基于利他偏好的绿色供应链动态均衡分析

李 娜,马德青,胡劲松

(青岛大学商学院,山东青岛266071)

1 引言

近年来,为应对环境资源瓶颈和生态禀赋脆弱,各国纷纷出台相关规制.中国于2015年3月提出“绿色化”的发展概念;德国出台“循环经济法”和“废旧汽车法令”等.面对政府限制、国际绿色壁垒和消费者对日常生活质量的追求,各制造业纷纷进行生产战略转型,并逐渐专注于绿色供应链管理.商业实践表明,绿色供应链管理相较于传统层面上的供应链管理,能对企业的绿色创新、社会形象和供应链绩效产生更显著的积极影响,是增强企业核心竞争优势、顺应时代要求的必然所趋.例如,华为基于“循环经济”的概念实施环境战略,不断提高资源和能源使用效率;海尔生产以绿色设计、绿色制造、绿色管理和绿色回收为战略目标的产品,采用绿色核心技术,加快家电出口升级.与此同时,随着大量学者对利他行为存在性的肯定和认可,例如Méder 在最后通牒博弈中验证了利他偏好的存在性[1],利他行为偏好作为企业决策的内在动力进行实施引发了国内外共鸣.事实上,利他行为普遍存在于商业实践活动中.例如,Amazon 高成本研发AWS 云服务,并将其完全对外开放,服务各类企业用户,任何公司(包括通用电气、花旗银行)只要想在网上开展业务,都可以借助于AWS云服务,而不用自身承受昂贵代价建服务系统,在Amazon 连续十年不盈利的情况下,时至2018年,Amazon 的营业收入高达2 320 亿美元,4 倍于阿里巴巴(530 亿美元),FBA 和AWS 贡献了大部分利润.基于此,本文运用微分博弈理论,探讨供应商和制造商的利他偏好对绿色供应链运作绩效的影响具有非常重要的现实意义.

本文在考虑成员利他偏好的绿色供应链基础上,利用最优控制理论,探讨产品在生产和销售过程中的价格以及供应链各成员的生态研发努力程度的最优决策问题,进而分析供应链成员行为决策对产品绿色度和供应链整体利润的影响.以期回答以下问题:存在利他行为的绿色供应链决策是否优于双方均为完全理性行为下的决策,即是否可以进行帕累托改进;双方利他决策模式是否一定优于单方利他决策模式;在供应商和制造商均表现出利他偏好时,各成员的利他行为如何影响绿色供应链最优策略和系统总绩效,以及它们对供应链的具体影响程度和影响方向是否会受对方利他程度的影响,继而考虑应如何确定各成员的利他程度以使供应链绩效和产品绿色度最优;产品绿色度对供应链整体利润是否始终存在正向影响.

因此,为了凸显本文的研究意义,梳理了与本文主题密切相关的两大领域:绿色供应链管理;利他行为偏好.

企业意识到绿色供应链对于保护生态环境、提升企业形象越来越重要,与此同时,国内外学者也更加重视生态方面的研究,并对绿色供应链问题进行了广泛而深刻的探讨.Beamon[2]提出绿色供应链的重点是延伸传统供应链,以便最大程度地削弱产品在整个寿命周期中对环境的侵害.其中包括绿色研发、节制资源、减少有害物质排放以及提高产品再利用率,这些活动的总体目标是改善供应链和整个行业的环境绩效.Svensson[3]将供应链扩展到可持续供应链概念,以纳入商业实践和理论的经济、生态(环境)和社会方面.Zhu等[4]认为绿色供应链管理已经“成为企业实现利润和市场份额目标的一种重要新模式,降低了它们的环境风险和影响,同时提高了它们的生态效率”.Rao 等[5]发现绿色供应链可以提高成员间的合作效率、减少资源浪费和节约成本.Liu[6]等运用博弈理论研究竞争和消费者环境意识对供给产品的绿色和价格保护的影响,指出改善消费者环境对高环境友好型企业有利.白春光等[7]研究了基于环境投入的绿色供应链合作博弈问题,指出基于一定的前提条件,环境投入活动可以通过增加市场需求量来达到提高系统利润的目的.士明军等[8]深入探讨了绿色供应链中不对称需求预测下的信息共享问题.田一辉等[9]研究了在政府价格补贴下竞争企业间绿色供应链管理的扩散过程.温兴琦等[10]针对政府补贴策略对绿色供应链的作用效果进行了分析.然而,目前关于绿色供应链的研究多限于定性分析,关注点集中于绿色供应链的外部驱动因素以及环境规制对其的影响,关于绿色供应链主体行为决策影响的研究并不充分,具体到将微分博弈理论运用到绿色供应链主体行为决策中的研究更为缺乏.

