基于模糊数学的柑橘种植土地适宜性评价

习文勇，傅佩红

(华中农业大学 资源与环境学院，湖北 武汉 430070)

柑橘是世界上最重要的果树作物之一，性喜温暖湿润气候，不耐低温，其生长发育、开花结果与气候、土壤、海拔、地形等环境条件紧密相关。我国是柑橘的重要原产地之一，经济种植区主要集中在20°～30°N、海拔200～800 m的缓坡、丘陵等地。柑橘味甘酸，性凉，具有开胃理气、止渴润肺的功效，含有丰富的钾、维生素C和抗氧化、抗癌成分，有很高的营养价值和食疗保健作用，具有良好的经济效益和发展前景。

选择最合适的土地适宜性评估算法对于当前和未来的土地利用规划来说都至关重要。为了精准确定作物的土地适宜性，国内外尝试了许多方法。1976年，联合国粮食及农业组织(FAO)提出了土地评估框架，该框架根据气候、地形和土壤特征数据，通过适宜性等级对作物的土地适宜性进行评估；1991年，Sys等运用参数化方法将土地特征与作物需求相匹配，对每种土地特征进行适宜性评估；2013年，Akinci等使用层次分析法来确定土耳其农用地的适宜性。近年来，随着模糊集建模技术的发展，模糊数学理论开始在植物的适宜性评价中得到运用。例如：Zhang等、张久权等用模糊集理论分别对山东和四川的烤烟进行了土地适宜性评价和生态适宜性评价；桑满杰等根据模糊数学原理对秦岭地区的山茱萸进行了生境适宜性评价。上述研究均取得了较为理想的结果，说明将模糊集理论引入到土地适宜性评价上来，在提高评估的有效性和准确性方面颇具潜力。

柑橘种植业是湖北省通山县的特色产业，但因多年单一种植和盲目扩大种植规模，当地的地力下降，病虫害增加，加之种植布局具有一定的盲目性，缺乏基于立地条件和土壤属性等自然资源信息的科学指导，一些地方柑橘产量下降，影响经济效益。目前，关于柑橘种植的土地适宜性，相关研究多是采用定性的方法进行评价，并未将土地适宜性看成模糊性概念来评价，这使得评价结果往往存在主观性、片面性。本文以通山县为例，探索将GIS技术、模糊数学理论和层次分析法相结合，根据柑橘正常生长对气候、土壤和地形等的要求来精确地获取适宜柑橘种植的土地潜力，准确评估通山县柑橘种植土地的适宜性，以期为当地柑橘种植布局的不断优化和现代农业的发展提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

通山县位于湖北省东南部，地处114°14′～114°58′E、29°18′～29°52′N。全县地势南北高、中间低，共有8个镇、4个乡，是一个以农业为主的山区县，农业产值占总产值的70%左右。通山县地处北亚热带季风气候区，具有温暖湿润、四季分明、日照充足、雨量充沛的特点。全年平均日照时数1 845 h，平均日照率42%，平均气温16.3℃，平均降水量1 800 mm，优越的光、热、水、气等条件为生产优质柑橘提供了得天独厚的自然条件。目前，通山县柑橘种植面积达2 400 hm，年产量达52 000 t，已成为湖北省重要的柑橘生产基地，当地的龟井品种蜜橘在2013年湖北全省精品蜜橘鉴评会上被评为第一名，长红橘、锦橙、桃叶橙、甜橙、血橙等品种也畅销省内外。

1.2 数据来源与处理

从中国气象数据网站上获取研究区及其周边县(市、区)13个气象观测站点记录的温度、降水量、相对湿度等气候数据；从地理空间数据云平台获取30 m×30 m的数字高程模型(DEM)数据集，以及带有研究区域乡镇边界的行政边界图，使用ArcGIS 10.2软件从DEM获得坡度和高程数据。在第二次土壤普查表等资料的基础上，结合野外采样调查进行对比核实，获得土壤资料，主要包括土壤采样点基本情况，及土壤理化性质等。其他资料还包括研究区土壤图、行政区划图和土地利用现状图等。

为了保证土壤剖面的代表性，以及数据的连续性和完整性，在对土地利用现状图和土壤图进行初步研究后确定采样点。采样点的土地利用类型主要为农用地。本研究共采集207个土壤样本，其中，园地118个、林地59个、耕地21个、其他9个。利用手持GPS定位仪记录每个采样点的经纬度和高程，将调查、分析化验的数据资料和其他基础资料录入Access 2010软件，构建属性数据库，同时生成土壤采样点位图(图1)。将剔除异常值后的采样点的统计学特征整理于表1。

