基于逆向多属性在线拍卖的运输服务采购机制

王雅娟，李 敏，邵 嫄

(1. 武汉科技大学 恒大管理学院，湖北 武汉 430081；2. 武汉科技大学 服务科学与工程研究中心，湖北 武汉 430081；3. 广东金融学院 工商管理学院，广东 广州 510521)

0 引 言

近年物流业在国民经济中的地位不断提升，物流服务外包化发展明显，第三方物流进入蓬勃发展时期。数据表明，第三方物流能为企业节省12%的成本，同时减少10%的存货量[1]，许多专注于核心业务的生产制造企业(托运人)将运输服务外包给第三方物流公司(承运人)，对降低企业运输成本、提高运输效率有着积极影响[2-4]。但是，在运输服务采购市场中，托运人与承运人间的信息不对称会导致运输服务分配效率低以及不公平分配的问题。

拍卖作为优化资源配置的工具，已有不少学者将拍卖应用于运输服务采购问题中，起到了降本增效的作用。F. BRANCO[5]提出了社会福利最大化的多属性拍卖模型，采用评分函数确定胜出者，并分析了第一评分和第二评分拍卖下的效用；Y. SHEFFI[6]将拍卖方法应用于运输服务采购中，有效降低了采购成本；李莉英针[7]对运输作业指派问题提出了一种迭代下降组合拍卖机制设计，且比外生迭代下的机制效率更高；文献[8,9]研究了多属性多单位的运输服务采购拍卖机制，但未考虑承运人可随时参与拍卖的特性。上述离线拍卖的交易效率低，会导致时间、机会等一系列成本的增加。在线拍卖能容许竞拍者随时进入和离开拍卖平台的市场机制，交易效率高[10]；R. LAVI等[10]最早提出在线拍卖的概念，设计了一种多单位在线拍卖的机制。K. MIYASHITA[11]设计了一种在线双边拍卖机制，以减少交易失误，提高盈利；王雅娟等[12]研究了可交易多单位物品的在线双边拍卖机制，该机制满足激励相容性，能实现实时分配和支付。

综上所述，笔者以托运人针对某一特定路线的运输服务采购为背景，设计了一种逆向多属性在线拍卖机制。尽管采用多式联运的运输方式能更进一步降低运输成本，但鉴于其须涉及到托运人、多式联运经营人以及区段承运人，多适用于不同路线组合的研究[13]。因此，这里假定承运人仅以较为普遍的公路运输方式完成运输任务。笔者在考虑托运人对运输成本、运输时间及服务质量有不同要求的基础上，设计了一种具有事后激励性的逆向多属性在线拍卖机制。笔者所设计的机制能实现托运人的即时分配决策，并在承运人完成运输服务后作出支付决策。同时，满足个体理性和事后激励相容性，有助于揭示运输服务的真实价值，避免投机行为的发生，保障了运输服务的质量，促进运输服务公平有效分配。

1 问题描述与假设

考虑一个托运人和多个承运人的运输服务采购市场，例如：伊利、蒙牛等大型乳制品生产企业(托运人)与购买者之间，在电商平台上会产生大量的在线订单，该托运人欲将订单的运输服务外包于第三方物流公司(承运人)，由于订单量大，托运人需要多个承运人来完成某指定线路的运输任务(仅考虑单行道公路运输)[14]；同时，托运人对运输成本、运输时间和服务质量有一定的要求。基于此，采用逆向多属性在线拍卖方法实现运输服务的采购，现做如下假设：

1)逆向多属性在线拍卖是在有限、离散的时间周期T={0,1,…,t}上，以密封价格拍卖的形式进行招标[15]。参与拍卖的承运人集合记为X={1,2,3,…,n}，均为风险中性的；

2)承运人i∈X的类型可表示为一个五维向量bi=(ai,di,ci,zi,mi)∈Θ，b=(b1,b2,…bn)∈Θ，其中：ai和di是承运人i进入和离开拍卖平台的时间；ci为承运人i的单位运输成本；zi为运输时间；mi为服务质量；承运人i∈X的最大载货量为ki；Θ为所有承运人的类型集合；bi为承运人i的真实类型；

3)托运人的总需求量为D，假定托运人要求承运人的运输时间不得超过zl，服务质量不得低于ml，一旦承运人实际运输时间高于zl或服务质量低于ml时，需向托运人支付惩罚费用B，不妨设单位惩罚费用为g。K为托运人规定的承运人在拍卖平台的最长等待时间，di≤ai+K，此为公共信息；

