人类对虹霓现象认识的探究

顾建元

（苏州工业园区教师发展中心，江苏 苏州 215021）

雨后彩虹是人们在自然界中常见的一种光现象，报刊杂志时有报道和刊载.例如文献［1］介绍了“关于虹与霓的几个问题的分析”.文献［2］介绍了美国邮票“良好祝愿”和泰国邮票“飞鸟”都是以彩虹为图案，但美国邮票错误地把颜色的顺序颠倒了.可见，人们对霓虹现象的关注度比较高.

谈到彩虹，我们常常列举雨后彩虹来说明光的色散现象，当阳光穿过天空的小水珠时，由于小水珠受到重力作用而形成了上小下大如三棱镜似的将白光分解成赤橙黄绿青蓝紫的彩色光谱并反射回来，背对太阳就可以看到彩虹.

1 历史上对虹霓现象的认识

彩虹在神话及宗教的传说中，都带有一定的传奇色彩.在中国神话中，女娲炼五色石补天，终止了一场从天的缺口降下来的大洪水，因石是五色的，形成了天上的彩虹、彩霞.在《圣经·创世记》里，上帝在大洪水过后，以彩虹跟诺亚及其子孙立约，再也不降如此大的洪水来毁灭世界了.在希腊神话中，彩虹是由信使Iris所铺设连接天地的道路.在爱尔兰神话中，彩虹升起的地方是藏有黄金等宝藏的地方.我国古代也有彩虹是寂寞的嫦娥在云端歌舞挥起的彩绸之说，或说成是天上仙女为窥视人间在云中搭起的彩桥.

古今中外的人们很早就对虹霓现象进行探究，认识日趋完善.我国很早就有对彩虹观察的记载，河南安阳出土的殷墟甲骨文中就有关于虹的记载.认为虹是一种虫，名叫螮蝀（dìdong）或霓蝀，以致给“虹”字带上了“虫”字旁，并一直沿用到今天.《诗经》有云：“霓蝀在东，莫之敢指”，意思是说在东方的天空若出现彩虹，不要用手指它，否则会有不吉利的事情发生.也有说法“虹是天空中雨后出现的蛟龙，彩虹被视作不吉利的预兆”.至唐代开始，人们对彩虹做出了较为科学的解释.唐初的孔颖达（574～648）在《礼记注疏·月令》中，提出了“若云薄漏日，日照雨滴则虹生”的观点.这说明他已经认识到虹是日照雨滴所形成的，并非是什么天上的蛟龙.这是第一次用朴素的自然原理，给了虹一个比较中肯的定义.离现在正确的说法只差一步之遥，而就是这一步之遥，竟然又耗去了1400多年的漫长岁月.唐代的张志和对彩虹做了进一步研究，并进行了人工造虹试验.他在《玄真子》中说“背日喷乎水，成虹霓之状.”这就明确地告诉人们，要想看到虹，就必须“背日”，而面对太阳就看不到彩虹.沈括在《梦溪笔谈》中也提到：“虹，日中雨影也.日照雨，则有之.”……在欧洲，英国科学家罗吉尔·培根（1214～1292）最早指出虹霓是由太阳光照射空中的雨滴，发生反射和折射现象而形成的.17世纪初，西方学者多密尼斯就没有孔颖达幸运.他也想用自然原理解释虹的成因，结果受到了教士们的严厉迫害，被逐出教会并被判处死刑.在受到残酷的拷打、折磨后悲惨地死在狱中.但是，科学的脚步是不可阻挡的.在多密尼斯死后不久，人们终于找到了虹的正确解释.第一位给虹做出满意解释的人是法国的笛卡儿，在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射.他曾利用一个装满水的球形玻璃烧瓶做实验，观察光线射过大水滴的情况，得出水对光的折射指数，用数学证明彩虹的主虹是水滴内的反射造成，而副虹则是两次反射所形成的，因此它比主虹暗淡和模糊.他准确计算出了彩虹的角度，但未能解释彩虹的七彩颜色.后来牛顿（1642～1727）以玻璃菱镜展示把太阳光散射成彩色之后，关于彩虹形成的光学原理全部被发现，从而他推断：虹是阳光射入球状水滴而形成的，并指出：主虹是太阳光射入球状水滴经过一次反射后所形成的，副虹出现在主虹的外侧，是光线射入球形水滴后，经过两次反射而形成.自17世纪始相继由笛卡儿、牛顿、惠更斯、托马斯·杨、菲涅耳、爱里等光学名家对虹现象作出过定性或半定量的物理学分析，且不断地完善.近代散射理论在虹现象解释的初步成功，使虹现象的概念得到泛化.在20世纪70年代又观察到了原子虹现象，甚至预见核的虹现象，虹现象的解释进而又涉足于量子力学与混沌力学的领域，使得它的一些细微部分也可得到完善的解释.

2 虹霓成因机理分析

要说明虹和霓的成因，首先要证明单色光射入球形水滴后，出射光线与入射光线的偏向角δ的大小.

单色光射入球形水滴后经一次反射、两次折射后出射光路如图1所示，在△ABD中，（i-r）+（π-r）+（π-δ）／2=π，所以

图1

同理，单色光射入球形水滴后经二次反射、两次折射后出射，光线的偏射角

同理，若反射n次时δ=nπ+2i-2（n+1）r.

2.1 虹的成因分析

形成机理：折射→反射→折射.

