基于前景理论的疫情期间出行方式选择模型研究

程 苑，缐 凯，马毅林，宋素娟，蔡乐乐

(1.北京交通发展研究院 城市交通运行仿真与决策支持北京市重点实验室，北京 100073；2.城市交通北京市国际科技合作基地，北京 100073)

0 引言

2019年底，新冠肺炎(COVID-19)疫情爆发，以极快的速度传播到我国各地.因病毒传染性强，无特效药，为了防控疫情，各地政府采取了一系列管控措施.北京市在抗击疫情期间，经历了疫情爆发初期确诊病例激增，疫情得到控制后“新发地”疫情反弹，常态疫情防控伴随“零星”确诊病例等几个阶段.在不同阶段，随着疫情形势不同，政府采取的防控措施不同，对市民的出行影响较大，市民出行特征随之变化明显.新冠肺炎期间的交通特征数据是宝贵的数据财富，梳理分析2020年北京市出行结构，研究公共卫生突发事件对人们出行选择行为影响是非常必要的.

许多学者通过调查手段分析疫情期间的出行特征，姜楠[1]对新冠肺炎疫情期间我国人群主要的交通出行行为进行了分析，得出我国居民在疫情期间的交通方式与非疫情期间差别较大.也有许多学者对特殊人群的出行行为进行研究，刘建荣[2]利用验证性因素分析模型研究后疫情阶段老年人的出行行为.疫情期间出行特征的统计分析非常重要，但通过出行特征建立出行选择行为模型意义更为深远.

1979年，Kahneman和Tversky两位学者提出了前景理论，用以分析不确定环境下个体的决策行为[3-4].前景理论在出行选择行为中的研究十分成熟，许多研究均表明了其研究出行选择行为的适用性.张波[5]总结了前景理论在出行行为研究中的应用，并讨论其适用性.王正武[6]运用了前景理论分析了多目标多路径出行选择问题，提出了路径广义出行费用，并定义了相关的参考点.郭鸿钧[7]建立了一种前景理论与灰色关联方法相结合的出行方式选择模型，模型误差在3%以内.

本文在梳理分析疫情期间北京市出行结构变化特征的基础上，基于前景理论，建立了考虑风险成本的出行方式选择模型，旨在模拟疫情期间人们的出行行为选择行为，为未来公共卫生事件突发后政府的应对措施提供借鉴.

1 疫情期间北京市出行结构特征变化

1.1 公共交通与出租车客运量同比下降

2020年新冠肺炎疫情对北京市公共交通客运量的影响十分显著.2019年，轨道交通工作日全年日均客运量1 232万人次，地面公交938万人次.2020年2月，随着新冠肺炎疫情的爆发，叠加春节假期的影响，轨道交通和地面公交客运量降至105万人次和170万人次，仅为常态下的10.2%和20.6%.

随着疫情防控常态化，逐步复工复产后，客运量逐渐恢复，5月轨道公交客运量分别恢复至常态的58%、55%.6月第2轮疫情爆发后，客运量短暂下降，随后逐步升高，11月达到峰值，恢复至常态的86%、78%，12月北京确诊零星病例，同时受本身季节因素影响，客运量有所下降.

图1 北京市公共交通工作日日均客运量

出租车的客运量数据变化趋势与公共交通相似，2月客运量下降明显，仅为常态的12%，随后客运量逐渐恢复，12月恢复至常态的74%.

图2 北京市出租车工作日日均客运量

1.2 共享单车订单量明显增加

2020年，北京市民对自行车方式热度升高，这与自行车方式的独立性和安全性密切相关.根据共享单车订单量，自6月以后订单量已超过去年同期，在天气适宜的秋季，客运量最高达到去年同期的2.7倍.即使年底冬季，订单量仍远超去年同期及前3季度.

图3 北京市共享单车工作日日均订单量

1.3 小汽车出行方式更受市民偏爱

根据北京交通发展研究院的小汽车出行行为监测系统，疫情期间出行者更加偏爱小汽车方式，小汽车出行强度高，且在各方式中恢复最快.在出行总量下降的情况下，小汽车出车率与常态化同期水平相当，其中4、5月因复工复产要求，结合此时较为紧张的疫情形势，小汽车出车率达全年最高水平.出车车辆的出行次数逐渐恢复，但总体仍比常态化少，12月恢复至常态的96%.

图4 北京市小汽车工作日出行强度

1.4 绿色出行比例同期下降

分析2020年各方式恢复常态情况，将该年度每月工作日日均客运量除以2019年同期工作日日均客运量，得到各方式的恢复比例.2020年，出租车恢复的最慢，其次是轨道和地面公交，小汽车的恢复程度要超过公共交通.恢复速度上，小汽车是恢复最快的方式，在疫情形势最紧张的时期，承担了重要的出行功能，自行车在下半年恢复速度快，也是唯一一种超过去年同期出行量的出行方式.

