回收商相互竞争下闭环供应链成员的竞合策略

肖 旦,聂珊珊

(广州大学管理学院,广东广州510006)

1 引言

受经济发展和资源消耗的影响,环境污染问题越来越受到政府与企业决策者的关注.闭环供应链对促进资源的再利用、减少环境污染有着重要意义.目前,闭环供应链已得到企业界和学术界的广泛关注[1].近年来,闭环供应链中产品回收产业的高速发展,产生了诸如上海益明再生物资利用有限公司、深圳环球再生资源有限公司等较为大型的回收商.但是,由于废旧产品回收资源的有限性,回收商之间的竞争大量存在,例如乐回收、回购网等不同二手手机回收平台之间的竞争.此外,不同成员之间的合作也是广泛存在的,目前,闭环供应链成员间的主要合作模式有如下三种.第一,制造商与零售商的合作.例如,2019–11–11,苏宁与三星签署协议合作拓宽市场,双方借助各自渠道优势进行产品的再制造及销售,互利双赢[2].第二,制造商与回收商的合作.例如,华为与深圳市换换数码有限公司、爱回收等合作,进行二手手机的回收再制造.第三,制造商与零售商、回收商的合作.例如,2019年12月,制造商格力与零售商国美形成合作联盟,促进产品销售[3];与此同时,格力与天津绿色再生资源有限公司、石家庄绿色再生资源有限公司的长期合作,保障了产品的回收与再制造.因此,基于企业的运作实践闭环供应链中成员间的不同竞合模式对成员决策及供应链总利润等有着重要影响.

因此,与本文有关的文献包括如下三个方面:第一,对于可持续闭环供应链的研究.从已有文献来看,可以分为如下三类:1)关于闭环供应链回收网络的设计[4];2)基于回收渠道竞争[5]或销售渠道竞争[6]的相关研究;3)闭环供应链中的定价决策问题[7-13].近年来,闭环供应链成员间的协调定价受到越来越多学者的广泛关注,例如,Zheng 等[9]运用合作博弈论的方法探讨了零售商的公平关切对不同闭环供应链成员协调决策的影响.易余胤等[10]在渠道冲突背景下,比较了两种不同决策下的个体成员及系统整体的效益,提出了更有效的定价契约方式.Reimann 等[11]考虑了在再制造过程中不同闭环供应链结构下供应链成员有关产品创新投资决策及定价决策问题.Liu 等[12]在集中化模型、制造商领导的Stackelberg 模型、零售商领导的Stackelberg模型和回收商领导的Stackelberg 模型下,研究了各闭环供应链成员的最优价格决策及利润.Ma 等[13]对比了六种不同的闭环供应链成员合作决策模型,结果得出成员间的集中化决策可以实现供应链整体利润最高,但他们未考虑回收商之间的竞争.并且,以上研究中均未在同一模型中同时考虑闭环供应链成员间的竞合博弈问题,但在实际的生活中既存在闭环供应链成员间的竞争,又存在闭环供应链成员间的合作,本文将探讨回收商相互竞争下闭环供应链成员间的竞合博弈模型.

第二,对于闭环供应链中成员竞合问题的研究.市场中企业间的竞合关系普遍存在,对于闭环供应链成员间的竞合博弈问题学者们也进行了广泛研究,例如Jena 等[14]设置了三种不同的情景去探讨两制造商的价格竞争对零售商与制造商合作回收的影响,结果显示三个成员之间的合作是最理想的结果,可以取得最大收益.在此基础上,Hosseini-Motlagh 等[15]与姚锋敏等[16]分别考虑了合同的引进及第三方回收的存在对闭环供应链成员的行为及闭环供应链效益的影响.此外,Li 等[17]在两个零售商竞争下,考虑了再制造品的潜在需求与使用产品利用率对渠道总利润、零售价格等的影响;Hosseini-Motlagh 等[18]在经销商存在服务竞争下,考虑了制造商及经销商的最佳决策问题;Wang 等[19]探讨了两零售商的共谋问题,结果显示,两零售商的共谋可以提高渠道整体利润,但会导致社会和环境效益的降低.最后,郑本荣等[20]、Yuan 等[21]在双渠道回收竞争下讨论了闭环供应链成员间的价格协调及联盟选择问题.吴志丹等[22]、陈东彦等[23]分别考虑了制造商的企业社会责任意识及竞争偏好对闭环供应链成员决策的影响.但是,以上研究探究闭环供应链成员间的分散化决策或集中化决策时,多集中于两个制造商、零售商等竞争下的竞合博弈.并且,以上研究对有关回收商的探讨也仅局限于单个回收商,未讨论回收商之间的竞争问题.

