磨料水射流仿真分析与试验研究

田家林，胡志超，刘 松，葛桐旭

（1.西南石油大学 机电工程学院，成都 610500；2.中原石油工程有限公司西南钻井分公司，成都 610052）

0 引言

目前，磨料水射流切割设备经过长时间的发展逐渐在加工制造业得到认可与应用，水流携带磨料作为一种新型加工用“刀具”被各国研究机构关注。该设备可在较低压力下切割钢材等坚硬物体。因此，针对磨料水射流切割机理及相关特性的研究变得尤为重要。前混式磨料水射流切割，即在高压水射流形成之前，将磨料粒子与水在高压管路中均匀混合，然后通过喷嘴进一步的加速，形成磨料水射流，冲击到被切割物表面，利用磨料颗粒对材料的冲蚀作用实现切割。在前混式磨料水射流切割设备中，喷嘴是一个非常关键的部件。喷嘴是形成水射流工况的直接元件，一旦出现故障，将直接影响系统的正常工作。因此，研究出性能良好、材料适宜又与主机匹配的喷嘴，将极大地提高射流切割的效率。喷嘴的形状、几何参数以及喷嘴的材质是影响磨料水射流喷嘴磨损程度和使用寿命的主要因素。采用计算流体力学的方法，利用仿真软件，对不同喷头结构参数和不同工作条件的磨料水射流切割设备射流流场及工作情况进行了数值模拟，以及结合试验测试等方法对射流切割过程进行研究；对于其中的关键参数包括射流压力、横移速度、切割靶径对切割性能的影响进行研究。研究模型与结论对于油气井生产中的磨料水射流切割具有参考价值，同时对于控制失控井的安全性可提供重要依据。

1 基本原理及射流结构

磨料水射流对金属的切割，实质上是金属材料在磨料的磨削作用下的破坏。一般金属材料抗剪强度远低于抗拉、抗压强度。磨料水射流切割金属的机理［1-2］：在磨料水射流中的磨料颗粒在水射流的挟持下，以数百米每秒的速度冲击材料，并且磨料颗粒一般近似为球形，与材料表面的接触面积很小，因而在接触区域产生的接触应力很大，当磨料颗粒与材料接触产生的接触剪切应力超过材料的抗剪强度时，微粒从材料本体上剥落下来，水流会带着磨料随着工件材料的去除［3］，逐渐深入工件内部进一步去除材料，从而使工件在磨料水射流作用下切割成缝。但由于水流动能的损 失［4］，携带磨料去除材料的能力逐步减弱，水流携带磨料颗粒在加工切平面上出现与原先喷射方向上的偏移，形成“摆尾”的现象，如图1 所示。

图1 射流磨料轨迹示意Fig.1 Schematic diagram of trajectory of water jet abrasive

射流是指流体从小孔急速流出的流动现象，其运动方式和结构较为复杂。如图2 示出水射流特征［5］，其射流结构分为射流初始段、射流转折段、射流基本段和射流消散段。在射流的不同阶段，具有不同的速度，射流各段在工程应用中具有不同的功能。射流初始段是指由射流喷嘴出口处至转折面的区域组成，也就是等速射流核心区域，该区域流线为平行直线，速度相等、具有的能量最大，而且轴向动压力及密度基本保持不变，所以在工业中该区域常用于材料的切割加工，基本段适用于清洗、除锈、表面加工等。

图2 水射流特征Fig.2 Water jet characteristics

2 基本方程及仿真分析

2.1 连续性方程及控制方程

连续性方程即质量守恒方程，任何流动问题都必须满足质量守恒定律［6］。连续性方程被表示为：

式中 ux，uy，uz—— 流体速度矢量在x，y，z 方向上的分量。

为使流动符合湍流的物理定律，需要对正应力采取某种的数学约束。实现这种约束，湍动黏度Cμ不为常数，需与应变率联系起来，由此提出可实现k-ε模型［6］。在可实现k-ε模型中，湍动能k 和耗散率ε的运输方程为：

