基于喉部参数控制的离心泵导叶扩散度研究

胡晓东，王维军

（航空工业成都凯天电子股份有限公司，成都 610091）

0 引言

离心泵是核岛内的核心技术装备，国产离心泵在节能、寿命、安全性等方面与国外差距很大，已成为重大工程项目和关键装备国产化的瓶颈和制约因素。

径向导叶在离心泵内起到承上启下的过渡作用，其收集从叶轮流出的液体，将液体的部分动能转化为压力能并消除液体的环量，然后把液体送入压水室。可见，导叶是一种重要的能量转换装置，其水力设计的好坏对离心泵的性能有重要影响。Atif 等［1］研究了离心泵内叶轮与导叶相互作用，结果表明动静干涉是流动非定常、振动和噪声的来源。Huang 等［2］通过模拟发现在流动呈现出周期性之前存在大概一圈时长的启动阶段，叶轮叶频是全域压力脉动的主频。Feng 等［3-5］采用数值模拟和LDV 测试相结合的方法，研究发现带倾斜尾缘的叶轮与导叶匹配时导叶内的流动更加顺畅。Rochecarrier 等［6］研究了径向导叶叶高、叶片数以及壁面粗糙度对多级离心泵首级性能的影响。Sinha 等［7］运用PIV 观察了不同尺寸的动静叶栅间隙下泵内部流场，结果发现叶轮旋转会导致叶片尾缘的射流尾迹和导叶内流动分离现象。Ozturk 等［8］通过数值模拟研究了3 种动静叶栅间隙对离心泵性能的影响，发现径向间隙率为0.2时泵的压力脉动性能最好。汪家琼等［9］发现叶轮和导叶内部的涡流泵内损失的主要因素，叶轮与导叶的最优匹配关系随流量的变化而变化。王秀勇等［10-11］基于正交试验获得了离心泵导叶几何参数最佳匹配关系，表明导叶扩散度对泵的性能有明显影响。黎义斌等［12］基于正交试验确定了离心泵动静叶栅几何参数最佳匹配关系，结果显示当比面积为0.835 时动静叶栅内部水力损失最小。孔繁余等［13］借助面积比原理发现离心泵在面积比系数yd=1.71～1.85、叶片数Z=5～7 时性能较好。

导叶发挥扩压、消旋作用主要是在扩散段，扩散段参数对导叶水力性能有重要影响。目前关于导叶扩散段几何参数的研究不多，特别是对决定扩散段性能的无量纲参数导叶扩散度的研究更少。本文通过控制导叶喉部参数设计出5 种导叶扩散度方案，利用数值分析对比不同扩散度方案对上游叶轮、导叶本身以及下游压水室水力性能的影响，并给出导叶扩散度的最佳范围。

1 几何模型

1.1 计算模型

以离心泵原型样机为研究对象，泵的基本设计参数为：流量Q=630 m3/h，扬程H=35 m，转速n=990 r/min，比转速ns=105。叶轮的主要几何参数为：叶轮进口直径Dj=265 mm，叶轮出口直径D2=528 mm，叶轮出口宽度b2=38 mm，叶轮叶片数Z=6。导叶的主要几何参数为：导叶基圆直径D3=555 mm，导叶进口宽度b3=45 mm，导叶喉部直径a3=31 mm，导叶叶片数Zd=10。创建计算域时为尽可能减少耦合面数量并且方便后续网格划分，将进口段与前后腔及口环间隙进行整体建模。整个计算域共包括进口段与前后腔、离心叶轮、径向导叶、压水室与出口段4 个部分，如图1 所示。

