考虑温压载荷耦合作用的储罐内爆破坏与辐射区域

芦 烨 丁宇奇 王学勇 赵砚锋 卢 宏 谢 清 叶碧涛

（东北石油大学机械科学与工程学院）

储罐爆炸辐射区域的分析一般分为两种情况，分别是储罐爆炸碎片飞射区域范围和罐内燃物质的泄放范围。两种情况都会对周围的储罐和救援人员的安全造成严重威胁［1,2］。因此，为了避免爆炸断裂造成的严重后果，钱新明等研究了液态气体爆沸形成的蒸气云爆炸事故，在考虑邻近储罐和外界风速影响的情况下，计算了蒸气云爆炸后气体泄漏的影响区［3～5］。宇德明等提出一种爆炸辐射范围的确定方法，通过数值模拟计算验证爆炸载荷的大小与爆炸辐射范围之间的关系［6］。为了研究罐泄漏引起的液体过热和沸腾对泄漏辐射范围的影响，时事成等通过建立一个小型装置研究压力和介质的过热响应，发现罐内撞击产生的气泡会在介质中产生并迅速生长，增大罐内介质的泄漏影响范围［7］。Birk A M等对丙烷储罐在火焰覆盖作用下的响应情况进行了实验研究，并对储罐发生爆炸的原因进行了分析和探讨［8］。Reinders JE A等研究了装有液化石油气的储罐在火焰覆盖下的储罐内压力和温度分布，并得到了罐内温度和压力与储罐暴露时间的关系［9］。贺雅丽为了控制油罐火灾的热辐射损伤，采用火灾热辐射Mudan模型与火灾动力学软件FDS相结合，对不同间距的十万立方米原油储罐全表面火灾事故进行模拟［10］。杨军辉运用FDS仿真软件，以大型LNG储罐为研究对象，以喷射火焰的形状，泄漏口的大小、风速和储罐间距为研究变量，分析邻近储罐在火灾条件下的动态变化，最终得到风速是影响储罐爆炸辐射区域的关键因素的结论［11］。孙旭杰将火灾环境的温度作为载荷施加到储罐外壁面，研究了不同罐内液位高度、罐壁厚度及对流换热系数等对罐内温度的影响规律［12］。孙东亮等针对液氨储罐断裂破坏后爆沸工况进行研究分析，根据实际泄漏工况分析了储罐的泄漏过程，考虑到液氨具有挥发性和毒性，对救援范围提出了建设性意见［13,14］。

综上，目前针对爆炸产物辐射范围的研究主要集中在罐外环境因素对辐射范围的影响和温压单独作用下的辐射区域的分析方面，对于温压载荷耦合作用的储罐动态破坏过程中的辐射区域的研究不多。为此，笔者通过建立储罐内爆流体域的三维有限元模型，模拟不同工况下储罐内爆后罐内载荷的分布状态，并通过对爆炸产生的温压耦合作用，分析储罐在多载荷形式作用下的动态断裂过程和爆炸产物从储罐破口喷射的范围。通过研究，可分析储罐在内爆载荷作用下的破坏形貌和爆炸辐射区域的大小，为罐区储罐间距布置提供参考。

1 考虑多载荷作用形式的储罐内爆载荷计算

1.1 储罐内爆流体模型的建立

为了得到储罐内爆炸温度场和压力场的分布规律，使用FLUENT流体仿真软件来模拟可燃气体燃烧爆炸过程。内部蒸气云为甲烷（7%）与空气的混合物，在保证较好模拟湍流扩散燃烧反应的前提下，采用计算量较小的EDC燃烧模型，同时使用k-ε湍流模型实现燃烧时湍流流动［15］。笔者以3 000 m3储罐为例，储罐直径为15 m，罐壁高为17.82 m，罐顶曲率半径为直径的1.2倍。为了分析比较储罐不同位置处的温度和压力随时间的变化情况，分别在储罐罐顶、罐壁设置监测点A～F，其中点火点N1、N2、N3的位置分别为储罐高度1/2位置、距离右侧罐壁5、3、1 m这3个点。N4、N5位置为距离右侧罐壁5 m，高度分别为3/4的储罐高度和罐顶与满罐液位（满罐液位为罐壁最高位置下方1 m，文中为16.82 m）1/2位置。监测点D在大部分工况中与点火点最近，B、F点位于储罐顶壁和底壁结构不连续位置，爆炸波在这些位置容易发生扰动；另外选取上述测点的对称侧位置布置监测点A、C、E，建立的有限元模型如图1所示，具体计算工况见表1。

