中国肉牛全要素生产率时空分异特征分析
——基于非参数共同前沿分析方法

李俊茹，王明利，杨春，石自忠

（1.中国农业科学院农业经济与发展研究所，北京 100081；2.中国农业大学经济管理学院，北京 100083）

改革开放以来，随着居民生活水平提升及健康消费意识增强，牛肉消费需求逐渐增加。消费助推产业发展，进而推动产量增加，2018 年中国牛肉产量达到了644.06万t，与1980年相比年均增长8.72%。肉牛产业在改善居民膳食结构、推动农户增产增收、促进农业农村经济发展等方面发挥了重要作用。近年来，由于出现基础母牛存栏量低、养殖成本高企、饲草资源匮乏、散户退出增加、环保问题突出、市场监管机制不健全、产业竞争力不强等诸问题，使得中国肉牛产业发展面临极大挑战[1-3]。其中，肉牛生产效率的提高是促进肉牛产业稳定发展的关键因素。因此，测定中国肉牛TFP 时空分异特征，挖掘其内在机理，有助于提高经营主体肉牛养殖效率，减少生产投入冗余，为政策制定者及生产经营者提供重要决策参考。

目前，国内外学者主要运用非参数形式的DEA-Mulmquist 指数法和参数形式的SFA 法来研究肉牛养殖效率问题。杨春和王明利[4]运用DEAMalmquist 指数法分析了1998—2011 年中国5 省区农户肉牛养殖效率，认为肉牛养殖TFP 呈现波动下降态势，主要由技术进步减缓导致。其中，新疆肉牛TFP 波动较大，主要受技术进步影响[5]；黑龙江肉牛养殖规模技术效率变动对综合技术效率影响较大，技术进步推动了肉牛养殖TFP 的增长[6]。另外，Gregg 和Rolfe[7]对1999—2008 年澳大利亚昆士兰州肉牛养殖TFP 进行了测算，发现肉牛养殖TFP 增长主要源于技术进步；在非洲地区，肉牛养殖TFP在下降，主要由于促进TFP 的机会更多地应用在促进效率的变化上，而不是技术的变化上[8]。还有研究认为，在草原生态保护补奖政策下，技术进步主要推动肉牛专业育肥户TFP 增长，技术进步和技术效率是减缓肉牛专业繁育户TFP增长的主要原因[9]。采用SFA 法对全国5 个主产省区肉牛养殖技术效率进行分析，发现肉牛养殖技术效率在不同区域存在明显差异，整体表现出上升态势，技术效率水平较高，但技术效率损失仍然存在[10-11]。国外学者认为，坦桑尼亚湖区肉牛场平均技术效率较高，为0.91，主要是由于肉牛育肥操作员技术效率较高[12]；爱尔兰地区肉牛养殖平均技术效率只有0.53，未发生技术进步导致了肉牛养殖的低效率[13]。

总体来看，国内外利用非参数共同前沿分析法分地区测算肉牛全要素生产率及其分解指标的研究尚未见诸文献，而基于其他研究方法的文献多忽略了地区间技术环境差异等问题。传统参数SFA 法及非参数DEA 法在对肉牛TFP 进行分析时，一致将各地区看作是同一类型的生产单元进行测定，没有考虑到各地区在经济发展水平、技术水平、资源禀赋等方面存在的差异，最终可能会导致衡量结果与实际情况存在偏差。但如果参照样本区域各自的生产技术集来分析生产率，则会使样本区域的分析结果由于参照的生产前沿不同而无法比较[14-16]。而基于共同前沿分析框架下的Metafrontier-Malmquist 指数法可有效解决上述问题。

基于上述考虑，本文运用非参数共同前沿分析方法中的Metafrontier-Malmquist 指数来测度2013—2018 年全国15 个省区肉牛TFP 和技术差距比（TGR），并进一步分析东、中、西部时空分异特征、各地区肉牛TFP 追赶效应和追赶成本大小，为国内肉牛生产效率研究提供重要补充，对有效整合生产资源、降低肉牛养殖成本及提高农户养殖效益等具有重要意义。