传统经济学认为人们总是过度重视个人利益和竞争,并且认为人是完全自私的.事实上,自古典经济学创建伊始,诸如帕累托、斯密等经济学大家的著作中就蕴含了利他主义思想,并且得益于经济学帝国主义和行为经济学的后期发展使其逐渐成为经济学前沿理论.近十年来大量的心理学和行为经济学研究也证实了政策制定者并不完全理性地利己,也会考虑其他成员的利益.此外,学术界也逐渐认识到,从外部激励角度来充分解释企业的实际行为是不可能的,必须将行为偏好作为企业决策的内在动力进行研究.其中,公平和互惠行为在已有的研究中较早得到讨论[11],且主要集中于研究公平偏好的影响,并取得了丰硕的研究成果,例如,王文斌等[12]研究了第三方回收商公平关切行为对闭环供应链各成员效用的影响.近年来,许多学者越来越青睐于研究利他偏好对企业及社会的影响.倪得兵等[13]表明厂商的黄金规则均衡中纳入利他主义思想可使其达到集体帕累托效率.Rotemberg[14]研究了企业间的利他行为,将工人自身利益和同事利益进行加权求和并使其作为工人效用,继而证明了利他行为偏好对企业和工人都有利.Urda 等[15]发现利他偏好既影响决策效用函数,又影响人们的情感和行为.Kulakowskid 等[16]发现个人声誉和利他偏好均能加强参与方的合作意愿.陈哲等[17]研究了利他偏好对建设项目参与方绿色创新努力的影响.少数学者考虑利他偏好对供应链决策问题开展研究,探讨供应链成员的利他行为对系统运作效率的影响.Ge 等[18]的研究肯定了利他行为偏好模式对供应链整体效率的影响.Loch 等[19]发现了地位和互惠行为均对供应链运营效果产生影响,供应链成员互惠合作会提高价格契约效率,而过多关注地位则会使其效率降低.刘永胜等[20]考虑制造商利他偏好,研究了闭环供应链的最优价格决策.事实上,鲜有研究涉及利他偏好是基于绿色供应链决策,大多数现有文献的关注点较集中于传统供应链中的利他行为,且多局限于静态领域.因此,基于动态视角,将成员利他偏好纳入到绿色供应链中进行研究可以对既有理论形成补充.

本文从动态视角出发,系统研究绿色供应链成员具有利他偏好时其行为决策对供应链利润以及产品绿色度的影响.首先,在考虑消费者绿色偏好的前提下,纳入供应链成员的利他行为,构建供应链动态效用模型,并进行供应商和制造商间的Stackelberg 主从博弈分析,利用贝尔曼连续型动态规划理论,得出产品价格、各成员生态研发努力程度的系统均衡解;其次,通过进行关键参数的比较静态分析、模型及最优决策的对比分析,并由数值算例验证结论的有效性和正确性;最后得出结论和相关管理学启示.综上研究不仅更全面地考察了利他偏好对绿色供应链成员行为决策的影响,且拓展了对绿色供应链的研究视角,使得对利他行为效用的分析更具有解释力也更为贴近现实.

2 绿色供应链成员利他模型

2.1 问题描述与假设

假设绿色供应链由一个处于领导地位的供应商S 和一个被动跟随的制造商M 组成,并将成员的利他行为纳入效用函数的构建中.供应链成员通过采购新设备、改造生产流程、引进新技术等手段进行生态研发,降低产品全寿命周期中的能源消耗以及碳排放量,其中供应商负责供给绿色原材料,制造商负责加工生产并向消费者销售绿色产品,原材料的批发价格和产品零售价格以及各成员生态研发努力程度作为系统的决策变量.假设供应链成员间的成本、市场需求分布函数等信息是共享的,且双方均为理性决策者.

