带构造柱填充墙平面外受力性能的有限元模拟研究

张宇康,孔璟常,赵伟通,曲淑英

(烟台大学土木工程学院,山东 烟台 264005)

填充墙RC框架结构由于平面布置灵活、施工简捷、造价低廉等优势[1],在国内外被广泛应用。研究表明,填充墙的存在改变了整体结构的抗侧刚度及承载力[2-3],对框架造成不理想的剪切破坏,填充墙平面外的倒塌更是关乎着人民的生命和财产安全。因此确保填充墙的稳定性有利于减小地震灾害中的损失。

国内外专家学者对填充墙RC框架结构的抗震性能进行了大量研究。李旭东[4]对填充墙RC框架结构进行了拟静力试验,通过分析结构的破坏形态、承载力、骨架曲线等性能,得出填充墙与框架之间相互作用机制。谢贤鑫等[5]为了研究填充墙的地震易损性,对不同类型砌块的填充墙RC框架进行面内往复加载试验,并根据试验结果给出了填充墙最大裂缝宽度和层间位移角之间的关系。廖桥等[6]为研究墙板与页岩空心砖砌体填充墙RC框架结构抗震性能差异,对3榀框架进行了水平方向往复加载试验,研究表明轻质墙板与框架协同工作的能力更强。ANGEL等[7]通过对填充墙RC框架结构平面内外耦合性能进行试验分析研究,结果显示填充墙经平面内损伤后对其平面外承载力有较大影响,并给出了填充墙平面外承载力计算公式。AL-CHAAR等[8]对开洞填充墙RC框架结构进行了试验研究分析,分析得到结构的跨数会影响结构刚度和承载力。KAKALETSIS等[9]通过试验研究了8个单层单跨空心砌块填充墙RC框架结构,结果显示开洞大小和位置会对结构的刚度产生影响。对于填充墙RC框架结构的有限元模拟研究,孔璟常[10]、王晓虎[11]分别对填充墙单纯的平面内和平面外进行了有限元的模拟,分析了在不同的参数下填充墙对RC框架结构的影响以及填充墙自身的抗震性能。孟凡波[12]利用有限元软件对阻尼填充墙框架在单向水平荷载作用下进行了时程分析,结果表明阻尼层的存在有效地阻止填充墙裂缝的形成和扩散,并且降低了整体的刚度,减小了相对的地震反应。对于填充墙RC框架结构平面内外组合加载的有限元模拟研究较少。

设置构造柱有助于提高填充墙平面内外的抗震性能,为了研究构造柱和芯柱对墙体抗震性能的影响,翟希梅等[13]对砌体墙片进行了大量的试验并进行数据分析,结果显示在两端设置构造柱的墙片抗震性能优于两端设置芯柱的墙片,建议采用芯柱与构造柱相结合的方案。闫维明等[14]对设置构造柱的砌块墙体试件进行了地震反复荷载试验,结果表明混凝土空心砌块墙体能有效地被构造柱约束,改变墙体的破坏模式和倒塌机制。周洋等[15]对3组缩尺墙片进行了拟静力试验结果表明在两端设置构造柱可以限制墙体裂缝的发展,在中间设置构造柱可以明显提高其承载力和侧向刚度。翟希梅等[16]对受平面外竖向偏心荷载的砌块墙体进行了数值模拟分析,总结了各参数对承载力影响规律。填充墙在地震中的破坏造成大量人员伤亡和经济损失[1],提高填充墙的抗震性能至关重要,墙内设置构造柱将有利于提高填充墙的地震安全性。

本文基于ABAQUS非线性有限元分析平台对设置构造柱填充墙RC框架进行了分离式建模,通过已有试验结果验证有限元模型的适用性。研究了带构造柱填充墙在不同高宽比的条件下,平面内损伤对其平面外受力性能的影响。

1 试验概况

美国伊利诺伊大学ANGEL[7]通过拟静力试验对砌体填充墙在强震作用下的抗震性能以及填充墙-框架在地震中的相互作用机理进行了研究,主要研究了砌体填充墙在平面内损伤情况下对平面外抗震性能的影响。试验模型为足尺模型,试件由单层单跨钢筋混凝土框架和砌体填充墙组成,以不同高厚比、砌块类型、砂浆类型等参数设计了8组试验。在平行于填充墙方向施加平面内荷载,并用气囊对填充墙施加单调增加的平面外荷载。利用试验2a和2b的试验结果对本文有限元模型进行验证,试验2a和2b测试顺序为先进行平面内加载,后对填充墙平面外加载。试验中RC框架结构根据相关规范ACI-318[17]设计,试验每榀框架的截面尺寸和配筋设计均相同,文献给出了详细的RC框架尺寸与配筋信息,如图1。试验2a和2b中的混凝土、砌块与钢筋的材料性能参数如表1和表2。