1 研究方法与数据说明

1.1 研究方法

共同前沿生产函数（Metafrontier Production Function）的分析框架最早由Hayami 和Ruttan[17]提出，旨在评价不同技术条件下农业生产者的生产效率差异。Ruttan 等[18]将共同前沿生产函数视为可包络各群组的生产前沿包络曲线，提出基于Metafrontier 的生产函数效率测算方法，并被广泛用于农业生产效率测算。Rao 等[19]利用随机共同前沿函数研究了生产技术的区域差异，并分别使用数据包络分析（DEA）和随机前沿分析（SFA）的参数框架对共同前沿进行了估计。随后，Oh[20]利用Metafrontier-Malmquist-Luenberger 生产率指数（简称MML 指数）衡量1993—2003 年46 个国家绿色全要素生产率增长及其分解，使计算区域和全球前沿技术间的技术差距变化成为可能。

假设把样本划分为多个群组，每个群组中决策单元（DMU）的投入产出属于同一技术集，样本中有g个群组技术集（g=1,2,…,G），第G个群组前沿的生产技术集表示为TG={(x,y):x能生产出y}，产出集为PG(x)，基于群组前沿的SBM 方向性距离函数可表示为=(x,y；g)=sup{β:(y+βy)∈PG(x)}，因此Groupfrontier-Malmquist 生产率指数（GMI）分解如下：

式中：GEC（Group Efficiency Change）和GTC（Group Technology Change）分别表示t到t+1 时期第G个群组前沿下的技术效率变化和群组技术进步。将共同前沿视为包络群组前沿而产生的一种前沿生产函数，故共同前沿技术集可用T M={T1∪T2…∪TG}表示，产出集为PM(x)，基于共同前沿的SBM 方向性距离函数可表示为(x,y；g)=sup{β:(y+βy)∈P M(x)}。

技术差距比（Technology Gap Ratio，TGR）是用来衡量所评价的DMU 实际生产前沿与共同前沿面差距的重要指标，TGR 取值范围为[0,1]，且其数值越小，说明群组前沿与共同前沿的距离就越远，生产技术提升潜力越大。如图1，假设把整个样本中被评估的DMU 分为3 个群组，被评估的DMU形成一个包络三个群组的共同前沿。以群组2 中的一个DMU 样本A3为例，TGR 可表示为共同前沿技术效率（MTE）与群组前沿技术效率（GTE）之比：

借鉴陈谷劦和杨浩彦[21]的分解技术，可将MM生产率指数（Metafrontier-Malmquist-Index，MMI）分解为：

式中：MEC（Metafrontier Efficiency Change）和MTC（Metafrontier Technology Change）分别表示t到t+1时期共同前沿技术效率变化和共同前沿技术进步。PTCU（Pure Technology Catch Up）表示纯技术追赶，反映决策单元（DMU）TGR 的变化。当PTCU＞1 时，意味着被评价DMU 的群组生产技术与共同前沿技术间的差距减小，有技术追赶存在。PTRC（Potential Technology Relative Change）表示潜在技术相对变动，当PTRC＜1 时，说明群组前沿潜在技术变化数值大于共同前沿潜在技术变化数值，此时有技术追赶存在；当PTRC＞1 时，表明群组前沿对共同前沿的技术追赶有难度，群组生产技术扩展空间范围狭窄[22]。

基于规模收益可变的SBM 超效率模型可以把技术效率分解为规模效率和纯技术效率，因此可进一步分析技术效率变化的内在原因。本文采用产出导向的SBM 超效率模型对肉牛技术效率进行测算，具体表示如下：

1.2 变量选取

为测定中国肉牛全要素生产率时空分异特征，本文选取的产出指标为出栏肉牛平均活重；投入指标具体如下：1）仔畜活重，指本年度养殖户自己购买或母牛自育架子牛或牛犊活重；2）饲草料投入，指当年出栏肉牛所消耗的全部精饲料和青粗饲料费用之和，包括玉米、麸皮、豆粕、酒糟、配合饲料等的费用；3）劳动力投入，根据当年肉牛出栏时所产生的人工成本计算，包括家庭用工折价和雇工费用；4）其他物质投入，主要包括水电燃料费和防疫治疗费。