为了使研究更具有现实针对性,此处不考虑供应商和制造商的生产成本,并且各成员分别进行生态研发,各自承担研发费用.设t时刻供应链双方的生态研发成本分别为各自研发努力的凸函数CS(t)=,此成本函数与研发努力正相关并呈现边际报酬递减规律.供应链各成员的生态研发努力共同正向作用于产品绿色度,即改善产品在研发生产、使用直至报废的全寿命周期中产品对人和自然的友好程度、减少有害物质和能量消耗以及提高产品可回收程度.然而,时间的推移会导致设备老化和技术落后,进而会使产品绿色度具有一定程度的自然衰减[21],借鉴EI Ouardighi[22]的修正版商誉模型[23]来描述产品绿色度的时间变化.由此,产品绿色度变化表示为

其中E0＞0 为初始时刻产品绿色度.

消费者对绿色产品的需求不仅与产品的价格有关,还受到产品绿色度的影响.产品绿色度越高,意味着能更好的契合消费者绿色偏好,进而增强产品核心竞争优势,增加其市场占有率.引鉴Petruzzi 等[24]和杨亚等[25]的普遍作法,其绿色产品的市场需求可以刻画为D(t)=θE(t)(a-bp(t)),其中θ ＞0,b ＞0,a ＞0,a-bp(t)＞0,否则该式没有意义.

考虑供应链各成员的利他偏好,并根据Locu 等[19]对于利他偏好的刻画,将各成员效用函数表示为

其中i,j ∈{S,M},φi是成员i利他意识的体现,满足φi ∈[0,1].当φi=1 时,表示该成员完全以对方利益为主,φi=0 则意味着该成员完全以实现自我利益为目标,然而在商业博弈过程中,完全利他的情况并不常见,往往表现为利己与利他的结合,即φi ∈(0,1),此时供应链成员不再单纯的只追求自身利润也会关心对方利润并为此付出利他努力,以增加自身效用,但其关心程度不会超过自身.

便于描述,对模型涉及的参数进行说明,如表1所示.

表1 供应链决策模型中的符号注释表Table 1 The notations in the supply chain decision models

2.2 模型分析

基于上节的问题描述和决策假设,下面考虑集中决策(C)、分散决策(N)和双方利他决策(FA)模式,包括利他决策模式的两种特殊情形,即供应商利他(FS)和制造商利他(FM),并对三种决策模式的最优策略进行分析.为表达方便,统一用上标区分供应链运作模式,用下标表示供应商和制造商,且在不引起歧义的情况下,下文模型推导过程中省略时间符号t.

2.2.1 集中决策模式

在集中决策模式下,供应链双方统一制定最优策略,追求系统总利润最大化.此时,供应链系统可衡量绩效均达到最佳状态.虽然这种决策模式在企业实际运作过程中很难实现,但可以作为基准模型以比较利他行为对供应链绩效的影响.集中决策模式下的最优控制问题为

命题1 集中决策(C)模式下,供应链系统的最优定价策略、生态研发努力程度、产品绿色度以及系统最优利润分别为

为了分析环境参数的变化对各成员最优生态研发努力、最优产品绿色度以及最优产品价格的影响,基于命题1,对集中决策模式下的最优策略进行了关键参数的比较静态分析,概括如下表.

结果表明,当消费者绿色偏好因子和市场规模增大时,会激励供应商和制造商加大生态研发投入,有利于产品绿色度的提升;而当生态研发成本系数、价格敏感系数或者绿色衰退率增大时则会打击供应商和制造商的积极性,主动削弱生态研发力度,致使产品绿色度降低.此外,产品绿色度的最优演进轨迹随时间呈单调性变化,值得指出的是,无论产品绿色度初值如何,产品绿色度最后都会趋近于一个稳态值.扩大市场规模亦或者降低价格敏感系数均会提高产品价格,且集中决策模式下产品价格并不会随着时间变化.

