基于利润增量分享契约的云制造平台下供应链协调研究

曾珍香，李春雨，孙菁烩

(河北工业大学 经济管理学院,天津 300401)

一、引言

制造业作为国民经济的主体,面临着自主创新能力缺失、技术水平大多偏低的严峻挑战,同时制造企业由于自身的高能耗也面临着节能减排的巨大压力。因此,为了适应市场竞争压力与可持续发展,企业不仅要考虑成本和时间,还要考虑环境绩效。云计算作为一种破坏性技术[1],使制造业发生显著变化。云制造这一概念的提出顺应产业发展的需求[2],采用面向服务的产品开发模式,是一种基于信息和通信技术的制造范式。通过云制造平台,可以组件化并整合制造资源和能力,实时满足顾客的要求,实现资源的高效利用,进而促进环境绩效提升和可持续发展[3]。

现阶段,一些初具规模并逐渐完善的云制造平台已经出现在国内外的市场上,比如,美国的MFG网、国内的航天云网以及中国移动打造的智慧制造云平台等[4],而且近几年工信部也确定在北京、天津等城市建立工业云平台。这些平台功能相似,都是将制造资源或服务进行整合、优化等,然后提供给需求方,所以本文将其统称为云制造平台运营商。目前,云制造作为新生事物,多数学者对平台技术、系统开发等方面展开研究[5],但从管理视角,针对云制造平台下供应链的运作模式,包括协调机制问题的研究仍不多见。与此同时,环境污染问题对消费者的低碳偏好意识产生了很大影响,产品的低碳属性成为其消费时考虑的重要因素[6]。在低碳环境下,已经有诸多学者通过设计一系列的契约来深入研究供应链的协调问题。比如:李友东等[7]引入销售返利契约,研究低碳供应链的减排合作机制,探讨契约对供应链绩效的影响。张永明等[8]研究表明,在低碳环境下一个制造商和一个零售商组成的供应链中,双边成本分担契约能够实现供应链的完全协调。王一雷等[9]考虑消费者的低碳偏好,研究批发价格契约和成本分摊契约下供应链的协调问题。孙红硕[10]针对由零售商主导的供应链,分析回购契约和收益共享契约的研究现状。但是由于云制造平台上产品的虚拟化及服务化使其运营过程中不存在批发和仓储环节,导致云制造平台下的供应链有别于传统的产品供应链,以往的一些契约如回购契约等,不适用于直接解决云制造平台下的供应链协调问题。

经过文献梳理,很多文献采用收益共享契约协调低碳环境下的供应链,收益共享契约是供应链协调的有效手段之一,也适用于云制造平台下的供应链。陈静等[11]研究基于收益共享契约的低碳供应链各主体间协调机制,经探索发现,设计的契约能够提升供应链整体的效益,降低碳排放。王道平等[12]引入改进的收益共享契约,研究了考虑政府碳排放奖惩的闭环供应链协调问题。Cachon et al.[13]通过对比分析收益共享契约与其他契约,总结出收益共享契约的独特优势和适用情况。Li et al.[14]研究表明通过收益共享契约可以改善绿色供应链的绩效,并提高制造商的利润。Shafiei et al.[15-18]研究在制造商和零售商组成的供应链中,引入收益共享契约建立供应链协调机制。这些收益共享契约在设计时都是以供应链上某一参与主体的所有收益进行计算。但是实际上,供应链上一方的所有收益或利润增量不是全部由减排引起的,各主体分享由碳减排带来的利润增量更符合现实情况。目前仅有李友东等[19]研究了减排收益共享与减排成本分摊两种契约下的供应链协调问题；夏良杰等[20]考虑在强制减排规制下,针对一个制造商和一个零售商组成的供应链,通过碳减排利润增量分享契约实现帕累托改进。但上述文献都是针对产品供应链的研究,从管理视角,以云制造平台下供应链为研究对象的相关研究仍不多见。鉴于目前研究的欠缺,本文考虑消费者低碳偏好和价格共同影响市场需求,研究对比集中决策和分散决策下的最优策略,引入碳减排利润增量分享契约研究云制造平台下供应链的协调问题,实现经济效益和环境效益的双赢,有利于促进制造企业和云制造的低碳和可持续发展。