1.3 数据说明

研究基础数据来源于本课题组承担的农业农村部肉牛统计定点监测项目，涵盖2013—2018 年河北、黑龙江、吉林、辽宁、山东、安徽、河南、湖北、湖南、内蒙古、甘肃、宁夏、四川、新疆及云南等15 个省区210 个养殖场（户），为非平衡面板数据。综合考虑地理位置、资源环境、肉牛产业发展实际等诸因素，本文将区域样本划分为三组，即河北、黑龙江、吉林、辽宁、山东归为东部地区，样本量为73 个；安徽、河南、湖北、湖南、内蒙古归为中部地区，样本量为78 个；甘肃、宁夏、四川、新疆、云南归为西部地区，样本量为59 个。本文对中国各地区肉牛TFP 的测算是基于产出导向的Malmquist 指数法，使用的软件是MaxDEA8.0。

2 实证结果与分析

2.1 肉牛生产技术效率分析

在系统探究肉牛TFP 时空分异特征之前，本文首先对肉牛生产的群组前沿技术效率和共同前沿技术效率差异进行分析。采用基于规模收益可变的SBM 超效率模型来估算2013—2018 年不同区域肉牛生产的群组前沿和共同前沿技术效率的对比变化情况，其结果如表1 所示；表2 给出的是2013—2018 年不同区域肉牛生产群组前沿与共同前沿TGR 变化情况。

2.1.1 肉牛生产的群组前沿和共同前沿技术效率 东部、中部和西部地区肉牛生产群组前沿技术效率均值相近，但不同年份技术效率差异较大。从肉牛生产的群组前沿技术效率看，2014—2016 年中部地区技术效率高于东部和西部地区，但2017—2018 年西部地区技术效率高于东部和中部地区，整体上东部技术效率略高于中部和西部，东部技术效率均值为0.858 2，分别比中部和西部高0.55%和0.20%。从2013—2018 年群组前沿技术效率变化趋势看，东部和中部地区变化特征基本相同，整体表现出波动下降的趋势，分别从2013 年的0.885 0 和0.883 6下降到2018 年的0.838 1 和0.756 7，年均下滑1.08%和3.05%；而西部地区则表现为波动上升趋势，从0.823 7 上升到0.858 4，年均增长0.83%。虽然西部地区技术效率比东部地区低，但西部地区技术效率是三个地区中唯一增长的区域，表明随着各地区肉牛养殖技术的大力推广，东、中、西部地区之间的技术差异逐步减小。但由于比较标准不统一，群组前沿技术效率反映的是各地区自身技术效率变动情况，并不能有效反映地区间肉牛生产技术的实际水平，因此要引入共同前沿技术效率进行分析。

从2013—2018 年各地区肉牛生产的共同前沿技术效率可以看出，东部技术效率均值最高，为0.845 3；其次是中部，技术效率均值为0.770 9；西部最低，技术效率均值仅为0.727 1。从时间变化趋势看，中部和西部地区表现出先上升后下降整体略有下降的趋势，而东部地区呈现出逐步下降的趋势；东部、中部和西部地区技术效率从2013年的0.880 1、0.788 6 和0.697 1 下降到2018 年的0.791 7、0.724 2和0.688 3，年均分别下降2.10%、1.69%和0.25%。三个地区技术效率均出现不同程度的负增长，这与中国肉牛养殖整体形势大致相符。此外，从表1 可以看出，共同前沿技术效率均低于群组前沿技术效率，各地区共同前沿与群组前沿技术效率均值大小排序不同，群组前沿技术效率西部高于中部；而共同前沿技术效率表明，西部技术效率不如中部，与生产实际相符，进一步反映出共同前沿技术效率较群组前沿技术效率具有更好的可比性。

表1 2013—2018 年不同区域肉牛生产群组前沿和共同前沿技术效率对比Table1 Comparison of the technical efficiencies of frontiers and common frontiers of beef cattle production groups in different regions from 2013 to 2018