4)为了保证采购资金不超出预算，托运人对单位运输服务设定保留价格V0。当承运人的单位运输成本高于保留价格时，则无法获得运输服务；

Ui(bi,b-i)=μi(bi,b-i)-qi(bi,b-i)×ci

(1)

托运人效用为:

(2)

当其他人报告真实类型b-i，承运人i谎报类型b′i时的效用为：

Ui(b′i,b-i)=μi(b′i,b-i)-qi(b′i,b-i)×ci

(3)

2 逆向多属性在线拍卖机制设计

2.1 机制设计模型

在运输服务采购市场中，托运人须设计一个逆向多属性在线拍卖机制，以保证运输服务的有效分配。实质上是最大化社会福利，即托运人与承运人获得的效用之和最大化。那么，有效的逆向多属性在线拍卖机制设计问题，可通过求解如下社会福利最大化模型实现：

(4)

(5)

(6)

(∀i∈X,b∈Θ)

(7)

(∀i∈X,b∈Θ)

(8)

式(5)为数量约束，表示所有承运人获得的运输量不得超过托运人的需求量；式(6)表示承运人获得的运输量不大于其最大载货量；式(7)为激励相容约束，表示承运人i真实报告类型不小于谎报其它类型所获得的效用，以保证承运人真实报告类型；式(8)为个体理性约束，保证参与拍卖的承运人总能获得非负的效用。

笔者使用效率对所设计的逆向多属性在线拍卖机制的性能进行评价。逆向多属性在线拍卖机制的效率，指该机制下所产生的社会福利，与完全信息下有效机制产生的最大社会福利的比[19]。完全信息下有效机制是指：托运人在拍卖开始之前就已知所有承运人的运输成本、运输时间、服务质量以及进入与离开时间，且基于社会福利最大化为目标，向承运人分配运输服务资源的数量。完全信息下，有效机制产生的最大社会福利可理解为理论社会福利，其值为模型仅保留式(5)、式(6)约束条件下所得到的目标值。

2.2 拍卖机制

基于2.1节模型，结合运输服务采购的实际过程，给出逆向多属性在线拍卖机制的具体实施程序：①托运人发布招标公告，公布运输服务招标的相关信息，包括需求量，运输时间和服务质量的最低要求，以及逆向多属性在线拍卖机制的分配规则和支付规则；②承运人根据托运人公布的招标信息结合自身情况提交投标信息，包括运输成本ci、运输时间zi、服务质量mi、到达时间ai和离开时间di，并接受托运人资格审查，以排除不合要求的承运人；③托运人依据承运人的投标信息，按照分配规则，确定赢得拍卖的承运人及其运输量；④托运人与赢得拍卖的承运人签订合同，承运人完成运输任务后，根据支付规则，获得相应支付。

2.2.1 分配规则

步骤1初始化t=0，A(

2.2.2 支付规则

为避免承运人谎报运输时间和服务质量，激励承运人准时运输，保障运输质量，笔者设计了一种事后支付规则，即承运人在完成运输任务后获知支付价格，并对承运人的运输时间，服务质量进行监督，从而判断承运人是否按照报告信息完成运输任务，一旦承运人未按承诺完成任务(这里完成任务表示按时按质运输)，其将支付惩罚费用。该支付规则是基于惩罚费用足够大，且承运人均是按照真实的类型信息进行运输，即托运人所监测的实际运输信息即为承运人的真实类型信息。

令βi=(zi,mi)为承运人i的实际运输信息，当承运人i报告的运输时间为z′i，服务质量为m′i时，具体支付情况可分为如下4种：

1)若zi=z′i且mi=m′i，则：

(9)

该情况为承运人的实际运输信息等于报告运输信息，即承运人真实报告类型信息，且完成了运输任务，此时承运人获得的支付为赢得拍卖时所产生的支付，无任何惩罚费用。

2)若zim′i，则：

(10)

式中：g×max{(z′i-zi),0}为承运人未准时完成任务所支付的惩罚费用；g×max {(mi-m′i),0}为承运人未按报告信息提供服务质量所支付的惩罚费用。

这种情况为承运人的实际运输时间zi少于报告的运输时间z′i，实际服务质量mi高于报告的服务质量m′i，此时承运人未能按照报告信息按时按质完成运输任务，将支付相应的惩罚费用。

3)若zl≥zi>z′i或ml≤mi

(11)