第三,对于存在相互竞争回收商的闭环供应链研究.郑艳芳等[24]从EPR 设计的角度考虑了新产品生产和废旧产品回收的竞争问题.Toyasaki 等[25]基于两种不同的电子废弃物回收计划,研究了两个相互竞争的回收商、制造商间的两阶段序列博弈.付小勇等[26]在由两个回收商、两个处理商组成的两层闭环供应链下,探讨了不同回收模式对闭环供应链成员的定价策略及社会效益的影响.但是,以上研究主要考虑单层或双层闭环供应链结构,极少涉及三层闭环供应链的探讨.因此,本文考虑回收商之间既存在使用过的产品(used product)的回收竞争又存在使用过的产品的售卖竞争的三层闭环供应链结构,分析产品中再制造品所占的比例及回收商间竞争强度对闭环供应链成员竞合博弈的影响.

综上所述,目前有关存在竞争行为的闭环供应链决策问题,大多考虑制造商或零售商之间的竞争,较少考虑回收商之间的竞争,且回收商之间的竞争多集中于单层或两层闭环供应链中,极少考虑三层闭环供应链的研究.在制造商主导的三层闭环供应链中,当存在两个相互竞争的回收商回收使用过的产品时,在不同合作模式中,回收商之间的竞争强度对闭环供应链成员的定价策略、回收策略等有怎样的影响?哪种合作模式可以最大化产品回收数量、增加供应链的总利润?产品中再制造品所占的比例对闭环供应链成员决策及闭环供应链有怎样的影响?这些都是本文拟解决的重要问题.

本文考虑由一个零售商、一个制造商和两个相互竞争的回收商组成的三层闭环供应链结构,构建了分散化决策、制造商与零售商合作决策、制造商与单个回收商合作决策、制造商与两个回收商合作决策和集中化决策,分析了博弈各方的不同合作策略对闭环供应链的影响,探讨了产品中再制造品所占的比例、回收商间竞争强度对闭环供应链成员的定价策略、使用过的产品的回收数量等的影响,并比较了不同合作模式下闭环供应链成员决策及供应链利润的大小.

2 回收商竞争下闭环供应链成员的竞合模型

2.1 模型描述与假设

探讨由两个相互竞争的回收商、一个制造商和一个零售商组成的三层闭环供应链结构.在此闭环供应链中,消费者首先将使用过的产品出售给回收商;然后,回收商将其回收的使用过的产品卖给制造商,制造商把加工好的产品批发给零售商;最后,零售商将产品销售给消费者,如图1所示,因此制造商是闭环供应链中的核心成员和领导者.此外,在闭环供应链中制造商可以与闭环供应链中的其他成员进行合作,形成不同的合作关系:制造商可以和零售商合作,如图2所示;制造商可以和任一回收商合作,如图3所示;制造商可以和两个回收商合作,如图4所示;制造商也可以和零售商、两个回收商形成大联盟,如图5所示.本文所用到的符号及变量如表1所示.

图1 分散化决策模型(M1)Fig.1 Decentralized decision-making model(M1)

图2 制造商与零售商的合作决策模型(M2)Fig.2 Manufacturer-retailer cooperative decision-making model(M2)

图3 制造商与单个回收商的合作决策模型(M3)Fig.3 Manufacturer-one-recycler cooperative decision-making model(M3)

图4 制造商与两个回收商的合作决策模型(M4)Fig.4 Manufacturer-two-recyclers cooperative decision-making model(M4)

图5 集中化决策模型(M5)Fig.5 Centralized decision-making model(M5)

表1 符号与定义Table 1 Symbols and definitions

结合实际情况及相关文献的设置,作出以下假设:

1)闭环供应链中成员是完全理性的,以利润最大化为目标.

