基于DIP技术的人工砂粒形特征研究

史 迅 王亚萍 陈 晨 王新鑫 冯新超

(中国水利水电第三工程局有限公司，陕西 西安 710024)

砂是混凝土的主要原材料，约占混凝土总体积的30%～40%，其颗粒形状对混凝土的工作性和力学性能会产生较大影响[1,2]。在现有规程规范中[3]，大多仅通过筛余率、细度模数等指标对砂级配进行统计和划分，缺乏对其粒形的综合描述和评价。Kwan等[4]研究表明，筛分仅表示砂某一方向上的尺寸，不同粒形砂的筛分结果有一定的偏差。相对传统试验方法难以定量评价，数字图形处理(DIP)技术给骨料的粒形研究带来了便利。李北星等[5]用DIP技术测定并分析了石灰石和铁尾矿废石粗骨料的轴率、圆形度和球度，得到三个指标的正态分布规律。黄亚梅等[6]利用游标卡尺法对DIP法进行结果修正，其中骨料长度、宽度、长径比无需修正，而扁平比修正系数为1.82。Shen等[7]通过研究发现，人工砂的圆形度和长宽比较天然砂分布范围更广。曾晓辉等[8]利用图像处理技术，分析了不同粒级的石灰岩人工砂与天然砂，结果表明，不同表征参数特征均与粒级不相关。李嘉等[9]通过采用逆光箱采集图像，降低其对参数测定结果的误差，并分析了砂的棱角性。Yang等[10]通过研制图像检测和处理的软硬件，提高了砂的检测精度。

由此可见，传统试验检测无法定量评价砂的粒形特征，而现阶段DIP技术大多应用于某一种人工砂与天然砂粒形参数的表征与比较，为系统评价不同人工砂的粒形特征，本文基于DIP技术，研究了不同岩性人工砂，并通过比较人工砂粒形与天然砂粒形参数，制定了人工砂粒形特性的定量评价标准。

1 试验设计

1.1 取样

选取天然砂和实验室破碎加工的不同岩性(灰岩、玄武岩、花岗岩)人工砂，按GB/T 14684建设用砂[3]规定进行取样，并烘干；取烘干后冷却至室温的人工砂1 000 g；按照颗粒级配的试验方法对颗粒进行筛分，筛分尺寸分别为2.36 mm～4.75 mm，1.18 mm～2.36 mm，0.60 mm～1.18 mm，0.30 mm～0.60 mm，0.15 mm～0.30 mm，0.075 mm～0.15 mm，每级100 g备用；称取单粒级试样50 g，用四分法缩分，至100个颗粒左右。

1.2 图像采集

采用小型均光箱提供均光环境，数码相机或具有数码成像系统的显微镜采集照片，三脚架调整及固定相机位置和高度，三者组成图像采集系统。其中利用Canon D90数码相机采集2.36 mm～4.75 mm，1.18 mm～2.36 mm，0.60 mm～1.18 mm粒级的图像，具有数码成像系统的显微镜采集0.30 mm～0.60 mm，0.15 mm～0.30 mm，0.075 mm～0.15 mm粒级的图像。

进行图像采集时，在白色底板上平铺试样颗粒，保持颗粒间无重叠、边界清晰；在试样边侧放置标尺；调整均光灯亮度、三脚架位置，获得清晰视野；固定相机位置进行图像拍摄。不同类型砂、不同粒级图像采集过程中，应保持图像采集系统参数设置的一致性。

利用以上图像采集系统获得的典型图片，见图1。

1.3 图像处理

图像处理软件与图像采集系统组成DIP技术测试系统。利用图像处理软件对采集的图像进行尺寸校准，通过图像二值化处理，确定最佳分割阈值，识别粒形特征，测量粒形参数(长度、宽度、周长、面积、圆形度)，见图2。