式中 ρ——流体密度；

t——时间；

ui——速度；

xi，xj——坐标；

μ——分子黏性；

μt——湍流黏性；

Gk——由平均速度梯度引起的湍动能；

Gb——由浮力影响引起的湍动能；

YM—— 可压缩的流体的脉动膨胀对总的耗散率的影响；

Sk，Sε——参数；

C1ε，C2ε，C3ε—— 经验常数，C1ε=1.44、C2ε=1.92、

C3ε=0.09；

σk，σε—— 湍动能和湍动耗散率对应的普朗特数，σk=1.3、σε=1.0。

可实现模型能够有效的适应各种类型流动的流场的数值模拟，比如：射流的自由流动、混合流的自由流动、均匀的旋转剪切流、有分离的流动、管道流动以及边界层流流动等。本文水力喷砂射流的流场模拟采用Realizable k-ε模型。由于沙粒为颗粒状固体，选择欧拉模型，基本相水的密度为998.2 kg/m3，第二相为砂粒。压力入口，自由流出口，壁面无滑动。前混式水力喷砂切割设备的部分基础参数见表1。

表1 磨料水射流切割设备部分基础参数Tab.1 Basic parameters of abrasive water jet cutting equipment

2.2 喷嘴流场仿真分析

磨料水射流切割喷头是设备的关键部件之一，不同喷头结构将会对射流的流体速度、压力产生影响，为更好地了解喷嘴射流高速运动流体的运动规律，便于设计出既能形成良好出流条件又能减少流动损失的喷嘴［7-12］，拟对喷嘴流体流动进行模拟计算。

喷嘴结构类型影响分析：文章选择3 种具有代表性的喷嘴结构进行仿真计算，即平顶形喷嘴、锥直形喷嘴以及锥形喷嘴。设计喷嘴出口直径为0.8 mm，喷嘴总长度为20 mm，喷嘴入口直径为 6.2 mm，锥直形喷嘴锥段的锥角为60°，压力入口为60 MPa。数值模拟得到流体速度规律如图3，4 所示。采用磨料水射流对金属进行切割，其磨料的速度对切割效果至关重要。从图3，4 可看出，锥形喷嘴在出口处水流速度是3 种结构中最大的，其次是锥直形喷嘴，平顶形喷嘴最低。但是在射流核心区磨料速度锥直形喷嘴比锥形喷嘴大，而平顶形喷嘴在核心射流区磨料速度最小。综上锥直形喷嘴效果相对 较好。

图3 不同喷嘴水力速度Fig.3 Hydraulic velocity diagram of different nozzles

图4 不同喷嘴磨料速度Fig.4 Abrasive velocity for different nozzles

喷嘴使喷射出的磨料粒子得到加速，最大限度使磨料的速度接近水射流的速度。分析喷嘴长度（直径为0.8 mm 处的长度）对磨料粒子加速的具体影响规律，以便对喷头结构进行优化设计。现对锥直形喷嘴的长度分别取10，6，2 mm 进行数值计算。喷嘴总长度为20 mm，锥角为60°，喷嘴入口直径为6.2 mm，喷嘴出口直径为0.8 mm。入口压力条件为60 MPa，数值模拟得到流体速度规律如图5，6 所示。从图可看出，在2～10 mm 范围内，随着喷嘴长度的增加，磨料粒子在核心射流区的最大速度越大。喷嘴太短，磨料粒子得不到充分的加速；喷嘴太长，喷射出口水流速度下降。经计算分析喷嘴长度取8 mm 最优。

图5 不同喷嘴长度水流速度结果Fig.5 Hydraulic velocity results with different nozzle lengths

图6 不同喷嘴长度磨料速度结果Fig.6 Abrasive velocity results for different nozzle lengths

根据前面的研究结果，现研究锥直形喷嘴锥段的锥角对喷嘴内部流场的影响规律。对喷嘴长度8 mm、喷嘴入口的直径6.2 mm，喷嘴总长度 20 mm，喷嘴出口的直径0.8 mm；分别取锥角角度为30°，40°，50°，60°进行建模仿真计算。设置入口压力为60 MPa，得到的流体速度规律如图7，8所示。

图7 不同锥角喷头水速度结果Fig.7 Water velocity results for different cone angle nozzles

图8 不同锥角喷头磨料速度结果Fig.8 Abrasive velocity results for different cone angle nozzles

从图中可看出，在30°～60°范围内，随着锥角角度的增加，磨料粒子在核心射流区达到的最大速度越小，并且水射流速度也会越小。综合分析锥段的锥角为30°较为适宜。

3 试验研究

根据喷嘴的结构类型、长度、锥段锥角的仿真结果可知锥形喷嘴与锥直形喷嘴射流效果较优良，故而根据仿真结果的最优数据对锥形与锥直形2 种结构喷嘴再进行试验研究，观察其切割效果。具体试验参数见表2。

