基于CFD的风琴管喷嘴结构优化

于海涛 徐 艳 王佳祥 刘海水 张井龙 王尊策

（东北石油大学机械科学与工程学院）

空化射流是指当射流压力低于水的饱和蒸气压时空化泡会析出并随射流运动，当空化泡到达固体壁面附近时，压力的变化使之发生溃灭，产生的微射流和冲击波射向固体壁面，产生极大的破坏作用［1～4］。空化射流喷嘴是空化射流形成的核心部件，其性能直接影响空化射流效果［5，6］，因此对喷嘴的结构进行优化具有极其重要的意义。目前，相关学者在风琴管喷嘴的空化形成机理、喷 嘴 尺 寸 优 化 等 方 面 做 了 大 量 研 究［7～10］，但 对 于喷嘴内各结构段之间的曲面过渡对空化效果影响的研究则较少。在此，笔者利用数值模拟方法对风琴管喷嘴结构进行优化，观察优化后喷嘴的各项射流参数对空化效果的影响规律，从而提高风琴管喷嘴的空化射流效果。

1 物理模型

1.1 几何模型

图1为风琴管喷嘴中心截面尺寸示意图。

图1 风琴管喷嘴中心截面尺寸示意图

风琴管喷嘴主要结构尺寸如下：

入口腔直径Ds6.4 mm

入口腔长 3 mm

谐振腔直径D 3.2 mm

谐振腔长L 5.2 mm

圆柱段直径d 1 mm

圆柱段长S 1 mm

扩散段长S11.5 mm

扩散角α 25°

喷射靶距 10 mm

笔者将风琴管喷嘴不同结构段间的垂直面设计为曲面过渡，分别将谐振腔顶端、谐振腔底端、圆柱段起点处设计成半径为0.3 mm的过渡曲面，观察优化后喷嘴的空化射流效果。

1.2 网格划分及边界条件设定

采用ICEM对计算域进行网格划分。为了提高计算精度，对喷嘴圆柱段和扩散段的网格进行加密。因喷嘴结构具有轴对称特征，故取喷嘴二维模型的一半进行模拟计算，以减少计算量，提高计算效率。

利用Fluent对网格模型进行计算，边界条件设定为：入口边界条件pressure-inlet，入口压力20 MPa；出口边界条件pressure-outlet，出口压力101.325 kPa；进出口的湍流强度均设为5%，采用无滑移壁面条件。

2 数学模型

RNG k-ε湍流模型对分离流、二次流及旋流等复杂流动的计算精度较高，所以笔者采用该湍流模型作为仿真模拟计算的模型。同时，采用计算精度和稳定性较好的Mixture多相流模型并结合Schnerr-Sauer空化模型对风琴管喷嘴结构进行计算。

2.1 基本控制方程

对于不可压缩流动，时均化后，Navier-Stokes方程为：

其中，u为速度、p为压力，μ为流体动力粘度，ρ为流体密度；τij为雷诺应力，是未知量，需要建立湍流模型对方程进行封闭。

2.2 RNG k-ε模型输运方程

k和ε的方程分别定义为：

其中：

其中，Gk是由速度梯度引起的湍动能k的产生项；Eij为流体的时均应变率；其他常数项的取值见表1。

表1 RNG k-ε模型常数项的取值

2.3 Schnerr-Sauer空化模型

Schnerr-Sauer空化模型为：

其中，α为气相体积分数；ρv为气相密度；vv为气相速度；ρl为液体密度；ρv为气相压力。

3 仿真结果及分析

以风琴管喷嘴入口处轴线起点为坐标原点进行数值计算。图2为喷嘴原结构及优化后的3个喷嘴结构的气相体积分布云图。由图2可见，在圆柱段起点增加曲面过渡可显著提高空化效果，在谐振腔顶端增加曲面过渡会使空化效果降低，在谐振腔底端增加曲面过渡会使空化效果略有提高。

图2 喷嘴原结构及优化后的3个喷嘴结构的气相体积分布云图

图3为喷嘴原结构及优化后的3个喷嘴结构的气相生成速率分布云图。由图3可以看出，气相主要在喷嘴圆柱段和扩散段壁面附近产生，扩散段为主要产生区域；圆柱段起点（8.2 mm）和扩散段起点（9.2 mm）附近的气相生成速率最高，这是由于该处壁面出现突然折转，加剧了流体的分离转捩过程，促进了涡环的产生，从而诱发空化核析出。图3b的气相生成速率远高于图3a，图3c的气相生成速率低于图3a，图3d的气相生成速率略高于图3a。

