借助小学生学习经验的数学教学范式实践

夏丽萍

在教学中，教师帮助学生掌握数学学习经验有十分重要的意义，教师要在数学教学中应用经验数学课堂教学范式开展教学活动。

一、设计情境，引导学生回忆经验

教师在引导学生学习新知识以前，要设计学习情境，让学生能够通过联想把旧知识与新知识联系起来，使学生能够回忆起过去的学习经验，这是教师引导学生应用学习经验的基础。

以引导学生学习“小数”为例。教师应用多媒体为学生播放几个学习情境：小红妈妈在菜场买菜，在菜场中，妈妈买西红柿，此时妈妈挑了8个西红柿，然后觉得买得太多，又退掉2个西红柿。教师通过这段视频，让学生意识到了，学生在生活中，有时需要以整数的实数表现形式来呈现数量关系。妈妈买完6个西红柿以后，回来跟爸爸商量如何吃西红柿，妈妈表示，一家人一天吃2个西红柿，这次买回的西红柿够吃3天，此时视频提出问题，家里每天吃的西红柿为西红柿总量的几分之几？通过这段视频，学生回忆起分数这种实数表现形式。接下来，小红妈妈让小红记账，小红看到妈妈购买西红柿3斤，共花了13.5元。此时，学生看到了一种全新的实数表现形式。此时教师引导学生思考，刚才视频中出现了几种数学记数的形式？学生思考，得到了如下的结论，过去学生学习过整数、分数这样的实数表现形式，现在学生要学习一种全新的实数表现形式。既然学生要学习的新的实数表现形式为实数表现形式的一种，那么学生便可以应用以前学习的实数表现形式经验来探索新知识，比如学生可以探索这种新的实数表现形式是如何构成的。

二、巧设习题，引导学生应用经验

当学生找到了可以帮助自己学习新知识的经验以后，教师要引导学生借用学习经验来学习新知识。教师要引导学生借鉴实践学习经验、交流学习经验、理论学习经验来全面的学习知识。

图1

以学习《平移、旋转和轴对称》为例。教师引导学生观看图1，请学生找出11幅图形中的轴对称图形，如果该图形不是轴对称图形，则请补画出它的轴对称图形(至少1张，可画多张。)(1)教师将学生分成学习小组，让学生借助以往的学习经验来探索问题。学生过去有过合作学习的经验，他们知道如何以完成学习任务为目标分工合作。学生借助以往的学习经验，分工探索11幅图形，一名学生探索3-4幅图形，学生应用这样的方法，能够提高探索的效率。(2)引导学生应用过去的实践的经验来探索问题，过去在教学中，教师曾经引导学生应用切割的方法来学习平面几何，过去的学习经验是这一次学生解决问题的基础。比如有些学生的空间思维能力不强，教师引导学生借助以往的学习经验，先画出图形，然后应用借用轴对称图形的理论，对折该图形，看该图形是否能够沿着对称轴完全重合的方法来分析探索的图形是不是轴对称图形。(3)引导学生应用理论来说明自己探索的结果。教师可以引导学生借助学习过的数学语言来描述探索的结果，使学生能够应用图形、抽象的文字、公式等方法来说明自己探索的结果。

比如学生描述，刚开始他认为平行四边形是轴对称图形，然而他应用多种方式对折，都没有让平行四边形沿着一条对称轴重合，于是他发现了平行四边形不是轴对称图形。以为正方形只有两条对称轴，然而在折的时候，发现它竟有4条对称轴。此时他开始探索一个图形是不是轴对称图形的规律。经过探索，他发现，假设将一个图形沿着一个轴对折，参看图1之(1)，设轴所在的位置为原点0，对称轴为垂直于原点0的直线，分析它是不是轴对称图形，便只需要分析，它左右两边的所有的点，是否在正负轴两端重合。图1之(1)中，左边所有的点与右边所有的点沿对称轴重合，这便是轴对称图形。反之图1之(4)就不是，这是判断一个图形是不是轴对称图形的理论。这便是学生借用图形和抽象的文字来描述理论的结果。教师要引导学生结合以往的学习经验，应用数学语言来描述出自己观察的规律，形成新的数学知识理论。

三、完善结构，引导学生内化经验

在学生学习了新知识以后，教师要预设学生遇到的知识冲突，使学生发现知识自己的知识结构存在的问题。教师要引导学生结合学习经验来分析知识冲突，完善知识结构，形成正确的知识理论。

比如学习“千米”的时候，在学生理解了1千米=1公里以后，教师引导学生思考1000米和1千米这两种表现形式有差异吗？教师引导学生结合以往的学习经验来探索这一问题。教师引导学生从“进制”这一角度来辨析概念，经过思考，学生发现虽然从数量关系的角度来说1000米=1千米，但是从进制的角度来说，1000米是以“米”为单位，它探讨的是1000个1米这个数学问题；1千米是以“千米”，即“公里”为单位，它探讨的是1个1千米或1个1公里的数学问题。从进制的角度来看，1000米和1千米探讨的是两个完全不同的数学问题。学生结合以往学习进制的经验，能够迅速地辨析出数学问题的本质区别。

四、总结

经验数学课堂教学范式，就是要以发挥学生的学习经验为基础，让学生能够全面的、自主的学习数学知识的教学范式，教师需要熟悉这种教学范式，引导学生结合既有的学习经验来学习新的知识。