基于GRU和XGBoost的矿压显现规律预测

柴敬， 刘义龙， 王安义， 屈世甲， 欧阳一博

(1.西安科技大学 能源学院， 陕西 西安 710054； 2.西安科技大学 西部矿井开采及灾害防治教育部 重点实验室， 陕西 西安 710054； 3.西安科技大学 通信与信息工程学院, 陕西 西安 710054； 4.天地(常州)自动化股份有限公司， 江苏 常州 213015)

0 引言

煤炭开采过程破坏了岩层间原始的应力平衡状态，在重力影响下，岩体会产生新的应力场，通常称为矿压显现。剧烈的矿压会诱发巷道变形失稳、瓦斯突出、冲击地压等地质灾害，为煤矿生产带来巨大的损失[1-2]。因此，为减少地质灾害的发生，掌握矿压显现的规律并对矿压进行有效预测和控制是煤矿安全生产的重要课题之一。

近年来，分布式光纤传感技术[3-5]的兴起有效解决了矿压难以监测的问题。但是，由于采动过程中岩层变形具有随机性、非线性的特点，导致矿压规律难以预测。为解决该问题，许多学者采用光纤传感器监测的光纤频移值对矿压显现规律进行表征。王润沛[6]基于光纤平均频移变化度表征矿压的原理，结合机器学习算法对矿压进行预测。巩师鑫等[7]基于液压支架工作阻力数据表征矿压的原理，采用MRDA FLPEM(流形正则域适应函数链接预测误差)集成算法预测了综采工作面矿压。赵毅鑫等[8]利用液压支架阻力数据分析了大采高工作面的矿压显现规律并采用深度学习算法预测了矿压。常峰[9]基于工作面顶板矿压数据，采用遗传算法优化后的BP神经网络模型预测了综采工作面顶板的来压规律。李泽萌[10]采用LSTM(Long Short-Term Memory，长短期记忆网络)模型对支架阻力数据表征的矿压进行预测。赵铭生等[11]基于工作面综采条件下的矿压破坏深度实测数据，采用遗传算法优化后的BP神经网络模型对矿压破坏深度进行预测。上述研究在数据完整情况下对矿压显现规律进行了有效预测，但矿井环境恶劣，传感器采集的数据存在缺失现象，导致无法准确预测矿压显现规律。因此，本文以义马煤业(集团)有限责任公司千秋煤矿为工程背景，搭建三维相似物理模型，在假设光纤下半部分数据丢失的前提下，引入GRU(Gated Recurrent Unit，门控循环单元)和LSTM预测模型，对缺失的光纤频移值进行对比预测，使用预测效果较优的缺失值填补光纤频移值数据缺失位置。将填补后的光纤频移值数据转换为能表征矿压规律的光纤平均频移变化度数据，引入极端梯度提升(eXtreme Gradient Boosting，XGBoost)[12]模型和BP神经网络模型进行对比预测，得到较适合的矿压预测模型。

1 相似物理模型及光纤数据监测系统搭建

1.1 相似物理模型搭建

根据千秋煤矿的地质特征及构造(表1)搭建三维相似物理模型，如图1所示。模型几何相似比为1∶400，容重相似比为1∶1.6，尺寸为3 600 mm×2 000 mm×2 000 mm(长×宽×高)。模型中上覆岩层厚度为174 mm，模拟煤层厚度为60 mm，底板厚度为200 mm。在模型上方均匀放置载荷共计3.4 kPa的沙袋。自开切眼位置从左至右进行掘进，工作面推进步距为40 mm，推进总长为2 400 mm。

1.2 光纤数据监测系统搭建

在相似物理模型中埋设分布式光纤传感器，建立光纤数据监测系统，如图2所示。该系统由光纤传感器、NBX-6055应力分析仪及计算机组成。在模型中部等间距布设3条垂直光纤Fv1，Fv2，Fv3，光纤数据采样间隔为10 mm，有效长度为1 740 mm。在模拟工作面掘进时，光纤受到岩层内部变形力的作用发生频移，通过NBX-6055应力分析仪将光信号转换为电信号后，传输到计算机，最后使用计算机软件实现对光纤数据的解析和存储，采集到的数据以.bat格式存放。为了便于处理，将数据迁移至excel表格中，数据结构为174×60的矩阵形式，行代表整条光纤各个位置的数据，列代表工作面的推进距离。