在此给出的管理学建议是,供应商和制造商应充分考虑产品价格和产品绿色度对市场需求的双重影响,合理配置资源.例如,通过制定高标准的产品绿色度维护策略,削弱产品绿色度自然衰减属性带来的负面影响;更重要的是,各成员应考虑生态研发努力对提高产品绿色度的积极影响,加大生态研发成本投入,加快绿色技术进步,提高产品的环境友好度,以顺应消费者的绿色偏好并提升企业形象,从而增强市场核心竞争优势,激发未开发的市场潜力.此外,由于集中模式下的最优定价只与市场规模和价格敏感系数有关,不是本文关注的重点,因此不予以讨论.

2.2.2 分散决策模式

此决策模式作为本文的第二个基准模型进行讨论.其中,供应商处于绿色供应链的核心地位,在决策博弈过程中是领导者,首先根据自身对市场信息的了解,并以自身利润最大化作为决策准则制定最优生态研发努力程度和绿色原材料批发价格,制造商随之对上游供应商给定的最优策略做出反应,从实现自身利益的角度出发,确定最优产品定价和生态研发努力程度.供应链成员制定决策的过程可视为Stackelberg 动态博弈过程,其控制模型为

表3 N 决策模式下关键参数的敏感度分析Table 3 Sensitivity analysis of key parameters in N decision mode

分散决策模式下关键参数的比较静态分析结论与命题1 中的结论基本一致,即相关参数对供应链长期动态均衡策略、产品绿色度最优轨迹以及供应链总利润的影响与集中决策相类似,不再赘述.需要另外指出的是,分散模式下绿色原材料的批发价和零售价也只与市场规模和消费者绿色偏好有关.

这意味着,在分散决策模式N 的情形下,产品绿色度对供应链绩效依然十分重要,是保障制造商和供应商运营,提高市场核心竞争力的关键因素.鉴于产品绿色度对市场需求的正向促进作用,如何提高产品绿色度以及减缓产品绿色度的衰减速度依然是供应链成员所关心的重点问题.

2.2.3 供应商和制造商利他决策模式

现实生活中的供应商和制造商往往并不是完全理性的,通常会考虑到另一方的收益,本节在分散决策N基准模式基础上,纳入成员双方的利他行为,即双方不仅考虑自身利润,也在一定程度上考虑对方的利润,帮助对方增加利润的同时而使得自身效用增加.供应链系统的博弈模型为

本节着重分析供应链成员利他系数对各成员最优生态研发努力程度、最优产品价格以及最优产品绿色度的影响.基于命题3,对FA 决策模式下的最优策略进行了关键参数的比较静态分析,概括如下表.

表4 FA 决策模式下关键参数的敏感度分析Table 4 Sensitivity analysis of key parameters in FA decision mode

此决策模式下,环境参数与供应链成员的利他系数共同影响着供应链绩效.其中,环境参数对供应链绩效的影响与命题1、命题2 所得结论基本一致,各成员的利他偏好对供应链绩效的影响是本节讨论的重点.具体来讲,供应商具有利他偏好时,会考虑对方的利益,在加大自身生态研发力度的同时主动降低原材料批发价,以此激励制造商加大生态研发力度,提升产品绿色度,并主动降低产品零售价;制造商利他则意味着制造商会主动关心供应商的利润,因而会自愿接受较高的批发价,使受惠的供应商加大生态研发力度.同时制造商也会考虑到自身成本的增加,为了维持基本利润,会选择抬高产品销售价格并降低自身的生态研发力度.由此可见,制造商利他系数的增加反而不利于降低供应链的双重边际效应.另外,由于制造商利他系数对供应链产品绿色度的影响很难得出解析解,由后面的数值算例给出结论.

