu为努塞尔准数，根据经验公式求解。

Gr准数按下式求解：

Pr准数取周围空气不同温度的Pr准数值。

式中：d为定性尺寸，m；λ为周围空气的导热系数，W/（m·K）；ν为空气的运动学黏度，m2/s；tw为壁面温度，℃；ta为周围空气温度，℃，假设为25℃；常数C、n根据周围空气的流态，取不同的经验数值。

按照灰体表面与空气的辐射换热求解辐射换热量系数αr：

式中：ε为炉外壳的表面的黑度系数；C0为黑体辐射系数，5.67 W/（m2·K4）。

根据实际传热过程分析，外壳辐射传热量Φr、对流换热量Φh以及炉衬传热量Φc有如下关系：

将边界条件带入方程（7）可分别求得通过平壁类的炉衬和圆筒壁类炉衬的传热量、外壳温度及不同炉衬间的界面温度，实现对炉衬的初步设计。

1.2 炉衬用量计算

通过传热计算确定炉衬厚度后，可以根据窑炉炉衬的几何形状计算不同炉衬材料的数量。对于圆筒形窑炉炉衬，每层炉衬材料的体积由下式计算：

（1）上下等径圆筒壁

式中：V总为炉衬材料的总体积，m3；hi为第i层炉衬的厚度，mm；ri为第i层炉衬的内半径，mm；ri+1为第i层炉衬的外半径，mm。

（2）上下不等径圆筒壁

式中：Vi为第i层炉衬材料的体积，m3；rdi为第i层炉衬的大端半径，mm；rxi为第i层炉衬的小端半径，mm；Hi为以rdi为底面半径的圆锥高，mm；Hi′为以rxi为底面半径的圆锥高，mm；h为窑炉高，mm；δi为第i层炉衬的厚度，mm。

故总用量为：

（3）平壁用量

对多层平壁，各层炉衬用量计算式为：

式中，Si为各层矩形壁面的面积和，m2。

1.3 窑炉运行中外壁温度

对于实际运行中的窑炉，当炉衬材料损毁变薄后，外壳温度会随之发生变化，根据外壳温度可以通过传热反运算，预测工作层炉衬的厚度。

假设tn为窑炉内流体的温度，热传导传热量qd按下式求解：

式中，Rt为整个炉衬的热阻，m2·K/W。

根据牛顿冷却公式，对流换热量qc与对流换热系数ac满足下式关系：

编剧为了讨好某类观众的喜好而刻意设定人物性格，叫“卖人设”；演员为了表现人物特点而进行虚假浮夸的表演，叫“硬凹人设”；一段时间内屏幕上集中着某类角色，叫“人设雷同”；演员的真实作为与塑造出来的完美形象相差太大，叫“人设崩塌”。精心包装出来的“人设”，并非经由令人动情而又符合逻辑的故事情节所表达出来的人物特性，而是一种主题先行、刻意为之的“贴标签”，“设”的味道太重，演的痕迹太浓，已经在某种程度上偏离了创作的本意。

根据斯忒藩-玻尔兹曼公式，辐射换热量qr按下式求解：

在一维稳态传热前提下，炉衬散热量与对流辐射换热总和相等，即满足：

将（12）、（13）、（14）代入（15）整理后得到方程：

本文采用牛顿-拉弗森方法进行迭代求解得到外壁温度tw。

其中：A=3.685 5Rt；B=Rt×ac；C=-tn-3.685 5Rt·

第n次迭代xn为：

当xn满足一定精度条件时，即为所求的外壳温度。

2 炉衬设计微信小程序开发

2.1 微信小程序的开发流程

微信小程序开发之前需要注册小程序账号，获取AppID，且每个小程序有唯一的AppID，是微信平台允许开发小程序的授权。小程序开发主要过程为：利用已经授权的AppID打开“微信开发者工具”，用微信扫码登录，创建小程序项目，编写计算机程序开发小程序，开发完毕将代码提交审核，审核通过后即可在微信平台上发布小程序[19]。开发流程如图1所示。