表1 覆岩结构及物理力学参数Table 1 Rock structure and physical and mechanical parameters

图1 三维相似物理模型Fig.1 3D similar physical model

2 相关原理

2.1 光纤频移数据表征矿压原理

根据光纤传感原理可知，在消除温度因素影响后，布里渊频移值与应变存在线性关系。布里渊频移值的变化是传感光纤对岩体变形破裂过程中信息变化的反映。岩层产生的变形越明显，光纤所受应力越大，光纤监测系统测得的布里渊频移值变化也越大；当岩层产生的变形不明显时，光纤监测系统测得的布里渊频移值变化小。基于上述岩层变形引起的光纤频移值变化规律，文献[13-16]提出了一种利用光纤平均频移变化度表征矿压的方法，即将光纤平均频移变化度曲线中的“尖峰”位置作为上覆岩层矿压显现的判断指标。光纤平均频移变化度公式为

(1)

图2 光纤监测系统Fig.2 Optical fiber monitoring system

2.2 GRU预测原理

GRU模型是基于RNN(Recurrent Neural Network，循环神经网络)预测模型和LSTM预测模型的改进模型，既解决了RNN模型中由于共享系数矩阵导致的梯度弥散和梯度爆炸的问题，也解决了LSTM中内部单元结构冗余的问题。这使得GRU模型在运算速度上优于LSTM模型，且对小样本数据集的预测精度更高。

GRU模型内部单元主要由重置门和更新门组成，如图3所示。重置门可以令当前神经元的隐藏状态遗忘与预测不相关的信息。更新门用于更新当前时刻该神经单元记忆有效信息的程度，更新门的值越大说明记忆的有效信息越多。

GRU模型内部各部分运算表达式为

r=σ(Wrxt+Brht-1)

(2)

z=σ(Wzxt+Bzht-1)

(3)

g=tanh(Wgxt+Bgrht-1)

(4)

ht=(1-z)ht-1+zg

(5)

图3 GRU网络结构Fig.3 GRU network topology

式中：r为重置门；σ为sigmoid激活函数，表示神经元的激活率；Wr，Br，Wz，Bz，Wg，Bg分别为重置门、更新门和候选隐藏状态的上一时刻输出及当前时刻输入所对应的权重矩阵；xt为t时刻的输入；ht-1为t-1时刻的输出；z为更新门；g为候选隐藏状态；ht为t时刻的输出。

2.3 XGBoost预测原理

XGBoost是在上一次模型预测的基础上加入一颗新树，然后去拟合前面树的预测结果与真实值之间的残差从而形成新模型，并将新模型作为下次模型学习的基础，以此提升模型的预测精度。其函数为

(6)

XGBoost使用的目标函数为

(7)

(8)

2.4 评估指标

采用平均绝对误差MR和平均相对误差MA作为模型预测效果的评价指标。

(9)

(10)

式中C为参与评估的样本数。

3 基于GRU模型的缺失值处理

3.1 参数设置

为选取较优模型进行缺失值处理，对LSTM和GRU模型的预测效果进行对比。采用掘进至2 320 mm的光纤频移值数据作为GRU和LSTM模型的数据集，将数据集按照7∶3的比例划分为训练集和测试集。设预测步长为1，将均方误差函数作为损失函数，批尺寸为3，迭代次数为20。

3.2 实验结果分析

LSTM和GRU模型的损失函数分别如图4、图5所示。可看出在迭代过程中，LSTM模型在7次迭代后收敛过程平稳，GRU模型在5次迭代后收敛过程平稳，训练集损失函数和测试集损失函数均达到平稳状态，说明GRU模型的收敛速度比LSTM模型的收敛速度快。

图4 LSTM模型损失函数Fig.4 LSTM model loss function

图5 GRU模型损失函数Fig.5 GRU model loss function

LSTM和GRU模型对Fv1光纤下半部分数据反归一化后的预测结果如图6所示。可看出2种预测模型都能准确预测出光纤下半部分频移数据。为衡量模型的表现能力，计算真实值和预测值的误差可得：LSTM模型的平均相对误差为15.63%，平均绝对误差为17.43 MHz，GRU模型的平均相对误差为10.84%，平均绝对误差为9.78 MHz。说明GRU模型的精度比LSTM模型的精度高。因此，使用GRU模型对缺失值进行回归预测可得到更优效果。