2.1.2 肉牛生产群组前沿与共同前沿TGR 从2013—2018 年TGR 整体变化趋势看（表2），中部地区从0.890 1 上升到0.958 8，整体表现出波动上升态势，说明中部地区实际生产技术水平与共同前沿面所代表的先进技术水平之间的差距在缩小。东部和西部地区TGR 分别从0.994 2 和0.856 8 下降到0.947 1 和0.803 0，总体小幅下降4.74%和5.38%，说明东部和西部地区实际生产技术水平与共同前沿面所代表的先进技术水平之间的差距稍有扩大。同时，不同区域在不同年份的TGR 有明显差异，说明东部、中部和西部的生产技术集差异比较明显，因此在研究中不能忽略地区间生产技术集差异，否则会导致生产效率测算结果出现更大偏差。

表2 2013—2018 年不同区域肉牛生产TGR 变化Table 2 Changes in TGR of beef cattle production in different regions from 2013 to 2018

总体来看，2013—2018 年东部和中部技术效率一直高于西部，可以看出东部和中部实际生产效率水平更接近其各自生产前沿，而西部实际生产效率水平距离其生产前沿最远。中部对东部生产技术效率表现出追赶效应，与东部技术效率差距在逐渐缩小，但西部与东部、中部地区技术效率差距逐渐扩大，西部技术水平持续下滑。

2.2 肉牛全要素生产率分析

2.2.1 肉牛共同前沿TFP指数分析 基于Metafrontier-Malmquist 生产率指数测算得出2013—2018 年中国东部、中部和西部肉牛TFP 及其分解，具体如表3所示。2013—2018 年，西部地区TFP 年均增长率最高，为2.11%；除2017—2018 年TFP 下降外，其他年份TFP 均呈快速增长态势。东部地区TFP 存在下降态势，年均下降0.81%；2014—2015 年和2016—2017 年TFP 表现出增长态势，其他年份均表现出不同程度的下滑。中部地区TFP 年均下滑1.20%，其中2017—2018 年TFP 指数降幅最大。总体来看，2013—2018 年西部地区肉牛TFP 提高，反映出西部地区肉牛产业在一定程度上得到提升；而东部和中部地区肉牛TFP 降低，肉牛产业发展水平有所放缓。

从2013—2018 年三大区域肉牛TFP 分解可以看出，西部地区肉牛生产共同前沿技术效率年均增长率小幅下降，虽呈负增长，但下降速度基本在1%左右，技术进步年均增长率为2.32%，表明技术进步对西部地区TFP 增长贡献较大。东部地区肉牛生产技术效率年均下降2.54%，技术进步年均增长1.78%，其增加的比例略低于技术效率下降的比例，进一步说明技术效率是导致东部地区TFP 下降的重要原因。中部地区肉牛生产技术效率年均下降1.96%，技术进步年均增长0.67%，表明技术效率下降是导致西部地区TFP 降低的主要原因。总体来看，三大区域技术进步率均呈增长趋势，而技术效率表现出不同程度的负增长，表明各地区肉牛TFP 增长都属于技术进步拉动型。

表3 2013—2018 年不同区域肉牛TFP 及分解Table 3 TFP and the decomposition of beef cattle in different regions from 2013 to 2018

2.2.2 肉牛TFP 指数群组分析 基于Metafrontier-Malmquist 生产率指数测算肉牛共同前沿与群组前沿TFP，该指数可进一步分解为群组间指数和具有特定经济含义的指数，用来分析不同区域肉牛TFP变动的来源差异。2013—2018 年不同区域肉牛TFP指数及其分解出的群组前沿技术效率指数（GEC）、群组前沿技术进步指数（GTC）、纯技术追赶指数（PTCU）和潜在技术相对变动指数（PTRC）如表4所示。

2013—2018 年东部地区肉牛共同前沿TFP 年均下降0.81%。从分解出的群组指数看，技术效率年均下降1.43%，技术进步年均增长0.79%，东部地区的技术效率和技术进步均高于西部地区但低于中部地区；PTCU 在2013—2017 年表现出上升趋势，在2017 年后呈现出下降趋势，平均值为0.988 8，略小于1，表明共同前沿技术效率进步率低于群组前沿，即肉牛生产DMU 的实际生产技术与共同前沿技术之间存在的差距稍有扩大；PTRC 指数整体呈现出上升趋势，平均值为1.009 8，大于1，说明共同前沿技术效率进步率高于群组前沿，进一步说明群组前沿对共同前沿的技术追赶有难度，群组生产技术扩展空间范围狭窄。总体来看，东部地区群组前沿技术进步对TFP 增长起到正向积极作用，但技术效率的降低对TFP 的增长表现出的消极效应更为明显，且群组前沿技术效率的变动与共同前沿面之间的差距逐渐变大，最终导致TFP 总体呈现负增长。因此提高东部地区的技术效率是推动该地区肉牛产业快速发展的关键。

