基于Quokka软件的太阳能电池结构设计实验教学创新

相成娣，薛梦凡，田江敏

（杭州电子科技大学 自动化学院，浙江 杭州 310018）

1 背景

光伏发电作为清洁可再生能源的发电方式，已经成为全球各国推动能源改革与应对气候变化问题结构转型的重要手段。与其他传统能源相比，光伏发电目前的装机量远低于风力、水力及不可再生能源发电，是开发潜力最大、已开发比例最低的能源发电类型，在未来有巨大的可开发潜力[1-3]。光伏发电因不会产生污染、安全可靠等特点在近年来得到了广泛的应用与发展。随着光伏产业的发展，市场对太阳能电池转换效率的要求也越来越高。国内外许多高校与企业都投入大量资源研发新技术与新结构，太阳能电池的实验室效率与量产的转换效率得到了很大的提高，制造成本大幅下降。目前世界上最高效率的太阳能电池为转换效率26.7%的异质结背接触电池（HBC），一般主流量产电池片的效率在22.5%~22.8%之间，使用的结构是背钝化的PERC电池。近些年，随着接触钝化TopCon技术在工业上的应用，量产的转换效率有望达到24%[4-7]。

随着转换效率的不断提高，想要进一步提高效率的难度也越来越大。在进行结构设计与优化的过程中，对理论知识灵活运用的要求也越来越高。太阳能电池结构设计课程是一门偏向于技术应用的新能源课程，是设计太阳能电池片的基础。如何将基础半导体物理知识与器件相结合是这门课程的关键点。太阳能电池片制造过程中需要使用大量危险化学品与大量设备，一般学校实验室很难实现太阳能电池片结构设计的实验，无法让学生得到实践的机会。为此，笔者设计了基于 Quokka模拟软件的仿真实验。教师可以根据课程的重点知识来安排仿真实验，这样学生就可以针对所学习的理论知识进行仿真分析。这种方式可以让学生将所学知识整合到一起，对器件有一个整体的概念。学生通过对器件的优化，锻炼分析、解决和总结问题的能力，激发兴趣，提高创新能力。

2 晶体硅太阳能电池的设计

太阳能电池结构设计课程是以半导体物理为基础展开的，该课程将电池结构拆分成几个主要部分。虽然课程涵盖了电池结构的每一个组成成分，但是课程之间不具备整体性。同时，课程是以基础半导体物理展开教学的，导致很多学生对器件层面的概念与理解不够深刻，知识面被局限在基础理论层面。不利于学生理解各组成成分在器件层面的相互影响，影响了学生的自主创新思维。

太阳能电池的主体结构由p-n结构成，也就是传统的二极管结构，因此与二极管相关的半导体物理知识都能应用在太阳能电池上。太阳能电池结构设计的主要目的是提高太阳能的电池转换效率，因此我们在设计的过程中要尽量减少太阳能的各种损失：①光学损失；②复合损失；③电阻损失。

2.1 光学损失

太阳能电池是利用太阳光、将光能直接转换成电能的器件，因此入射光的吸收率直接影响电池片的短路电流，从而影响电池片的转换效率。降低入射光在电池片正面的反射损失是提升短路电流最直接的方法，用表面制绒的方法可以实现这一目的。表面制绒在工艺上通常以氢氧化钾（KOH）和添加剂的混合溶液来实现。经过制绒的硅片，表面会形成金字塔的表面形貌，见图1。

图1 入射光在金字塔形貌上的路径

如图1所示，金字塔形貌可以使入射光在表面形成多次反射，增加入射光的吸收机会[8]。通过折射进入电池片的入射光量RT可以通过菲涅尔反射公式计算得到：

其中θ1和θ2分别为入射光的入射角和折射角。

沉积正面减反射膜是在制绒的基础上进一步降低反射率的有效方法。减反射膜是根据光的干涉效应来降低反射率的，减反射膜的厚度为纳米级别，常用的减反射膜有氮化硅（SiNx），氧化硅（SiOx）和氮氧化硅（SiOxNy）等[9]。一般在制绒面沉积减反射膜后，正面反射率可降低至 4%以下。除此之外，减少电池片正面的金属电极遮光面积也是直接降低光学损失的方法。如背接触结构电池（IBC）就将正面金属电极全部移动到背面，使正面没有任何的遮挡，不会有任何入射光因为金属电极的反射而损失。