图3 喷嘴原结构及优化后的3个喷嘴结构的气相生成速率分布云图

图4为喷嘴原结构及优化后的3个喷嘴结构的气相生成速率分布曲线。由图4可见，圆柱段起点增加曲面过渡的喷嘴的气相生成速率最低，且峰值出现延迟，说明曲面过渡使圆柱段的空化受到抑制；扩散段的气相生成速率远高于其他喷嘴结构，这是因为风琴管喷嘴主要是通过谐振腔自激振荡产生涡环进入圆柱段低压区从而产生空化的，虽然圆柱段起点增加曲面过渡会抑制分离转捩过程，影响部分空化核的生成，但会使谐振腔产生的涡环顺利通过圆柱段进入扩散段，提高空化核的生成速率。谐振腔底端增加曲面过渡的喷嘴的气相生成速率高于原喷嘴结构，这是因为将谐振腔底端设计成平直结构虽然能使射流振荡得到加强，但平直结构会产生能量损失，降低空化射流效果。因此，将谐振腔底端适当设计成曲面过渡既可以完成压力信号反馈，又可以减少能量损失，使空化射流效果得到加强。

图4 不同喷嘴结构的气相生成速率分布曲线

图5为不同喷嘴结构的轴向气含率分布曲线。由图5可见，圆柱段起点增加曲面过渡的喷嘴的气含率峰值和气相沿轴向的分布均远高于原喷嘴结构，其气含率峰值出现延迟，这是由气相生成速率峰值延迟、空化核发育延迟造成的；谐振腔底端增加曲面过渡的喷嘴的气含率峰值和气相沿轴向的分布比原喷嘴结构略有提升，但谐振腔顶端增加曲面过渡的喷嘴的气含率峰值和气相沿轴向的分布低于原喷嘴结构。

图5 不同喷嘴结构的轴向气含率分布曲线

图6、7分别为不同喷嘴结构的轴向速度分布曲线和轴向压力分布曲线。可以看出，流体流经入口腔和谐振腔时，流速升高、静压下降；当流体进入圆柱段时，流速迅速升高，静压迅速下降至空化形成所需的饱和蒸气压。喷嘴轴线处的流体在圆柱段至靶面附近是等速流动，从而可以形成等速核，其静压始终保持空化形成所需的饱和蒸气压，这为空化的形成和发展创造了条件。当射流到达靶面附近时，在靶面滞止压力的作用下流速迅速下降、静压迅速升高，空化泡发生溃灭。

图6 不同喷嘴结构的轴向速度分布曲线

图7 不同喷嘴结构的轴向压力分布曲线

图8为不同喷嘴结构的轴向湍动能分布曲线。由图8可见，湍动能在圆柱段起点附近迅速升高，这是因为流体流经该处时因喷嘴壁面结构的突转，不同流体层间产生了强烈的动量交换。流体进入圆柱段后湍动能下降，这是等速核的出现使轴线处不同流速流体的剪切作用减弱导致的。圆柱段起点和谐振腔底端增加曲面过渡的喷嘴，其湍动能分布高于原喷嘴结构，这表明喷嘴内流体的动量交换更为剧烈，更易形成涡环流，更有利于空化的产生。

图8 不同喷嘴结构的轴向湍动能分布曲线

综上，对喷嘴圆柱段起点处进行优化设计可有效提高喷嘴的空化效果。笔者对圆柱段起点分别选取圆形过渡、45°角过渡、椭圆形过渡3种过渡结构进行仿真模拟，观察不同过渡结构对空化效果的影响（图9）。由图9可见，圆柱段起点处为圆形过渡的风琴管喷嘴的气相体积分布优于45°角过渡和椭圆形过渡的。可见，圆柱段起点处采用圆形过渡可产生良好的空化射流效果。

图9 圆柱段起点不同过渡结构喷嘴的气相体积分布云图

4 结论

4.1 气相主要在圆柱段和扩散段壁面附近产生，以扩散段为主。在圆柱段起点和扩散段起点处气相生成速率最高。

4.2 在谐振腔底端和圆柱段起点处增加曲面过渡均可提高空化射流效果，其中以圆柱段起点增加曲面过渡最为显著。在谐振腔顶端增加曲面过渡可使空化效果减弱。

4.3 当流体进入圆柱段时，流速迅速升高，静压迅速下降至空化形成所需的饱和蒸气压。喷嘴轴线处的流体在圆柱段至靶面附近形成等速核，为空化泡的形成和发展创造了条件。

4.4 对能显著提高空化效果的扩散段起点进一步优化，以圆形过渡、45°角过渡和椭圆形过渡3种过渡结构的喷嘴进行仿真模拟，发现圆形过渡的喷嘴产生的空化效果优于其他两种过渡结构。