2 砂粒形特征表征参数

砂的宏观轮廓常用3个相互垂直的轴向尺寸表示，即砂的长、宽、厚。

1)长径比β。长径比为试样颗粒长度对宽度的比值：

(1)

其中，a为颗粒投影最小外接矩形的长，mm；b为颗粒投影最小外接矩形的宽，mm。

2)扁平比λ。扁平比为试样颗粒厚度对宽度的比值，Mora等[11]认为相同来源、相同产地砂的粒形特征近似，因此可以通过式(2)得到砂的扁平比λ。

(2)

其中，A为试样颗粒的投影面积，mm2；M为全部试样颗粒的质量，kg；ρ为试样颗粒的密度，kg/m3。

3)圆形度σ。圆形度表示砂的二维平面投影接近于圆形的程度，即圆形度越接近1，试样颗粒的二维平面投影形状越接近圆形。图像处理软件中砂的圆形度计算公式为：

(3)

其中，P为试样颗粒的周长，mm。

4)分形维数D。分形维数用来描述自然界中不规律、杂乱无章的现象和行为。Mandelbrot[12]将分形维数推广形成了分形几何学，可以定量描述图形的复杂程度。

本文利用分形维数定量描述砂颗粒形貌的复杂程度。根据周长—面积法，若复杂图形的投影周长P1/D和面积A1/2成正比例关系[13]，则斜率的2倍即为分形维数D。

lnP=(D/2)lnA+B

(4)

其中，B为常数。

3 试验结果与分析

3.1 粒形特征与粒径的关系

以天然砂和灰岩人工砂为例，分析不同粒级的长径比、圆形度和扁平比，见图3。

由图3可知，不同粒级的天然砂和灰岩人工砂的粒形参数特征具有良好的一致性，不随粒级的变化而变化，此结论与曾晓辉等文中结论相同。因此本文在后续小节中的研究均采用2.36 mm～4.75 mm,1.18 mm～2.36 mm,0.6 mm～1.18 mm粒级为代表，对比分析天然砂及不同岩性人工砂(灰岩、玄武岩、花岗岩)的粒形参数。

3.2 颗粒粒形对比分析

3.2.1长径比、扁平比、圆形度综合分析

天然砂及不同岩性人工砂(灰岩、玄武岩、花岗岩)各粒级的长径比、扁平比、圆形度，见图4。

由图4可知，长径比大小为：玄武岩人工砂>灰岩人工砂>花岗岩人工砂>天然砂，扁平比大小为：玄武岩人工砂>天然砂>灰岩人工砂>花岗岩人工砂，圆形度为：玄武岩人工砂>天然砂>灰岩人工砂>花岗岩人工砂。

长径比和扁平比分别反映了砂的针状和片状程度，圆形度反映了砂接近于圆形的程度。玄武岩人工砂长径比、扁平比最大，可知玄武岩人工砂粒形呈针棒状。天然砂颗粒浑圆，表面棱角少，光滑程度高，因此利用天然砂配置的混凝土流动性和泵送性能最好。花岗岩人工砂的扁平比、长径比、圆形度与灰岩人工砂接近，其参数分布介于天然砂及玄武岩人工砂之间。

由以上三种人工砂粒形特征参数的分布情况可以看出，不同岩性人工砂的粒形特征存在一定差异，玄武岩人工砂较另两种岩性的人工砂差异更大，表明人工砂自身岩性对其粒形特征有影响。

3.2.2分形维数

以2.36 mm～4.75 mm粒级的天然砂为例，用面积—周长法计算其分形维数，作lnA—lnP曲线，见图5。不同类型砂各粒级的分形维数及其相关性，见表1。

表1 四种砂分形维数

由图5可知，2.36 mm～4.75 mm粒级天然砂面积、周长的双对数呈线性相关，R2=0.943，其分形维数D=1.012。由表1可知，不同类型砂各粒级的lnA—lnP均具有近似线性特征，其分形维数为0.984～1.050之间。四种砂的分形维数大小为：玄武岩人工砂>花岗岩人工砂>灰岩人工砂>天然砂，人工砂的分形维数较天然砂高0.7%～3.1%，即表明表面人工砂的粗糙程度较天然砂高。