图1 储罐内爆流体计算有限元模型

表1 储罐内爆破坏工况

1.2 基于流体动力学的储罐内爆温度与压力计算

限于篇幅，选择起爆位置在N1点进行分析，得到不同时刻储罐内的温度分布和压力分布（图2、3），各监测点的温度和压力峰值见表2。

表2 储罐各监测点一次峰值温度和压力

图2 储罐内温度随时间变化云图

由图2可知，由于初始点火能量的作用，储罐内的温度为2 500 K。随着燃爆的进行，可燃气体逐层燃烧，火焰中心的最高温度达4 000 K，且火焰波到达储罐右侧壁面时的时间为9 ms。随着反应继续进行到9.9 ms时，在罐壁、罐底和罐顶火焰波均发生了反射，由于右侧罐壁先接触到火焰波，因此，右侧罐壁比左侧罐壁反射的波形更大。而罐底和罐顶离点火点距离相同，所以二者爆炸反射波程度相当，此时气体最高温度为3 910 K，较4.6 ms最高温度仅下降了2.25%，没有太大变化。当反应到达所设置的计算时间终点20.0 ms时，储罐内的火焰波已经过多次反射重叠，无法辨认出具体形态，同时罐内最低温度也达到了2 940 K，这表明罐内可燃气体已发生完全燃烧。

从图3可以看出，爆炸发生后2.2 ms爆炸压力传递到罐壁，由于爆炸波接触到罐壁后形成了反射波，因此罐壁附近的压力数值较大。当爆炸波继续传播到左侧罐壁时，最大压力出现在右侧顶壁连接处，由于爆炸波会在顶壁连接处反射叠加，因此该位置的爆炸压力达到了2.84 MPa，较爆炸波刚到达储罐罐壁时增大了8%。终末时刻的爆炸波在接触左侧罐壁后发生了反射，并与顶壁和底板的反射波叠加在一起，此时已经无法辨认爆炸波的具体形状。此时的最大爆炸压力已经衰减为2.08 MPa。

图3 储罐内压力随时间变化云图

由表2可以看出，距离点火点越近的监测点越先接触到爆炸温度，监测点距离越远，测得的爆炸温度越高。这是因为可燃气体的燃爆过程是逐层燃烧的，随着时间的增长，燃烧的可燃气体的量也就越多，从而产生了更高的温度。因此，在左侧监测点距点火点较远、右侧监测点距点火点较近的情况下，同一高度位置的左侧监测点温度要高于右侧。罐壁监测点最为明显，二者的温差达到了231 K，由于两侧底壁连接处距点火点距离相差不远，因此二者温度差较小，仅为21 K。距离点火点更近的右侧罐壁压力最大，距离起爆点越远，爆炸压力越低。

2 基于温压载荷耦合作用下的储罐内爆破坏失效分析

2.1 内爆载荷下储罐结构断裂与扩展的判据

储罐发生爆炸时，作用在结构上的爆炸载荷是随时间不断变化的，为了得到不同起爆位置下的储罐结构断裂位置和破口大小，实现储罐在爆炸载荷作用下动态破坏的模拟，同时避免储罐结构大变形引起的单元畸变，采用单元删除技术，结合Johnson-Cook强度模型和失效准则对储罐结构断裂扩展进行模拟，Johnson-Cook失效准则如下：

2.2 储罐内爆破坏失效分析

2.2.1 储罐内爆结构断裂有限元模型的建立

笔者根据文献［11］选取相应的储罐材料Q235B的强度和失效准则参数，具体取值见表3、4。

表3 储罐材料强度模型参数

表4 储罐材料失效准则参数

储罐的壁板厚度由上至下逐渐增大，厚度最小仅为6 mm，底部壁板的厚度达10 mm，与储罐底板厚度相同。为了减少计算量，本次储罐模型采用壳单元进行分析，地基则使用实体单元进行建模。依据第1节储罐内爆流场温压载荷，建立温压载荷与储罐结构耦合模型如图4所示。