表2 试验参数Tab.2 Experimental parameters

首先利用锥形喷嘴进行试验，磨料水射流切割的对象是井口四通。喷嘴入口直径为6.2mm，喷嘴出口直径为0.8 mm，锥角为30°，喷嘴长度为8 mm。在安装完成磨料水射流切割试验设备后，确定好现场试验参数，开始进行切割井口四通 试验。

完成锥形喷嘴切割试验以后，更换锥直形喷头，再次以相同的条件参数进行切割试验。在安装完成切割试验设备后，调整好工作参数，开始进行切割试验。

分析两次试验的试验数据，锥形喷嘴喷射切割15 次后的测量得切割深度为50 mm；锥直形喷嘴喷射切割15 次后的测量得切割深度为65 mm；相同条件下，锥直形喷嘴的切割效率更高。锥直形喷嘴的切口更整齐，切口更小。综合2 次试验可以看出锥直形喷嘴在相同条件下切割深度更深，切割效果更好。

4 锥直形喷嘴工作参数分析

为了得到磨料水射流工作参数对切割深度的影响规律，进而对磨料水射流切割设备工作参数进行优化，达到最优的工作性能。本节将对磨料水射流工作参数进行试验研究。该试验用的喷嘴为锥直形结构，喷嘴长度为8 mm，锥段锥角的角度为30°，切割材料为低碳钢。

4.1 射流压力

为了研究切割压力对切割深度的具体影响规律，现取切割横移速度为40 mm/min、切割靶距为4 mm，只进行一次切割，不重复，调节切割压力分别为45，50，55，60，65 MPa 进行试验，在每条割缝上均匀取5 个点测量深度，取5 次测量的平均值作为该条割缝的切割深度。根据测量的试验数据拟合得到切割深度与射流压力的曲线，如图9 所示。

图9 切割深度与射流压力关系曲线Fig.9 Relation curve between cutting depth and jet pressure

4.2 横移速度

研究水力喷砂切割横移速度对切割深度的影响规律，现选取射流压力为55 MPa、切割靶距为 4 mm，只进行一次切割，不重复，控制切割横移速度分别为30，40，50，60，70 mm/min，进行试验，在每条割缝上均匀取5 个点测量深度，取5 次测量结果的平均值作为该条割缝的切割深度。根据试验数据拟合得到切割深度与横移速度的曲线，如图10 所示。

图10 切割深度与横移速度关系曲线Fig.10 Relation curve between cutting depth and traverse speed

4.3 切割靶距

研究切割靶距对切割深度的影响规律，现选取切割压力55 MPa、切割横移速度为40 mm/min，只进行一次切割，不重复，调节切割靶距分别为1，4，7，10，13 mm 进行试验，在每条割缝上均匀取5 个点测量深度，取5 次测量的平均值作为该条割缝的切割深度。根据试验数据拟合得到切割深度与靶距的曲线，如图11 所示。

图11 切割深度与切割靶距关系曲线Fig.11 Relation curve between cutting depth and target distance

4.4 试验结果分析

移速度越大，切割效果越差；但速度过小，切割效率不高。由图11 可知，随着切割靶距的增大，切割深度逐渐减小；考虑到磨料在被喷出喷嘴后还会有一段距离加速，所以在切割时喷嘴不能紧靠工件，要保持一定靶距，且靠的太近冲击回流的流体会对喷射来的流体造成影响，降低切割效率。

5 结论

（1）利用前混式磨料水射流切割设备切割井口装置是可行的，能够安全、高效、及时处理失控井井口，达到快速抢修的目的，对于确保失控井的安全提供重要保障。

（2）对喷嘴结构、喷嘴长度、锥段锥角进行流场仿真分析，并且结合试验研究，确定锥直形结构射流效果较好，为切割设备关键工作参数的研究提供了重要基础。

（3）试验得出锥直形喷嘴射流对低碳钢的切割深度与射流压力呈正相关，切割深度随着切割靶距增大而减小，随着横移速度增大而减小；并且在较大切割靶距和横移速度条件下，切割深度的变化出现变缓的趋势。