延伸时空 变革课堂 提升素养
——利用“微课”促进“图形与几何”有效教学

文｜李坚雄

在“图形与几何”教学中，合理运用“微课”，将大大拓展学生的学习时空，让学生的个性学习延伸到课前、课中和课后；微课中的美丽画面、动态演示可以很好地激发学生的学习兴趣，引领学生去体验、感悟图形之美、运动之美、变化之美，引领学生自主学习；微课的前置学习，将改变课堂的结构，更好唤醒学生的经验与潜能，让每位学生带着自己的理解走进课堂，实现真正的思辨课堂、分享课堂、互动课堂、生命课堂；微课将进一步提升学生的自主学习能力，真正发挥学生学习的主动性，强化学生与环境的交互意识，有效促进学生心理机能和社会交往能力的发展，达到培养学生合作研究、探索实践的能力。

一、微课开发——课程设计系列专题化、微课设计聚焦关键点、活动设计重在体验与唤醒

1.微课课程设计——基于核心概念或核心知识，构建专题系列微课。

“图形与几何”是小学数学中重要的组成部分，对发展学生的思维能力有着不可代替的作用。把几何中抽象的知识点直观、形象地转化为学生喜欢和容易接受的视频，从而培养学生的思维，使思维“可视化”。

基于学生学习的需求，通过微课可以对每一个知识点和方法进行归纳和提升，结合理论知识，指导学生进行高效学习。

2.微课设计——聚焦知识的生长点、教学的重点、学习的难点和易错点。

微课包含了“图形与几何”中每个模块中教学的重点、学习的难点与易错点，让不同程度的学生可以根据自身的情况，无论何时何地都可以灵活地选择知识点进行自主学习。

3.微课中的活动设计——重在学生的体验，重在唤醒学生的潜认知，引发新问题与新思考。

几何概念的学习，需要从静态走向动态、从描述走向活动、从观察走向想象。

（1）从语言描述走向活动，力求在微课制作中科学设计活动链，让学生在不断递进的活动中学习几何。比如在《轴对称》微课设计过程中，力求做到活动为主体，有做一做、折一折、找一找、量一量、比一比、画一画等活动。

（2）从静态走向动态，力求微课设计动态化、直观化，让学生在动态中学习几何。比如“周长”概念的学习，微课通过三只小羊围操场跑一圈这一任务做指引，动画呈现，从静态走向动态，帮助学生深度理解从一点出发，绕着边线一周，回到起点。

（3）从观察走向想象，借助想象发展学生的空间观念，建构几何概念。动态想象是指根据材料和问题，通过已有表象进行加工改造，重新组合想象出运动变化的过程和结果。如果我们的微课制作中只有观察要求，学生就只能停留在表层，如果“观察+想象+动态”想象，学生就能让图形运动起来、变化起来。

微课设计需要具有开放性与包容性，要适度留白，给学生留有引发潜在认知的余地。

二、微课运用——聚焦三个时空维度，让自主学习真正发生

在课前、课中、课后三个时空维度适度引进微课，让课堂时空得以延伸，真正实现自主学习。

1.课前微课，引领学生自主学习，激发潜认知与原始体验。

课前微课的学习可以更开放、更快切入主题、更容易暴露学生的潜认知或认知错误。比如在教学“线段、直线、射线”时，基于学生的微课前置学习，在课堂直指主题，充分暴露学生的前置学习成果与认知盲区：

师：昨天学习了微课，你对线段、直线、射线有哪些了解？

生：直的很长的就是直线，很短的就是线段，可以射出去的就是射线。

生：直线没有点，线段有两个点，射线只有一个点。

生：手电筒、激光都是射线。

生：过一点可以画无数条直线、射线。

生：直线最长、射线第二、线段最短。

从以上学生的回答中，学生的感知更丰富，但同时学生的错误认知也随之而来，需要教师增设更多的活动与体验去深度理解概念，达到教学目的。

2.课中微课，指向学习最近发展区，帮助学生不断逼近学科本质。

基于微课前置学习的课堂，需要为学生搭建更大的、更开放的学习平台，鼓励学生经历观察、操作、想象、推理、表达等多元活动，积累活动经验，发展空间想象与空间抽象能力。

学生前置学习之后，每一个学生对知识都有了新的认知与经验基础，由于学生的学习能力、理解水平的差异和前置学习投入度的差异，需要教师搭建交流平台，设计深度的体验活动，让学生真正经历观察、操作、体验、想象、推理、表达、顿悟等深度学习过程，做到深度理解概念。比如对射线的认知，学生是片面的，对线段的认知，是有误区的。在课堂中设计一个开放的想象活动，帮助所有学生在不断辨析中感悟到无限延伸的真正含义：