图4 储罐内爆耦合有限元模型

2.2.2 不同起爆位置下储罐结构断裂分析

经过计算，得到工况1、工况2、工况3下储罐结构断裂破坏应力分布云图（图5）。

图5 不同工况下储罐在温压载荷耦合作用下的结构断裂破坏应力分布云图

由图5可以看出，储罐左侧的变形明显小于右侧，这是由于储罐内起爆位置位于储罐右侧，起爆点距离罐壁相对左侧更近，因此储罐罐壁受到过于靠近的爆炸压力，罐体有明显的凸起。而随着起爆位置与右侧罐壁距离的减小，右侧罐壁的凸起逐渐增大，与此同时，随着起爆点距离左侧罐壁越来越远，两侧应力分布区别愈发明显。3种工况储罐发生断裂位置均为储罐右侧顶壁连接处位置，这是由于该位置为结构不连续位置，同时距离爆炸中心较近，较储罐其他位置更易破坏。工况3除在顶壁连接处发生破坏外，随着爆炸破坏的累积，罐壁最终还是发生了破坏。

2.2.3 不同液位下储罐结构断裂分析

经过计算，得到工况4、工况5下储罐结构断裂破坏应力分布云图（图6）。

由图6可以看出，在储罐发生破坏的瞬间，储罐的应力主要分布在储罐的右上角，这是因为由于存在液位的原因，虽然可燃蒸气云体积变小了，但是储罐上方的罐壁更薄，所以爆炸波虽然还未传遍储罐，但右侧顶壁连接处就发生了破坏。在工况5（满罐）下，液位更高、起爆点更靠近罐顶，爆炸压力还未衰减就接触到了罐顶和顶壁连接处，导致罐顶出现了明显破口。

图6 不同工况下储罐在温压载荷耦合作用下的结构断裂破坏应力分布云图

3 基于多介质罐内外流体载荷传递的储罐内爆辐射区域

3.1 基于多介质爆炸载荷传递的有限元模型的建立

为了分析储罐内蒸气云爆炸后温度和压力从破口处泄漏并传播的过程，需要对储罐爆炸载荷在不同介质（罐内混合气体与罐外空气）之间的传播进行数值模拟计算。爆炸计算流体域主要分为内部可燃混合气体域和罐外空气域，二者之间由储罐爆炸形成的破口连接，在保证破口面积大小基本不变的前提下，对储罐破口位置形状进行等效变换（图7），并建立储罐内爆多介质载荷传递的有限元模型（图8）。

图7 储罐破口等效示意图

图8 储罐内爆多介质载荷传递的有限元模型

在图8中，可燃气体和空气为内流体，它与外流场的分界面分别由wall面和interior组成。wall面限制温度和压力的传播，而interior处的压力和温度则可以畅通无阻。因此破口位置的面设置为interior，其余壁面设置为wall。与第1节相同，在距离储罐0.6D（D为储罐外径）的位置设置了3个监测点，3个监测点A、B、C在高度上分别对应着储罐顶壁连接处、储罐罐顶高度的1/2和储罐罐底。

3.2 不同起爆位置储罐辐射区域分析

经过计算，得到工况1、工况2、工况3储罐蒸气云爆炸后内部介质由内向外喷射范围如图9所示。

图9 不同工况下储罐内蒸气云爆炸后内部介质由内向外喷射速度与范围

由图9可以看出，工况1和工况2均只有一个破口，终末破口的火焰速度从破口位置向右上方喷射，随后发生了发散，呈现出不规则运动，这是因为罐内爆炸压力不足以支撑火焰喷射太远，从而导致终末时刻的破口泄放速度有所降低。由于工况3储罐最终时刻的破口有两个，罐内爆炸产物泄放相对较快，因此顶壁连接处位置的火焰没有明显向上倾斜，导致该工况下罐内介质喷射速度较工况1和工况2都低。由于大破口火焰的喷射距离明显低于小破口，为了得到距离爆炸破口特定位置处的温度变化，提取图8中3个监测点温度随时间变化的曲线如图10所示。

