上颌第一乳磨牙临床牙冠的计算机辅助测量

周永川 王金业 周乐迪 卢晓爔 平雅坤

近年来，国内外有大量学者[1-2]报道了不锈钢预成冠(stainless steel crown SSC)在乳牙大面积损修复方面的优势，普遍认为SSC技术能很好的恢复咬合和邻接，不易脱落，临床操作要求低，是非常适合乳牙大面积牙冠缺损的一种牙体修复技术。近年来，SSC在我国儿童口腔临床应用发展迅猛，但是临床发现目前国内多应用进口SSC，其与我国儿童乳牙形态存在一定的差异，导致临床应用难度加大，尤其是上颌第一乳磨牙SSC，需要较多修剪，难度最大。有必要研发更加适合我国儿童牙齿形态的SSC，而乳牙牙冠形态数据测量是其基础。

目前国内外运用数字化三维测量获得精确数据的技术已相当成熟[3-4]，且已在牙齿测量方面成功运用[5]，然而对乳牙解剖牙冠数字化三维重建的研究在国内外报导甚少,少数的对乳牙解剖牙冠数字化研究也仅限于部分数据或牙颌模型。大部分乳牙研究是采用分轨、直尺、游标卡尺等传统测量手段，未对乳牙牙冠进行数字化三维重建详细测量其形态数据，导致乳牙牙冠形态数据匮乏。

因此本课题组利用三维扫描及3D测量软件测量了116 颗我国华北地区儿童上颌第一乳磨牙，建立此牙详细的数据档案，丰富乳牙解剖并为研发更适合我国患儿乳牙形态的SSC提供基础数据。

1 材料与方法

1.1 基本材料

口外扫描仪(D900，精度0.015 mm，3shape公司, 丹麦)扫描了2018 年3 月～2019 年3 月于河北医科大学口腔医院就诊患儿116 颗完整上颌第一乳磨牙石膏模型(牙冠完整，无龋坏、充填及牙髓、根尖炎症，取模及模型修整过程中未破坏目标牙位),小钢锯去除模型目标牙位相邻牙，保留邻牙临近目标牙位部分石膏牙体，粗砂纸打磨，保留目标牙位牙体完整。保存为stl格式文件后导入3D处理软件(Geomagic Wrap2015， Geomagic公司, 美国)建立坐标系。

1.2 方法

用3D测量软件(Creo 2.0，PTC公司， 美国)测量形态数据，测量项目如下：最大近远中径：近中面与远中面之间的最长距离; 颊舌径：颊面与舌面之间的最长距离。

颊舌侧平均近远中径比=颊侧平均均宽/舌侧平均均宽

冠指数=(颊舌径×100)/近远中径

冠面积=近远中径×颊舌径

龈缘周径：龈缘高点平面截面的牙冠周径; 颌面周径：冠周径平面截面的牙冠周径; 最大周径：最大周径平面截面的牙冠周径; 颊面冠高：颊面牙龈最低处到牙尖最高处的距离; 舌面冠高：舌面牙龈最低处到牙尖最高处的距离; 近远中面冠高：近远中面的牙龈最高处到近远中沟的距离

曲率=1/半径(r)

2×r×sin[弧长/(2×r)]=弦长, 来求r的最大近似值

统计各测量项目性别和左右侧差异。以乳牙牙冠3 个平面周径(颌面周径、最大周径、龈缘周径)建立频率分布统计图(图 1)，分析牙冠冠周径的集中趋势。计算乳牙牙冠各测量项目医学参考值范围，确定国产SSC各数值分布区间。使用IBM公司的统计软件IBM SPSS Statistics 21进行统计学分析。

图 1 116 例儿童上颌第一乳磨牙临床牙冠周径(mm)分布

2 结 果

(1) 116 名儿童上颌第一乳磨牙临床牙冠直径分布趋势为：冠平面(22.72±0.68) mm、最大周径平面(23.71±0.74) mm、龈缘高点平面(23.79±0.74) mm根据高斯检验， 3 个平面均符合正态分布(P>0.05)，数据有集中分布趋势(图 1)。

(2) 不同性别上颌第一乳磨牙形态测量结果对比见表 1。近远中径、颊舌径、冠面积，颌面周径，最大周径测量值存在性别差异(P<0.05)，其他测量项无性别差异(P> 0.05)。