1.3 模糊集建模

在经典集合论中，一个元素要么属于集合，要么不属于集合，有着非常严格的边界，我们称之为清晰的集合。但在实际生活中，还有一些模糊的概念，无法用清晰的边界加以刻画，具有中间过渡过程，并产生了对象与概念之间亦此亦彼的不确定性。为了解决这个问题，扎德教授提出了模糊集理论，并经由其他研究者得到进一步发展。

图1 通山县土壤采样点Fig.1 Soil sampling sites in Tongshan County

表1 采样点统计学特征值

假设={}是点的有限集合(或空间)，例如所有土壤的pH值(0～14)。假设模糊集合的子集由函数定义，有序对={，()}对于每个，都有属于，其中，()是定义隶属于的等级的隶属函数，即隶属度。()的取值范围为0～1：值为1，表示完全属于子集；值为0，表示完全不属于子集；0、1之间的值表示在某种程度上属于子集。例如，060表示有60%的可能性是子集的成员。在本研究中，就评价指标(如土壤pH值)而言，等级值1表示最大的柑橘种植潜力，等级值0则表示最低的柑橘种植潜力。

隶属函数可以是非连续的或非线性的，土地适宜性评价中的典型隶属函数包括抛物线型(或梯形)、S型、倒S型和散点型。

抛物线型函数表达式为

(1)

S型函数表达式为

(2)

倒S型函数表达式为

(3)

散点型函数表达式为

(4)

2 结果与分析

2.1 柑橘种植土地适宜性评价

2.1.1 评价指标的确定

评价指标的选取关乎评价结果的科学性、准确性。本研究采用多项评价指标来评估柑橘种植的适宜性。主要依据以下几个原则选取指标：(1)选取的指标应有较大的影响力和敏感性；(2)在研究区域内有较大的变异，以便划分评价等级；(3)在时间序列上具有稳定性。通过查找相关文献资料，发现气候、土壤和地形因素是影响柑橘种植适宜性的主要因素。柑橘性喜温暖湿润气候，不耐低温，较耐阴，根部好气好水，要求有机质含量丰富的肥沃土壤。气候是影响柑橘种植分布、产量和品质的重要因素，柑橘对温度、水分等因素非常敏感。地形因素中，坡向影响柑橘的日照时长、太阳辐射，坡度影响土壤厚度、侵蚀、灌溉和排水，海拔与小范围的气候变化，如温度和降水有关。有许多研究表明，土壤理化性质、土质条件对柑橘生长及其品质亦具有重要影响。

根据通山县的实际情况，选取以下指标用于评价柑橘种植的土地适宜性：(1)气候，包括年平均温度、年最低温度、年降水量、相对湿度；(2)土壤理化性质，包括土壤有机质、有效磷、速效钾(含量)，及土壤pH值和土壤容重；(3)地形，包括海拔、坡度和坡向；(4)土质条件，包括土壤类型、土壤质地、质地构型。

2.1.2 评价指标权重的确定

确定权重的常用方法有熵值法和主成分分析法等。本研究使用层次分析法(AHP)来确定各指标的权重。具体步骤简述如下：(1)构建AHP层次模型，包括目标层、准则层和指标层。(2)根据Saaty量表分配指标的相对重要性。邀请10位柑橘种植和土壤领域的专家，使用特尔斐法评估各指标的相对重要性，并经开会讨论，得到成对的判断矩阵。对判断矩阵进行一致性检验，结果显示：气候、土壤理化性质、地形和土质条件等各项指标的一致性比率(CR)均小于0.1，表明其判断矩阵都是合理、可接受的。(3)通过计算与判断矩阵的最大特征值相对应的特征向量获得每个指标的权重。本研究通过计算矩阵中各行的归一化几何平均值的方法来计算判断矩阵对应最大特征值的特征向量。将最终得到的各指标权重整理于表2。

2.1.3 评价指标隶属度的确定

根据柑橘的生长特性，选择前面所述4种隶属函数来确定各指标的隶属度。其中，有机质、pH值、土壤容重和海拔与柑橘生产潜力之间的关系用抛物线型隶属函数描述，各项指标的下限、最佳下限、最佳上限和上限分别对应于抛物线型隶属函数的转折点、、、；年平均温度、年最低温度、年降水量、有效磷和速效钾与柑橘生产潜力之间的关系采用S型隶属函数描述；相对湿度和坡度与柑橘生产潜力之间的关系用倒S型隶属函数描述。通过查阅相关资料，并结合我们对通山县柑橘生产的观察和体会，确定上述指标在相应函数中转折点的取值，并将其整理于表3。坡向、土壤质地、质地构型和土壤类型属于散点型评价因子，用散点型隶属函数描述其与柑橘生产潜力之间的关系，相应的隶属度根据专家经验直接进行赋值(表4)。