2.2 复合损失

电池片在吸收了光子后，会产生电子-空穴对（e-h），也叫载流子。这些被激发的载流子必须被电池片的p-n结有效分离并收集后，才能产生电能。载流子在到达p-n结并被导出的过程中，会受到不同程度复合的影响。这些复合掉的电子空穴将无法为电池片提供电能输出，会严重影响电池片的开路电压以及短路电流。复合损失主要分为4种类型：①辐射复合损失；②SRH复合损失；③俄歇复合损失；④表面复合损失。

2.2.1 辐射复合损失

半导体材料可以分为导带和价带，在平衡状态下，导带中含有大量自由电子，而价带内含有大量的空穴。这些电子和空穴每时每刻都在进行着激发和复合的过程。辐射复合就是其中一种形式，位于导带的电子和位于价带的空穴复合后，根据能量守恒的原则，以光子的形式释放复合时所产生的能量。

2.2.2 SRH复合损失

在半导体材料中，有各种不同类型的杂质和缺陷。根据能级的位置，主要分为浅能级与深能级。浅能级一般位于禁带内靠近导带或者价带的位置，一般在捕获电子或空穴后很快可以再次激发，不会对太阳能电池的性能造成太多的影响。一般浅能级杂质有：硼（B）、磷（P）、镓（Ga）等元素。而像金属，如铁（Fe）、金（Au）、铜（Cu）等，都属于深能级杂质，这些金属的能级一般位于靠近禁带中间的位置，电子或空穴被捕获后，会直接损失掉，无法为光伏器件提供能量输出，严重影响器件的性能。除了这些金属与非金属元素外，一般晶格缺陷都属于深能级缺陷，对器件造成严重的复合损失，如晶格空位、填隙、位错与晶界等。在太阳能电池器件的设计中，我们可以通过计算SRH缺陷的少子寿命[10]，来分析缺陷对电池片性能的影响，其计算公式如下：

其中，Nt是缺陷的密度，σn与σp分别为电子与空穴的俘获截面。Et、EC与EV分别为缺陷、导带与价带的能级。n0与p0为电子与空穴在平衡状态下的浓度，Δn为光生载流子浓度。NC和NV是载流子的等效态密度，vth、k与T分别为载流子的热速度、玻尔兹曼常数与温度。

2.2.3 俄歇复合损失与表面复合损失

电子与空穴复合时把能量通过碰撞而转移给另一个电子或者另一个空穴的复合过程称为俄歇复合。因为俄歇复合是一种三粒子效应，需要很高的载流子浓度才能发生，如电池片的开路状态。一般晶体因晶格在表面突然中止，在表面的最外层的每个原子都有一个未配对的电饱和键，称为悬挂键。悬挂键会引入大量的复合中心，我们称之为表面复合。表面复合的强弱通常由表面复合速度Ssurface来表征，如下。

其中，Nt是缺陷的密度，σ为电子或空穴的俘获截面，vth为载流子的热速度。

2.3 电阻损失

载流子在器件中传导，最终被外部电路收集的过程中会产生电阻损失。太阳能电池的电阻损失（图2）主要由三个部分组成：①发射极的电阻损失；②体电阻的损失；③电极的电阻损失。

2.3.1 发射极的电阻损失

在太阳能电池中，发射极是通过热扩散的方式所形成的含磷或硼的掺杂层，这个掺杂层的深度一般为0.4~1 μm，一般通过方阻（单位为Ω/□）来表征发射极电阻的大小。图2中，N+代表磷扩散形成的发射极，P代表硼掺杂的硅衬底，R3代表了发射极的电阻。载流子被p-n结分离后，进入发射极的载流子会在发射极内横向传输，之后被金属电极收集。在这个横向传输的过程中，会造成电阻损失。

图2 太阳能电池中的电阻损失分布

2.3.2 体电阻的损失

载流子被p-n结分离后，一部分会由发射极传导，而另一部分会经过电池片衬底，传输到电池片的背面，最后被背面金属电极收集导出电池片，由R2表示。体电阻的大小由衬底材料的电阻率以及电流传输的路径来决定。常规的铝背场 Al-BSF电池的载流子是平行向下传输的，而背钝化的PERC电池，载流子在背面被收集前会有汇聚的过程。这两种结构的电池，其体电阻会有明显的差异。

