某浓缩池网架屋盖腐蚀稳定分析

郑 泽 华

(中冶建筑研究总院有限公司，北京 100088)

1 概述

空间网格结构自20世纪60年代初在我国开始得到应用，经过几十年的发展，其表现形式日趋丰富，已成为结构设计的一个重要分支。随着2008年北京奥运会、2010年广州亚运会和上海世博会以及即将到来的2022年北京冬奥会等大型社会活动的开展，我国对大跨度结构需求更是与日俱增。而空间网格结构尤其是网格结构，具有整体刚度大、抗震性能优良、造型轻盈美观多样、可工业化生产等诸多优点[1]，更是适用于干煤棚[2]、飞机机库[3]、游泳馆[4]、体育馆[5]等工业和民用建筑结构。然而，网架长期暴露于这些复杂的服役环境中，容易发生腐蚀现象，对结构的安全造成隐患。

然而，目前国内外学者对网架结构的研究多数聚焦于结构选型[6,7]、静力特性[8]、抗震能力[9-11]以及安装技术[12]等方面，对于网架的腐蚀后稳定性的研究则相对较少。本文以某选煤厂浓缩池网架屋盖为背景，通过有限元软件对其进行建模，探究网杆件腐蚀损伤程度和结构的初始缺陷作用下网架结构的整体稳定性能。结果表明，该网架结构杆件的腐蚀降低了结构整体稳定性；而初始几何缺陷对该结构的整体稳定性影响较小，该结构属于缺陷不敏感结构。

2 有限元模型

本文以某选煤厂浓缩池屋盖网架结构为研究背景，利用ANSYS有限元软件对网架结构进行分析。该网架为双层平面网架，跨度为30 m。构件为Q235钢管，杆件截面为φ60×3，节点为螺栓球节点，周边为固定铰支座。结构除承受单元自重外，还承受上弦节点荷载(包括屋面恒荷载和活荷载)。网架三维有限元模型图见图1。对网架分析采用假设：网架节点采用铰接节点，杆件只承受轴力。

采用ANSYS自带的Link180单元模拟网架的杆件。该单元是沿着杆件轴向的拉压单元，只传递轴向力，不传递弯矩和剪力，但具有塑性、大变形、旋转等功能，常被用于模拟桁架结构、网架结构和缆索结构等以轴向变形为主的工程中。

3 线性屈曲分析

线性屈曲分析是以结构的初始构型为参考构型，以线弹性、小变形理论为基础，不考虑非线性(材料非线性和几何非线性)行为。相对于非线性屈曲分析，其概念清晰、计算量较小且易于掌握，在一定程度上能反映结构的稳定性能。控制方程为：

([K]+λ[S]){ψ}=0。

其中,[K]为结构在初始位置时候的线弹性刚度矩阵；[S]为几何刚度矩阵，只与杆件的长度和杆件的轴力相关；λ为结构各阶屈曲模态下对应的临界荷载系数，表示结构在承受λ倍的荷载时屈曲;{ψ}为荷载因子λ所对应的结构屈曲形状。由控制方程可以看出，线性屈曲分析实为数学上的特征值问题。

采用截面缩减法来考虑结构的杆件腐蚀。其中，腐蚀1代表杆件的腐蚀程度为10%，腐蚀2代表杆件的腐蚀程度为20%。其他条件则保持一致。采用有限元软件ANSYS对腐蚀前后的网架进行线性屈曲分析，其前10阶屈曲系数见表1。

表1 结构线性屈曲模态下的临界荷载系数λ

由表1可以看出：网架结构发生腐蚀后的线性屈曲系数与腐蚀深度成正比。这是因为采用截面缩减法使得结构的单元刚度矩阵(见式(1))成比例减小，故由其组成的整体刚度矩阵亦成比例减小；而单元几何刚度矩阵(见式(2))则没有发生变化，由其组成的整体几何刚度矩阵[S]亦没有发生变化，故求得的屈曲系数成比例减小。

(1)

(2)