图1 离心泵计算模型Fig.1 Nuclear master pump calculation model

1.2 研究方案

将单个导叶流道扩散段的扩散度KD作如下定义：

式中 A4——单个导叶流道扩散段出口面积，mm2；

A3——单个导叶流道导叶喉部面积，mm2；

L ——导叶扩散段的长度，mm。

其中，导叶扩散段进、出口面积定义如下：

式中 a3——导叶喉部高度，mm；

b3——导叶喉部宽度，mm；

a4——导叶扩散段出口高度，mm；

b4——导叶扩散段出口宽度，mm。

离心泵径向导叶的几何形状及各参数的几何意义如图2 所示。

图2 径向导叶水力设计Fig.2 Radial vane hydraulic design

初始水力设计时导叶轴面尺寸一般变化不大，可以认为不变，改变导叶喉部高度扩散段长度也同时改变，因而考虑在保证导叶扩散段出口面积不变的情况下，通过控制喉部高度a3达到改变导叶扩散度的目的，在原导叶方案A33的基础上增大或减小导叶喉部高度a3设计出另外4 种导叶扩散度方案。

表1 导叶扩散度方案设计Tab.1 Guide vane diffusivity scheme design

2 网格划分

2.1 计算网格

网格质量的好坏直接决定数值计算的精度和效率，一套高质量的网格对于准确模拟泵内流场十分关键，为尽可能减小数值计算误差、提高计算速度，考虑采用六面体网格离散整个计算域，并在固体壁面附近添加边界层网格，离心泵整体以及主要过流部件网格划分结果如图3 所示。

图3 离心泵计算网格Fig.3 Centrifugal pump calculation grid

2.2 网格检验

文献［14］指出在进行网格无关性验证之前，需要查看边界层网格的y+值是否满足湍流模型的要求，图4 示出了壁面法向第一层网格距离Δy取0.4 mm 时的网格数量所占比例分布。由图4可知，y+值过大或过小的网格所占比例很小，y+值位于30～100 之间的网格数量所占比例很大，此边界层网格满足高雷诺数湍流模型对近壁面法向第一层网格间距的要求。

图4 离心泵壁面y+分布Fig.4 Centrifugal pump wall y+ plus distribution

为尽可能减小网格数量对模拟结果的影响，需要进行网格无关性验证。设定近壁面法向第一层网格尺度为0.4 mm，划分出4 种不同数量的网格，各方案在设计工况点的计算结果见表2。

表2 网格无关性验证Tab.2 Grid independence verification

当网格数为919 万和1 145 万时，扬程和效率的计算结果变化非常小，可以认为当网格数量为919 万时满足网格无关性要求，最终在方案3网格数量的基础上开展研究。

3 数值算法

离心泵内部流动属于三维不可压缩湍流流动，利用连续性方程和雷诺时均方程N-S 方程（RANS）求解整个流场。由于RNG κ-ε湍流模型考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况，采用RNG κ-ε湍流模型来封闭方程组［15-25］。控制方程的离散采用有限体积法，压力与速度的耦合采用SIMPLEC 算法，压力方程的离散采用标准格式，动量方程、湍动能与耗散率输运方程的离散均采用二阶迎风格式。

旋转区域与静止区域之间的耦合采用多重参考系模型，各计算区域之间通过interface 面传递数据。采用速度进口边界条件，假定来流方向垂直于泵入口截面；出口选择自由出流条件；壁面满足无滑移边界条件，近壁区处理采用标准壁面函数法。在迭代计算的过程中，当泵出口监测面上的静压变化趋于稳定时认为计算收敛。

4 计算结果分析

4.1 导叶扩散度最佳范围的选择

度方案泵的效率最高为84.26%，相比于原导叶方案泵的效率提升0.35%，说明存在一个最佳导叶扩散度值使泵的效率最高；总体来看A31导叶方案与后4 种导叶方案相比泵的效率下降严重，后 4 种导叶不同扩散度方案之间泵的效率相差不大，说明只要当导叶扩散度值位于某一合理区间就可以使泵具有较高的运行效率，而一旦超过这个扩散度范围则会使泵的效率下降、严重影响泵的性能，从图可看出，导叶扩散度Kd在0.026～0.038 之间时离心泵的运行效率较高。