2)制造商在闭环供应链中处于不可取代的核心地位,所以回收商不能直接与零售商合作而没有制造商的参与[9].

3)消费者对产品的市场需求为DR=v-apR,v是零售商的市场规模,v ＞0;a是需求受价格影响的灵敏度系数,a ＞0[25].

4)两个回收商在回收市场中进行Bertrand 竞争,回收商i的回收数量可表达为ri=e+bui-du3－i,i=1,2,其中e是回收价格为0 时消费者自愿返还的使用过的产品数量,e ＞0;b为消费者对回收价格的敏感系数;d为回收商之间的竞争强度,d越大表示回收商间的竞争越激烈.此外,不妨设0＜d ＜b ＜1,即回收商自身提供的使用过的产品的回收价格相比其竞争对手的价格对其产品回收数量的影响更大[26].

5)由于回收资源的有限性,制造商在再制造全部所回收的使用过的产品的基础上生产新产品以满足市场需求,使用过的产品的再制造成本为cRM,新产品的制造成本为cN,且满足cRM＜cN.其中产品中再制造品所占的比例为t,新产品所占的比例为1-t,0＜t ＜1.参考文献[27],考虑再制造品和新产品的质量相同,统称为产品,制造商向零售商提供产品的批发价格及产品的零售价格相同.

6)wCi ＞ui,i=1,2,即制造商从回收商那里回收使用过的产品的回收价格要高于回收商从消费者那里回收使用过的产品的回收价格,否则回收商则无利可图.同理,对于零售商满足pR＞cR+wR,即产品的零售价格要高于制造商向零售商提供产品的批发价格与零售商的边际成本之和,否则零售商无利润可言.

2.2 分散化决策模型(M1)

在分散化决策模型中(如图1所示),首先,制造商确定向两个相互竞争的回收商回收使用过的产品的回收价格,回收商确定向消费者回收使用过的产品的回收价格;然后,制造商确定向零售商提供产品的批发价格;最后,零售商确定产品的零售价格并满足市场需求(决策顺序如图6所示).

图6 模型M1 中闭环供应链成员的决策顺序Fig.6 Decision sequence of closed-loop supply chain members in M1

在模型M1 中,所有成员以各自利润最大化为目标.决策问题可等价于解决如下最大化问题

其中式(1)～式(3)的利润函数分别表示零售商、制造商、两个回收商的利润.闭环供应链成员之间是Stackelberg 博弈,采用逆推法分析,可得如下结论.

命题1在分散化决策模型中,闭环供应链成员的运作策略及利润分别为

2.3 制造商与零售商的合作决策模型(M2)

在模型M2 中(如图2所示),制造商与零售商形成合作联盟,以最大化联盟总利润为目标,共同进行决策.在此模型中,首先,制造商和零售商联盟确定向相互竞争的回收商回收使用过的产品的回收价格;其次,回收商确定向消费者回收使用过的产品的回收价格;最后,制造商和零售商联盟确定产品的零售价格(决策顺序如图7所示).

图7 模型M2 中闭环供应链成员的决策顺序Fig.7 Decision sequence of closed-loop supply chain members in M2

在模型M2 中,零售商与制造商结成联盟,最大化联盟总利润.与前一小节类似,决策问题可等价于解决如下最大化问题

其中式(4)和式(5)的利润函数分别表示制造商与零售商联盟、两个回收商的利润.

同理可得下列结论.