表1 混凝土力学性能

表2 钢筋力学性能

图1 框架尺寸及配筋(mm)

2 有限元模型建立及验证

2.1 分离式有限元模拟方法

基于ABAQUS/Standard模块对填充墙RC框架结构各部件进行建模组装,分别对框架梁、柱、钢筋以及砌块等选择合适的单元类型,相应地定义各部件材料属性,利用接触对来模拟砂浆的力学性能。

2.1.1 RC框架有限元模拟 分别对钢筋和混凝土各构件进行建模,钢筋和混凝土之间采用单元嵌入处理方法模拟二者之间的黏结滑移。本文中混凝土的单元类型选用C3D8R,材料属性选用塑性损伤模型。混凝土材料本构采用《混凝土结构设计规范GB50010—2010》中材料本构关系,应力应变曲线如图2和图3。

图2 混凝土受压应力-应变关系曲线

图3 混凝土受拉应力-应变关系曲线

模型中钢筋采用三维线性杆系单元(T3D2)模拟,受力时钢筋作为细长型材料可以忽略横向的剪切作用。钢筋的本构关系选用理想的弹塑性双直线模型,其关系式如式(1):

(1)

式中,Es为钢筋的弹性模量,εy为钢筋的屈服应变,εy=fy/Es。

2.1.2 砌体填充墙有限元模拟 砌体是由砌块和砂浆组成的复合材料,根据研究显示[11],建模方法一般分为3种形式(图4),整体式建模把填充墙整体视为一种均质连续体材料,与实际填充墙破坏模式相比,这种建模方法模拟的破坏模式效果较差,适用于大型结构多层多跨的模拟。分离式建模将砂浆与砌块看作一种组合砌块,即将砌块四周砂浆的一半与砌体当作一个整体。在有限元模拟中用接触对模拟砂浆的力学性能,该建模方法能够模拟填充墙失效模式。精细化建模分别对砌块和砂浆层进行模拟,考虑二者的相互作用,也可以考虑更多的相关影响因素,是最为精确的模拟方法,但建模复杂且模型计算量大。本文采用分离式建模方法,可以较好地考虑填充墙平面内外力学性能的耦合关系。填充墙与构造柱之间的界面相互作用采用基于面的黏性接触行为的模拟方式。

图4 3种建模方法

砌体填充墙材料的本构采用文献[7]中ANGEL提出的本构关系公式,其表达式如下:

750fmε,

(2)

式中,εcr为砌体的压溃应变,fm为砌体的抗压强度。刘桂秋[18]基于大量的试验研究提出了砌体的压溃应变与峰值强度下对应的应变之间的关系式为εcr=1.6εmax,本文取εmax=0.003,εmax为峰值强度下对应的压应变。

2.1.3 分析步与网格划分 按照文献[7]中试验的加载方式,有限元模型分为4个分析步进行逐步加载。第一个分析步是对有限元模型施加自重,并在后续分析步中维持不变;第二个分析步是对RC框架柱端施加竖向荷载,竖向均布荷载大小为241.15 kPa,并在后续分析步中维持不变;第三个分析步是对框架梁端进行平面内加载,按照位移控制,单调加载至相应的层间位移角,并卸载到平面内荷载为零;第四个分析步是对砌体填充墙进行平面外的均布加载来模拟试验中的气囊加载,直至填充墙平面外失效。

网格划分的大小决定着计算的精度,网格的密度越大,分析的数值也会趋于唯一值,但是计算强度也会增加。因此,选择合适的网格密度至关重要。在本文的模型中(图5),由于基础梁不参与上部结构抗震,所以对其网格划分比较粗略,选用0.2 m的单元,而混凝土梁和柱为主要抗震构件,网格划分尺寸选用0.1 m的单元,钢筋和填充墙选用0.05 m的单元。

图5 模型网格划分

2.2 有限元模型验证

利用文献[7]中试验2a和2b的试验结果对本文有限元模型进行验证。根据文献中给出的相关信息对有限元模型进行建模并对其结果进行分析。有限元模拟的破坏模式与试验的破坏模式对比如图6。图6(a)为试验的破坏模式,可以看出框架的裂缝主要分布在柱子与梁端部,填充墙裂缝主要为X型裂缝。图6(b)为有限元模拟的破坏模式,填充墙由于受到平面外均布荷载的作用产生阶梯型的裂缝,直到中间砌块被推出而失效。与试验的破坏模式相比,模拟的破坏模式与试验的破坏模式基本吻合。