图5 设计工况不同导叶扩散度下离心泵的扬程和效率计算曲线Fig.5 Calculation curve of head and efficiency of centrifugal pump under different guide vane diffusion degrees at design working condition

4.2 导叶扩散度对叶轮水力性能的影响

由图可知，导叶扩散度对叶轮的效率和相对水力损失影响规律比较明显，叶轮的效率随导叶扩散度的增加而增大，A31，A33，A35导叶扩散度方案叶轮的效率分别为97.27%，95.17%，94.27%，叶轮效率最大和最小值相差3%；结合图5 可知，叶轮效率最高并不能使泵的整体效率最好，主要是因为泵的效率受各个过流部件相互匹配的制约，只有当各过流部件匹配程度较好时泵的整体效率才高。叶轮相对水力损失随导叶扩散度的增加而减小，其中最大和最小相对水力损失之差为2.99%，此说明导叶扩散度的变化对上游叶轮水力性能较大。

图7 示出了设计工况点导叶不同扩散度方案叶轮中间截面上的速度矢量分布。总体来看，不同导叶方案叶轮流道内的速度分布是比较相似的，液流流动状态良好。在叶轮叶片背面出口位置附近存在较为明显的冲击现象，可以看到从A31到A35导叶方案冲击现象越来越严重，液流所受冲击程度越严重叶轮内的水力损失也就越大，这与图6 中的水力损失变化曲线相吻合。

图7 设计工况点不同导叶方案叶轮中心面上的速度矢量Fig.7 Different guide vane scheme speed vector on the impeller center plane at design working condition

图8 示出了设计工况点叶轮叶片载荷沿流线相对位置的分布情况。

图8 设计工况不同导叶方案下叶轮叶片载荷沿 流线分布Fig.8 Distribution of impeller blade load along the streamline under different guide vane schemes at design working condition

除A35导叶方案，前4 种导叶扩散度方案叶轮叶片载荷沿流线均呈W 型分布，流线相对位置0～0.1 之间叶片载荷逐渐减小，流线相对位置0.1～0.9 之间叶片载荷先增大后减小，这是叶轮叶片主要做功区域，流线相对位置0.9～1.0 之间叶片载荷逐渐增大。流线相对位置0～0.7 之间，叶轮叶片载荷随导叶扩散度的增加先增大后减小，A33导叶方案叶片载荷最大做功能力最强，A35导叶方案叶片载荷最小做功能力最弱；流线相对位置0.7～0.9 之间，叶轮叶片载荷随导叶扩散度的增加而减小，A35导叶方案叶片载荷最大做功能力最强，A31导叶方案叶片载荷最小做功能力最弱；流线相对位置0.9～1.0 之间，叶轮叶片载荷随导叶扩散度的增加而增大。综合分析0.1～0.9 叶片主要做功区间，A33和A34导叶方案叶轮叶片做功效果较好，A35导叶方案叶轮叶片最大载荷位置出现后移，叶轮叶片做功效果较差，且该方案叶轮出口位置液流所受冲击损失最大，因而叶轮效率最低，如图6 所示。

4.3 导叶扩散度对导叶水力性能的影响

图9 示出了设计工况点不同扩散度方案下导叶自身的相对水力损失比较。柱状图显示导叶内的相对水力损失随导叶扩散度的增加而增大，A31，A33和A35扩散度方案导叶相对水力损失分别为7.2%，3.02%，2.38%，不同导叶方案相对水力损失最大和最小值相差4.82%，这说明导叶水力损失对扩散度的变化比较敏感。后4 种方案导叶相对水力损失相差不大，A31方案导叶相对水力损失要明显高于后4 种导叶扩散度方案，说明扩散度过大会显著增加导叶自身的水力损失，从而降低离心泵的运行效率，图5 显示导叶扩散度为0.042时泵的效率下降严重，与该扩散度下导叶内水力损失较大有关。

图9 设计工况不同导叶扩散度下导叶相对水力损失Fig.9 Relative hydraulic loss of guide vanes under different guide vane diffusivity at design working condition

