基于加权PMV 和EQT 的改舱客机地面空调最佳送风温度

林家泉，迟 骋

（中国民航大学 电子信息与自动化学院，天津 300300）

0 引言

随着消费水平的提升，乘客对飞机客舱热舒适性提出了更高的要求［1-2］。目前，针对复杂多变的经济环境，各大航空公司纷纷开始了对飞机客舱布局的改装，在不改变空调送风口布局及座椅形状的前提下，缩减座椅之间的排距，以此增加客舱座位，带来更大的经济效益。改舱客机由于移动了座椅位置，造成了空调送风口与每位乘客的距离不一致，由此每位乘客对空调温度、风速的感知也有所偏差，因此飞机改舱所带来的热舒适性问题不容忽视，在研究其热舒适性时更要重点研究每位乘客的局部热舒适性问题。然而目前推广使用的地面空调设备多是以原客舱布局为基础设定送风模式，这样的设定并不能满足改舱客机要求的舒适度。由此研究改舱客机的热舒适性成为重点。

综上所述，现有的研究成果多是基于标准客舱尺寸得到的，且多是运用了均匀热环境下适用的评价指标，改舱客机的热舒适性及空调送风的研究较少，因此本文通过CFD 技术建立了改舱客机模型，在此模型的基础上，模拟出不同送风温度下客舱内的风速场与温度场，结合加权PMV、EQT这两种非均匀热环境下使用的评价指标对客舱进行热舒适性研究。加权PMV 指标表征了同一环境下绝大多数人的热感觉，但由于人与人之间的生理差异，该指标并不能够代表所有人的热感觉，因此，将加权PMV 与EQT 相结合，首先，基于加权PMV 指标求出最优送风温度区间，接着，利用EQT 指标研究该温度区间内每名乘客的局部热舒适性，以得到更精确的送风温度区间，优化地面空调的送风温度。

1.2 飞机客舱CFD 模型

建立改舱客机模型，在不改变座椅形状的条件下，将座椅间距缩减为72 cm，该尺寸符合航空公司所发布的最小座椅间距要求。以此距离为基础，建立的客舱仿真模型如图1 所示，其余尺寸按照Boeing 737 的真实值建立，此模型包括了5 排满员情况下的座椅及乘客模型、3 种类型的送风口、回风口及飞机外层壁面和窗户。

图1 Boeing 737 仿真模型Fig.1 Boeing 737 simulation model

1 理论分析

1.1 湍流模型

飞机客舱内的空气属于不可压缩黏性流 体［12］，在此选择具有高精度的RNG k-ε湍流模型对客舱内空气湍流流动进行模拟［13-14］。

RNG k-ε湍流模型控制方程为：

1.3 模型验证

本文通过对模拟舱进行试验验证。将边界条件设为与模拟舱环境相同：送风量为1 200 m3/h，送风温度设置为296.15 K，由于模拟舱在室内，所以验证时不考虑太阳辐射。图2 示出仿真模型建立的采样点，分别在L1-L6 的坐标上采集不同高度处的温度值，将仿真数据与模拟舱内测量的试验值进行对比，由于第一排位置离模拟舱入口处较近，其玻璃的材质容易受到舱外温度影响，因此选取了后2 组数据中误差较大的L5、L6 位置处的数据进行了对比，对比结果如图3 所示，图中的离散点和实线分别对应了试验测量值和仿真模拟值。从图3 可以看出，两者误差较小且整体变化趋势相似。剔除第一排受外界因素影响较大的数据，其他位置处测得的模拟值与试验值的平均误差为3.75%，属于合理范围内［15-17］，由此即验证了所建立的CFD 改舱客机模型合理有效。