式中：g×max{(zi-z′i),0}为承运人超时完成任务所支付的惩罚费用；g×max{(m′i-mi),0}为承运人服务质量不达标所支付的惩罚费用。

这种情况为承运人的实际运输时间达到了托运人的最低要求，但超过了报告的运输时间，或者实际服务质量达到了托运人的最低要求，但低于报告的服务质量，即承运人谎报类型信息b′i=(ai,di,ci,z′i,m′i)∈λ(bi)，未能按照报告信息完成运输任务，将支付相应的惩罚费用，

4)若zi>zl或mi

μi(b′i,b-i)=-B

(12)

这种情况为承运人的实际运输时间或服务质量未达到托运人的最低要求，将给托运人带来巨大损失，托运人需向承运人收取巨大惩罚费用B。

综上，一旦承运人谎报其运输时间或服务质量，则将支付惩罚费用，因此，该事后支付规则保证了承运人真实报告运输时间和服务质量。

交付时间：承运人i在第t时期赢得拍卖，托运人立即向承运人转移在该时期获得的运输量，并且在离开时间与承运人签订合同，在完成运输任务后向承运人转移在整个时期T获得的支付。

3 逆向多属性在线拍卖机制特性

笔者将证明2.2节设计的逆向多属性在线拍卖机制满足事后激励相容性、个体理性、数量约束以及公平有效性。

3.1 事后激励相容性

在其他承运人真实报告自己类型时，承运人i谎报类型可分为4种情况进行讨论：

1)承运人真实报告类型未获胜。若承运人i谎报c′i未赢得拍卖，则承运人i的效用为0；若谎报c′i赢得拍卖，由支付规则可知：

(13)

此时效用Ui(b′i,b-i)≤0。当承运人真实报告获胜时，若承运人谎报也获胜，则效用不变；若谎报未获胜，则效用为0。因此，不论承运人赢标还是失标均不会后悔，谎报成本获得的效用不大于真实报告类型获得的效用。

2)承运人谎报运输时间z′i和质量m′i。根据支付规则可知，z′i和m′i影响承运人的事后支付，并不影响承运人是否赢得拍卖。若承运人i能按照报告信息完成运输任务，则此时的效用不变；若承运人i未能按照报告信息完成运输任务，将支付惩罚费用，此时效用Ui(b′i,b-i)

3)承运人谎报进入和离开时间。由于[a′i,d′i]⊆[ai,di]，有：

{max(di-K,0),…t}⊆{max({d′i-K,0),…t}

(14)

4)根据第1节中承运人i真实类型为bi=(ai,di,ci,zi,mi)，若谎报类型为b′i=(a′i,d′i,c′i,z′i,m′i)。根据分配及支付规则可知：ci与zi和mi无关。由3.1节中1)可知：对于任意的b″i=(ai,di,c′i,z′i,m′i)，b‴i=(ai,di,ci,z′i,m′i)，有：

(15)

由3.1节中2)可知Ui(bi,b-i)≥Ui(b‴i,b-i)，则：

(16)

Ui(bi,b-i)≥Ui(b′i,b-i)

(17)

因此，承运人谎报任何类型所获得的效用不大于真实报告类型获得的效用。

综上，不论承运人真实报告类型是赢标还是失标均不会后悔，真实报告类型是其事后均衡策略，满足事后激励相容性。

3.2 个体理性

3.3 数量约束

3.4 公平有效

由于机制{q,μ}允许承运人随时随地进入和离开拍卖平台，解除了同时同地竞标的限制，提高了交易效率，为承运人提供了一个更加公开、透明的交易平台。该机制能够激励承运人真实报告其类型，即在知道所有承运人的类型后，不论承运人最终是赢标还是失标均不会后悔，真实报告类型是其事后均衡策略。基于托运人的多属性需求，该机制在其他属性符合要求的基础上，使运输成本低的承运人优先获得运输服务。因此，笔者所设计的拍卖机制{q,μ}有助于实现运输服务的公平、有效分配。

4 算 例

某大型乳制品生产公司(托运人)需将一批需求量较大的产品运往指定地分销商，由于需求量较大，托运人欲将该线路的运输服务外包给第三方物流公司(承运人)。根据第1节中假设,令托运人运输需求量为100 t(D=100)，要求运输时间不得超过5 d (zl=5)且服务质量(这里用货物完好度表示服务质量)不得低于90%(ml=90)，单位惩罚金为500元(g=5)，托运人设定的单位运输服务的保留价格为1 000元(V0=10)。考虑运输成本、运输时间和服务质量多个属性，应用逆向多属性在线拍卖机制采购运输服务。