2.3.3 电极的电阻损失

载流子在经电极导出电池片进入外部电路时也会产生电阻损失。虽然金属的电导率高，但太阳能电池为了增加光的吸收，电极的尺寸一般都很小，一般电极的宽为30~40 μm，高为15~20 μm，所以电极中的电阻损失也不能忽略。电极的电阻由2个部分组成：①金属与衬底之间的接触电阻，由 R1和 R4表示。②金属电极本身的电阻，由R5和R6表示。

R5和 R6主要受电极的高宽比与金属的电导率影响。R1和 R4是接触电阻，受电池片的费米能级与金属的功函数影响。因此，在太阳能电池的设计中，需要将接触电阻降得越低越好，且为欧姆接触[11]。

3 基于Quokka模拟软件的仿真设计

在太阳能电池结构设计课程的实验过程中，学生要学会通过所学的基础半导体物理知识，并结合太阳能电池器件的相关知识，通过改变太阳能电池结构设计，不断提高太阳能电池效率。在这个过程中学生需要不断平衡器件的光学损失、复合损失与电阻损失，以达到最优的结果。因此，器件的设计是一个考虑多种因素的复杂过程。学生如果只通过课本上分章节的知识点，很难将电池结构的各个组成部分联系到一起，有一个整体的概念，无法清晰地了解组成成分之间的相互作用与影响，以及各个参数，如方阻、反射率、复合速率，对电池片最后效率的影响。因此，在这门课程中，我们引入基于Quokka软件的仿真设计实验，通过模拟仿真，学生可以轻松、灵活地改变各个电池的性能参数，同时可以改变结构设计，从而加深学生对基础理论知识以及器件设计的理解与记忆。

3.1 Quokka的基本流程与操作

随着光伏产业的发展，市场对太阳能电池效率的要求也越来越高。为了达到高效率，太阳能电池的结构也越来越多、越来越复杂，传统的二维模拟已经无法满足对器件结构的要求。Quokka是一个以MATLAB为基础的有限元分析仿真软件，Quokka可以支持1~3维的光伏器件模拟，并支持各种复杂的结构设计，如背钝化的PERC电池、双面电池以及背接触的IBC电池，如图3。

在这个软件中，学生可以自由地设定电池片的参数，以及一些比较基础的可调配参数，见表 1。通过表1，我们可以看到，Quokka将电池片结构分为：衬底（体材料）、正表面以及背表面三个主要部分，并将前文所讨论的物理知识结合到仿真模型中。学生可以随意改变设定参数，并分析各个组成成分对器件效率的影响。Quokka中可供学生输入的参数很多，不同的衬底材料、电阻率、材料中缺陷的浓度、不同扩散条件所形成的发射极、BSF等都可以自由地供学生调整。Quokka利用准中性和导电边界的假设将经典的半导体载流子传输模型简化，在不失仿真准确性的同时，大大提高了运行速度，使用普通的家用电脑就能迅速完成大量的仿真计算。不同于一些复杂的 3D模拟软件，需要使用超级电脑。灵活的参数设定，基于MATLAB的简单用户界面，以及快速的仿真速度，使学生可以很快入门，不受实验资源的限制。学生通过仿真，将课本上琐碎的知识融会贯通，巩固了所学习的基本理论知识，并开拓了思维及创新能力。

图3 Quokka有限元建模

表1 Quokka中的可供学生调整的结构参数

3.2 实验教学实践

随着光伏技术的发展，太阳能电池的结构也越来越多，工艺也越来越复杂，背接触IBC电池结构是目前世界上转换效率最高的一种结构，单节n型和p型衬底的电池世界纪录都是在这个结构上所创造的[12]。我们通过 Quokka软件来模拟仿真这个结构的电池性能，仿真可以输出电池的多种电性能参数供学生参考及分析，如IV特性曲线、QE量子效率曲线等。学生还可以通过FELA自由能损失分析和参数扫描的方式来发现电池片设计上的问题以及优化后续的设计方向。Quokka的主界面相当简洁，如图4。

图4 Quokka的程序主界面

Quokka的主界面上有3个主要功能：①选择设定文件；②显示电池结构的有限元模型；③开始仿真。在仿真的过程中，主要的实验设计是在设定文件里面完成的。我们以IBC电池结构作为基础，演示仿真的过程，根据表1逐步设定电池的参数。

1）电池结构的基本参数设定。

首先，在Quokka中选择背接触IBC电池，选择使用n型衬底，单元电池的厚度设定为170 μm，长和宽都为960 μm。背面发射极区域和BSF区域的金属电极都设定为线的形状，其中长为960 μm，宽度分别为20 μm与40 μm。发射极和BSF的比例设定为2∶1。仿真维度设定为 3D。在完成了电池的基本几何设定后，可以通过界面上显示的电池结构的有限元模型来检验设定，如图5所示。