二、问题描述及基本假设

本文以单个云制造平台运营商和单个制造商组成的供应链为研究对象。其中,云制造平台运营商作为市场规则的制定者,是供应链的主导者,云制造平台产品价格为p,制造商则是跟随者,其单位产品的碳减排量为e,产品碳减排量要求为e0。市场中的需求方有且仅有一次机会选择购买服务或产品。系统中决策顺序如下:(1)云制造平台运营商决策交易佣金比例。以“天津工业云”等多个云制造平台的实际运作为依据,该交易佣金比例会受到制造商销售收入改变的影响。(2)在云制造平台运营商确定的交易佣金比例前提下,制造商决策最优产品价格和碳减排量。

假设1:假定云制造平台运营商有一个为固定参量的服务能力,总是能满足任意的市场需求。根据Savaskan et al.[21]的研究,可以假设云制造平台上制造商的单位生产成本的取值为0,这样可以使计算过程更简化,也不会影响本文结论。

假设2:根据其他文献[22-25]的研究成果,制造商碳减排成本是碳减排量的单调递增函数,且边际碳减排成本随着碳减排量的提高而急剧增加,即存在C′(e)＞0,C′′(e)＞0。故本文假设制造商碳减排成本为C=ke2/2,其中,k 表示制造商的碳减排努力系数,且k＞0。

假设3:云制造平台运营商作为市场规则的制定者、协调者、管理者,通过抽取交易佣金获得收益,交易佣金比例为α。同时,平台上制造商的产品碳减排量若低于碳减排量要求,具有低碳偏好的云平台用户会因此对平台产生负面评价,进而给平台带来声誉损失等。相反,平台上制造商的产品碳减排量若高于碳减排量要求,云平台用户也会对平台进行积极评价,平台因此获得正面形象和收益。根据赵道致等[26]的研究,本文用β(e-e0)表示制造商的碳减排量水平给平台带来的损失/收益,其中β 为损失/收益比率。

假设4:云制造平台用户具有低碳偏好,其消费需求受价格和碳减排量的综合影响,即D=Q0-μp+γe,其中Q0为市场基本需求,μ 为消费需求对云制造服务价格的敏感系数,γ 为消费者的低碳偏好水平。

模型用下标m、n 和sc 分别表示云制造平台运营商、制造商和整体供应链的参数,用上标DM、DC和DR 分别表示云制造平台主导的分散决策、集中决策以及应用碳减排利润增量分享契约时的利润参数。

根据以上假设条件,可知云制造平台运营商、制造商以及供应链整体的利润函数分别为:

三、模型建立及求解

(一)分散决策下的供应链博弈

在云制造平台运营商主导的分散决策下,各主体是理性的,因此各自寻求其利润最大化。

根据逆向归纳法,考虑制造商的最优策略,根据制造商利润函数可以得到关于p 和e 的海森矩阵。

由于∂2πn/∂p2=-2μ(1-α)＜0,当2μk-(1-α)γ2＞0 时,矩阵负定,πn为关于p 和e 的凹函数,存在极大值。因此,由一阶条件并联立能够得到此时分散决策下最优价格和最优减排量为:

将pDM和eDM代入云制造平台运营商利润函数中,再进行一阶求导可以得到最优的交易佣金比例为将其代入pDM和eDM整理可得

将pDM,eDM和αDM代入利润函数中可得云制造平台运营商和制造商的最优利润为:

