创设体验情境 构建高效课堂
——以“圆锥的侧面积”为例

江苏省苏州工业园区第一中学 周 杰

教师在设计体验情境的过程中，要对资源进行合理整合，这是课堂上创设有效的体验情境的基础。教师依据课程标准，根据教学内容，参考学生的学情，将教学辅助资料引入课堂，可以是前沿科学、国内外经济、文化、生态、人民时政、社会热点话题及时事热点，可以是生活中的场景、影视作品片段，还可以是能够引发学生思考的图片、漫画等，通过各类素材和资源，拓宽课堂教学范畴和维度，增强学生学习的兴趣与好奇心，不断强化过程体验与思想感悟，在有限的时间内，让课堂的教学功能和作用最大化，构建高效课堂。

《苏科版数学九年级(上册)》2.8圆锥的侧面积，是前面所学扇形知识的继续和发展，我们常常运用它和圆的相关知识来解决生活和生产中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。

一、创设生活情境，培养学生自主力，为构建高效课堂强基

借助具体实物或实物图片、生活场景告诉学生课本教学内容与生活密切联系，通过素材带领学生体会数学和生活的关系，调动学生参与现实生活活动的积极性，增长学生的见识，拓展知识视野，让学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界，培养学生的自主性。教师也快速掌握学生的最近发展区，为高效课堂的构建奠定基础。

例如：教师给出生活中的实物图，请学生观察图片，都出现了哪个立体图形？

生1：这些实物图片，给了我们圆锥的形象。

教师进一步展示手中“圆锥教具”，课件投影圆锥图形，再追问：请说一说你对圆锥的认识？让学生加深对有关圆锥的概念的理解。

生2：圆锥有两个面，分别是底面、侧面。

生3：圆锥尖端上的点叫作圆锥的顶点。

生4：圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

生5：圆锥的顶点到底面圆上任意一点的连线叫做母线。

师：圆锥的母线有几条？

生6：无数条，如图中的SA、SB、SA1、SA2等都是母线。

二、创设科学情境，培养学生适应力，为构建高效课堂赋能

教师基于学生的认知和经验，结合前沿科学、国内外经济、文化、生态、人民时政等情境，让学生更有代入感和体验感，能够拓宽学生知识面，激活学生的思维，培养学生的适应力。

例如：教师展示材料：“黑洞”（blackhole）一词在1968年才由美国天体物理学家约翰·惠勒提出来，但早在1783年，英国地理学家约翰·米歇尔（John Michell）便已经意识到：一个致密天体的密度可以大到连光都无法逃逸。这也是普通人在今天对于黑洞的最基本认识：吸入所有一切，连光都逃不出来。曾经有科学家推测黑洞是圆锥形的，作为天文爱好者小张同学对圆锥形黑洞非常感兴趣，你猜他最想测算圆锥形黑洞的哪些数据？

生1：既然这个黑洞是圆锥形的，那就拿老师您手中圆锥教具来说，我们可以直接测量出圆锥的母线a、底面圆半径r。

生2：当直接测量出圆锥的母线a、底面圆半径r长度之后，我发现圆锥的底面半径r、高线h、母线a三者在同一个直角三角形中，可以利用勾股定理h2+r2=a2，计算出圆锥的高h。

生3：圆锥的底面是一个圆，当直接测量出底面圆半径r长度之后，可以利用圆的周长公式C=2r、圆的面积公式S=r2计算圆锥的底面圆周长和底面圆面积。

师：同学们都说的非常好！当直接测量出圆锥的母线a、底面圆半径r长度之后，我们能否计算出圆锥的表面积呢？

生4：圆锥有两个面，分别是底面、侧面。利用圆的面积公式S=r2计算圆锥的底面圆面积，我们只要再想办法计算出圆锥的侧面积即可。

同时，播放CCTV-1综合频道《黑洞研究团组首席科学家苟利军：带你看见黑洞》片段，告知同学们这是目前人类第一次真正看到了黑洞的样子。通过创设天文知识这个科学情境，让学生以天文学家的视角进行角色体验，不仅顺利加深了关于圆锥的各种概念，还能让学生对天文学知识产生兴趣，培养具备Find（发现）-Posed（提出）-Analysis（分析）-Solve（解决）-Develop（拓展）-Application（应用）-Innovation（创新）思维的现代化人才。