图5 IBC单元电池的Quokka有限元模型

2）电池片衬底材料参数设定。

衬底选用n型电阻率为1 Ω⋅cm的硅片，材料的参数选用硅的半导体物理参数，其中包括：迁移率，禁带宽度，载流子的等效态密度 NC、NV，平衡载流子浓度ni，俄歇复合常数，辐射复合常数。这里为了简化模型，假设无体缺陷，所以体缺陷SRH复合相关的少子寿命设为定值，根据Richter的少子寿命与电阻率的关系模型[13]，这里设为2000 μs。

3）电池正表面与背表面参数设定。

因 Quokka采用了导电边界的假设条件，正表面与背表面的参数设定相对比较简单，只需要分别设定金属与非金属区域的复合参数J0，以及发射极与BSF的方阻及节深。对于IBC结构来说，因其正面没有金属栅线遮挡，电池片的正负极都位于背面，所以发射极与BSF也都位于电池片的背面，正面J0可以设定得非常小。我们根据一般情况下氧化铝钝化的J0来进行设定，这里设定为10 fA/cm2。背面发射极使用硼扩散发射极，一般方阻为100 Ω/□，节深为0.8 μm，BSF区域为磷扩散层，方阻为90 Ω/□，节深为0.4 μm。非金属区域的J0以氧化铝钝化硼扩散以及氮化硅钝化磷扩散来设定，分别为25 fA/cm2和50 fA/cm2。发射极和BSF的金属接触区域J0，设定为1600 fA/cm2以及 1200 fA/cm2。

4）光学参数设定。

我们选择使用光学模型来模拟正面80 nm/10 nm的氮化硅/氧化铝叠层减反射膜的光学性质，结果如图6所示。通过图 6，我们可以看到，光学模型可以准确地模拟出250~1400 nm的反射、透射以及吸收率。这些数据将通过txt文件的方式输入模型。

图6 仿真中使用的反射、透射和吸收率曲线

载流子的激发速率和光学增强系数Z则使用Quokka中的自带物理模型。所有基础参数都已设定完成，只需点击开始模拟就能直接得到模拟结果，如图7。

除了图7显示的IV的模拟结果外，Quokka还可以根据FELA分析出电池片的损失点，如图8所示，学生可以通过分析FELA并不断优化设定参数对电池片的结构设计进行调整，提高了学生发现问题、解决问题和总结问题的能力。

图7 Quokka仿真的IBC电池IV曲线图

图8 IBC电池的FELA损失分析

4 教学效果分析

Quokka可以准确地模拟不同电池结构的电性能参数，并对所设计的结构进行损失分析。学生通过模拟实验，进一步巩固在课本上所学的基础理论知识，将比较零散的理论知识总结在一起，融会贯通，形成整体的概念。仿真实验还可以帮助实验资源有限的学校，学生不需要进入有危险化学品的实验室，就能完成对电池片的分析。Quokka通过简化半导体载流子传输模型，大大提高了仿真的速度，不需要借助超级电脑，就能实现大量的仿真对比。这对没有超级电脑的高校帮助很大，仿真实验可以在多媒体教室进行，也可以在课下进行，时间自由度大。Quokka除了可以输出基础的电性能参数外，还能输出损失的详细分析，把电池片不同区域的损失都清晰地分开。学生可以通过损失分析不断强化自己所学的知识，并不断优化器件的设计，提高学生发现问题、解决问题和总结问题的能力。

5 结语

太阳能电池的结构设计是一门偏向于应用的新能源专业课程，课程的目标是让学生将课本上所学习的半导体理论知识应用在器件层面上，因此实践与创新尤为重要，本课程的实验设计部分是培养学生实践能力的有效途径。光伏器件的制造需要大量的设备，很多学校都缺乏实验资源供学生使用，学生通常只能使用简单的电路模型来进行器件仿真，如双二极管模型，但这些简单的模型又缺乏实验结果的准确性。Quokka这个软件可模拟3维的器件结构，模拟结果更贴近真实的器件。同时，软件供学生调节的参数多，使用上对电脑性能的要求也不高，学生可以根据不同参数的组合，输出不同的仿真结果进行分析优化，学生将所学的知识与实际相结合，加深了对知识的理解，提高了自身的创新能力。