假设该拍卖机制在时间周期T={0,1,2,3}上进行运输服务采购，承运人在拍卖平台的最长等待时间K=2，现有6位风险中性的承运人参与拍卖，X={1,2,3,4,5,6}。表1为各承运人的真实类型信息。

表1 承运人真实类型信息Table 1 True type information of carriers

4.1 机制实施过程

在满足第1节中假设条件下，下面将演示逆向多属性在线拍卖机制在运输服务采购中的具体实施过程：

4)在第t=3时期，更新D=28，k3=0，此时参与拍卖的承运人集合W3=Ø，则在该时期无交易产生。至此，拍卖结束。

4.2 个体理性分析

根据4.1节中拍卖结果知，承运人2获得30单位运输量，支付μ2(bi,b-i)=9×19+8×11=259，获得效用U2=259-30×7.5=34；承运人3获得20单位运输量，获得支付为μ3=8×10+7.5×10=155，获得效用U3=155-7×20=15；承运人5获得22单位运输量，获得支付μ5=9×22=198，效用U5=198-8×22=22。承运人1，4，6未赢得此次拍卖，效用为0，托运人获得的效用为108。容易验证，承运人和托运人获得的效用满足第1节假设6)。由此可知参与拍卖的承运人获得的效用均为非负的，故笔者所设计的机制满足个体理性。

4.3 数量约束分析

根据4.1节拍卖结果可知，赢得拍卖的承运人所获得的运输量是不大于其自身的运载量。同时，30+20+22=72

4.4 事后激励相容性分析

在满足第1节假设条件5)下，根据承运人可能慌报的类型进行分析：

对于任意的承运人(如承运人2)，当真实类型为b2=(0,2,7.5,4,90)时，可赢得拍卖，效用为34。若谎报b′2=(0,2,7,4,90)或b′2=(0,1,6,4,90)，承运人2仍然能获得运输量30，效用不变为34；若谎报b′2=(0,2,7.5,5,95)，能赢得拍卖，但需要支付罚金，效用为34-5(5-4)-5(95-90)=4<34；若谎报b′2=(0,0,6,4,90)，则承运人2只能在t=0时期获得19单位的运输量，此时效用变小9×19-7.5×19=28.5<34；若b′2=(2,2,7,4,90)或b′2=(0,2,9,4,90)或b′2=(1,2,8,3,93)，承运人2未能赢得拍卖，效用为0。因此，真实报告类型是承运人2的事后均衡策略。

另一方面，承运人1在此次拍卖中真实报告类型b1=(0,1,9,5,96)未能赢得拍卖，效用为0。若谎报b′1=(0,2,7,5,96)，其在t=0时期获得22单位运输量，在t=1时期获得3单位的运输量，但效用为22×8+3×7.5-25×9=-26.5<0。因此，真实报告类型是承运人1的事后均衡策略。

因此，在拍卖结束后，参与者不论是赢标还是失标均不会后悔，真实报告类型即为其事后均衡策略，满足事后激励相容性。

4.5 机制效率分析

在笔者所设计的逆向多属性在线拍卖机制下，运输服务采购市场在交易前后产生的社会福利为10×(30+20+22)-7.5×30-7×20-8×22=179。

通过上述算例分析，笔者设计的机制不仅满足了数量约束和个体理性，而且还能满足事后激励相容性。最后，验证了笔者机制是富有效率的。

5 结 语

笔者以运输服务采购市场为背景，针对现有多属性拍卖机制未能实现即时交易的特点，设计了一种逆向多属性在线拍卖机制，促进了运输服务公平且有效分配。与现有的运输服务采购机制相比，笔者提出的机制具有如下优势：

1)承运人能在任意时间进入和离开在线拍卖平台，满足承运人的即时运输需求。同时，提出的机制能在未知将来投标情况下，实现托运人的即时分配决策，提高了运输服务配置的效率，为运输服务的采购创造了更加高效、公平和公开的平台。

2)建立了多属性投标规则，满足了实际采购环境中托运人的多属性需求。同时，所设计的事后支付规则，对承运人的实际运输情况起到有效的监督作用，避免了投机行为的产生，保障了运输服务的质量。

3)吸引了承运人积极主动参与在线拍卖，满足事后激励相容性，即真实报告类型是承运人的事后均衡策略，有助于实现运输服务公平且有效的分配，促进了运输服务采购市场的有效发展。

4)通过算例进一步说明该机制的特性，表明了该机制在运输服务的配置上是富有效率的。笔者所设计的机制对目前运输服务采购的实践提供了理论基础和技术支撑，对推动运输服务采购效率的提升具有重要意义。