基于此,给出的管理学建议是:在双方利他情况下,供应商应在一定程度上积极提高其利他系数,而制造商则应将利他系数控制在较低水平,由此激发各市场主体的潜力,实现企业间的互利共赢;此外,供应链成员也应该重视产品的生态研发,提升产品绿色度,进一步提高绿色产品的核心竞争力,扩大市场占有份额,以期获得更多收益.以上表明供应链成员的利他行为在一定程度上有其必要性和适度性.

推论1当供应商利他系数0＜φS＜1,制造商利他系数φM=0 时,成员双方利他决策模式简化为供应商利他决策FS 模式.在FS 决策模式下,供应链双方的最优定价策略、生态研发努力程度、产品绿色度、制造商利润以及供应商最优效用分别为

3 对比分析

为进一步分析供应链成员的利他行为对系统总绩效的影响,本节对比3 种决策模式及推论,其结果可得以下命题.

命题4利他性制造商愿意与自私型供应商合作时,制造商的利他系数一般较小.

命题4 说明,对于供应商而言,制造商利他系数越大,就意味着其可以以较高的批发价向制造商提供原材料,有更多的资金用来生态研发,而制造商利他行为偏好本质上又是通过压缩自身利润空间转移部分收益给供应商,所以若制造商的利他系数过大,势必会让制造商盈利大幅度减少甚至发生亏损,此时利他型制造商为了维持自身基本利润,会将其利他系数控制在合理的较低水平.这表明制造商不可一味的采取利他行为,要根据市场情况实时反馈调整利他策略.

命题5～命题8 说明,1)与完全理性分散模式下的最优决策相比,当供应链成员存在利他偏好时,双方成员的行为决策均会促使供应商生态研发努力程度的提高,并由此带来产品绿色度的提升;反观制造商的生态研发努力程度仅仅受到供应商利他行为的促进作用;2)就批发价和零售价来说,供应商利他比制造商利他更能够有效的减缓供应链的双重边际效用,带来更大的社会福利;3)相比于其他四种决策模式,集中决策模式下的产品绿色度、生态研发努力程度、零售价格以及系统总利润均是最优的;4)利他模式下的产品绿色度和系统总利润受供应商利他系数和制造商利他系数的双重影响,所以双方利他和单方利他之间没有绝对的优劣之分,和各成员利他系数有关,所以如何确定各成员的利他系数使系统总绩效得到最大程度的提高是我们关注的重点问题;当系统纳入利他机制后虽不能对供应链完全协调但和分散决策模式下相比,在一定程度上实现了帕累托改进;5)三种利他模式间的供应链总利润的对比分析很难得出解析解,所以用后文算例得出.

以上的管理学启示是,在分散决策模式下,供应链成员均只考虑自身利润,没有考虑供应链整体效用,导致供应链绩效最小,尽管集中模式下的产品绿色度、生态研发努力程度、产品价格以及系统总利润均达到最佳状态,但这种情况在现实生活中一般是不存在的,所以供应链各成员应该充分考虑利他行为,选择互惠合作之路,尽可能的改善供应链绩效;容易看出,供应商利他偏好对供应链绩效的正向影响更为显著;值得指出的是,制造商利他偏好并没有降低供应链的双重边际效应,但提高了产品绿色度和系统总利润,鉴于此,企业应该采取积极措施提高供应商利他系数,与此同时,将制造商利他系数控制在合理范围内,力求供应链绩效得到最大程度的提高.

4 数值算例

本节通过数值算例进一步验证分析前文结论,此外上节中一些尚未比较出来的结论,也会在本节中进行分析.设定参数a=10;ηS=5;ηM=6;b=0.8;ρ=0.1;θ=1;σ=0.2;E0=5;φM=0.3;φS=0.5.

4.1 五种决策模式下产品绿色度时间轨迹图

给定供应商与制造商利他行为偏好分别为φS=0.5;φM=0.3,初始产品绿色度分为E0=5和E0=25 两种情况,分析五种决策模式下产品绿色度的时间演变路径以及稳态间的比较.