图1 微信小程序的开发流程示意图

2.2 微信小程序的框架设计

微信为开发者提供了一套小程序的框架，包括视图层（View）和逻辑层（App Service），逻辑层位于后台负责逻辑和数据处理，视图层位于前台负责与用户的视觉交互。框架的核心是数据绑定系统，实现小程序前台和后台之间的数据传输，使两者保持数据同步更新。视图层由微信提供的WXML和WXSS语言编写，逻辑层基于JavaScript的架构编写。微信小程序在视图层和逻辑层之间提供了数据传输和事件系统，并通过JSBridge连接上层开发视图逻辑层与系统层[20-21]。JSBridge给JavaScript提供了调用Native功能，Native也能够操控JavaScript，返回到视图层或逻辑层，这样前端部分就可以方便使用地理位置、摄像头以及登录支付等Native功能。典型的微信小程序的框架结构如图2所示。

图2 系统框架图

本文开发的微信小程序使用了微信平台中的“视图容器”、“基本内容”、“窗体组件”、“导航”和“媒体元素”等组件，视图层包括用户输入、结果输出，逻辑层包括传热计算、炉衬材料用量计算、窑炉外壁温度计算。根据窑炉的结构类型，本微信小程序包括平壁型和圆筒壁型窑炉。小程序功能设计如图3所示。

图3 小程序功能设计示意图

2.3 微信小程序的功能

本文开发的微信小程序以一维稳态传热计算为基础，具备不同类型窑炉炉衬厚度设计、炉衬界面温度和外壳温度计算、散热量计算、炉衬材料用量计算和运行中根据实际测量的外壳温度计算等功能，流程如图4所示。下边以钢包为例，介绍具体功能的实现。

图4 小程序功能设计示意图

用户通过自己的微信搜索到微信小程序“窑炉炉衬设计与传热计算”，点击打开小程序进入首页，可看到有传热计算和炉衬设计两个模块可以选择，如图5（a）所示。

传热计算模块是已知炉衬材料的类型（种类和物性参数）和厚度的情况下，计算外壳温度、散热量和界面温度，下边以钢包包壁传热计算为例介绍具体应用。点击“传热计算”模块，出现窑炉类型选择界面，如图5（b）所示。用户可以根据实际窑炉结构特点选择“平壁型”或者“圆筒壁”型，如钢包包壁选择“圆筒壁”型。当用户无法判断窑炉类型时，可以点击“自选炉型”按钮，在跳转页面寻找系统中具体的窑炉，如图5（c）所示。本文开发的小程序当前包含了常见的各类窑炉，如冶金行业的铁水包、转炉、钢包、中间包，建材行业的回转窑、竖窑，陶瓷和耐火材料行业的隧道窑、梭式窑等。

当选择了窑炉类型为圆筒壁，则出现用户输入界面，用户选择窑炉的层数之后就能输入圆筒壁的内径、外径、炉衬材料的层数、每层的厚度、导热系数、内边界条件和外边界条件，导热系数利用小程序的“picker”组件，使用者可以选择导热系数输入的形式为常数或是与温度相关的关系式，如图5（d）所示，其中导热系数输入形式为常数。

输入完成后，点击计算，则后台自动进行计算，计算完成后自动显示计算结果，包括接口温度、散热量等，如图5（e）所示。

图5 “计算模块选择”与“传热计算”模块示意图

炉衬设计模块是根据对外壳温度的实际要求，设计合适的炉衬材料组合方式和各层的厚度。如对钢包包壁炉衬材料进行设计，具体过程如下：通过点击“炉衬设计”按钮，进入炉型选择界面，如图6（a）所示。选择“钢包衬设计”后，进一步跳转到“部位选择”界面，如图6（b）所示。选择“包壁”，再从“罐沿区”、“渣线区”、“包壁区”三个选项中选择“包壁区”，要求用户输入炉壳内径、要求的外壳温度、环境温度及内壁温度，如图6（c）所示。选择需要设计的钢包衬，如“钢包衬永久层设计”，点击按钮后出现方案输入界面：工作层厚度、导热系数、隔热层厚度、导热系数、永久层导热系数等，导热系数的输入形式同“传热计算”模块，如图6（d）所示。输入完成之后点击计算，则可计算并输出满足要求的永久层厚度，并给出整个包壁的炉衬设计方案，包括对应的外壳温度、散热量和界面温度等，如图6（e）所示。采用同样的方法可以根据实际要求设计隔热层的厚度、工作层的厚度。在计算得到结果之后，使用者可以点击“用量计算”按钮进行耐火材料用量计算，如图6（f）所示。

