浅析培养学生数学思维能力的教学策略

王丽英

数学是人们了解和认识世界的重要工具，同时它也有着培养思维的重要价值。小学生的思维能力还比较薄弱，无法对学习过的知识进行有效梳理并建立比较完善的知识框架。因此，教师要探索如何与学生形成多维互动，以此促进学生数学思维进阶，从而提升解决问题的能力。下面，笔者谈谈怎样在教学中实现对学生数学思维的培养。

一、以兴趣为基石，切入理性思维本质

由于数学知识有一定的抽象性，大多数学生最初接触数学新知时会觉得既抽象又难懂。教师需要做的就是把抽象知识形象化，让学生在趣味的情境中感受数学的特征与美，带着浓厚的兴趣进行数学内容的学习。

如在教学人教版二下“轴对称”的内容时，笔者简单介绍了轴对称的概念，然后提出如下问题串：生活中有哪些轴对称图形？为什么在我们的身边会有如此多的轴对称图形？轴对称图形独有的特点决定了它在生活中可应用于哪些领域？在众多问题的“包围”下，学生学习轴对称图形的兴趣被激发起来。有的学生回答说飞机上有轴对称图形，为了保持飞机的平衡，利用轴对称来设计飞机两翼;有的学生想到了许多寺庙左右对称的门也是轴对称图形，说这样设计的门很有美感……通过激趣答疑，学生回想起生活中常见的轴对称图形，思考轴对称图形背后的原理。可以发现，在教学中通过兴趣激发的方式来引导学生对数学问题展开思考，能使他们在数学学习中逐渐形成对知识的有效认知，也提升了思维能力。

二、以生活為和声，促进理性思维形成

生活中，数学的影子随处而见——超市购物的结账过程有数学，就连学生平时爱玩的数独游戏中也有很多数学知识。教师要做的就是利用生活中的数学现象，帮助学生充分挖掘现象背后的数学奥秘，引发学生的思维碰撞，从而促进思维深入发展。

如在教学人教版三上“数字编码”的内容时，笔者提前给学生布置任务，让他们回家看看自己的身份证（也可观察父母的）上面有什么内容，看看身份证号码有什么特征。课堂上，学生回答说大家的身份证号码的数位是一样的，其中大部分号码的前6位是一样的，接着的8位是每个人的生日，剩下的4位都不一样。可以发现，学生的观察很详细，总结也到位。随后，笔者给学生讲解了身份证号码的编号原理。在学生理解了编码知识后，笔者提出问题：“在学校的计算机系统里，每个人都有一个属于自己的学号，请大家小组合作给全班同学分别设计一个学号，看哪种设计方式既能准确包含每个同学现在的年级、班级，又能包含他在班级中的序号和性别。”学生发现其他数字都比较好设计，但年级的编码不好设计，组1：“用1、2、3这类表示年级好，能直接看出是哪个年级的学生。”组2反驳：“用2020、2021这种入学年份表示年级好。如果年级上升了，1、2、3这类数字无法表示年级的上升，得每年变动学号。”笔者：“那如何让学号在小学阶段不变呢？”此时，组3回答：“用年份作为学号的开头，不会随着年级上升而变化，能从年份看出是几年级，不会出现学生的年级信息混乱情况。”可以发现，随着问题的引导，学生的思考也更加深入，能透过问题来把握事物的本质，助力了思维的发展。

三、以迁移为旋律，助推理性思维升级

数学教学要引导学生关注知识的整体性和本质特征，着重于培养学生的数学思维品质。郑毓信教授说：数学中所说的比较，既指找出对象的共同点，也集中于对象的不同之处，或是同时关注他们的同与不同。因此，教师要多创设合理的问题情境，引导学生运用迁移方法，鼓励学生通过观察、思考将新知纳入原有认识结构中，促进思维的升级发展。

如教学人教版五上“梯形面积”的内容，学生之前已经掌握了三角形、平行四边形、长方形、正方形面积的计算公式。如何引导学生利用已习得的知识来迁移探究梯形的面积呢？笔者在课堂上提出问题：两个大小形状相同的梯形能拼成一个什么图形？然后让学生拿出提前准备好的教具动手操作。通过操作，学生发现可以组成一个平行四边形，笔者引导学生从转化前后图形边长的关系来推导出梯形的面积计算公式。接着，笔者再提问：“除了拼成平行四边形，还可以组成其他图形吗？”这时，一个学生举手并迟疑地说：“老师，我觉得以前学过的割补法也可以计算出梯形面积。”笔者顺势让学生以小组为单位，把梯形转化成以前学过的几种图形，并试着推导出梯形的面积公式。整个过程，笔者只做简单引导，让学生在自主思考—大胆实践—动手剪拼—小组交流—汇报结果的过程中不断探究图形的转化（如下图），顺利推导出梯形的面积，建构了知识框架，思维也得到了提升。

四、以数学语言为载体，培养思维逻辑性

新课程改革要求，数学课堂要注意培养学生的表达能力，让学生的语言表达和思维相结合，才能有效培养学生的逻辑思维能力。当思维能力发展后，又能促进学生数学语言的精确性和逻辑性。

如在教学人教版二下“数学广角——推理”时，笔者首先通过视频出示红色和黄色两座房子，然后提问：“有小猴和小兔两只动物，猜猜他们分别住在哪座房子里？”由于没有其他提示，学生进行盲猜。随后，笔者提示：“小猴说它不在红色的房子里。”学生开始推理：“因为只有两座房子，小猴不在红色的房子，就在黄色的房子里。”笔者总结，只有两个条件的推理可以用“不……就……”的句式描述。笔者又问：“解决这个问题的关键在哪儿？”学生齐声答道：“要有提示（已知条件）。”笔者及时予以肯定，接着出示含三个条件的题目：有英语、数学和科学三本书，红红、丽丽、小明每人各拿一本书，红红拿了英语书，根据给出的提示说出他们各拿什么书？笔者刚出示题目，就有学生回答：“红红拿的是英语书，但其他两位同学拿什么书，无法马上确定。”笔者再给出条件“小明拿的不是科学书”。学生回答：“丽丽拿的是科学书，小明拿的是数学书。”笔者提问：“能不能说说你是怎么得到这个结果的呢？”学生：“题目已告知红红拿的是英语书，那就可以把三个人拿三本书转化为两个人拿两本书，再用排除法就知道他们各自拿的是什么书。”笔者引导学生将生活语言转换为数学语言，可以这样表达：“先根据……可以确定……再……”学生接着总结道：“像这样含有三个条件的题目，先根据两个相关的条件，把复杂的问题变得简单，再用排除法确定出答案。”紧接着，笔者还设计了四个条件的题目，学生也根据之前的经验推理出来。整个教学过程，笔者由浅入深设计不同问题，学生能够清晰地表述自己在推理过程中的想法，并用数学语言规范阐述推理方法，他们有序思考问题的意识就得到了提升，进而发展了思维逻辑能力。

（作者单位：福建省福州市钱塘小学 本专辑责任编辑：王振辉）