浅谈初步培养一年级学生的数感

郑巧燕

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感的培养重在“悟”，文章以“尺子”为事物依托，让学生从数的意义体验数感，从数的关系感悟数感，通过解决问题优化数感，建立抽象模型提升数感。让数感从学生的生活走向课堂，又从课堂学习回归到生活，让学生在潜移默化中感悟数感。

关键词：数感;一年级;小学数学

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。培养数感要讲究合适的方法。一年级小学生对于数学知识的储备较少，在“0”起点的教育方针下，对于数的感悟明显不高，需要借助于具象的事情或场景，思维有了依托的场景，就可以进行更高层次的思考。而数感的培养并不是一天两天能够教会的，更多的是需要学生自己感悟。如何让一年级学生感悟数感，培养学生的数感呢？

一年级数学教学，不论是从5以内数的认识，到10以内数的认识还是到20以内数的认识，尺子图、尺子一直伴随着教学，为何教材如此重视尺子呢？怎么用一把小小的尺子，初步培养一年级学生的数感呢？

一、给学生一面镜子，从数的意义体验数感

数学家华罗庚曾说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。数学来源于生活，生活处处有数学，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的实物出发，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。一把20厘米的尺子，学生熟悉又感兴趣。这个有充满“数学味”的工具，可以帮助学生解决“数”方面的问题。

数数可以一个一个数，可以两个两个数，也可以三个三个数，还可以五个五个数……还可以正着数、倒着数。数的认识就是最初步的数感的培养。有些一年级学生对于数的敏感度较低，难以发现数数是一个递增或递减的过程，而尺子可以帮助学生理解这个问题。越往右边数就越大，因为尺子越来越长了;越往左边数，数越来越小，因为尺子越来越短了。对于一年级学生来说，给学生一把尺子，就是给他一面镜子，看着尺子数。一个一个数就是一格一格地跳，二个二个数就是两格两格地跳，用手指跳出数感，把数跳进学生的脑海中去。一年级的学生经常会做这样的题目：

找规律填数。

①（  ）、19、（  ）、17、16、（  ）、（  ）

②10、12、（  ）、（  ）、18、（  ）

這样的题目，不就像拿着尺子照镜子一样简单吗？从数数开始，利用直观形象的尺子初步培养学生的数感。

二、给学生一个脚手架，从数的关系感悟数感

数感的培养是需要长期训练的过程，不能一蹴而就，要在学生学习的过程中、生活中慢慢积累，通过不断的应用与积累强化数学思维，提高学生的数感。所以在平常的教学中，需要让学生不断地感悟，在熟练掌握数数的方法以后，学生的思维层次有了提升，数感也有了成长。尺子就是一个脚手架，帮助学生理清数与数之间的关系，让数感在学生心中成长。

（一）数的大小

通过教学，学生会发现，尺子上越往左边数越小，越往右边数越大。数与数之间的关系在学生脑海中也越来越清晰。如12和18，（  ）接近10，（  ）接近20。拿出尺子就一目了然，让学生在心中建立表象，12离10比较近，离20比较远，而18正好相反。下次遇到同样的问题时，学生马上就会想到尺子。学生既学会做题，又学会了思考，学生的思维层次有了进一步的提升，对于数的感觉也越来越到位。

（二）基数和序数

在基数和序数的教学上，对很多学生来说也较有困难，对于第几和几个总存在很大困惑，让学生在尺子去找一找，如第5个和5个的区别，第5个就是指着5的一个地方，而5个包括前面所有的数，需要指着一段，直观形象地理解两者之间的关系，进一步培养了学生的数感。

（三）数的关系

在我们的教学中，经常在教学中出现的练习题，如15的前面是（  ）？18的后面是（  ）？（  ）在14和16的中间。一部分学生总是存在问题，显然对学生数感的培养还不够。一把尺子，很好地解决这个问题，数与数之间的关系很直观地展现在学生的眼前。让学生到尺子上去找一找，数一数，圈一圈，给学生提供一个可以学习的素材，让数活起来，更让数活在学生的心中。

三、给学生一条纽带，通过解决问题优化数感

弗雷登塔尔教授曾说：“要从学生的生活中发现并创造数学。”学生的生活是丰富多彩，充满好奇、想象的。数学也是一样，数学的学习是螺旋上升的，各个知识点之间彼此相关。而尺子就像一条纽带，把知识有机地联系在一起，共同成长。

如找出比10大，比15小的数是（            ）。这样的题目学生经常遇到，好些学生总是找不完全。而一把尺子就能使问题迎刃而解，直观形象地告诉学生答案。尺子就像一根纽带一样，连接解决问题与数之间的关系，让抽象思维得到直观的参考，这对于一年级的学生来说，更能很好地培养学生的数感。

四、给学生一种思想，建立抽象模型提升数感

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。一年级学生尺子的学习，其实就是一种简单的数轴的学习，通过模型思想的建立，来培养学生的数感。在教学中，我们不能仅仅满足让学生填出答案，更要让学生有一种无穷的思想，后面还有无数个数，但数与数之间就是相差1个，简单深入地分析问题，最后建立数轴的思想，形成初步的模型思想。

特别是两个两个地数，如双数2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，从尺子上发现现象，原来两个两个地数的时候，个位上都是2、4、6、8、10，去掉直观，抽象出数，你还能一直往下数吗？从数轴进化为模型，给学生一个形象的材料，让学生充分挖掘，引导学生进行更深层次的思考，从而培养学生的数感。

总之，对于一年级学生来说，数的学习是一件很枯燥乏味的事;对教师来说，数感的培养不是一蹴而就的，而是需要长期不断地构建的过程。一年级学生尚不能很好地静下心来学习，需要借助外在的环境不断地刺激学生，激发学生学习的兴趣，以达到数感培养的目的。尺子充分调动了学生参与学习的积极性，直观形象地帮助学生理清数与数、数与解决问题之间的关系，建立初步的模型思想，潜移默化地培养学生的数感。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012

[2][英]朱莉娅·安吉莱瑞.如何培养学生的数感[M].徐文彬，译.北京：北京师范大学出版社，2012.