图10 设计工况导叶叶片上的压力沿流线相对位置的分布Fig.10 Distribution of pressure on vane blades along the flow line in design conditions

4.4 导叶扩散度对压水室水力性能的影响

图11 设计工况不同导叶扩散度下压水室相对水力损失Fig.11 Relative hydraulic loss of pressurized water chamber under different guide vane diffusivity at design working condition

图形显示压水室内的相对水力损失随导叶扩散度的增加呈先减小后增大的变化趋势，A31导叶扩散度方案相对水力损失最大为3.66%，A34导叶扩散度方案相对水力损失最小为2.33%，压水室最大和最小相对水力损失相差1.33%，说明导叶扩散度的变化对下游压水室的水力损失影响较小。相对来讲，后4 种导叶方案压水室相对水力损失相差不大，A31导叶方案压水室相对水力损失要明显高于后4 种导叶方案，说明过大的导叶扩散度会增加下游压水室的水力损失、降低离心泵的水力性能，图5 中导叶扩散度为0.042 时泵的效率下降严重，与该扩散度下压水室内水力损失较大有关。

为分析造成压水室水力损失分布差异的原因，将离心泵压水室环形流道分成8 个断面，与扩散管进口断面和泵出口断面共同组成10 个断面，位置如图12 所示。

图12 压水室断面分布示意Fig.12 Schematic diagram of cross section distribution of pressurized water chamber

图13 设计工况压水室不同断面上的质量流量分布Fig.13 Mass flow distribution on different cross sections of pressurized water chamber at design working condition

5 试验验证

为了验证数值计算结果的准确性，以原导叶扩散度方案A33为例，利用原型样机进行外特性试验，测试装置如图14 所示。

图14 离心泵原型样机测试试验装置Fig.14 Centrifugal pump prototype prototype test platform

将0.8Qd，0.9Qd，1.0Qd，1.1Qd，1.2Qd5 个 工 况点的试验结果与数值计算结果进行对比，离心泵的扬程曲线和效率曲线如图15 所示。

图15 不同工况离心泵外特性的试验曲线与计算曲线Fig.15 Test curve and calculation curve of external characteristics of centrifugal pump under different working conditions

由图可知，模拟所得泵的扬程、效率曲线与试验曲线的变化趋势基本一致，其中0.8Qd，1.0Qd和1.2Qd工况点扬程计算误差分别为2.5%，4.7%，12%，而0.8Qd，1.0Qd和1.2Qd工况点效率计算误差分别为5.8%，1.5%，0.1%，可以看出设计工况点扬程和效率的计算误差较小，不超过5%，偏离设计工况时扬程和效率的计算结果均出现较大偏差。分析误差来源，一方面模拟时采用的边界条件与试验条件不完全一致会引起数值误差，另一方面离心泵叶轮与导叶相对运动具有明显的非定常流动特征，偏工况时这种动静干涉效应更加明显，因而采用定常计算也会产生较大误差。从计算经济性的角度考虑，设计工况下的预测误差较小，采用定常计算的结果来展开研究可以 接受。

6 结论

（1）导叶扩散度对离心泵的扬程有明显影响，泵的扬程随导叶扩散度的增加而减小，泵的效率随导叶扩散度的增加先增大后减小，导叶扩散度Kd位于0.026～0.038 之间时离心泵具有较高的运行效率。

（2）导叶扩散度的变化对上游叶轮水力性能较大，叶轮效率随导叶扩散度的增加而增大，导叶扩散度过小会增大叶轮出口位置液流所受冲击损失，降低叶轮水力性能。

（3）导叶水力性能对扩散度的变化比较敏感，其水力损失随扩散度的增加而增大，且扩散度越大导叶叶片进口工作面上压力波动越剧烈、背面静压提升越明显。

（4）导叶扩散度的变化对下游压水室的水力性能影响较小，水力损失随导叶扩散度的增加先减小后增大，过大的导叶扩散度会加剧压水室内液体的环流运动、降低压水室的水力性能。