图2 仿真模型测量坐标Fig.2 Measuring coordinates of simulation model

图3 模拟值与试验值比较Fig.3 Comparison between simulated value and experimental value

1.4 边界条件的设定［18-19］

（1）送风口与回风口的边界条件：送风口为velocity-inlet，湍流强度为5%，回风口为outflow。

（2）乘客的边界条件：将人体设置为第二类热边界条件，发热量为116 W。

（3）客舱的边界条件：客舱内相对湿度设置为50%；飞机壁面与窗户同时受到外部热流和太阳辐射的影响，设置为Mixed 模式。

（4）太阳辐射：将数值模拟的环境设置为天津机场2019 年6 月21 日12 点整，通过DO 模型得到太阳辐射强度为879.136 W/m2。

2 仿真结果处理与讨论

2.1 客舱内横截面的截取

研究不同送风温度对热舒适性的影响需要分析客舱内乘客周围的温度场及速度场，因此贴近每一排乘客选取一横截面，共计30 位乘客、5 个截面，如图4 所示。

图4 客舱横截面Fig. 4 Cabin cross-section

2.2 风速场模拟

改舱客机由于送风口位置与每排乘客座位距离不一致，客舱内气流组织的运动规律值得讨论，且对后续的热舒适性分析而言，人体周围的风速也是计算条件之一，以送风温度290.15 K 时为例，截取了如图5 所示的风速场，其中图5（a）为包含个性送风口时的风速场，图5（b）为不包含个性送风口时的风速场。从图5 可以看出，客舱内风速的大小及方向变化趋势。顶层送风口方向为水平射出，后延客舱壁与侧壁送风口及个性送风口汇合流向乘客，在这过程中，顶层送风口的一部分射流由于受到了客舱壁的影响而形成回流，另一部分与侧壁送风口的射流混合，混合后的射流继续向下流动，受到了座椅、人体的阻挡，向侧方、上方偏移流动，其中的一部分射流由于遇到了两侧的回风口而形成了回流。图5（a）显示个性送风口的射流近似垂直向下流动，对中间座位的乘客的作用最为明显，受到客舱壁及座椅的影响较小。从图5（a）（b）可以明显看出其不同之处，其中图5（b）没有体现个性送风口的作用，其原因主要在于改舱后的飞机并不能保证每排座位皆与个性送风口的距离保持一致，因此就造成了每位乘客对风速、温度的感知不同，造成了热舒适性问题。随着射流距离的增加，送风速度也由送风口处的1 m/s 逐渐减小，到达乘客周围的风速约为0.12 m/s，满足ASHRAE 中的规定［20］。

图5 送风温度为290.15 K 时的风速场Fig.5 Wind speed field for air supply temperature of 290.15 K

2.3 温度场模拟

不同的送风温度对客舱内的温度变化有着很大的影响，且在后续的热舒适性分析时，乘客周围及客舱内整体空气温度都是需要考虑的因素，以送风温度290.15 K 时为例，截取了如图6 所示的温度场。

图6 送风温度为290.15 K 时的温度场Fig. 6 The temperature field for air temperature of 290.15 K

由图6 可知，受外部辐射的影响，导致飞机蒙皮及玻璃处的温度高于客舱内其他位置。人体周围的温度对比过道及头顶上方空间温度偏高，其主要原因是风速从送风口处到人体周围逐渐减小，且气流遇到座椅和人体的阻碍流动逐渐变慢，由此造成了温度差异。此外，从图6 中可以明显看出，个性送风口及侧壁送风口对人体周围温度的影响较大，由此造成了每位乘客的局部热舒适性差异。在此采集人体头部平面及脚部平面的温度值，得出两点间的垂直温差小于2.8 K，说明其符合ASHRAE Standard 161 的规定［21］。

2.4 热舒适性分析

本文采用修正后的加权PMV 指标和当量温度EQT 指标来研究乘客的热舒适性，据此得到地面空调的最佳送风温度。

改舱客机属于典型的非均匀热环境，而针对非均匀热环境，由于其风速场与温度场都发生了较大的变化，因此，均匀热环境下适用的热舒适性评价指标不适用于改舱客机的热舒适性的研究。在评价热环境时，PMV 指标是使用率高且成熟的指标，此指标中包含了平均温度与速度等环境参数，相对考虑较为全面，但由于其是适用于均匀热环境的评价指标，因此想要将它运用到改舱客机中，需要对其进行一定的算法修正，本文结合改舱客机客舱内的特点，采用了加权PMV 修正算法，其热感觉标准表1。

表1 PMV 热感觉标尺Tab.1 PMV thermal sense scale

此算法的关键在于将客舱分为了如图7 所示的上、中、下3 个区域，分别计算每个区域内的PMV 值，再根据Crawshaw 等［22］得到的分区局部热敏感权重，整合出适用于改舱客机的整体热感觉预测公式。