4 整体稳定分析

线性屈曲分析是一种理想化的计算。在实际工程中，结构往往呈现出一种甚至多种非线性状态，因此在实际工程应用中必须考虑结构的非线性特性才能保证其合理性。下文将研究杆件腐蚀损伤程度和缺陷对网架整体稳定性能的影响。

杆件的腐蚀损伤程度采用截面缩减法来模拟；在进行非线性屈曲分析时，打开几何大变形开关，并采用UPGEOM命令考虑结构的初始缺陷；为捕捉结构屈曲路径，求解方法设定为弧长法。其基本控制方程为：

[KT]{Δu}=λ{Fn}-{Fnr}。

4.1 腐蚀深度对网架稳定性的影响

图2给出了结构在无腐蚀、腐蚀1和腐蚀2三种工况下的结构荷载—位移曲线，图3给出了结构在无腐蚀、腐蚀1和腐蚀2三种工况下的结构刚度—荷载曲线。

计算结果表明，杆件腐蚀降低结构的失稳荷载和结构初始刚度，而对失稳时竖向位移值影响较小。当结构的荷载—位移曲线横坐标数值小于0.1时，其切线斜率的变化幅度较小，结构的荷载—位移曲线近似成比例增加。当荷载—位移曲线横坐标数值达到0.1时，曲线的斜率发生突变，此后结构刚度急剧下降。另一方面，在结构刚度发生突变的时刻，结构的失稳荷载随着杆件的腐蚀程度的增大而减小，而此时结构的竖向位移值则不随杆件的腐蚀程度变化。因此，可通过对结构的竖向位移的观测来判断结构是否进入失稳状态。

4.2 初始缺陷对腐蚀网架稳定性的影响

网架结构在建设安装过程中容易受到施工顺序和施工方法等因素的影响，结构的初始几何缺陷是不可忽略的因素。为保证结构的安全性，在结构分析的过程中应考虑结构的初始几何缺陷带来的影响。关于结构初始缺陷的取值和分布模式，各个学者有着不同的意见。沈世钊等[13]认为引入结构的一阶屈曲模态作为初始缺陷的分布模式，对应的结构的稳定承载力是最低的。但也有其他学者认为，结构体系并不总是最低阶缺陷模态起最不利作用，高阶屈曲模态也有着不可忽略的影响[14]。因此，下文从结构的初始缺陷的幅值和分布模式出发，研究初始缺陷对腐蚀网架的影响。

从图4可以看出，当结构的初始缺陷的幅值从-0.3 m变化到0.3 m，无腐蚀工况下结构的整体稳定系数从0.997变化到1.08，其变化幅度在-3.20%～4.85%之间。说明初始缺陷对网架的稳定性影响较小。另一方面，初始缺陷并不一定对结构有着不利的影响。当缺陷方向与结构的受力变形方向相反时，初始缺陷反而增大了结构的稳定系数。

从图5可以看出，当采用结构不同阶的线性屈曲模态作为初始缺陷时，结构对应的非线性屈曲模态的变化幅度较小，基本在1%之内。可见，此结构初始缺陷的分布模式对结构的稳定性能的影响不明显。因此，初始缺陷的幅值和分布模式对此结构的稳定性能影响较小。另一方面，从图中也可以看出，当结构以第10阶线性屈曲模态为初始缺陷的分布模式时，结构的稳定系数比第一阶屈曲模态有着小幅度的降低。这在一定程度上也说明了在实际工程结构中，并不一定是以结构的第一阶屈曲模态为初始缺陷的分布模式对应的屈曲荷载最低。这仍将是未来研究的一个方向。

5 结语

1)杆件腐蚀对结构的稳定性有显著的不利影响。杆件腐蚀降低结构的失稳荷载和结构刚度，而对失稳时竖向位移值则没有明显的影响。

2)初始缺陷的幅值和分布模式对该网架结构的稳定性能影响较小。该结构为缺陷不敏感结构。

3)初始缺陷对结构并不总是存在着不利的影响，有时缺陷的存在反而能够增强结构的稳定性。

4)对实际工程而言，以第一阶屈曲模态为结构缺陷的分布模式，并不一定是最不利的。如何选取结构缺陷的分布模式，有待各位学者的深入研究。