“邻边相等对角互补模型”的旋转解决方案

莫宇平

[摘 要]“邻边相等对角互补模型”是初中几何常见的模型之一，运用此模型，可解决一类比较复杂的问题.文章结合几道经典的例题，介绍利用旋转思想解决问题的方式方法，化繁为简，帮助学生扎实理解和掌握“邻边相等对角互补模型”，提升学生解决几何问题的能力.

[关键词]邻边相等对角互补模型;旋转;模型思想

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）11-0026-02

几何是初中数学中比较抽象的部分，不仅要求学生具有较强的逻辑思维能力，还要有一定的空间想象能力和观察发现的能力.部分学生在学习几何内容时比较吃力，比如他们貌似听懂一道题，但有时题目图像稍微一改，甚至只是转个方向，就无从下手了，就像是做“新题目”一样.而一些几何学习能力强的学生却能很快解决问题.这两部分学生对问题的理解存在怎么样的不同呢？笔者经过仔细观察，发现几何学习能力强的学生，“记图”能力很强.换句话说就是，他们知道某一类问题的本质就是一个“图”，另一类问题又是另一个“图”.实际上就是数学能力强的学生的思维方式帮助他们把各类数学问题“归类”，一类就是一个“图”.这本质上就是模型思想，一类问题对应一个“模型”.只要掌握“模型”，就能解决一类题目.但是数学能力比较弱的学生没有这样的思维习惯.对此，教师在日常的教学中要慢慢帮助学生建立起这样的思维习惯.本文通过几道经典的几何题，帮助学生了解和熟悉“邻边相等对角互补模型”.

一、在问题中发现模型

分析：初中生在思考类似证明角相等的题目时，通常是通过证明三角形的全等进而得到角相等.但是本题的图形不具备证明三角形全等的条件.因此，必须引導学生通过别的方法来实现目标.

二、分析和完善模型

三、利用模型解决同类问题

（责任编辑 陈 昕）