命题2在制造商与零售商的合作决策模型中,闭环供应链成员的运作策略及利润分别为

2.4 制造商与单个回收商的合作决策模型(M3)

这里假设制造商与回收商1 形成合作联盟(如图3所示),以最大化联盟总利润为目标,共同进行决策.在此模型中,首先,制造商和回收商1 联盟确定向回收商2 回收使用过的产品的回收价格;其次,该联盟和回收商2 同时确定向消费者回收使用过的产品的回收价格;然后,制造商和回收商1联盟确定向零售商提供产品的批发价格;最后,零售商确定产品的零售价格(决策顺序如图8所示).

图8 模型M3 中闭环供应链成员的决策顺序Fig.8 Decision sequence of closed-loop supply chain members in M3

在模型M3 中,制造商与回收商1 结成联盟,最大化联盟总利润.该决策问题可等价于解决如下最大化问题

其中式(6)～式(8)的利润函数分别表示零售商、制造商与回收商1 联盟、回收商2 的利润.

同理可得下列结论.

命题3在制造商与单个回收商的合作决策模型中,闭环供应链成员的运作策略及利润分别为

其中H=2ed(2b+d)-eb(at2+6b)-bt(b-d)[a(c+cR)-v],L=2b(b-d)3b+at2+2d[d2-b(2b-d)].

2.5 制造商与两个回收商的合作决策模型(M4)

在模型M4中(如图4所示),制造商与两个相互竞争的回收商形成联盟,并进行联合决策.在此模型中,首先,制造商与两个相互竞争的回收商的联盟以联盟利润最大化为目标确定向消费者回收使用过的产品的回收价格;其次,该联盟确定向零售商提供产品的批发价格;最后,零售商确定产品的零售价格并满足市场需求(决策顺序如图9所示).

图9 模型M4 中闭环供应链成员的决策顺序Fig.9 Decision sequence of closed-loop supply chain members in M4

在模型M4 中,制造商与两个回收商结成联盟,最大化联盟总利润.决策问题可等价于解决如下最大化问题

其中式(9)和式(10)的利润函数分别表示零售商、制造商与两个回收商联盟的利润.

同理可得下列结论.

命题4在制造商与两个回收商的合作决策模型中,闭环供应链成员的运作策略及利润分别为

其中V=(b-d)[(vt-8e)/(at)-cR-c]/t-e ＞0,W=8(b-d)2/(at2)+2(b-d).

2.6 集中化决策模型(M5)

在模型M5 中(如图5所示),零售商、制造商和两个相互竞争的回收商组成一个大联盟,以最大化联盟整体利润为目标,所有成员共同做出最优决策(决策顺序如图10所示).

图10 模型M5 中闭环供应链成员的决策顺序Fig.10 Decision sequence of closed-loop supply chain members in M5

在模型M5 中,所有成员结成大联盟,最大化联盟总利润.决策问题可分别等价于解决如下最大化问题

其中式(5)的利润函数表示大联盟的利润.

有下列结论.

命题5在集中化决策模型中,闭环供应链成员的运作策略及利润分别为

其中X=(b-d)[(vt-4e)/(at)-cR-c]/t-e ＞0,Y=4(b-d)2/(at2)+2(b-d).

3 数值模拟

比较命题1～命题5 的相关均衡结果(零售价格pR、市场需求DR、回收价格u、回收数量r和供应链总利润π),不难发现上述均衡结果与回收商间竞争强度d及产品中再制造品所占比例t相关.由于结果比较复杂,难以进行直接比较,所以本研究将运用MATLAB 软件进行算例仿真分析,并得到相应的管理学启示.图中下标1～5 依次表示模型M1～M5,下标31,32 分别表示模型M3 中的回收商1、回收商2.

1)在满足模型假设的基础上对变量初始值进行赋值如下:零售商的市场需求v为1 000,零售商的边际成本cR为1.5,消费需求受价格影响的灵敏度系数a取值40;对于制造商,使用过的产品的再制造成本cRM为1.6,新产品的制造成本cN为1.8;对于每个回收商,回收价格为0 时的消费者自愿返还的使用过的产品的数量e都为2;为便于数据处理,消费者对回收价格的敏感系数b取值为1.