图1 和图2 说明,当产品绿色度初始值较低(E0=5)时,通过供应链成员的生态研发努力,使其得到优化,三种决策模式下的产品绿色度都呈现逐渐递增长并最终趋至稳态的现象;当产品绿色度初始值较高(E0=25)时,三种决策模式下的产品绿色度均逐渐递减,但随着生态研发努力的投入,使其衰减状况得以缓解,最终趋至于稳态;由图可知,无论产品绿色度的初始值如何,同一决策模式下的产品绿色度都会趋于同一稳态,这表明,初始产品绿色度不会影响最终的产品绿色度状态;其中稳态时(EC∞＞EFA∞＞EN∞),集中模式下的产品绿色度始终是最高的可视其为参考上限,分散模式下的产品绿色度最低可视为参考下限,这是由于,集中决策模式下双方处于完全合作状态,内部成员间不发生转移支付,存在更多的资金进行生态研发,但这种情况在实际运作过程中很难实现,分散模式下供应链成员间具有完全理性,只考虑自身利润,双方都不愿牺牲自己的利益主动提升生态研发程度以提高产品绿色度,这种状况在现实生活中普遍存在,需要进行帕累托改进;在分散决策模式的基础上供应链系统纳入利他机制后,考虑利他行为的三种决策模式均比分散模式下的产品绿色度有所提升,可见供应链成员的利他行为偏好会提升产品绿色度,可以对供应链最优生态研发努力策略进行协调.另外,需要指出的是,图2 中三种利他模式下的产品绿色度大小关系不具有参考价值,而是由各成员具体的利他系数决定.

图1 三种决策模式产品绿色度稳态图Fig.1 Product greenness steady state of three decision modes

图2 五种决策模式下产品绿色度时间轨迹图Fig.2 Time trajectory map of product greenness under five decision modes

4.2 利他偏好对成员生态研发努力程度的影响

给定初始产品绿色度(E0=5),分析绿色供应链中成员为提升产品绿色度而做出的生态研发努力如何受成员利他偏好的影响.

图3 和图4 说明,在C 决策模式下,供应链各成员的生态研发努力程度均是最高的,N 决策情形下最低,而当在此基础上纳入双方利他机制时,供应商和制造商的生态研发努力程度均有大幅度的提升.

图3 供应商生态研发努力程度Fig.3 Supplier’s level of ecological research and development effort

图4 制造商生态研发努力程度Fig.4 Manufacturer’s level of ecological research and development effort

需要指出的是,当供应商利他系数足够大(φS=1.0),此时无论制造商利他系数如何变化,FA 决策模式下的供应商和制造商生态研发努力程度均能达到集中模式下的生态研发水平,这表明,供应商利他偏好对成员的生态研发努力程度有显著的促进作用;具体来讲,双利他模式下的供应商生态研发努力程度优于单利他模式,容易得出,供应商的生态研发努力程度受供应商和制造商利他偏好的双重正效应,而FS 和FM 两种单利他决策模式下的供应商生态研发努力程度的大小关系会因各成员利他系数的不同而有所差别;反观图4 可得,FA 与FS 决策模式下的制造商生态研发努力程度相差无几,这表明FA 决策模式下的制造商生态研发努力主要受供应商利他系数的影响,而自身的利他偏好对其的影响很小,且当系统只考虑制造商利他偏好时,制造商利他系数对其自身的生态研发努力完全没有影响,由此可以得出,制造商对自身的生态研发努力程度的影响与供应商利他程度有关.其原因在于,供应商是供应链渠道中的领导者,制造商只能被动的根据供应商所做的决策制定相应的策略,即供应商的利他偏好可以直接影响供应链各成员的生态研发成本,而制造商利他则是建立在接受供应商最优策略的基础上影响供应链,又因为此利他行为本就在压缩自身利润空间,所以制造商要保证有利可得,其利他系数必须控制在一定范围内,基于此,制造商利他系数对供应链成员生态研发努力的促进作用有限且与供应商利他程度有关.

此算例分析给出的管理学启示是,供应链系统应充分考虑成员的利他行为偏好,尤其应该重视供应商利他行为偏好对成员生态研发努力程度的正向激励作用,并根据实际情况选择双利他行为机制还是单利他行为机制,同时还要分别确定供应商和制造商合理的利他程度,这有助于带动供应链成员进行生态研发的积极性,进而提高产品绿色度.

