基于突变理论的城市道路交通安全评估

朱 涵，杨润凯

(中国人民公安大学交通管理学院，北京 100038)

0 引言

近年来，交通事故频频发生，仅在2019年，全国的交通事故就有1 200多万起.交通事故的发生严重危及到道路使用者的人身健康，造成了重大的财产经济损失.交通安全形势不容乐观，同时，由于交通事故的发生，道路上的车辆累积速度大于消散速度从而引发交通拥堵，道路整体的通行能力减弱，从而又引发新的交通事故，导致整个道路交通环境恶化.为了安全、高效、合理地使用道路交通，同时尽量避免和减少各种交通“负效应”，进行道路交通安全风险的评价研究就显得尤为重要.

目前，大多数的道路交通安全风险评价研究采用的是主观权重法.牛会永[1]选取了1万辆机动车死亡率，10万辆自行车死亡率，10万人口死亡率这3项评价指标，采用灰色评价方法对2001年国内五省市的城市道路交通安全进行评价，评价结果较为满意；马健霄等[2]结合我国的研究现状，以交通设施现状、安全运营、安全保障等3个方面为准则层建立评价指标体系，采用模糊数学的评价方法对广西省柳州市进行了合理的城市道路交通安全评价；程巧梦等[3]从宏观和微观2方面分析影响道路交通安全的因素，选取了路段几何物理条件，交通安全设施与管理，交通流状态，道路环境以及交叉口条件5个1级指标建立城市道路交通安全评价体系，采用层次分析法确定各评价指标权重值，评价结果可用于鉴别城市道路交通事故多发点；Liu Y[4]采用模糊数学，主成分分析法和层次分析法对道路交通安全进行宏观评价，并建立两级模糊数学评估模型，并用中、德两国示例验证该模型；Shi H[5]选取了道路交通安全政策，道路交通安全状况，道路交通安全管理等指标，运用模糊层次分析法建立了区域道路安全模糊综合评价模型.采用主观权重法对城市道路交通安全进行评价，使得评估结果主观性太强，受人为因素的干扰较大，容易降低评价结果的科学性.

本文基于突变理论，构建了交通影响因子众多的城市道路交通安全评价指标体系，利用模糊隶属函数对其进行量纲为一化运算以及归一化处理，得到不同城市的道路交通安全的总突变函数值.相较于主观权重法而言，该方法综合考虑了各个指标的重要性，减少人为主观性，使评价结果更科学合理，更能接近于实际情况.

1 突变理论评价法

1.1 突变理论评价法基本原理

突变理论是由早期法国数学家雷内·托姆创立的一门研究突变现象的新兴学科[6]，他主要由结构稳定的拓扑概念发展而来[7]，专门研究非连续变化和突变现象的一种数学理论[8-9].其中突变级数法(CPM)是基于突变理论衍变出来的一种方法[5]，运用模糊数学原理，通过对底层指标赋值后的突变隶属函数逐一计算，最终得出总的突变值.其主要的步骤为：

1)建立评价指标体系.根据系统内部影响因子的相互作用，将系统分为由若干指标组成的多层系统.

2)处理底层指标的赋值数据.结合模糊数学的方法，使突变的模糊隶属度值在[0，1]区间内取的值越大越优.此外，应将底层指标的原始数据进行规范化，使其转化为[0，1]区间内的量纲为一数值才能进行比较，进而对该值进行归一化处理.

3)归一化处理.利用归一化式子进行处理，求出评估系统的总体突变值.按照归一化公式求得同一系统各指标的中间值，对该中间值进行突变综合评估时应考虑“互补”“非互补”2个原则[10].

4)重复上述步骤，分别计算各系统的总突变值，进而对各系统进行综合评估.

1.2 常用的突变理论模型

进行综合评价时，常用的突变模型为折叠突变、尖点突变、燕尾突变、蝴蝶突变等[11]，其势函数如表1所示，其中x表示状态变量，a1，a2，a3，a4，a5表示控制变量.通过对其势函数求1阶和2阶偏导，再令1阶和2阶偏导为0可求得状态变量与各控制变量间关系的分解形式的分歧方程[9].通过分歧方程可导出归一化公式[12]，归一化公式将系统内部各控制变量的不同质态归化为可比较的同一种质态，即用状态变量表示的质态.图1为各突变模型的示意图.

表1 常见的突变模型

图1 各突变模型示意图

1.3 突变评估指标的处理

应用突变理论进行城市的道路交通安全评价过程中，由于底层指标的取值和单位不一样，因此需要对其进行无量纲化.定量指标的量纲为一化分为越小越优型量纲为一化和越大越优型量纲为一化2种：

①越小越优型量纲化公式：

(1)

式中：X为底层指标的评价值，B、b分别为底层指标中的最大、最小值；

②越大越优型量纲化公式：

(2)

2 指标体系架构和常权的确定

2.1 指标的选取

城市的道路交通风险评价是一项复杂的工程，涉及人的不安全行为、路的不安全状态、以及交通外部环境的干扰等诸多因素.所选取的指标要能较全面反应城市道路交通安全状况并要保证指标获取的科学合理性.本文对城市的道路交通安全评价指标采用绝对数法[13]来描述，即选取交通事故发生的次数、交通事故死亡的人数、交通事故受伤的人数和直接经济损失这4个指标来评估道路交通安全，图2为城市道理交通安全评价指标体系.

图2 城市道路交通安全评估指标体系

2.2 常权的确定

2.1节中已经建立了道路交通安全风险层次评价模型，下面需要对各评估指标因素的权重值进行确定，根据图2所示的评价指标体系，采用1～9标度法[14]构造出两两判断矩阵(见表2).在现有的条件下，经咨询专家与调查研究，两两比较指标的相对重要度，获得判断矩阵.城市道路安全状态X判断矩阵见表3.