2)对模型中待验证的可变参数进行赋值,采用控制变量的方式,在满足模型约束条件及假设条件的前提下,设置产品中再制造品所占比例为0＜t ＜1,控制回收商间竞争强度d=0.6,验证产品中再制造品所占的比例大小对产品定价及供应链总利润等的影响规律,并比较在当前条件下相应均衡结果的大小.

3)设置回收商之间的竞争强度为0＜d ＜1,控制产品中再制造品所占的比例为t=0.6,验证回收商间竞争强度对均衡结果的影响机理.表2(见附录)列出了产品中再制造品所占比例和竞争强度参数同时变化时对不同模型的零售价格、市场需求、回收价格、回收数量以及供应链总利润的影响数据.

图11～图14所示为在不同产品中再制造品所占比例及回收商间竞争强度下,产品零售价格、市场需求的演变情形.由图11～图14可知,产品中再制造品所占比例、回收商间竞争强度分别对产品零售价格、市场需求的影响是同向的.具体来说,随着产品中再制造品所占比例的增大或回收商间竞争强度的增强,各决策模型的产品零售价格一致升高、消费者的需求一致降低.以模型M1 为例,由得:当使用过的产品的回收数量一定,在产品中再制造品所占的比例较小时,产品的零售价格低、市场需求高;随着产品中再制造品所占的比例增大,市场需求不断降低、产品零售价格不断升高.同理,随着回收商间竞争强度的增强,制造商会降低使用过的产品的回收价格,则制造商提供给零售商的产品的批发价格升高,产品零售价格升高,市场需求降低.

整体来说,由图11～图14 可得,无论产品中再制造品所占的比例大小及回收商间的竞争强度如何,相较于其他四种模式,集中化决策下的产品零售价格最低、消费者的产品需求最高.

图11 产品中再制造品所占比例对销售价格的影响Fig.11 The effect of the proportion of remanufactured goods in products on selling price

图12 回收商间竞争强度对销售价格的影响Fig.12 The effect of competition intensity on selling price

图13 产品中再制造品所占比例对市场需求的影响Fig.13 The effect of the proportion of remanufactured goods in products on market demand

图14 回收商间竞争强度对市场需求的影响Fig.14 The effect of competition intensity on market demand

性质1随着产品中再制造品所占比例提高,或回收商间竞争强度增强,使产品的零售价格不断升高,而消费者的需求不断降低.

性质2相比较于分散化决策,其他四种模式降低了产品零售价格,提高了产品消费需求.

图15～图18所示为在不同产品中再制造品所占比例及竞争强度下,使用过的产品的回收价格、回收数量的演变情形.由图15～图18 可知,产品中再制造品所占比例及竞争强度对使用过的产品的回收价格及回收数量的关联度类似,且不存在单调的一致关系;竞争强度对回收数量的影响呈显著负向关系.即随着产品中再制造品所占比例的增大,使用过的产品的回收价格及回收数量都先升高后降低;而随着回收商间竞争强度的增强,使用过的产品的回收价格先升高后降低,回收数量不断降低.以模型M1 为例,由r1+r2=tDR得:当产品消费需求一定时,在产品中再制造品所占的比例较小时,即使用过的产品的回收数量少,此时制造商向回收商回收的使用过的产品的回收价格高,制造商分配给上游的利润少,则使用过的产品的单位回收价格高;随着产品中再制造品所占比例不断增大,使用过的产品的回收数量不断增加,回收价格也不断升高.当产品中再制造品所占比例增大到一定程度,即使用过的产品的回收数量足够多时,形成一定的规模经济,此时制造商提供给回收商的使用过的产品的回收价格降低,则使用过的产品的单位回收价格降低.