(二)集中决策下的供应链博弈

在集中决策模型下,决策主体同时具有集体理性,云制造平台运营商和制造商以整体利润最优为目标进行决策,双方可能达成有约束力的协议,得到最优价格、最优碳减排量及系统利润。由于系统各主体均为有限个人理性,分散决策下双方的利己主义会造成双重边际效应的发生,进而导致最终的均衡结果并非整体最优。相较而言,集中决策时的集体理性在实际的供应链管理中较为少见,所以本部分仅为求解帕累托均衡点,并将集中决策时系统最优价格及最优的碳排放量作为后续协调优化的标准。

根据供应链系统利润函数可以得到关于p 和e的海森矩阵:

(三)利润增量分享契约下的供应链协调

本文通过设计减排利润增量分享契约,使供应链系统在分散决策情形下达到集中决策时的效果。制造商不减排时云制造平台运营商的利润函数为πm=αp(Q0-μp),计算可得云制造平台运营商的产品价格和利润为制造商减排时,云平台运营商的产品价格和利润为因此,云平台运营商的利润增量为假设云平台运营商给制造商分享利润增量的比例为θ,此时,云制造平台运营商和制造商的利润函数为:

利润增量共享前提下,为了完成帕累托改进的目标,各主体的利润要全部高于分散决策时的利润,即满足条件:

根据制造商利润函数可以得到关于p 和e 的海森矩阵:

接下来确定碳减排利润增量分享比例:

对于利润增量分享契约,云制造平台运营商和制造商的分享比例是双方协调的结果。在碳减排利润增量契约实施后,系统利润需同时满足参与约束和激励相容两条件:,即在碳减排利润增量分享契约下的双方利润均大于分散决策下的利润,以及碳减排利润增量分享契约下的最优解与集中决策下的最优解相同。根据上述条件可以求得此时云制造平台运营商和制造商的利润函数:

四、数值分析

为了具体分析研究问题以及验证模型的有效性,在满足存在最优解且其经济学意义合理的前提下,本文设定各参数的相关数值如下:k=0.4,β=0.6,Q0=200,μ=2,γ=1,e0=100。将相关参数代入到模型中,可以计算得到如表1 所示的分散决策和集中决策下的最优交易佣金比例、价格、碳减排量和利润。可以看出,相比于分散决策,集中决策下的最优碳减排量更大、产品服务价格及供应链利润更高,即集中决策总是优于分散决策。这是因为集中决策下云制造平台运营商和制造企业可以通过合作提高产品或服务价格,制造企业不会向云制造平台运营商收取任何费用,避免双重边际效应,进而提高供应链利润。采用利润增量共享契约的情形下,根据相关参数的取值可以求出碳减排利润增量分享比例θ的取值范围为0.20～0.57。此时的最优价格和碳减排量与集中决策下相同,云平台运营商与企业双方的利润与θ 的取值有关。

表1 分散及集中决策下的最优结果

五、灵敏度分析

(一)价格敏感系数μ 变化的影响

价格敏感系数在一定程度上反映了产品价格变动对市场需求的影响。分散决策、集中决策时,需求的价格敏感系数μ 的灵敏度分析结果如表2 所示,需求的价格敏感系数μ 的变化对系统的最优产品价格、最优碳减排量及供应链总利润的影响如图1 所示。

表2 价格敏感系数μ 的灵敏度分析结果

由表2 和图1 可以看出,随着需求的价格敏感系数的提高,分散决策、集中决策情形下的系统最优结果及总利润都逐渐降低。由于消费者对价格的敏感性提高,此时云平台产品适当的降价会导致市场需求的提高,但是为了弥补降价带来的产品收益损失,系统的碳减排量也会降低,进而减少碳减排成本。另外,对比两种决策方式下的系统最优结果变化可以发现,集中决策下的最优产品价格和最优碳减排量依然优于分散决策,并且降低的变化率也远小于分散决策,这充分体现了集中决策在减排和盈利方面的优越性。