4 人工砂粒形的评价标准

人工砂粒形分析中，常用粒形表征参数多，如：长径比、扁平比、圆形度、球度、粒形因数、分形维数、凸起比、丰满比等。一方面，部分参数表征内容有重复性；另一方面，由于厚度方向图像不易采集，统计过程中一般采用估算获得。为解决三维表征颗粒空间粒形参数误差大，粒形评价无全面、统一标准的问题，本研究采用片状含量、针状含量和圆形度比来表征人工砂的粒形参数。

4.1 厚度方向粒形参数

片状含量通过试验方法获得，用以表征人工砂厚度方向的粒形参数，人工砂片状颗粒含量的检测方法及评价标准见JG/T 568—2019高性能混凝土用骨料[14]。

4.2 针状含量

针状含量、圆形度比通过拍照及图像处理软件处理后获得，用以确定人工砂的针状含量和棱角性。

根据刘崇熙等[15]提出不同粒形颗粒的等轴率(长比宽)和薄片率(宽比厚)见表2。

表2 不同粒形颗粒的等轴率和薄片率

本方法参考不同粒形颗粒的等轴率，规定当人工砂长径比大于3/2时，人工砂呈针状。统计分析颗粒长径比大于3/2的占相应粒级的百分比，为针状含量。不同种类砂针状含量试验结果见表3。

表3 不同种类砂针状含量试验结果

天然砂的针状含量20.1%，三种人工砂的针状含量24.8%～36.4%，由于天然砂的工作性普遍比人工砂工作性高，且保证人工砂经过整形后可达到的针状含量规定其评价标准，规定人工砂的针状含量应不超过30%。

4.3 圆形度比

圆形度比为圆形度不小于某一数值的颗粒数占检测试样总颗粒的百分比。本研究采用圆形度比Dr0.8、圆形度比Dr0.7、圆形度比Dr0.6、圆形度比Dr0.5(即圆形度不小于0.8，0.7，0.6，0.5的颗粒数占检测试样总颗粒的百分比)评价人工砂的棱角性。不同人工砂和天然砂的圆形度比试验结果见表4，圆形度比规定其评价标准见表5。

表4 不同种类砂圆形度比试验 %

表5 圆形度比评价粒形的标准

由表4可知，天然砂的不同圆形度比均高于人工砂，其Dr0.8为74.0%，表明天然砂颗粒浑圆，表面光滑，棱角性少；玄武岩Dr0.8为56.2%，表明其颗粒表面粗糙，棱角较多。本方法依据人工砂粒形接近天然砂，且保证人工砂经过整形后可达到表5中指标要求。

5 结论

1)天然砂及不同类型人工砂各粒级粒形参数具有良好的一致性，均不随粒级的变化而变化。

2)玄武岩人工砂粒形呈针棒状、颗粒表面粗糙；天然砂颗粒浑圆、光滑程度高；花岗岩人工砂的扁平比、长径比、圆形度与灰岩人工砂接近，其参数分布介于天然砂及玄武岩人工砂之间。同一砂石加工系统中，人工砂自身岩性对其粒形特征有影响。

3)不同类型砂各粒级颗粒的二维投影周长和面积的双对数关系具有近似线性特征，可用分形维数表达形貌复杂性；人工砂的分形维数较天然砂高0.7%～3.1%。

4)提出了综合反映人工砂针片状含量和棱角性的三个表征参数：片状含量、针状含量、圆形度；并规定了人工砂针状含量不宜超过30%，圆形度比Dr0.8≥60%，圆形度比Dr0.7≥90%，圆形度比Dr0.6≥95%，圆形度比Dr0.6≥100%的指标要求。