图6 试验与数值模拟破坏模式

将有限元分析和试验结果的荷载-位移曲线进行比较。图7(a)为填充墙平面内荷载位移曲线,可以看出试验的初始刚度略大于模拟的分析结果,试验中填充板砂浆接缝处出现脆性断裂,导致填充墙的抗剪刚度急剧降低,所以在曲线中出现明显的转折。在有限元分析中,砌体单元间的粘结应力随着荷载的增大而逐渐减小, 从而得到了光滑的载荷位移曲线。2条曲线在总体趋势方面取得了很好的一致。图7(b)给出了填充墙平面外荷载-位移曲线,结果显示初始刚度和极限荷载与试验结果吻合较好,而分析得到的屈服刚度略大于试验结果,最终两者分析的结果相差不大。

图7 平面内和平面外荷载-位移曲线

3 填充墙平面内损伤对平面外抗震性能影响

3.1 有限元模型的荷载组合

基于试验验证的有限元模型,对不同高宽比的填充墙进行建模,每个模型对应的平面内最大荷载如表3。大写字母“B”代表高宽比为0.67的模型,“S”代表高宽比为0.5的模型,小写字母“c”代表设置构造柱的模型,阿拉伯数字“1”“2”“3”分别对应平面内层间位移角“0%”“0.3%”“0.7%”。在填充墙高宽比相同的情况下对6个模型进行不同程度的平面内加载,其中带有数字“1”的模型为纯平面外加载,作为填充墙平面外数据分析的对照组。平面内加载最小的层间位移角为0.3%,对应RC框架结构的层间位移为6 mm,加载最大的层间位移角为0.7%,对应RC框架结构的层间位移为14 mm。在层间位移角为0.3%的情况下,模型B-2c相比B-2的平面内最大荷载提高了98.8%,模型S-2c相比S-2的平面内荷载增大了2.6%。当层间位移角达到0.7%时,B-3c相比B-3的平面内最大荷载提高了152.1%,模型S-3c相比S-3的平面内荷载增大了1.3%。通过这2组数据可以得到构造柱的存在可以提高墙体水平承载力,在一定范围内当填充墙高宽比越小时,填充墙内设置构造柱对填充墙平面内荷载的影响较小。通过上述平面内的荷载损伤组合,进行不同高宽比下的填充墙平面外力学性能研究。

表3 不同模型的平面内加载信息

3.2 破坏模式

图8(a)和图8(b)显示了高宽比为0.67的填充墙的失效破坏模式。图8(a)填充墙的破坏为平面外中心砌块被推出,在填充墙中心周围砌块横向和竖向均呈拱起状态,因此当填充墙的高度与宽度相接近时,填充墙平面外的破坏模式一般呈双向拱机制。图8(b)可以看出,当在墙中设置构造柱时,填充墙被分成了左右两部分,左右两部分的墙体破坏模式也相同,由于高宽比较大,破坏主要以竖向拱机制的破坏模式。当高宽比为0.5时,如图8(c)所示,由于填充墙的跨度较大,相同的层间位移角下,填充墙的损伤较大。产生斜向阶梯裂缝,破坏呈横向的单向拱机制。图8(d)填充墙被构造柱分成的两部分由横向的单一拱机制破坏变成了双向拱机制破坏。

图8 填充墙破坏模式

综上分析,高宽比较大的填充墙在进行平面外加载时,会表现出横向和竖向两个方向的受弯性能,墙体中间部分开裂较为严重。高宽比较小的情况下,墙体破坏为单一的横向拱机制破坏,并且在填充墙设置构造柱后墙体破坏呈双向拱机制。

3.3 刚度和承载力分析

图9给出了填充墙经过平面内损伤后平面外的荷载-位移曲线。平面外荷载通过均布荷载的方式进行加载,图中横坐标为填充墙中心的位移。图9(a)给出了填充墙高宽比为0.67时的有限元模拟结果,从图中可以看出不带构造柱的3个模型中,模型B-1的平面外初始刚度和承载力最大,层间位移角增加到0.3%时,模型B-2相较于B-1的初始刚度明显降低,随着层间位移角的增大,平面内损伤也随之增加,模型B-3相较于B-2的承载力下降幅度较小,但初始刚度相差较大。在不同平面内损伤的情况下,3个带构造柱模型的承载力也随之降低。图9(b)中可以得到,高宽比为0.5时模型的模拟结果与高宽比为0.67时有相同的趋势。以上分析得出平面内损伤对平面外刚度和承载力的降低有较大的影响。