图15 产品中再制造品所占比例对回收价格的影响Fig.15 The effect of the proportion of remanufactured goods in products on the recycling price

图16 回收商间竞争强度对回收价格的影响Fig.16 The effect of competition intensity on the recycling price

图17 产品中再制造品所占比例对回收数量的影响Fig.17 The effect of the proportion of remanufactured goods in products on the recycling quantity

图18 回收商间竞争强度对回收数量的影响Fig.18 The effect of competition intensity on the recycling quantity

同理,当回收商间竞争强度较弱时,制造商提供给回收商的使用过的产品的回收价格高,即制造商分配给上游的利润少,则使用过的产品的回收价格高,使用过的产品的回收数量高;随着回收商间竞争强度不断增强,制造商提供给回收商的使用过的产品的回收价格不断升高,即制造商分配给上游的利润降低,使用过的产品的回收价格不断升高,回收数量不断降低.随着使用过的产品的回收价格不断增大,制造商的利润不断降低,则制造商将会把使用过的产品的回收价格降低以抵消利润的损失,即制造商分配给上游的利润增多,使用过的产品的回收价格降低,由ri=e+bui-du3－i,i=1,2,得,使用过的产品的回收数量降低.

性质3一定条件下,产品中再制造品所占比例的提高使使用过的产品的回收价格、回收数量都先升高后降低;而回收商间竞争强度的增强使回收价格先升高后降低,回收数量不断减少.

性质4相较于其他四种模式,集中化决策提高了产品的回收价格、增加了使用产品的回收数量.

图19 和图20所示为在不同产品中再制造品所占比例及竞争强度下,供应链总利润的演变情形.

由图19 和图20 可知,产品中再制造品所占比例、回收商间的竞争强度对供应链总利润的影响都呈负向关系,即产品中再制造品所占比例越高,回收商间竞争越激烈,供应链总利润越低.总体而言,集中化决策(M5)消除了双重边际效应，系统总利润最高,而分散化决策(M1)的最低.制造商与其他成员联盟模式下的供应链总利润的大小随着产品中再制造品所占比例及回收商间竞争强度的变化而不断变化.

图19 产品中再制造品所占比例t 对供应链总利润的影响Fig.19 The effect of the proportion of remanufactured goods in products on the total supply chain profits

图20 回收商间竞争强度d 对供应链利润π 的影响Fig.20 The effect of competition intensity on the total supply chain profits

性质5一定条件下,产品中再制造品所占的比例越高,回收商间竞争越激烈,供应链整体利润越低.

性质6相较于其他四种决策模式,集中化决策的整体盈利水平最高,分散化决策的系统整体利润最低.

性质1、性质2 与性质4 表明上下游企业之间的合作可以降低产品的零售价格,提高使用过的产品的回收价格,给消费者带来更大效益.同时,性质5 和性质6 也表明上下游企业之间的合作可以减少双方由于信息不对称导致的边际成本增加的问题,可以带来供应链成员的利润总和最高.因此,企业管理者应增强与上下游企业之间的合作,达到1+1＞2 的情形.

性质3 表明把产品中再制造品所占的比控制在一定范围内可以更大化使用过的产品的回收价格及使用过的产品的回收数量,达到对消费者及环境都有利的情形.

4 结束语

本文考虑由一个零售商、一个制造商和两个相互竞争的回收商组成的三层闭环供应链结构下的竞合博弈,根据制造商与其他闭环供应链成员的不同合作策略,构建了以下五种不同决策模型:分散化决策模型(M1)、制造商与零售商合作决策模型(M2)、制造商与单个回收商合作决策模型(M3)、制造商与两个回收商合作决策模型(M4)、集中化决策模型(M5),探讨了闭环供应链成员在不同模型下的最优策略,通过数值例子对比分析了不同模型下产品价格、回收数量、供应链利润等的大小及产品中再制造品所占的比例、回收商间竞争强度对最优策略的影响.结果表明:集中化决策对环境及供应链总效益最有利.供应链成员决策受竞合模式的影响.本文的研究未考虑库存成本,未来可考虑库存短缺的情况;再则,本文中闭环供应链成员间是完全信息共享的,未来可延伸到信息不对称下闭环供应链成员间的博弈.

附录 命题的证明和表2

表2 不同竞争强度与不同产品中再制造品所占比例参数下的系统演变Table 2 System evolution under different competition intensity and different proportion of remanufactured goods parameters

续表2Table 2 Continues