4.3 五种模式下绿色供应链系统利润的比较

假设E0=5;φS=0.5;φM=0.3,比较五种决策情形下绿色供应链系统总利润.

图5 说明,无论哪种决策模式,绿色供应链系统的总利润均呈逐渐增加趋势并最终达到一个相对稳定状态;在C 决策模式下,由于供应链成员之间完全合作而不发生内部支付转移,充分考虑系统的整体效用,使供应链整体长期利润达到最佳状态,然而,社会行为人都是理性且自私的,这种情形一般很难实现;分散模式下的供应链成员完全理性,以实现自身利益最大为决策目标,均不试图提高供应链系统整体绩效,导致供应链利润最低,因此,将供应链系统纳入利他行为可视作对N 决策模式的一种改进策略,以期供应链实现帕累托改进;具体来讲,成员的利他偏好有助于供应链总利润的提升,其中,供应商利他偏好的促进作用尤为显著,在一定条件下,FS 决策模式下的供应链长期利润会出现优于FA 和FM 模式的情形,其原因在于,供应商处于绿色供应链的主导地位,有更多的主动权,更能推动供应链系统正向发展,制造商处于被动地位,其利他程度有一定限制且其促进作用有限.总的来说,供应链双方利他行为能够促使系统长期利润有所提高,实现经济优化.

图5 五种模式下供应链系统利润Fig.5 Supply chain system profit under five modes

4.4 利他偏好对绿色供应链的影响

1)首先分析供应商和制造商利他偏好对绿色供应链总利润的影响,如图6所示.

图6 供应链成员利他系数对FS,FM 和FA 决策模式下的总利润的影响Fig.6 The influence of supply chain member altruism coefficient on total profit under FS,FM and FA decision models

图6 分别给出FS,FM 以及FA 决策模式下的总利润受供应链成员利他系数影响的轨迹图.图6(a)和图6(b)分别是FA 决策模式的两种特殊形式,容易得出,当只考虑供应商利他或者制造商利他时,供应链总利润均随着成员利他系数的增加而增大;由图6(c)可以看出,供应链成员的利他偏好同时存在时,双方对系统总利润的影响轨迹有所差别.其中,当制造商利他系数固定时,供应链总利润随着供应商利他系数的增加而增加;当供应商利他程度较低且固定时,制造商的利他行为可以看做是对供应商利他行为的补充策略,共同正向影响系统整体利润;而当供应商利他程度较高且固定时,如果制造商的利他系数增加,则意味着制造商自愿接受更高的批发价,又为了维持自身的基本利润,就会缩减更多的生态研发成本且会提高产品零售价,使产品对消费者的吸引力降低,在一定程度上反而会削减供应链整体利润,事实上,此时制造商利他偏好对供应链整体利润的影响作用很小甚至可以忽略不计.综上表明,供应商成员的利他行为偏好可以使供应链进行帕累托改进,但是制造商的利他系数不是越高越好,还与供应商利他程度有关,所以在提高供应商利他系数的同时将制造商利他系数控制在较低水平,绿色供应链整体利润反而能够得到最大程度的提高.

2)其次,分析了供应商和制造商利他偏好对产品绿色度的影响,如图7所示.图7 分别给出了FS、FM 以及FA 决策模式下的产品绿色度受供应链成员利他系数影响的轨迹.

图7 供应链成员利他系数对FS,FM 和FA 决策模式下产品绿色度的影响Fig.7 The influence of supply chain member altruism coefficient on product greenness under FS,FM and FA decision models