图9 不同高宽比的填充墙平面外荷载-位移曲线

表4给出了经过平面内损伤后填充墙平面外承载力和刚度的变化值。显然,高宽比对填充墙RC框架平面外性能有显著影响,在不设置构造柱的模型中,高宽比为0.67的填充墙与高宽比为0.5的填充墙相比,平面内层间位移角为0%、0.3%和0.7%的填充墙平面外承载力分别提高了18.9%、7.5%和9.7%,刚度值也普遍提高。承载力和刚度的提高主要归因于拱机制的作用,且填充墙的跨度越大拱机制的作用越小。可以看出,填充墙高宽比对填充墙平面外性能的降低有一定的影响,填充墙高宽比越大,平面外承载力和刚度越大。原因是随着填充墙高宽比的增大,使墙体受到的边界约束越大,高度方向和宽度方向都能提供足够的承载力,从而大幅度提高平面外的刚度和承载力。

表4 填充墙平面外刚度和承载力

从表4可以看出在高宽比相同的情况下,模型B-3相比B-1的刚度值降低了87.0%,最大承载力减少了41.5%,模型S-3相比S-1的刚度值降低了44.7%,最大承载力减少了34.9%,由此可见,填充墙平面内损伤显著影响平面外的抗震性能,随着填充墙平面内损伤的增加,平面外的刚度和承载力也在降低。模型B-3c相比B-1c的刚度值降低了14.2%,最大承载力减少了9.7%,带有构造柱的模型B-3c相比B-1c刚度和承载力减少的程度远小于墙内不设置构造柱的模型B-3与B-1的差值,高宽比为0.5的模型S-3c相比S-1c刚度和最大承载力减少了37.1%和32.6%,同样小于不设置构造柱两个模型的差值44.7%和34.9%,由此可见在填充墙内设置构造柱可以有效降低填充墙在平面内受到损伤后平面外刚度和承载力的损失。

综上所述,填充墙平面内损伤会降低平面外刚度和承载力,当填充墙的高宽比较大时,填充墙平面外的刚度和承载力也相对较大。在填充墙内设置构造柱可以有效地提高填充墙平面外的刚度和承载力,并且这一措施可以有效地减少填充墙由于平面内损伤引起平面外刚度和承载力的损失。

3.4 构造柱作用分析

基于以上分析可知,高宽比较小的情况下,设置构造柱的填充墙从单一的横向拱破坏转变为双向拱机制破坏,原因是构造柱加强了边界约束条件,有效地约束了裂缝的开展和扩散,显著提高了填充墙的抗震能力。规范指出,砌体本身是脆性材料,设置构造柱使砌体发生裂缝后不致崩塌和散落,地震时不致丧失对重力荷载的承载能力[19]。从刚度和承载力角度分析(图10),带构造柱填充墙模型的刚度和承载力均大于不设置构造柱的填充墙,说明设置构造柱较大地提高了填充墙平面外的刚度和承载力。由图10中折线的趋势可以看出,无构造柱的模型受平面内损伤影响较大,设置构造柱后折线整体趋势较为平缓,说明构造柱的存在降低了平面内损伤对填充墙平面外刚度和强度的损失,从而有效地提高了填充墙平面外的抗倒塌能力,减少经济损失和人员伤亡。构造柱和填充墙共同作用,提高了整体的填充墙RC框架结构的抗震性能。

图10 填充墙模型平面外刚度和承载力柱状图

4 结 论

本文基于有限元分析平台对填充墙RC框架结构进行分离式建模,并利用文献[7]中试验结果验证了填充墙有限元模型的适用性,通过标准的有限元模型研究了带构造柱填充墙在不同高宽比的条件下,平面内损伤对其平面外力学性能的影响,并得出以下结论:

(1)填充墙高宽比较小时,设置构造柱对填充墙平面内荷载影响较小,高宽比较大时,由于在高度和宽度2个方向都能够提供足够的约束,使得平面外刚度和承载力也相对较高,且平面外刚度和承载力随着平面内损伤的增加而降低。

(2)从破坏模式来看,高宽比较小的情况下,设置构造柱会使填充墙从单一的横向拱机制破坏转变为理想的双向拱机制破坏。

(3)在不同平面内层间位移角的影响下,填充墙内设置构造柱可以明显减少平面内损伤引起平面外承载力和刚度的损失,有效地提高了填充墙平面外抗倒塌能力。

本文填充墙RC框架有限元模拟综合考虑了高宽比、平面内损伤以及设置混凝土构造柱对平面外承载力和刚度的影响,并进行了一系列基础研究分析。除上述参数研究外,还应考虑设置构造柱的位置,构造柱的大小和数量等参数的影响,进一步合理地考虑带构造柱填充墙在地震作用下的受力性能。