图5 2020年各出行方式恢复情况

出行总量和出行结构的变化受疫情进程影响明显，年底出行总量恢复至同期91%，绿色出行比例下降1%.具体可归纳为4个阶段：

1.4.1 疫情初期出行量急剧下降期

2020年1月20日，北京市发布首例确诊病例信息，该病例于1月12日确诊.随后，新冠肺炎确诊病例不断增多，此时恰逢春节假期，国务院发布通知春节假期延至初九.北京市对街道防控、进出京、办公楼到岗率等都出台了严格要求，鼓励用人单位实施弹性办公，以减少人员流动.按照交通运输部有关要求，北京市对公共交通的满载率设置限制，控制在50%以内，并暂停运营部分公交线路.在此阶段，疫情形势严峻叠加严格的防控措施，人们的出行意愿低，出行总量显著减少，公共交通客运量断崖式下跌，由于天气气温较低，自行车出行较少，出行更多地依靠小汽车和步行方式.

1.4.2 绿色出行比例恢复期

2020年4月疫情防控应急响应级别下降，进入复工复产出行恢复期，出行意愿逐渐恢复，运营企业不再要求人员密集企业50%到岗率，上调了地面公交及轨道交通满载率，逐步恢复部分公交线路.疫情防控逐渐常态化，该阶段出行总量及公共交通客运量快速恢复，但小汽车出行比例仍在高位.

1.4.3 绿色出行比例反复期

2020年6月下旬新发地疫情爆发，附近小区封闭管理，暂停部分中小学生上课.该阶段出行总量及各方式出行量均略有下降，但因精准防控政策防疫得当，确诊病例在40天内全部清零，对整体出行恢复的趋势影响不大.同时随着气温的升高，自行车的独立性较好，其占比显著增加.

1.4.4 疫情防控常态期

图6 2020年中心城区出行结构

图7 2020年北京市中心城区各方式出行量变化

2020年8月该阶段出行量快速恢复，尤其是9月开学后，出行量恢复明显.虽然仍有零星确诊病例，但对整体出行的影响较少.出行结构逐渐向常态化发展，但小汽车转向公共交通的出行习惯一时难以扭转，绿色出行比例整体低于常态.

2 考虑风险成本的出行方式选择模型建立

数据显示，疫情期间出行结构与疫情进程密切相关且波动性较大，基于效用最大化的随机离散行为选择模型对此适用性不佳.基于前景理论，建立考虑风险成本的出行方式选择模型，能更好地模拟疫情期间人们的出行方式选择行为，建立的模型可适用于疫情期间各阶段的出行结构，各阶段的主要区别在于对风险成本的心理感知不同.

前景理论最初是心理学方面的研究成果，用于解释个人决策行为，将个人的价值感受融入决策行为中.传统的期望效用理论基于理性虚拟人，即决策中仅呈现理性特征，但人们在实际决策行为时，通常还有价值感受特征，这无法在期望效用理论中体现.前景理论几个重要的特点使其十分适合描述出行者的出行方式选择行为：人们无法完全理性地仔细分析所有情景，仅基于现有情况作为参考点快速得出一个收益损失估计值，前景理论承认这种决策行为上的误差；前景理论认为：面对同等量的损失和收益，损失的效用要大于收益的效用，这更加符合人们对出行成本时的认知，比如迟到带来的损失比早到带来的收益要大的多；人们对损失和收益的判断基于个体感受，与个人特征及事件特征密切相关.疫情期间人们的出行方式选择行为与其心理感受密切相关，前景理论十分适合描述这种行为.

2.1 出行成本

一般情况下，出行成本需考虑出行时间及出行费用，出行时间可与出行者的时间价值结合，将出行时间折算成费用.在新冠肺炎疫情期间，人们在出行方式的选择上会考虑出行过程中的传染风险，因此在出行成本中会考虑风险成本.风险成本较难量化，且与个体的感受相关.

2.2 参照点

参照点的选取对结果至关重要，结果对参照点极其敏感，本文的计算方法是将属性值按概率平均，计算式如下：

(1)

2.3 收益损失矩阵

采取文献[8]中的计算方法，如下：

将“收益”“损失”矩阵标准化：

(2)

(3)

式中，“收益”矩阵G=[gij]；“损失”矩阵L=[lij]；标准化后的“收益”矩阵G′=[g′ij]；标准化后的“损失”矩阵L′=[l′ij]，zj=max {|gij|,|lij|}.

2.4 价值函数

价值函数公式为：

vij=(g′ij)α+[-λ(-l′ij)β]

(4)

式中vij是价值.

Tversky和Kahneman运用非线性回归来标定参数，α=β=0.88，λ=2.25.这个结果能描述大多数的决策者的行为[4].

2.5 决策权重函数

决策权重函数的计算方法：

当该方案是“收益”时：

(5)

当该方案是“损失”时：

(6)

式中，pi为情形i的发生概率；d为各情形的决策权重；γ和δ为参数，这里γ=0.61，δ=0.69.

2.6 前景值

前景值计算方法如下：

(7)

式中qj为各出行方式的前景值.

2.7 出行交通方式分担率

(8)

式中，j为出行方式；fj为该出行方式的出行比例.