（1）我们再来欣赏一组图片，追问：你看到了什么？这些光线有什么共同的地方？（从一个点出发、直的、都可以一直延伸下去）

（2）想象活动：下面老师要考考大家的想象力：请大家闭眼。

科学家从某基地向太空发射了一束激光，激光出发啦，现在激光穿越了云层、穿过了大气层，来到了外太空，还是笔直笔直的继续向太空照射、照射……

（3）追问：你想到了吗？（想到的同学点点头）你能把刚才想象的这条线在练习纸的背面画出来吗？

（4）反馈交流：

①投影未用尺子、铅笔作图的，（追问：你同意吗？）要画这条神奇的线必须用直尺。

②投影画到纸边沿的情况。

③你能看懂吗？这样是否就画完了呢？

④如果要一直往下画，你希望得到一张怎样的纸？

以上活动中，学生经历了看、找相同、表达、初步感知的第一阶段学习，再到想象、画、思辨，明晰无限延伸的极限思想，从而指向学习最近发展区，帮助学生不断逼近学科本质。

3.课后微课，瞄准未来发展，关注学生的长远需求与社会需求。

课后复习是对上课所学内容的回顾，是学习过程中一个重要的环节。课后复习可以帮助学生巩固所学知识，并及时发现学习的薄弱环节，以便及时查漏补缺。而课后的微课，可以由一个个知识点和典型例题的讲解思维为主，让学生根据自身的情况自行分配时间合理观看，从而有效地提高课后复习的效率。

微课可以对学生进行有针对性的教学，把教师从单一地知识讲授的角色解放出来，更多地去关注学生的个性化发展，从而兼顾全体学生与个体需求两个维度，让人人得到良好的教育，有效避免了“一刀切”产生的“喂不饱”“吃不透”的弊端。

三、微课促学，变革课堂、完善学习方式，提升综合素养

1.前置性微课推送，促学生课前预学，运用大数据准确把握学情。

在“图形与几何”教学中，笔者从学生学习重点、难点、易错点入手制作微课，并将部分微课设计目标定位为前置性学习的辅助资源，让学生通过前置性《学习单》的提示自主学习，并根据需要设置尝试活动，然后再观看微课。思考力强的学生通过观看微课不断验证、补充自己的想法，从而产生更深入、全面的认识；思考力弱的学生通过观看微课领会知识的要义，产生一些新的问题或困惑。学生通过自学感知、交流提炼、大胆质疑等高质量的学习活动向更高层次发展，课堂真正成为学生解决疑惑的场所。

2.课中合理运用微课，促学生课中探究，让数学课堂充满浓浓的数学味。

短小精干的微视频，可以根据教学需求，随时穿插于课堂环节中，成为强调重点、突破难点的重要“利器”。课中微课比课前微课更简短，重在聚焦某一个问题，展现其他教学手段较难体现的动态思路，可以随机播放、反复播放，实施有效的学习刺激，达成预期的学习目标，使学生建构的知识体系更加完善。

例如教学四年级下册《三角形的分类》时，学生通过课前预习以及课上教师的引导，很熟练地掌握了三角形按角分类的知识，可是三角形按边分可以怎样分呢？有的学生说可以分成三类，也有的说可分为两类，这是一个难点，学生学习起来有一定的困难。因此，我让全班学生进行充分的讨论与交流，再通过微课的动画视频以及旁白验证大家的想法：把三边不等的三角形、两边相等的三角形和三边相等的三角形集合在一起，然后引导分类：一类是不等边三角形；一类是等腰三角形（包括等边三角形），等边三角形是特殊的等腰三角形。整个教学过程体现了“问题→猜想→探究→优化”的过程，将微课视频与课堂教学有机结合，充分发挥了微课的功能。

课堂教学在学生思考与探索之后，灵活使用微课突出重点，使学生在知识上得到归纳与补充，让学习目标的达成更完善。研究微课学习之后的课堂方式的改变，让数学课堂更开放；在课堂中合理运用“微课”，把学习素材从“静态”转向“动态”，激发学生的探究欲望；从“抽象”变为“直观”，帮助学生建立空间观念；从单一走向丰富，促进学生的理解与感悟。“微课”的精美画面、动态演示可以很好地激发学生的学习兴趣，引领学生去感受图形之美、运动之美，引导学生自主学习，聚焦数学的本质，提升数学思辨能力。

3.课后微课促学生巩固提升，拓展学习的时空，让数学学习充满生命活力。

为了让学生对所学知识理解得更加深刻、系统，我们可以利用课后微课，加深学生对知识的理解和掌握，以此提高学生思维深度和创新能力，这也是课堂延伸的一个新思路。由于学习能力存在差异，因此学生在学习过程中反映出的学习效果也不同。教师在课堂上的教学时间非常有限，很难照顾到每个学生。采用课后微课，就能够很好地弥补由于学生学习能力不同带来的问题，对于一些学习能力不是很好的学生来说可以反复观看微课，从而达到温故知新的学习效果。

例如《认识周长》《平移》《轴对称》等微课资源，引导学生在课外学习时使用，进一步提升学生的自主学习能力，发挥学生学习的主动性，提高学生在微课学习、碎片化学习和移动学习上的实效性。并强化学生的交互意识，达到培养学生合作探究、探索实践的能力。

微课在教学中的运用时间上是灵活的，形式是多样的，内容也是多姿多彩的。教师可根据教学实际巧用微课，打破教学时空，让课内、课外的学习紧密相连，发挥学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，促进课堂教学高效生成，进一步提高学生的学习效率。

总之，将微课引进小学数学“图形与几何”的教学中，一可以帮助学生更好地理解图形的变换、运动与相关定理，实现高效的学习；二可以对教学中的图形进行形象展示，真正达到对数学本质的深度体验，提升学生的数学学科素养；三可以提升学生的数学学科素养，激发学生的学习兴趣和探究欲望。