图10 不同工况下储罐外部各监测点温度随时间变化的曲线

从图10a可以看出，工况3虽然起爆点距离罐壁最近，但监测点A并没有最先监测到温度，而是在工况2时监测点A先监测到温度，这主要是由于工况3储罐有两个破口导致的，罐壁破口的存在导致顶壁连接处火焰传播速度较慢，因此温度到达监测点的时间有所滞后。

从图10b、c可以看出，由于监测点B、C几乎监测不到工况1和工况2的温度，因此曲线图中仅有工况3出现了温度波动。提取最终计算时刻的爆炸产物流动状态数据列于表5。

表5 不同起爆工况下爆炸产物流动状态与爆炸辐射区域尺寸

由表5中的数据可以看出，随着起爆位置靠近罐壁，爆炸最终破口和爆炸产物的温度逐渐增大，而爆炸产物喷射速度则逐渐降低。从不同起爆位置的辐射区域计算结果可知，储罐爆炸产物的辐射范围与爆炸破口的大小和位置直接相关。储罐破口越小，爆炸产物的喷射速度越快，储罐的水平辐射距离越远；储罐破口越大，爆炸产物的喷射速度越慢，同时产物的辐射面积更广。

3.3 不同液位高度储罐辐射区域分析

经过计算，得到工况4、工况5储罐蒸气云爆炸后内部介质由内向外喷射范围如图11所示。

图11 不同工况下储罐内蒸气云爆炸后内部介质由内向外喷射速度与范围

通过图11a可以看出，工况4爆炸产物的出口速度为1 850 m/s，工况5储罐破口处的流速为1 540 m/s，明显低于前文的计算工况。对比工况4和工况5的罐外速度分布可以看出，液位较高的工况5远场的速度轨迹明显要比工况4短，这说明液位的不同会直接影响储罐破口爆炸产物的流速。提取图8所示3个监测点温度随时间变化的曲线如图12所示。

图12 不同工况下储罐外部各监测点温度随时间变化的曲线

由图12a可以看出，在工况4、工况5（半罐和满罐）下，爆炸温度几乎同一时间到达监测点A，但工况4的火焰峰值温度要明显高于工况5。工况5的火焰峰值温度为1 750 K，而工况4的则高达2 250 K，而且曲线呈现持续波动状态。监测点B、C并没有监测到温度变化，这意味着当顶壁连接处发生破坏时，爆炸产生的温度主要作用在喷射火焰的正前方。

提取最终计算时刻的爆炸产物流动状态数据列于表6。

表6 不同液位工况下爆炸产物流动状态与爆炸辐射区域尺寸

由表6可以看出，储罐的破口尺寸随着液位的上升而减小，同时由于可燃气体含量的降低，气体喷射速度也随之下降；同时受到影响的还有火焰喷射范围，工况1和工况4下火焰喷射距离均能达到最大值24.0 m，但是满罐状态下的工况5最远喷射距离仅为22.2 m。

4 结论

4.1 考虑了储罐内爆产生的高温、高压影响，通过计算流体动力学方法建立了储罐内爆流体域模型并开展了数值模拟分析。通过对不同起爆位置和不同液位储罐内爆进行计算，得到了不同工况下各监测点的温度、压力随时间的变化情况：由于爆炸冲击波的反射叠加效应，导致距离爆心越近爆炸压力越高；由于可燃气体在燃爆过程中是逐层燃烧的，因此，距离爆心越远的监测点在最终状态下反而表现出了更高的温度。

4.2 基于Johnson-Cook强度公式和失效准则研究了不同工况下的储罐结构失效破坏规律，储罐顶壁连接处是储罐的易损位置，随着爆炸破坏的累积，将可能导致罐壁发生破坏；罐内储液的存在，可提高罐壁的抗爆性能。

4.3 通过对不同工况下的储罐内爆辐射区域的计算和分析可知，储罐爆炸产物辐射范围发生变化的工况均为罐内可燃气体体积发生变化的工况和储罐泄漏口大小发生变化的工况。储罐破口直接影响着爆炸产物的喷射范围，而可燃气体体积则决定了破口的大小，较高的储存液位对于罐体在内爆载荷下的保护和罐区空间的利用更有益。