(3)左右侧上颌第一乳磨牙形态测量结果对比见表 2。左右两侧牙冠测量值差异无统计学意义(P>0.05)。

(4) 根据上述结果，作者对上颌第一乳磨牙牙冠形态测量医学参考值范围提出建议，如表 3所示。

3 讨 论

镍铬冠，通常被称为SSC，通过选号与边缘修整完成就位，修复乳牙牙冠缺损。目前我国市场上应用最普遍的是韩国和美国SSC，均有从2号到7号6 种不同尺寸。临床使用发现我国儿童乳牙形态与成品SSC形态存在显著差异，这与不同厂家制作SSC时参考的乳牙形态数据来源不同有关，文献检索显示我国华北地区儿童上颌第一乳磨牙近远中径小于中国台湾、中国香港、美国、澳大利亚、印度、冰岛。 颊舌径小于中国台湾、 美国、 印度、冰岛[6-7]。采用欧美标准及韩国标准制成的SSC形态必定与我国国内儿童乳牙形态有较多差距，如冠高，冠指数，牙面弧度等。收集我国儿童乳牙牙冠形态数据是SSC国产化研发的基础。

表 1 不同性别儿童第一乳磨牙测量值比较表(mm)

表 2 左右侧第一乳磨牙测量值比较(mm)

尚佳建等[8]测量了国内北方儿童牙冠近远中径，颊舌径及颊舌侧冠高，限于传统测量技术的限制，测量项目较少。本研究中利用3D测量技术能更全面的获取牙冠形态数据，使用近远中径，颊舌径，冠面积，周径，冠高来代表我国华北地区乳牙牙冠大小尺寸。用冠指数、曲率、颊舌侧平均近远中径反映冠形态。冠指数和冠面积通过将近远中径和颊舌径合并为一个值，可以很好地反应牙齿形态特性[9]。冠指数表示近远中径和颊舌径的相对大小，是影响SSC就位的重要指标，冠指数小则会出现颊舌径长度不满足就位条件，需磨除较多的乳磨牙临床牙冠颊或舌侧面；冠面积，是近远中径和颊舌径的乘积，它代表了牙齿总体大小，可用于指导临床选择合适的SSC型号。

表 3 第一乳磨牙测量数据医学参考值 (mm)

Dowling等[10]采用三维扫描跟踪技术测量了6 颗上颌前牙的接触点位移，发现数字模型测量具有较好的重复性和准确性。通过3D扫描，从多方面精确测量上颌第一乳磨牙形态数据。医学参考值为我国SSC研制提供了最大值与最小值范围，避免出现最大SSC不够大，最小不够小的情况。频率分布数据发现在颌面周径平面，最大周径平面，颈缘周径平面三个平面冠周径的集中趋势，在冠面周径平面，周径范围在21.4～24.05，相较国内其他研究结果总体偏小，集中趋势无明显差异。在最大周径和龈缘周径平面我们发现集中趋势非常明显，集中于23.5～24 mm，测量过程中亦发现最大周径与龈缘周径常重合，表明上颌第一乳磨牙临床牙冠无明显的收缩趋势，临床牙冠冠周径从咬合面到龈缘逐渐增大。

关于乳牙牙冠形态研究发现，左右乳牙形态大小有显著的相关性，即一个人左侧乳牙越大(越小)，右侧乳牙也越大(越小)，张东妹 等[11]及Zameer等[12]认为，牙冠左右侧所存在的细小差异，是人类基因遗传和自然环境不断改变所造成的影响，也是人类牙齿退行性改变时，左右两侧退行不均衡所导致，但是其差异很细微，可以忽略。石四箴等[13]及高升辉等[14]研究结果表明，左右侧同名乳牙的牙冠近远中径存在微小差异，但差异无统计学上显著性意义。所以同一型号SSC左右形态大小基本一致。关于性别差异，多数学者研究发现男女乳牙形态有显著性别差异，对临床选择合适的SSC型号有指导意义。台湾学者研究了90 名儿童乳牙近远中径，发现男女性别差异明显，多个牙位男孩乳牙近远中径大于女孩，这可能与Y染色体对牙本质发生(牙本质产生)的生长促进作用有关[6]。本研究结果发现在近远中径、颊舌径、冠面积，颌面周径，最大周径存在性别差异，其他检测项均无差异，表明男孩上颌第一乳磨牙大小尺寸较女孩大，但是形态无明显差异，左右侧乳牙形态大小均无差异。

分析整个数字化制作测量流程，模型制取采用超硬石膏，尽量减少集合收缩误差，实验中所采用的三维模型扫描仪扫描精度在10 μm 以内，相对于其他来源的误差非常小，基本可以忽略不计，双探头可满足无死角扫描收集牙冠表面数据。可能产生误差的步骤主要包括: (1)模型制取时产生的误差;包括模型近远中面的修整和龈缘位置的确定； (2)确定模型空间位置的误差; 测量前空间位置的确定是导致误差的主要来源[15-17]，这也可能是本测量结果显示冠高无差异的原因。传统手动测量凭借测量者感觉，各测量指标间没有统一的空间位置，单个牙齿在牙列中的空间位置的确定标准需要进一步的研究。本研究模型准备和计算机辅助测量由同一个口腔医生操作，区分模型解剖结构和确定模型空间位置，最大限度减少人为误差。