图6 “炉衬设计”功能展示与“用量计算”模块示意图

3 微信小程序测试与结果分析

3.1 传热计算

为了验证本文所开发的微信小程序计算结果的可靠性，本文选取武钢210 t钢包（分别为8#、11#、13#），对应钢包的几何尺寸及钢包衬材料组成见表1，各层材料的物性参数见表2。根据其实际炉衬组成，分别采用本文开发的微信小程序、商业软件ANSYS 17.4计算了炉衬温度分布，并对该钢包运行过程中外壁温度进行了实际测量。为了尽可能获得钢包衬达到稳态传热过程外壳温度，测量位置选择在连铸平台，钢包运行50炉次后，刚到达连铸平台未开浇前进行包壁区域外壳温度测试。

表1 钢包的几何尺寸及钢包衬材料

表2 钢包耐材物性参数

该钢包衬外壁温度计算结果和现场测量8#、11#及13#钢包上部罐箍下温度结果对比如图7所示。

由图7（a）可知，在已知炉衬厚度的情况下，本文开发的微信小程序计算结果与商业软件计算结果均高于实际测量值，这主要是由于以下原因造成：（1）边界条件的选取与实际边界条件不完全吻合，计算时未考虑钢包衬工作层与钢液之间的温差，假设等于钢液的温度；（2）材料在高温下的导热系数仅根据测得的三个温度点的导热系数拟合获得，与实际值并不完全相同；（3）计算时仅考虑沿厚度方向的导热，未考虑高度方向热量的传递。然而，相较于实际测量值，小程序计算误差小于3%，且小于商业软件计算误差，在工程设计计算中具有实际指导意义。而且小程序计算速度快，已知参数输入完毕后，点击“计算”瞬间即可获得结果。而商业软件平均计算用时在5 min左右，再考虑建模和划分网格，至少需要花费几个小时。

图7 炉衬传热计算结果对比图

3.2 炉衬设计

炉衬设计模块是根据对炉衬容积和外壳温度的要求，设计合适的炉衬材料组合方式和各层的厚度。现在仍然以武钢210 t扩容钢包为例，钢包衬仍然包括工作层、永久层和钢壳，工作层渣线为镁碳砖，厚度为220 mm；包壁为铝镁砖，厚度为200 mm；钢壳厚度为40 mm永久层为铝镁浇注料，要求外壳温度如表3所示，设计永久层的厚度满足对外壳温度的要求。各层材料的物性参数见表2。其中1、2组为包壁区设计方案，3、4组为钢包渣线区的设计方案。

表3 钢包炉衬永久层厚度计算方案与结果

将小程序计算得到的内衬厚度结果用当前常用的商业软件ANSYS 17.4进行外壳温度计算，将ANSYS计算结果与小程序计算时目标外壳温度进行了比对，结果如图8所示。

图8 钢包永久衬设计计算结果对比图

由图8可知，小程序计算结果与ANSYS计算分析结果最大误差小于2%，可以证明本文开发的微信小程序计算结果具有一定可信度。

4 结论

（1）本文基于微信平台，将炉衬传热简化为一维稳态传热过程，采用WXML与WXSS语言，编写了“窑炉炉衬设计与传热计算”的微信小程序，可以通过手机微信方便快捷地进行工业窑炉炉衬材料的传热计算和炉衬设计。

（2）本文开发的微信小程序可以实现对常见多层圆筒壁型窑炉炉衬和多层平壁型炉衬进行传热计算和炉衬材料设计，方便快捷地获得炉衬界面温度、外壁温度、散热量和炉衬组成方案。

（3）本文开发的微信小程序计算结果与商业软件计算结果和现场实测结果误差小于5%，满足工业使用要求，耗时远低于商业软件计算耗时。

（4）本文开发的小程序操作界面浅显易懂，容易上手，对硬件要求低，便于用户实时掌握窑炉炉衬传热特点，并具有开放的接口，易于用户开发，提升其功能。