图7 区域划分Fig.7 Regional division

修正的加权PMV 计算公式为［23-24］：

式中 M ——新陈代谢量，W/m2；

W ——人输出的外功，W/m2；

fcl——着衣体表面与裸体表面之比；

tcl——衣服外表面的温度，K；

t ——当地的空气温度，K；

tr——平均辐射温度，K； hc——衣服与空气之间的表面传热系数；

表2 局部热敏感权重Tab.2 Local thermal sensitivity weight

计算各区域的PMV 值，将它们进行加权平均，分析不同送风温度下的加权PMV 值，得到了如图8 所示的曲线，从图8 可以看出，送风温度的改变对加权PMV 值的影响很大，随着温度的升高，加权PMV 值呈增长趋势，且送风温度每升高1 K，加权PMV 值平均会增加0.2351。当送风温度低于289.15 K 或高于293.15 K 时，加权PMV值超出国际化组织ISO7730 中要求的+0.5 和0.5的范围［25］，乘客会有明显的不舒适感。

图8 不同送风温度下的加权PMV 值Fig.8 Weighted PMV values at different air supply temperatures

由于修正的加权PMV 是用于评价整体热感觉的指标，因此存在一定的局部差异，特别是针对改舱客机的热舒适性评价，其送风口对每位乘客身体局部的影响不容忽视。即使在某一送风温度下客舱整体处于热舒适状态，仍然存在某位乘客感到不舒适的情况，故在此基础上，考虑局部热舒适性，以评价改舱客机内乘客的热舒适性。

当量温度EQT 概念是将暖体假人放置在温度均匀且相对湿度为50%的假想封闭空间内，当假人散失的热量与真实环境一致时，则此封闭空间的温度就是其当量温度。当量温度综合考虑了热辐射、热传导、对流换热等因素，适用于改舱客机的非均匀热环境的热舒适性分析。同时，此评价标准根据人体局部热敏感程度细分了人体14个部位的热舒适范围，如图9 所示。

图9 人体热舒适性范围Fig.9 Range of thermal comfort of human body

式中 Teq，i——当量温度值，℃；

Ts，i——皮肤表面温度，℃；

va，i——节段周围的空气速度，m/s；

Ta，i——节段周围的空气温度，℃；

Si——节段表面积，m2；

σ ——斯蒂芬玻尔兹曼常数；

εi——节段发射率；

fi，n——有效辐射面积系数；

Tn，i——客舱内部部件温度，℃；

Qsol——人体得到的太阳辐射，W；

hcal——对流换热系数。

采集每个乘客14 个部位周围的温度、风速，并将其代入到EQT 指标中进行计算，得到每个送风温度下30 位乘客的EQT 值，以此分析出每位乘客的热舒适状态，得出最优的送风温度区间。

以送风温度为289.15 K 为例，所得到的第3 排左侧中间位置的乘客各节段的EQT 数值与EQT 指标上下限的对比如图9 所示，可以看出该乘客上半身超出舒适度下限，有偏冷的感觉，其主要原因是该名乘客所在位置离个性送风口距离较近，且受到侧壁送风口的共同作用，造成了上半身周围的温度偏低，而下半身由于座椅及人体等因素对送风效果的影响，温度逐渐升高，但大腿部位仍未达到舒适度下限，依然存在偏冷的不 适感。

计算出30 位乘客在不同送风温度下的Teq值，并与感到热舒适时的Teq值范围进行对比。乘客在不同送风温度下，处于热舒适状态的人数分布情况如图10 所示。

图10 不同送风温度下热舒适状态人数统计Fig.10 Statistics on the number of people in the state of thermal comfort under different air supply temperatures

从图10 中可以看出，在满足加权PMV 舒适条件下，仍存在个别乘客不舒适的情况。由此，得到了改舱客机地面空调的最佳送风温度区间为［290.15，292.15］K，在此区间内的热舒适性最佳，可以为地面空调的高效送风提供理论依据。

3 结语

本文建立了Boeing737 飞机改舱后的客舱模型，并对所建立的客舱模型进行了实验验证。基于客舱仿真模型，考虑空调送风口与每排座椅位置距离不一致，造成了客舱内每位乘客对风速、温度的感知均不同，由此产生了热舒适性不佳的问题，模拟出不同送风温度时改舱客机内的风速场与温度场。以修正后的加权PMV 作为适用于改舱客机的整体热舒适性评价指标，在得到整体热舒适状态下的送风温度范围后，运用EQT 指标具体分析每位乘客的局部热舒适性，使送风温度的范围更适用于改舱客机，分析出在不同送风温度下，改舱后的客舱热舒性的变化。得出满足改舱客机乘客热舒适性的最优送风温度区间为［290.15，292.15］K。解决了地面空调恒温送风，会造成客舱热舒性不佳的问题，改善了乘客的热舒适性，同时减少了地面空调不必要的能源消耗，有助于绿色机场的建设。