3 案例分析

为模拟人们的出行方式选择行为，同时方便数据比对，本节以疫情防控常态化期间，10 km距离的出行为例设置情形(北京市中心城区平均出行距离为9.7 km).在该距离下仅考虑机动化出行方式，不考虑慢行出行方式.出行成本方面考虑3个因素，出行时耗、出行费用以及疫情风险.

3.1 情景假设

从2020年北京交通发展研究院实施的出行调查结果来看，疫情期间市民对公共交通出行环境最为关注的是满载率，因此在疫情风险成本这一项，选择了满载率指标.为简化模型，认为公共交通时间越长的情形，发生在高峰期的概率越大，因此满载率越高.得出以下情形设置：

表1 情形设置情况

3.2 出行成本计算方法

3.2.1 出行时间费用

出行时间费用与时间价值相关，本文以北京市为实例，取2020年北京市人均可支配收入69 434元，折算成工作小时为34.7元/h.

3.2.2 出行费用成本

成本计算参考北京市现行的公共交通收费标准，小汽车仅考虑油费，因出租车的低速等时费难以估算，暂不考虑.具体公式如下：

轨道交通

(9)

地面公交

地面公交乘客中使用市政交通一卡通的比例较高，则直接以刷卡5折计算费用成本.

(10)

出租车

(11)

小汽车

小汽车的出行费用成本主要为油费，按0.7元/km，北京市五环内道路不收费，道路收费暂不考虑.

3.2.3 出行预期风险成本

本文中所指预期风险成本仅考虑新冠肺炎疫情影响，且考虑常态化防控下的风险成本.尽管目前公共交通的疫情防控措施十分得当，北京市并无因乘坐公共交通而传染的病例，但新冠肺炎疫情期间，人们的出行方式选择仍然偏向于小汽车、自行车，因此从心理学角度考虑人们出行方式选择行为就要考虑人们的预期风险成本.预期风险成本考虑2个方面：①交通方式本身的风险差异，比如相比较公共交通人们更愿意选择私人小汽车；②不同时间段的风险差异，主要体现人们认为高峰时段满载率较高时风险较大.

预期风险成本考虑公共交通满载率过高时，人们对公共交通环境的风险成本会增加.在实际的计算中，表现为满载率超过80%的情形，要损失该距离下小汽车或出租车的最小成本.

3.3 结束语

总体来说，未考虑风险成本时，公共交通(轨道交通+地面公交)占机动化出行比例为54.7%，私人化(出租车+小汽车)出行占机动车比例为45.3%.这与无疫情的2019年北京市中心城区的出行结构相比，整体趋势一致.因模型未能考虑出租车供给的约束，因此结果中出租车比例偏高，小汽车比例偏低，因此将私人化机动方式看做整体进行比较.

考虑风险成本后，公共交通出行比例下降6%，其中地面公交下降更为明显，私人化出行方式上升6%.这与疫情情况下北京市中心城区2020年出行结构的变化趋势也较为一致.说明基于前景理论，考虑风险成本的出行方式选择模型能较好地适用于疫情期间的出行选择行为，模拟出行方式选择的准确度较高，能适用于分析公共卫生突发事件下民众的出行特征.

表2 模型结果 %

4 结论

本文通过疫情期间持续的数据跟踪分析，梳理了2020年北京市出行结构变化特征.基于前景理论，建立了1个考虑出行风险成本的出行方式选择模型，模拟了疫情期间人们的出行方式选择行为.主要结论如下：

1)2020年，新冠肺炎疫情爆发，对北京市出行特征影响较大，公共交通客运量对比2019年同期下降，小汽车和自行车因其独立性和安全性受到市民青睐，其中小汽车方式是恢复最快的方式，下半年共享单车的订单量远超去年同期.综合来看，出行总量同比下降，年底约恢复至去年同期的91%，绿色出行比例为73.1%，同比去年下降1%.

2)基于前景理论建立了考虑风险成本的出行方式选择模型.案例选定10 km出行距离设置情景，根据北京市实际情况计算出行成本，风险成本选择了满载率指标来量化.模型结果显示，能较好地模拟疫情期间的出行方式选择行为，可为未来公共突发事件对交通特征产生的影响进行预测分析.

3)结果显示，疫情期间公共交通转向小汽车出行方式的出行习惯较难转变，吸引小汽车用户转到公共交通、慢行交通较为困难.此次新冠肺炎疫情对交通行业冲击较大，对市民的出行特征影响较大，未来建议提升城市韧性，增加城市对突发事件的承受能力，提供更多样化、更多可能性的出行选择，通过多样性提升城市的生存能力.同时大力发展慢行交通，优化慢行出行环境，让慢行交通承担更多的出行功能.

4)未来的研究可继续进行以下探索：在出行距离上选择了北京市平均出行距离的情景，可增加分析短距离及长距离出行，同时着重分析短距离中步行、自行车方式的选择行为；风险成本方面本文用满载率进行探索性量化，未来可考虑实施SP调查，以得到更为细致的量化指标；前景理论中结果对参照点非常敏感，可对参照点的选择进行进一步探讨.