基于“数学磨题工作坊”的区域学科教研实践研究

福建省南安国光中学 黄晓琳 郑芬芬

一、研究的缘起

教研活动是中国特有的教育现象，国外几乎没有与中国特色的教研活动对等的概念和相关系统研究。美国从20世纪90年代起，倡导“同伴指导”来促进教师的专业化发展。美国学者乔伊斯和肖沃斯通过对中小学教师进行教师专业发展的师资培训发现，教师同伴指导制度是一种全新的教师进行教学研究的形式，它通过两个或两个以上的教师结成伙伴关系或者成立工作坊，在这里共同发现、探讨和解决各种各样的教育问题，能更好地促进教师的专业发展。

南安教育局于2018年秋全省首创中高考学科“磨题工作坊”，在区域学科教研作出积极的探索，每个学科磨题工作坊以“1个领衔名师＋4个专家指导组成员＋全市所有学校相关学科备课组长”为共同体成员为研修团队，采用“每月线下定期活动项目＋线上不定期的主题任务”，组织、指导县域内各学校备课组围绕“磨题”开展相关教研交流活动。笔者作为高中数学磨题工作坊的主要参与者，有幸参与市教育局的前期调研、理论学习，在此基础上参与设计、制订了“高中数学磨题工作坊”的工作方案、活动项目、考评方法，经历了2018届的试运行、2019届的全面推进，工作坊已经取得了一系列的理论与实践成果。

二、已有的研究

我们以“磨题”为主题，在知网、维普、万方三个学术检索平台检索到相关论文共42篇，其中与研修培训有关的只有8篇。国内最早开展以“磨题”为教师培训形式的地区为江苏省海安县，大部分来自该地区的学者及一线教师。海安县教育局教科室的张怀明通过对资优教师的跟踪研究，提出“磨题”是数学教师学科知识形成的七个重要途径之一。海安县教师进修学校的崔益祥较为系统地阐述了磨题培训形式的背景、磨题的内涵与培训方式、磨题的价值与思考。顾荣从磨题提出的背景、磨题的价值与意义、磨题的常见方式等方面较为全面地论述了磨题在研修中的应用，并以一个具体的实例说明磨题活动如何开展。王海芳阐述了磨题不只是磨解题技能和解题策略，更是对学科知识结构的内涵把握，是连同解题技能、命题技巧和教学策略在内的一种行动研究模式。这种实用的校本教研活动，提高了试题的科学性，从而实现有效考试，促进师生反思和专业成长，促成了高效教学。马玉斌在提出作为“三磨”中的一种，磨题的内容包括磨常规题、磨阶段性测试题、磨研究性试题。

通过以上梳理我们发现，迄今为止，有关磨题的区域教研活动研究相对比较少，缺乏系统的理论框架和成熟的操作模式。

三、概念的界定

我们将“数学磨题”定义为：针对具体的数学试题或一般的数学问题，教师有意识地进行个体的琢磨、分析或集体的切磋、讨论，以此提升数学解题技能、探索常见命题技术、熟悉学生数学现实、提高教育教学质量、领悟教学知识本质的行动研究模式。就内容而言，我们认为主要包括数学试题的选择整合、评价赏析、教法学法、改造编拟、校对审核及育人价值分析；就形式而言，我们认为主要有“理论学习以解决为什么磨题”“专家讲座以解决怎么样磨题”“好题交流以解决磨什么样的题”。

四、研究的内容

1.理论框架

在文献研究、前期教育局的调研及两届“数学磨题工作坊”试运行的基础上，探讨基于“数学磨题工作坊”的区域学科教研的合理性、必要性与可行性，为活动推广提供理论依据。

2.工作方案

借助文献研究与学校调研，明确基于“数学磨题工作坊”的区域学科教研的目标任务、功能定位、组织架构、工作内容、管理方式、保障机制、激励办法。

3.操作模式

在2018届、2019届两届市级“数学磨题工作坊”试运行的基础上，提炼如下操作模式：每月月初，专家组协商设计活动项目→报备南安教科所活动计划→全市共同体成员集中基地学校，开展线下集中研修→形成当月阶段磨题成果→制订相应主题任务，发布到线上平台，组织全体学校学习、讨论、评价→专家组评价活动、反思总结阶段成效。整个过程中，主要由两条主线组成，一条是教师线（活动→交流→评价），一条是专家线（设计→指导→调控)。这样的设计，一方面体现了教师是整个“磨题工作坊”活动的中心，在教研活动过程中，充分发挥教师教研的主动性。我们认为，只有让教师参与活动和互动交流，自觉地磨题，才能实现教师个人的专业发展与课堂教学有效性的提高。另一方面，也不能忽视专家团队的主导作用。在“数学磨题工作坊”，1位领衔专家＋4位专家指导组成员充当管理者、指导者等多种角色，推动着教研活动的顺利开展。

4.活动任务

在两届市级“数学磨题工作坊”试运行的基础上，探索出理论学习、磨坊讲坛、好题交流、送教下乡、试卷编制等活动项目以及好题评选、好题推送、专题制作、微课制作、试卷共享等主题任务，以主题任务驱动活动项目有效开展。

5.活动案例

下面我们以2020届6月份的磨题活动方案为例进行说明。

（1）活动时间：2020届6月份。

（2）活动主题：围绕泉州市5月份质检“统计概率”解答题，开展“统计与概率”专题磨题教研。

（3）活动计划：推送概率统计相关命题文章，进行活动前理论学习、五个片区根据要求接受相关命题任务、各片区指定线下集中教研主讲教师、集中教研汇报交流、形成本月概率统计全市推送材料（微视频、专题材料、试题）、结合学校教学公开周送教送研（示范课、讲座）。

（4）磨题材料：（泉州市2020届5月份质检第20题）“业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据。某公司为量化考核员工绩效等级设计了A，B两套测试方案，现各抽取100名员工参加A，B两套测试方案的预测试，统计成绩（满分100分），得到如下频率分布表。

成绩频率[25，34）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95）方案A 0.02 0.11 0.22 0.30 0.24 0.08 0.03方案B 0.16 0.18 0.34 0.10 0.10 0.08 0.04

①从预测试成绩在[25，35）∪[85，95]的员工中随机抽取6人，记参加方案A的人数为x，求x最有可能的取值；

②由于方案A的预测试成绩更接近正态分布，该公司选择方案A进行业务技能测试。测试后，公司统计了若干部门测试的平均成绩x与绩效等级优秀率y，如下表所示：

x 32 41 54 68 74 80 92 y 0.28 0.34 0.44 0.58 0.66 0.74 0.94

根据数据绘制散点图，初步判断，选用y=λeμx作为回归方程。

（ⅰ）某部门测试的平均成绩为60，其绩效等级优秀率的预报值为多少？

（ⅱ）根据统计分析，大致认为各部门测试平均成绩x～N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数x，σ2近似为样本方差S2，求绩效等级优秀率不低于0.78的概率为多少。

（5）磨题任务：

任务1 将第1问改编为超几何分布与二项分布辨析任务2 将第1问改编为正态分布的模型判断与解释任务3 将第2问改编为非线性回归模型识别与转化任务4 将第2问改编为回归模型的拟合度对比分析任务5 将第2问改编为回归模型综合其他函数模型

基于“磨题工作坊”的区域学科教研，是一种创新性的区域教研形式，是追求区域教研实效性的有益探索，将其结合到具体的数学学科是一个开创性的尝试。作为一个数学教研创新模式的探究课题，对改善区域学科教研有较强的实践价值，对促进区域数学教师专业成长也有较高的实践意义。