图1 价格敏感系数μ 变动对定价、碳减排量及总利润的影响

(二)消费者的低碳偏好水平γ 变化的影响

分散决策、集中决策时,消费者的低碳偏好水平γ 的变化对系统的最优产品价格、最优碳减排量及供应链总利润的影响如图2 所示。

图2 消费者的低碳偏好水平γ 变动对定价、碳减排量及总利润的影响

由图2 可以看出,随着消费者的低碳偏好水平的提高,分散决策、集中决策下的系统最优产品价格、最优碳减排量及总利润都随之提高,并且消费者的低碳偏好水平比价格敏感系数对最优结果的影响更大。消费者的低碳偏好水平越高,制造商考虑消费者需求会加大减排力度,使碳减排量增加,同时碳减排成本也增加,产品价格自然也会增加,而提高碳减排量吸引来的消费者可以弥补由于涨价带来的消费者流失,最终有利于提升系统总利润。深入分析数据走势还可以发现,集中决策情形下最优结果的上升幅度要显著高于分散决策情形下最优结果的上升幅度,这意味着随着消费者的低碳偏好水平的提高,相较于分散决策,集中决策在盈利及环境治理方面的优势也越来越大。由于产品价格的提高及上升幅度,集中决策下的系统总利润依然是相对高的,可以发现集中决策方式在提升系统整体利益方面也具备优越性,这种优越性在碳减排利润增量分享契约下的系统中也会得到体现。

(三)利润增量分享比例θ 变化对利润的影响

碳减排利润增量分享契约下,利润增量分享比例θ 的变化对云制造平台运营商利润及制造商利润的影响如图3 所示。

由图3 可以看出,随着利润增量分享比例的增加,云制造平台运营商的利润在逐渐减少,而制造商的利润在逐渐增加,碳减排利润正在由云制造平台运营商逐渐转移给制造商,并且双方的利润均大于分散决策下的利润。进而可以得知在符合相应条件的前提下,存在一个利润增量分享比例使得云制造平台运营商和制造商的利润在碳减排利润分享契约下都增加,但具体的分享比例需要云制造平台运营商和制造商谈判确定。

图3 利润增量分享比例θ 变动对云制造平台运营商及制造商利润的影响

六、结论与展望

在低碳需求日益强烈的大背景下,本文研究了由单一云制造平台运营商和单一制造商组成的供应链中各成员的最优决策及减排问题,在需求中考虑价格和碳减排量的共同影响,并且在利润函数中体现云制造平台运营商监督平台上提供产品服务的制造商。研究分散决策和集中决策情形下的各参与主体策略问题,以此为基础,探讨主体间合作协调契约问题,建立了碳减排利润增量分享契约下的博弈模型,研究各参与主体的最优决策,并分析影响两方决策的因素。研究发现:相较于分散决策,集中决策下的最优产品价格、最优碳减排量及总利润更高,集中决策更具优越性；在一定条件下实施碳减排利润增量分享契约会让云制造平台运营商和制造商的利润都增加,同时不低于分散决策下的利润,并且集中决策和该契约下的最优产品价格及最优碳减排量相同,而在一定范围内提高利润增量分享比例,云制造平台运营商的利润会逐渐减少,制造商的利润会逐渐增加；消费者的低碳偏好水平的提高、价格敏感系数的降低有利于系统最优产品价格、最优碳减排量及总利润的提高,其中消费者的低碳偏好水平的影响程度高于价格敏感系数。

随着中国持续颁布环保相关的政策法规,碳排放监管力度以及消费者低碳偏好意识的增强,碳排放量低的产品会更受消费者青睐,在未来占领更多市场份额,制造企业和云制造低碳化是必然的发展趋势。本文通过基于碳减排利润增量契约的云制造平台下供应链协调模型的研究,实现在不损害各参与主体效益的前提下有效减排的目标。在构建数学模型时本文考虑的是确定型需求下的供应链减排与定价问题,但是在实际生活中的市场需求往往是不确定的,并且本文考虑的是价格和碳减排量共同影响的需求,需求函数的具体形式还有待于根据实际情况进一步分析。因此,在后续的研究工作中,可以继续从这几方面展开进一步的研究。