3.3 GRU模型泛化能力评估

为了评估GRU模型的泛化能力，假设工作面掘进至1 320 mm时出现缺失现象，导致在后续监测过程中，光纤监测的下半部分光纤频移值数据均缺失，采用GRU模型进行多次预测，将预测结果填补至缺失位置，如图7所示。与光纤原始频移数据(图8)对比可知，使用GRU模型预测的光纤数据与原始光纤频移数据曲线基本一致，说明GRU模型具有良好的泛化能力。

图6 LSTM和GRU模型的预测结果Fig.6 The prediction results of LSTM and GRU models

图7 光纤预测数据整合Fig.7 The optical fiber prediction data integration

图8 光纤原始频移数据Fig.8 The optical fiber raw frequency shift data

4 基于XGBoost模型的矿压预测

4.1 数据预处理

为了验证XGBoost模型在预测矿压规律上的优越性，采用传统的BP神经网络模型与XGBoost模型对矿压进行对比预测。将完整的光纤频移值转换为能表征矿压现象的光纤平均频移变化度曲线，如图9所示。根据光纤平均频移变化度“尖峰”可以表征矿压的原理，对“尖峰”进行标注，在工作面掘进过程中，共出现14次来压现象。

图9 Fv1光纤平均频移变化度曲线Fig.9 The average frequency shift curve of Fv1 optical fiber

4.2 数据集构建

基于混沌理论[17]对光纤平均频移变化度数据进行相空间重构，通过自相关法得到最佳延迟时间τ和嵌入维数v。经实验得到当v=3，τ=1时，模型达到最优状态。设P为根据嵌入维数v建立的输入数据集，Q为根据延迟时间τ建立的输出数据集,数据集形式为

(11)

式中p为数据集中的数据。

将经过相空间重构的数据集按照4∶1的比例划分为训练集和测试集，将训练集代入模型进行学习，测试集用来评估模型预测效果。

4.3 矿压预测

采用网格搜索算法对XGBoost模型中树的深度和数量等超参数进行最优化，当树的深度为6、树的数量为60时，可使模型性能达到最优。XGBoost模型和BP神经网络模型的预测结果如图10所示。可看出XGBoost模型能准确预测出测试集中所有出现“尖峰”的位置，而BP神经网络模型只预测出2处“尖峰”的位置，说明XGBoost模型的预测效果优于BP神经网络模型的预测效果。

计算可得BP神经网络模型的平均绝对误差为34.42 MHz，平均相对误差为23.01%，XGBoost模型的平均绝对误差为13.60 MHz，平均相对误差为9.45%，XGBoost模型误差小于BP神经网络模型，说明XGBoost模型预测矿压的准确率优于BP神经网络模型。

图10 XGBoost模型和BP神经网络模型的预测结果Fig.10 Prediction results of XGBoost model and BP neural network model

5 实验验证

为验证使用GRU模型预测缺失值的有效性和采用XGBoost模型预测矿压的泛化性，将预测出来的缺失数据填补到缺失位置，形成“完整”的光纤频移值数据，将其转换为光纤频移变化度数据后，再使用XGBoost模型进行预测，实验结果如图11所示。可看出经缺失值填补后，采用XGBoost模型依然可以准确预测出“尖峰”位置。对XGBoost 模型预测出来的数据与真实数据间的误差进行统计，可得平均绝对误差为13.74 MHz，平均相对误差为9.48%。与使用XGBoost模型预测完整光纤的效果相差不大。综上所述，使用GRU模型可对缺失的光纤数据进行有效预测，且XGBoost模型在其他数据集中的表现良好。

图11 替换数据预测Fig.11 Replacement data prediction

6 结论

(1) 通过LSTM和GRU模型对光纤下半部分数据进行预测。结果表明，2种模型均可准确预测出光纤下半部分的数据，且GRU模型准确性较LSTM模型准确性高。

(2) 基于表征矿压规律的相似物理模型实验测得的光纤频移数据，使用XGBoost模型对模拟工作面推进下的矿压进行预测，可准确预测出测试集中所有出现“尖峰”的位置，其平均绝对误差为13.60 MHz，平均相对误差为9.45%。

(3) 通过多次采用GRU模型预测其他掘进次数的光纤下半部分数据，用预测结果替换原始监测结果，重新计算光纤平均频移变化度，经归一化、相空间重构后代入XGBoost模型进行预测。结果表明，替换后的数据能准确预测出周期来压，与原始结果基本吻合，其平均绝对误差为13.74 MHz，平均相对误差为9.48%。