直面错误，让教学更精彩

石永飞

【关键词】数学教学;错误;容错;思维发展

【中图分类号】G623.2  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）52-0153-02

每个教师都希望学生能在课堂上大胆质疑，踊跃发言，正确解答每个问题，事实上，错误作为学生学习过程中的相伴产物，难以避免。只有直面错误，合理开发错误资源，我们的课堂教学才会变得更具生命力。下面，笔者结合苏教版五上“多边形的面积”单元教学过程中学生出现的错误，谈谈自己的做法。

1.营造容错氛围。

要想充分有效利用错误，首先要营造容错氛围，使学生对学习中出现的错误有个正确的认识。作为教师，要鼓励学生直面错误，不回避、不掩饰。笔者十分重视学生的作业分析，不仅给学生改正错误留足时间，而且对于普遍性错误做到集体讲评，这样既节约时间，也突出重点。笔者还要求学生主动说出解答时的思考，只有充分暴露原因，才能不惧怕错误。

2.促进思维发展。

当学生出现了错误时，教师应当耐心听取学生的解释，引导学生自主发现错误并改正错误，构建完整的知识认知结构，促进学生思维能力的发展。错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，还需要通过不断地“自我否定”，这样的过程既能有效地帮助学生纠正错误，也是现代教学思想的一个重要体现。

比如，三角形的面积是9平方厘米，底是3厘米，高是多少厘米？很多学生列式为9÷3=3（厘米）。这时笔者并不着急揭晓答案，而是要求学生把高为3厘米代入验证，结果发现算出的三角形面积为4.5平方厘米，只有原面积的一半，这时学生的直觉是高6厘米，再次验证，结果正确。笔者引导学生重新回顾三角形面积的推导过程，要计算三角形的面积首先要计算与三角形等底等高的平行四边形的面积。紧接着，笔者将原题进行了变式处理：如果三角形的面积是9平方厘米，高是3厘米，底是多少厘米？同样地，先想到与三角形等底等高的平行四边形的面积，再除以高就可以求出答案。至此，学生的错误得到圆满解决。

3.优化教学策略。

教师应根据课堂教学中的实际情况，不断调整自己的教学预设，敏锐把握不期而至的生成性教学资源。这样不仅有利于学生的学习，也有利于教师调整教学计划，优化教学策略，改进教学方式，通过深度学习掌握知识本质，发展学生的思维能力，提升数学素养。

比如，在学习三角形面积时提问“三角形的面积公式是如何得到的”，学生回答“根据三角形的面积是平行四边形面积的一半”得到。笔者明白学生想表达的意思，但这样的表述并不严谨，如何修改这句话让表述变得严谨呢？学生的思维得到碰撞，智慧得以生成，于是想到：三角形的面積是等底等高的平行四边形面积的一半。还有其他可能吗？学生经过讨论发现：要想原命题成立，前提只要底和高的乘积相等即可。正是这样的思辨，演绎了别样的精彩。

4.为了生命成长。

教育的目的是育人，教师要充分利用错误资源挖掘其多方面的价值，培养学生直面错误、超越错误的求真人格，学做真人。教师精心备课，上了一节自认为很满意的课，但学生的反馈却与你的预设大相径庭，这时你大可不必感到沮丧，更不应该斥责学生，学生的成长需要时间，需要在错误中不断地修正自我。作为一名合格的教师应将教学活动引向深入，引向心灵深处，而不仅仅是促进认知的发展。

（作者单位：江苏省启东市久隆小学）