表2 标度Amn1～9的含义

表3 城市道路安全状态X中各因素两两比较结果

经计算，得到上述判断矩阵的权重向量(0.158、0.088、0.272、0.482)，上述判断矩阵经过修正过程，一致性比例C.R=0.005 4<0.1满足一致性的要求.

3 典型城市的道路安全评价

为进一步验证突变理论在城市道路交通安全评估的合理性，本文以江西省为例，选取萍乡、景德镇、南昌、宜春、九江、抚州、新余、上饶8个城市为研究对象进行突变评估.采用绝对数指标，选取交通事故发生的次数、交通事故死亡的人数、交通事故受伤的人数和直接经济损失这4个指标来评估道路交通安全.交通事故数据由2019年度公安部交管局发布的交通事故统计年报可知，表4为江西省这8个城市的交通事故指标值.

表4 城市道路交通事故指标

表4中的基层指标数值，无法进行比较，因此要对底层指标数据进行处理，使其转化为[0，1]区间内的量纲为一数值才能进行比较，表5为各城市评价指标的量纲为一化后的值.

表5 各城市评价指标的无量纲值

对表5中的各城市评价指标的量纲为一值进行归一化处理，由于该评价指标体系中各评价指标间是“互补”型的，即各评估指标之间是相互关联并可弥补彼此不足.因此，由“互补”规则可求得各个城市的总突变值，即求出各个城市的道路安全环节总风险度，见表6.

表6 各城市评价指标归一化处理数据和总突变值

根据习惯上定义的评估值，给出5个安全等级，即“差”“一般”“中”“良”“优”，其模糊值可定义为(0.3、0.5、0.7、0.8、0.9).由表6可知，根据突变评价法算出的景德镇、萍乡、新余、抚州这4个城市的道路安全综合评价值都很好，其值都在0.9以上；此外，这4个城市的安全评价值之间的差距很小，道路交通安全状况相对最优城市新余(0.997)和最差城市(0.928)仅差0.069，这就很难用“好”“差”进行直观判断.总的评估值在0.9以上，我们习惯性的会把该评估值定义为“好”，但事实上当出现多个评估值都是0.9以上并且各个评估值之间差距较小时，直观上根据评价值来评估“好”和“差”不是很合理.为了解决该问题，本文采用得分变换法[8]来进行修正.即把底层指标的值都取Xm(m=1，2，3…，k)，再根据上述方法计算，从而得到总的突变评估值Yn(n=1，2，3…，k)当k足够大时，可建立Xn与Ym的关系对应表，见表7.

表7 X-Y对应关系表

再利用根据SPSS对数据进行拟合，拟合结果见表8，拟合曲线见图3.根据拟合结果(判定系数R2都在0.9以上，非常接近于1)可看出对数拟合和线性拟合都可对数据进行拟合，但从图形可看出当X≤0.8(两曲线的交点)时对数拟合相较于线性拟合更合理，当X>0.8时线性拟合相较于对数拟合更合理，故得出拟合方程式：

图3 X-Y对应转换关系

表8 SPSS拟合结果

将表6中总的突变评价值，根据Y～X的拟合关系方程进行变换，求出相应的X值，具体结果见表9.

表9 线性变换后的评估值

根据2.2节中求得的常权值，可求出各城市道路交通安全模糊评价值，再与修正后的各城市道路交通安全评估值进行比较，见表10.

表10 突变评价法和模糊综合评价法的结果对比

由表9转换后的评价值可得，景德镇，新余这2个城市的评估值经过修正后的值分别为0.909，0.931，总体的道路安全水平属于“优”；而萍乡的评估值经过修正后变为了0.842，总体的道路安全水平属于“良好”；抚州的评估值经过修正后变为了0.798，总体的道路安全水平属于“中等偏上”.各城市的评估值之间的差距增大了，从而达到了评估修正的目的.基于突变评价法得到各个城市的道路交通安全程度与实际情况基本吻合，省内大部分城市的道路交通安全状况较好，但还是有较大的交通安全提高空间，并且有些城市间道路交通安全水平有明显差距.

由于目前道路交通安全评价大多数采用模糊数学的方法[15-16]，故本文将基于突变理论的道路交通安全评价值与采用模糊综合评价法的评估值进行比较.由表10可知，从整体上看，模糊评价法和突变理论法算出的城市道路交通安全水平的排名除了景德镇市和新余市排名不同外，其余城市排名一致.这是因为当采用模糊评价法时，景德镇基层指标值较大，其权重值也较大，导致交通安全评估值大于新余市，而采用突变理论可对各评价指标进行修正处理，很大程度上避免出现主观判断造成评价结果不合理的问题.因而采用突变法进行城市的道路交通安全评价结果是准确合理的，该评估方法评价值更接近实际情况有很好的实用价值.

4 结束语

城市的道路交通安全评价涉及范围较宽泛、影响指标复杂、并有大量的不确定性因素和一定的模糊性，本文将突变评价法应用于城市道路交通安全评价中.基于突变法对城市道路进行安全评价，不用考虑各个评价指标的主观权重值，只要求对每个指标的重要度进行排序，避免了评价的主观性，使评估的结果更具有客观性和合理性，评估值更接近于实际情况.

同时，道路交通系统是一个复杂的、开放的大系统，道路交通系统的风险评估是很复杂的，涉及的指标因素众多.因此，城市道路交通评价指标体系的建立，底层指标隶属度函数的确定以及如何构造和选择更适合于道路交通系统风险评价的突变函数等需要进一步研究.