小学数学“比的应用”作业（练习）设计与实施

何永娣

作业（练习）内容分析：

此练习安排在人教版六年级上册第四单元，学习完“比的应用（按比例分配）”后第二课时进行综合练习时使用。《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。“比的应用”这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握了简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，用比的知识应用于解决相关的实际问题。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题。也能通过运用比与分数的转换，将比的应用转化为分数应用题，培养学生灵活解决实际问题的能力。让学生体验策略也多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题的能力。

学情分析：

学生大多对于应用“归一法”解决“比的应用”相对得心应手一些，究其原因是学生们三年级就接触这种方法，先入为主。“归一法”与“分数解法”相比，相对具体一些，学生容易理解。

学习分数乘、除法应用题后，“分率”的应用给学生打开了一扇新的大门。求“一个数的几分之几是多少”可以直接用乘法解决问题，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”可以用方程或除法解决问题。学生能感觉用“分数法”解决问题的简便，但比与分率的转换还不是很灵活，需要通过一题多解这样的练习让学生感悟。

作业（练习）目标：

1.掌握“比”与“分率”的转换，灵活解决“比的应用（按比例分配）”问题，体验解决问题方法的多样性。

2.培养小组合作学习，分析与评价能力，获得作业（练习）的成功体验。

作业完成的时长：

15分钟（10分钟课后独立完成+5分钟小组交流、评价）

作业（练习）内容：

1.填空。

六（1）班男、女生人数的比是5：4

男生人数是女生人数的（ — ）

女生人数是男生人数的（ — ）

男生人数是全班人数的（ — ）

女生人数是全班人数的（ — ）

男生人数比女生多（ — ）

女生人数比男生少（ — ）

2.一题多解。（比比谁的方法多）

六（1）班有男生25人，男、女生人数的比是5：4，全班有多少人？

3.小组交流与评价。

小组成员交流，两人互相讲解各自不同的方法。分析对比、评价等级。

实施效果及反思：

（一）学生完成情况

六（6）班：完成人数43人。第1题：全对39人，占全班人数的90.7%。4人此题出错，占全班人数的9.3%，这4人此题的正确率均为66.7%。第2题：最多有1人用8种方法解决问题，最少也有3人用1种方法解决问题。

六（8）班：完成人数43人。第1题：全对39人，占全班人数的90.7%。4人此题出错，占全班人數的9.3%，其中两人的正确率为83.3%，另两人的正确率为66.7%，。第2题：最多有1人用10种方法解决问题，最少也有1人用1种方法解决问题。

在交流与评价活动中，秉着互帮互助的原则，向小伙伴讲述自己的解法，并对小伙伴的每种解法给予星级评价（最高五星，最低一星），并向对方说明评价理由。

（二）分析与反思

在深化基础教育课程改革，推进素质教育，落实“双减”政策下，努力提升作业（练习）设计质量，切实减轻学生过重的课业负担，让孩子们在作业中找到学习的乐趣，提升学习的有效性，是我们教师力行的重要方面。我在此次作业（练习）设计中感受到，在练习设计与实施中，要注重如下几点：

1.让学生人人参与，经历解决问题的过程。

《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”练习与作业已不仅仅是课堂教学的延伸，每一次练习与作业都是学生成长的生长点。本次作业的第2题就来源于学生生活实际，数据简单。即使是学习困难的“潜能生”也能用自己熟悉的“归一法”解决问题，人人都有参与练习的意愿。通过比赛的方式“比比谁的方法多”激发学生练习的兴趣，学有余力的“学优生”会不断挖掘新办法，通过第1题架设的“比与分率”转换的“桥梁”，不仅加强“比与分数”的联系，也给学生提供思考解决问题的方向和途径。帮助每一位学生经历问题解决的过程。让每位同学都积极参与，提高学生灵活解决问题的能力，都得到不同的数学体验和发展。

2.让学生体验策略多样性，合理进行方法优化。

《数学课程标准》将在解决问题的过程中“体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”列为发展性领域目标。而这一目标的实现需要教师为学生创设平台，使每一名学生在活动中都有思考与交流的机会，都能表达自己对问题的理解，采取自己认为合适的解决问题策略。此练习采用一题多解的形式，鼓励比比谁的方法多。通过交流、评价、小结的方式重视方法的优化。学生的练习中出现了很多种解题的方法，有的甚至超出老师预设，给大家以惊喜。在交流评价中，学生们以自己的标准优化，定出五星解法，既能尊重学生个性、思维的发展，又能在练习中体验策略多样性，合理进行方法优化。

3.让学生利用交流、评价的平台，获得作业（练习）的成功体验。

心理学研究表明：同龄群体之间的相互影响远远大于教师和家长的影响.让学生在互相尊重、相互平等的前提下，承担评价同伴的责任。能够达到相互促进，激发学生学习积极性的目的，有利于学生的合作意识和竞争意识。互评让学生在评价的过程中学会正确对待自我，学会欣赏别人，取长补短，相互促进，共同提高。大部分学生的评价是公正的，符合标准并有自己的思考的。此次练习的评价中，老师询问了一些学生：“你为什么评这种方法为五星（四星）？”学生们的回答很精彩：“我觉得用分数解法比用归一法高级，归一法是我们以前学的，低年级的同学都会，我们高年级同学不仅要会别人会的，还要会别人不会的！”“我觉得归一法最简单，我爸曾说，能抓到老鼠的就是好猫！我觉得只要能解出这道题，什么方法都可以。”“只要他做的是对的，我都给他评五星。因为他书写很好，方法也很好。”“我只给她评了一个五星，因为我觉得五星太多就显不出这种方法最好啦。”瞧，学生们多有想法！他们在这个互评的小小平台上都闪烁着个性、智慧的光芒，获得成功的体验。

让我们将“作业（练习）设计与实施”这个课题研究得更深入、更实效，让学生真正体会数学作业（练习）不是负担，也是一片能让他们感悟“数学有用”“数学好玩”的沃土！

（责任编辑：周炎平）