聚焦课堂，让数学学习真正发生

陈淑萍

“如何让学习真正发生”一直以来是每一位教师在课堂中的关注点。教师应努力做到真正把课堂还给学生，尽可能地启发学生思考，明白数学知识的本质，这样学生的学习才能真正发生。在教学实践中，教师怎样才能让数学课堂学习真正发生呢？下面，笔者结合一些课例谈谈看法。

一、让学习真正发生，需要旧知来沟通

数学知识是系统的，是具有连贯性的，每一个新知的学习都建立在学生已有的学习经验上。因此，要让学生的学习真正发生，就要帮助学生找到新旧知识之间的联系，根据经验主动地进行新旧知识的迁移，这样才能有效构建新的知识体系。

如在教学“三位数乘两位数”时，学生已经掌握了两位数乘两位数的计算算理，可以作为三位数乘两位数的已有经验，这就是学生知识的生长点。教师可以让学生借助已有经验尝试探究三位数乘两位数的计算方法，可进行如下教学。

（1）复习导入。教师出示13×2与13×12这两个竖式，让学生进行计算。通过复习，唤醒旧知，为学生探究新知奠定基础。（2）出示例题283×12，让学生试着算一算，并请学生介绍计算过程。（3）教师提出质疑：“三位数乘两位數没有教过，你们是怎么计算的呢？”引发学生的思考，让他们产生探究算理的欲望。（4）教师引导对比交流：13×2、13×12及283×12三个竖式计算有什么相同的地方。随后师生归纳总结三位数乘两位数的计算方法。最后的拓展环节可提问接下来会学几位数乘几位数，如何进行计算。

以上的教学设计可让学生在已有的知识经验上，经历质疑—探讨—归纳—拓展的过程，帮助学生掌握有效的学习方法，学会数学学习。因此，让学生根据经验主动迁移旧知沟通新知，构建知识脉络，学习就能真正发生！

二、让学习真正发生，需要互动来实现

数学课堂教学其实就是教师与学生互动的过程，有效的课堂教学要做到每个学生都能与教师对话，都能和同学对话。让学生能够在积极的互动氛围中深入思考，真实地参与学习的过程，成为学习的主人，让学习真正发生。

比如“平均数”的教学重点是让学生体会平均数的“区间值”和“虚拟性”。某教师出示学生5次夹弹珠的成绩：9、11、9、12、14。先让学生估算出平均成绩，然后教师追问：“为什么不估14？为什么不估9？”学生说理交流并通过计算验证，从而明确平均数在最大值和最小值之间。接着教师又提出问题：“平均数11和第二次夹弹珠的11表示的意思一样吗？”学生在对比中发现平均数不是某一次夹到的真实个数，而是为了代表一组数据的整体水平而创造出来的数，从而体会到了平均数的虚拟性。

又如教授“梯形的面积”的内容时，在课的开始，教师抛出问题：“你认为梯形的面积可能跟梯形的哪些要素有关？为什么这么想？”学生将各自的猜想提出，共同筛选出可能的要素。教师继续问：“你觉得梯形的面积计算方法可以怎样研究？”学生分组进行操作研究，教师接着请小组代表上台展示交流，其余学生进行评价、质疑。教师适时引导学生之间的互动，询问聆听者：“你们听懂了吗？有什么不明白的地方要问他的？有什么要补充的吗？”或是询问分享者：“你觉得他们读懂了你的意思了吗？”就这样，学生在交流互动中经历了公式推导的过程，总结出图形面积的公示推导模式：转化→找联系→得结论。整堂课中，教师创设足够的时间和空间让学生在交流中拓展思维，激起思维火花的碰撞，让学习真正发生。

三、让学习真正发生，需要实践来达成

实践是数学的生命线，要让学生在实践中体验知识的形成过程，在体验中掌握数学知识。给学生足够的时间和空间去动手操作，不仅能使学习活动生动活泼，而且能让学习真正发生。

如在教授“圆的认识”的内容时，某教师在教学后让学生尝试借助一把直尺在纸上画一个圆，这个问题抛出来时就让学生产生了认知的冲突（直尺和圆相关吗）。接下来学生进行尝试，还真的找到了办法：（1）描点法。有学生回答：先画一个点为中心点，再画一个点距离这个中心点3厘米，再在距离中心点3厘米的不同地方画一个点，这样连续画多个后把点都连接起来就成了一个圆。（2）连线法。先画一条线段，在它的中间点上一点，再以这个中间点为圆心分多个方向画几条同样长的线段，然后再连接相邻的端点，这样也形成了一个圆……这样教师引导学生通过动手实践，在不同的方法中发现相同点，加深了对圆的特征的认识。接着，教师又让学生动手使用圆规画圆，体会“一中同长”的特征，体会圆的本质。这节课中教师并没有直接传授知识点，而是让学生在动手实践与互动交流的过程中理解圆的特征，通过自己的实际操作而获得新知。

又比如教授“多边形的内角和”的内容时，某教师让学生探究五边形的内角和是多少。学生尝试用分割的方法计算，得到了多种不同的方法：（1）分割成3个三角形;（2）分割成4个三角形;（3）分割成2个四边形;（4）分割成四边形和三角形。学生通过以上方法并计算，得出五边形的内角和。接着教师让学生观察对比几种方法的异同点，明确分割成3个三角形的方法（从同一个顶点出发将五边形分割成三角形）是最优的方法。在这段教学中，通过学生的动手实践，让学生亲身经历知识的形成，体验到学习的成就感。

四、让学习真正发生，需要思考来保证

数学课堂要向学生提供合作学习的机会，保证充足的时间让学生进行交流探索，借助同伴交往来产生知识共鸣。但前提是要先让学生独立思考，厘清自己的思维，再交流各自的想法，这才有利于学习的真正发生。

比如“鸡兔同笼”的研究学习，某教师一开始就问学生：“你们了解或学过这个问题吗？”然后让学生独立完成一张如下的学习单。

课一开始就提问学生对“鸡兔同笼”问题了解多少，会解决吗，怎么解决。接着让学生独立完成学习单，保证学生有独立的思考时间，厘清自己的思路;然后让学生上台交流想法，允许出错，允许其他学生质疑。在各种方法的展示与学生间的交流中，教师适时引导及总结归纳出解题方法。因为学生经历了独立思考，可以准确地表达自己的想法，才能触发思维的开关，学习也就水到渠成。

总之，课堂上要让学习真正发生，必须在教学过程中把学习的主动权交给学生，这样才能充分发挥他们的主动性、积极性和创造性。

（作者单位：福建省福清市渔溪中心小学   责任编辑：王振辉）