由图7(c)可以看出,供应链成员均具有利他偏好时,供应商利他偏好和制造商利他偏好对产品绿色度的影响有所差别;其中,当制造商利他系数固定时,供应链产品绿色度随着供应商利他系数的增加而增加;当供应商利他偏好较小且固定时,制造商利他偏好正向影响供应链产品绿色度,而当供应商利他偏好较大且固定时,制造商利他系数增大反而会降低产品绿色度.事实上,此时制造商利他偏好对供应链产品绿色度的影响作用很小甚至可以忽略不计.这表明制造商利他系数不能一味的增大还要考虑供应商的利他程度.由于图7(a)和图7(b)决策模式均是FA 决策模式的特殊形式,容易看出,两种决策模式下的产品绿色度均随着利他系数的增加而增大,验证图7(c)所得结论.具体来讲,供应商利他系数较小时,制造商的利他行为可以看做是对供应商利他行为的补充策略,共同提高产品绿色度;而当供应商利他系数较大时,如果制造商的利他程度增加,即制造商自愿接受更高的批发价,但其为了维持自身的基本利润就会缩减更多的生态研发成本,在一定程度上反而会降低供应链产品绿色度.因此,在提高供应商利他系数的同时将制造商利他系数控制在较低水平,产品绿色度反而能够得到最大程度的提高.

3)为了更全面地考察FA 决策模式下各成员利他程度对供应链行为决策的影响,表2 作为补充给出成员不同利他系数的组合,即供应商和制造商分别采取不同利他态度时,供应链中各成员生态研发努力程度、制造商零售价、供应商批发价、产品绿色度以及利润稳态值的变化.需要指出的是,在此算例情形下,为保障双方利他决策模式下的供应商不发生亏损,即w ＞0,p-w ＞0 可得制造商利他系数和供应商利他系数的关系必须满足.

表2 C 决策模式下关键参数的敏感度分析Table 2 Sensitivity analysis of key parameters in C decision mode

由表5 可得,1)绿色供应链总利润随着供应商利他系数的增加而增大,而制造商利他行为对系统总利润的影响与供应商利他程度有关,具体结论由上节已得出;供应商利润随着供应商利他系数的增加而增大,但当供应商利他系数超过一定的范围就会对自身的利润产生负面影响,反观制造商利他偏好始终不利于制造商自身利润的增长,另外,值得指出的是,供应链一方的利他行为对另一方的利润都具有促进作用;2)本节验证了上文比较静态分析和对比分析中得出的有关结论.

表5 成员利他偏好对供应链策略及绩效的影响Table 5 The impact of altruistic preference on supply chain strategy and performance

以上的管理学启示是,供应链成员的利他行为能够对分散决策情形下的供应链绩效进行帕累托改进,但一定程度上需要各成员牺牲部分自身利益来实现系统总利润最大化;通过对比双方利他行为对供应链最优策略和利润的影响,处于供应链核心地位的供应商的利他行为更有助于供应链绩效的提升,所以采取合理有效的激励措施提升供应商利他程度,对于提高绿色供应链的运作效率非常重要,与此同时,还应该将制造商利他系数控制在较小取值范围内,只有这样才能最大限度的提高供应链整体利润和产品绿色度.综上所述,供应链成员的互惠利他行为是一种亲社会性行为,在创造更多的社会福利和消费者剩余的同时,还可以更有效的保护生态环境.

5 结束语

本文构建了供应商居于主导地位的两级绿色供应链,并运用微分博弈理论,研究了绿色供应链各成员存在利他偏好时的系统均衡策略,进而分析了利他行为偏好对产品绿色度和系统总利润的影响.研究表明,1)供应链成员的利他偏好可以实现供应链效益的帕累托改善.2)供应商利他偏好在供应链中起着积极的主导作用,而制造商利他偏好对系统绩效和决策的影响与供应商利他程度有关.供应链成员的利他偏好在一定程度上有其必要性和适度性,在提高供应商利他程度的同时将制造商利他系数控制在较低水平会使系统总利润得到最大程度地提高,这一发现有利于企业找到合适的合作伙伴,形成一个良性供应链.3)产品绿色度是衡量供应链绩效的重要指标,供应链成员的利他偏好对产品绿色度的影响与其对系统总利润的影响基本一致.由此可见,绿色供应链成员的利他偏好作为一种亲社会性偏好,不仅可以提高供应链整体经济效益,而且可以提升产品的社会友好度.本文中的结论是在一定假设条件下得出的,推广应用还需进一步验证.此外,将绿色供应链成员的利他行为扩展到服务行业是下一步研究的方向.

附录