因为水对不同色光的折射率不同，从红光到紫光的折射率依次增大，以相同入射角i进入水珠，红光折射角最大，紫光折射角最小.光路如图2所示.若红光光路由A→B1→C1，紫光光路由A→B2→C2，因为∠AB1C1=2r1，∠AB2C2=2r2，又因为2r1＞2r2，所以弧AC1大于弧AC2（圆周角大所对弧长）所以C2在C1左上，又由上述（1）式δ=π+2i-4r可知红光的偏射角δ1小于紫光的偏射角δ2，所以红光与地平线的夹角α（约为42°）略大于紫光与地平线的夹角β（约为40°）.于是我们看到了一条外红内紫的彩虹.

图2

2.2 霓的成因分析

形成机理：折射→反射→反射→折射.

光路如图3所示.红光光路由A→B1→C1→D1，紫 光 光 路 由A→B2→C2→D2.因为红光进入水滴的折射角r1大于紫光进水滴的折射角r2，所以红光的两法线所夹圆心角θ1比紫光的两法线所夹圆心角θ2小，故紫光的出射点D2在红光的出射点D1下方.又由上述（2）式δ=2π+2i-6r可知，红光的偏折角δ3大于紫光的偏折角δ4，所以红光与地平线的夹角α′（约为50°）略小于紫光与地平线的夹角β′（约为52°）.于是我们看到了一条外紫内红的霓.又因为α＜α′，β＜β′，所以霓在虹的外侧，而且形成霓的阳光在水珠里多了一次反射，能量损失较多，所以霓要比虹暗一些.

图3

2.3 人眼观察到的虹霓

天空中有大量的小水珠，当平行射来的阳光进入不同的小水珠发生色散后，不同色光的传播方向不同，但同一种色光仍为平行光，如图4所示.如果天空中A处的水珠射出的红光与C处水珠射出的紫光恰好同时射入我们的眼睛，那么A处以下、C处以上的水珠射出的其他色光也应同时射入我们的眼睛.看上去虹的红色在上、紫色在下，排列成彩色的光带.又由于能够同时射入一个人眼中的同一种颜色的光是由一条弧线上的水珠发出的，所以虹是一条红色在外侧紫色在内侧且以观察者为中心的42°的圆环上的弧形彩带，如图5所示.同理，霓是一条紫色在外侧、红色在内侧，分布在以观察者为中心的52°的圆环上，且在虹的上方（其实在虹霓之间还有一暗区叫亚力山大暗带）.综上所述，虹霓成因的原理可用图6表示.

图4

图5

图6

副虹其实跟随主虹存在，只是因为它的光线强度较低，所以有时不被肉眼察觉而已.虹其实并非出现在半空中的特定位置.它是观察者看见的一种光学现象，彩虹看起来的所在位置，会随着观察者而改变.彩虹的拱以内的中央，其实是被水滴反射放大了的太阳影像.所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮.彩虹拱形的正中心位置，刚好是观察者头部影子的方向，虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置.因此当太阳在空中高于42°时，彩虹的位置将在地平线以下而不可见.这亦是为什么彩虹很少在中午出现的原因.彩虹由一端至另一端，横跨84°.以一般的35 mm照相机，需要焦距为19 mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下.倘若在飞机上，会看见彩虹会是完整的圆形而不是拱形，而圆形彩虹的正中心则是飞机飞行的方向.

另外，虹和霓的色彩亮度、纯度和鲜明程度与雨点的大小和数量有关.雨滴越大，色彩越鲜明.在降雨过程中，雨点的大小不会是始终如一的，所以站在同一地点看到虹霓的色彩也随时间而不同.雨在不断地下，假如新的雨点和前一瞬间的雨点大小有所不同，虽然虹霓的色彩和亮度有所变化，但由于眼睛的滞留效应，我们还是可以看到持续一定时间的彩虹.

3 虹与天气

虹的出现与天气变化密切相关.由于彩虹是太阳光在大气水滴里折射和反射而成，所以彩虹的出现对天气具有一定的指导作用.很多农谚都概括出了彩虹与天气的关系.如：虹高日头低，明朝着蓑衣；虹低日头高，明日晒得背皮焦；东虹日头，西虹雨，南虹北虹卖儿女；东虹萝卜，西虹菜，起了南虹遭水灾；早虹雨滴滴，晚虹晒破脸；朝虹满江头，夜虹草头枯……这些农谚虽然是劳动人民从生产劳动中总结的一些经验，但事实上这些说法都是有科学依据的.我国大部分地区处于中纬度，系统性降雨天气大多由西向东移动，虹的方位与太阳方位相反，如果早上在西方出现虹，表明西方雨区正在东移，天气将变坏，如果在傍晚看到东方出现虹，表明西方已转晴，雨区已移过当地，天气将变好.所以有“东虹日头，西虹雨”的农谚.而太阳从东方升起，西方落下，所以暮虹就是东虹，朝虹就是西虹.

南虹北虹，只有在正午才有可能看到.在赤道附近，南北回归线（北纬23.5°～南纬23.5°）之间太阳几乎全年在天顶，故绝无南虹北虹出现的可能，但是到了北纬40°以上，在冬天，太阳偏南最低之时，北虹就易看见了.因为在北纬40°的地方，冬至的太阳高出地平只有26.5°，已低于42°，所以这时北方如有阵雨，地平线上就可看到虹头.就我国而言，冬天应是干燥少雨的季节，如有北虹出现，显见这时暴雨，这个冬天就必定是湿热多变的反常天气，对人类生活和农作物都是不利的.在我国除汕头以南的地方外，太阳绝不会到天顶以北去的，所以不可能有南虹出现.

4 对虹成因的两种不科学解释

（1）一些刊物和教辅资料中有“空中小水珠由于受到重力作用形成上小下大似三棱境”的说法，值得推敲.因为对于球径不过十分之几毫米的雨滴，它在空气中降落，表面张力足以使它保持完全球形，而不是上小下大的棱镜状.