2013—2018 年中部地区肉牛共同前沿TFP 年均下降1.2%。具体地，技术效率年均下降3.61%，处于三个区域中的最低水平；技术进步年均增长1.48%，在三个区域中处于最高水平。PTCU 整体表现出波动上升的趋势，平均值为1.017 1，表明共同前沿技术效率进步率高于群组前沿，即肉牛生产DMU 的实际生产技术与共同前沿面上最优DMU之间存在追赶效应，两者差距逐渐缩小；PTRC 在2013—2018 年呈现出先增加后降低的趋势，平均值为0.992 1，说明中部地区群组前沿潜在技术变动幅度大于共同前沿潜在技术变动幅度，群组前沿对共同前沿存在技术追赶。总体来看，虽然中部地区群组前沿技术进步增长率高于共同前沿技术进步增长率，但群组前沿技术效率的降低直接导致了共同前沿TFP 指数下滑，说明投入和产出存在一定程度的不匹配问题，导致技术效率下滑，制约着肉牛TFP的增长，这一结果表明肉牛生产需考虑减少投入成本，增加产出。

表4 2013—2018 年不同区域肉牛TFP 指数群组分解Table 4 Decomposition of the beef cattle TFP index groups in different regions from 2013 to 2018

2013—2018 年西部地区肉牛共同前沿TFP 年均增长2.11%，是三个区域中TFP 唯一增长的地区。具体地，技术效率年均增长0.9%，处于三个区域中的最高水平；技术进步年均下降0.05%，在三个区域中处于最低水平。PTCU 平均值为0.989 0，整体呈倒“U”型变化，在2013—2016 年群组前沿面和共同前沿面距离相近，但2016 年之后群组前沿面和共同前沿面距离逐渐变远；表明群组技术效率虽表现出增长趋势，但与共同前沿技术效率还有一定差距，并且这种差距在逐步扩大。PTRC 在2013—2018 年呈现出波动上升态势，平均值大于1，说明群组前沿技术效率增长率小于共同前沿，群组前沿对共同前沿的技术追赶效应减弱。总体来看，西部地区技术效率的提高拉动了TFP 的增长，但群组前沿的技术进步率小于共同前沿，最终表现为群组前沿与共同前沿之间的差距越来越大，进一步表明西部地区技术进步缓慢，原因是西部地区肉牛养殖粗放，经营管理水平较低，导致肉牛生产技术发展滞后于中部和东部地区，从长期来看会阻碍肉牛TFP的进一步提高。

综上所述，就技术效率（GEC）而言，西部地区技术效率上升，东部和中部地区技术效率下降，造成此现象的原因主要有2 个。一是环保因素影响。东、中部环保问题比西部更加突出，2017 年环保政策实施，在环保政策实施之前，肉牛在优势区域养殖，但自环保政策实施之后，部分肉牛养殖场户转移到偏远山区，伴随而来的是养殖成本的增加，肉牛养殖场户的养殖积极性降低；部分养殖场户直接退出肉牛养殖，导致技术效率下降。二是生产布局转移。从中国肉牛产业发展形势看，肉牛养殖逐渐向西部地区扩散，带动了西部地区肉牛生产效率的提高。就技术进步（GTC）而言，西部地区技术进步减缓，东部和中部地区技术进步加快，其主要原因是：东部和中部地区在技术创新、技术研发等方面要优先于西部，东部和中部地区肉牛的繁育和育肥技术都有较规范的技术推广，而西部地区相对较弱。