三、创设实验操作情境，培养学生实践力，为构建高效课堂铸魂

实践是鉴定真理的唯一标准，以小组为单位让学生通过实验操作、观察、思考、讨论、猜想，产生强烈的探究欲望，同时渗透数学思想，提升学生的动手能力、推理能力、批判思维能力、交流能力。

例如：请同学们操作猜想：我们能不能利用一张A4纸制作一个圆锥？如果沿着圆锥的一条母线，用剪刀将圆锥剪开，看一看，剪开后圆锥的侧面展开图是一个什么图形？

生1：圆锥的侧面展开图是一个扇形。

生2：圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

生3：圆锥的底面圆周长等于侧面展开图扇形的弧长。

生4：圆锥的侧面积就是半径长度为圆锥的母线长、弧长为圆锥底面圆周长的扇形面积。

四、创设教学软件演示情境，培养学生探究力，为构建高效课堂聚力

数学几何教学中常渗透空间想象思想，针对这部分内容的学习，部分同学不知所措。教师结合演示教学法，利用多媒体教辅手段如几何画板、GeoGebra、希沃等，能够改变知识原有的抽象状态，以更直观、更生动的形态进行展示，提升学生的思维和探究能力，全面提高教学实效。

例如：已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以AC所在直线为轴将三角形旋转一周得到的几何体的表面积；（2）以AB所在直线为轴将三角形旋转一周得到的几何体的表面积。

生1：以AC为轴旋转一周所得到的几何体是母线为AB，底面圆半径为CB的圆锥，求这个圆锥的表面积即可。

生2：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由两个有公共底面的圆锥所组成的几何体，求这两个圆锥的侧面积之和即可。

先学生自己想象，切记不可直接利用教学软件演示，否则学生失去了空间想象的锻炼，长期更将失去联想与质疑的能力。等学生充分思考后，再用多媒体教辅手段如几何画板验证，使学生感受二维平面图形至三维立体图形的转化，培养学生思维的变通性、创造性，锻炼发散思维。

五、创设合作情境，培养学生共情力，为构建高效课堂护航

待学生有一定的知识积累和思维锻炼后，教师应根据学生需求来设计小组合作、讨论甚至PK情境，鼓励学生表达观点、抒发情感、切换角色、转化立场，激发组内优秀学生发掘深度知识，唤醒组内薄弱学生的学习热情，提高学生参与学习过程的主观能动性。

例如：以小组为单位讨论解决问题：有一个圆锥，底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，求蜘蛛爬行的最短路程。

初中数学课尤其几何课，如果只通过出示结论、讲例题、做练习，不仅不利于培养学生的创造性思维，更影响学生提出问题、分析问题、解决问题能力的提高。为了在初中数学教学中切实践行初中生数学核心素养培育理念，教师要搭建好体验情境框架、构建好动态教学模块、设计好问题与表示方式，在实际教学中通过各类有价值的情境改变数学知识的抽象状态，发掘数学中的课程潜能、素养指向和育人价值，充分体现“通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中，积累基本经验”。不仅让每一个学生都有数学知识、解题技巧的收获，而且激发学生的学习兴趣，激发学生的思维活力，体验在生活中发现数学、探究数学、理解数学，感悟终生学习与学无止境的道理，体现“以学生发展为本”。此时，学生主动参与实验操作、实验探究、假设推理、小组学习、合作研讨、归纳总结等环节，减少学习过程中的盲目性和无效性。最后，教师也要不断对自己创设的体验情境、教学行为和学生的学习行为进行反思、总结、升华提炼，同时指导学生反思自己的学习收获、学习过程、认知方法、学习习惯，确保学习优质高效，从而构建高效课堂、落实有效教学、提高教学质量。