就纯技术追赶（PTCU）而言，中部地区PTCU大于1，而东部和西部地区PTCU 小于1，说明中部地区实际生产技术对共同前沿最优面有追赶效应，差距逐渐减小，进而带动肉牛TFP 的增长，而东部和西部地区实际肉牛生产技术与共同前沿生产技术追赶效应减弱，差距逐渐变大；就潜在技术进步（PTRC）而言，东部和西部地区PTRC 大于1，中部地区PTRC 小于1，东部和西部地区群组前沿对共同前沿技术追赶有难度，群组前沿技术水平扩展范围狭窄，而中部地区共同前沿面技术变动速度快，存在较大的技术进步空间和潜力。原因可能在于中部地区肉牛产业发展基础较好，在政策保障、资源禀赋、科技储备等方面具备优势，进而推动技术水平不断提高；东部地区经济较发达，但肉牛产业不是东部地区的优势产业，加之环保问题的存在，导致养殖业发展缓慢，技术追赶难度大，其次东部地区技术水平较高，但没有较好地与肉牛产业结合起来，致使肉牛比较效益低，技术进步缓慢；西部地区肉牛产业发展相对粗放，在经营管理、劳动力素质、科技创新等领域落后于中部和东部地区，使得其技术追赶速度较缓慢。

3 结论与启示

3.1 研究结论

基于2013—2018 年全国15 省区肉牛养殖成本收益非平衡面板数据，本文利用非参数共同前沿分析方法中的Metafrontier-Malmquist 指数对东、中、西部肉牛全要素生产率及其分解的时空分异特征进行实证研究，得出如下结论。

1）技术效率水平从高到低依次为东、中、西。东部技术效率水平最高，达到0.845 3，其次为中部的0.770 9，西部最低，仅为0.727 1；中部对东部生产技术效率表现出追赶趋势，两地区间的技术效率差距逐渐减小，但西部与东部、中部地区的技术效率差距逐渐扩大，西部地区的技术水平持续下滑。

2）肉牛共同前沿全要素生产率增长速度呈现出西、东、中递减态势。①2013—2018 年，东部肉牛共同前沿全要素生产率增长速度低于西部地区但高于中部地区，群组前沿技术进步对全要素生产率增长起到积极作用，但群组前沿技术效率降低对全要素生产率增长表现出的消极效应更为明显，且群组前沿技术效率变动与共同前沿面间的差距逐渐变大，最终导致全要素生产率呈现负增长。②中部年均增长率处于最低水平，其实际生产技术与共同前沿技术之间的差距逐渐减小，有追赶效应存在，群组生产技术水平扩展空间较大，虽然群组前沿技术进步增长率高于共同前沿技术进步增长率，但群组前沿技术效率降低直接导致全要素生产率指数下滑。③西部肉牛共同前沿全要素生产率年均增长率是三个区域中全要素生产率唯一增长的地区，主要是技术进步带动了其全要素生产率的快速增长；群组前沿技术进步增长率低于共同前沿，使得实际技术进步率与共同前沿面的差距扩大，但群组前沿技术效率对全要素生产率增长起到推动作用。

3.2 政策启示

基于上述研究结论，提出如下政策启示供参考。

1）建议加大肉牛产业科技投入与推广力度。为提高我国肉牛全要素生产率，首先要改造传统要素配给，优化仔畜品种、提高饲草料营养含量及解放劳动力等，加大科技投入与推广的政策支持力度，积极引进前沿技术，推动肉牛养殖科技创新，鼓励农户进行智能化、规模化、标准化养殖，提升肉牛养殖技术效率水平。

2）西部地区肉牛养殖技术效率较低，应重点扶持西部地区肉牛产业科技投入，加大人力资本、财政和产业扶持方面的投入力度来支持肉牛养殖技术的研究和创新；整合各级肉牛养殖技术研究机构资源，建立以科研机构、合作社、龙头企业为主导的多元化肉牛养殖技术推广体系，加强肉牛养殖人员专业培训，更好地提供技术指导，深入挖掘和激发西部地区肉牛养殖潜力；增加对肉牛养殖先进技术的推广示范，加大对肉牛养殖技术培训和疫病防控的支持力度。

3）对于技术效率相对较高的中部和东部地区，要继续发挥其产业优势，进一步强化农业科技政策供给，整合区域科研力量，重视自主科技研发，加快科技成果转化与应用，确保尽快落实落地、到场到户，提高肉牛产业发展的科技支撑力度；加强区域间联系，优化合作机制，实现资源共享，充分展现优势区域的示范带头作用，推动全国肉牛产业快速发展。