2.1.4 适宜性指数的计算

土地适宜性指数(SI)的计算方式类似于线性加法组合模型，其计算方法如下：

(5)

式(5)中：表示SI的值，表示第项指标，是第项指标的权重，是第项指标的隶属度，表示指标个数。由于权重和隶属度都介于0、1之间，因此SI的值也介于0、1之间，其中，0表示完全不适合，1表示非常适合。

2.1.5 土地适宜性等级划分

表2 通山县柑橘种植土地适宜性评价指标及其权重

表3 部分指标的隶属函数类型及其转折点取值

使用ArcGIS 10.2软件对数据进行空间处理分析。在准则层层面上：气候指标数据是在研究区及其周边13个气象监测站点记录的气象数据的基础上结合温度与海拔之间的关系通过空间插值得到的；土壤理化性质指标数据是在采样点的基础上进行空间插值分析，分别得到各项具体土壤理化性质指标的分布图；地形指标数据是在研究区DEM的基础上经过分析得到的；土质条件指标数据是通过对土壤图、村级行政区划图等图件进行相交分析后形成的土质单元。

根据建立的模糊隶属函数模型，通过栅格计算器计算各评价指标每个像元的隶属度，生成各指标的模糊隶属度图。其中，土质条件各指标的隶属函数类型都是散点型，且是面状的矢量单元，对此类指标，先计算每个土质单元内各指标的隶属度，再利用面转栅格工具生成各指标的模糊隶属度栅格图。根据确定的各评价指标的权重，采用累加法模型通过栅格叠加计算分别求出各子系统，以及整体的适宜性指数，根据拟定的适宜性标准，得出最终的柑橘种植土地适宜性评价结果。

在本研究中，适宜性标准的划分是在FAO的框架基础上稍作修改后确定的。其中：S1(非常适合)，表示土地单位无限制地非常适合柑橘作物种植；S2(适中)，表示土地单位适度适合，但有一些限制；S3(勉强适合)，表示土地单位勉强适合且有严格的限制；N(不适合)，表示土地单位不太适合柑橘生长。需要说明的是，本研究中的适宜性是一个相对性、模糊性的概念，它是借助模糊隶属度来描述的，因此某类因素的不适宜并不意味着该地块绝对不适宜柑橘种植，只是相对于非常适宜的地块来说不适宜。基于此标准，创建不同类型的土地适宜性图，并计算每种适宜性类别的面积占比(表5)。

2.2 土地适宜性评价结果

2.2.1 气候适宜性

将年平均温度、年最低温度、年降水量和相对湿度等气候因素的模糊隶属度图叠加，计算生成柑橘种植的气候适宜性图(图2)。结果表明，在总面积2 421.70 km的土地上，有57.96%(1 403.73 km)的土地气候非常适合柑橘种植，有19.69%(476.95 km)的土地不适合。气候因素的平均隶属度为0.78，其中最有效的指标是年降水量，平均隶属度高达0.97。这是因为，通山县的年降水量基本在1 600 mm以上，能够充分满足柑橘生长对水分的需求。限制最大的指标是年最低温度，其平均隶属度为0.71。这是因为，温度过低会使柑橘受冻。总的来看，该地区大部分区域的气候都适宜柑橘生长，气候不适宜区主要集中在研究区的南部，以及黄沙铺镇的西南部，这些地区的海拔均较高，在冬季，这些地区的温度较低，可能会冻伤柑橘的大枝和枝叶，因而相对来说不利于柑橘的生长。

表4 散点型指标的隶属度

表5 不同适宜性等级的分布情况

2.2.2 土壤理化性质适宜性

将土壤有机质、有效磷、速效钾、pH和土壤容重的模糊隶属度图叠加，计算生成土壤理化性质适宜性图(图3)。结果表明，研究区内有18.74%(453.76 km)的土地土壤理化性质非常适合柑橘生产，有31.94%(773.38 km)的土地不适合。土壤理化性质的平均隶属度为0.69，其中，pH值是最有效的指标，平均隶属度为0.83，而土壤容重的平均隶属度最低，仅0.52。这是因为，研究区的土壤pH值集中在6.0左右，平均值为6.27，是适宜柑橘生产的；而土壤容重的范围在0.85～1.11g·cm，平均值仅为0.97 g·cm，是该地区柑橘生产的限制因素之一。此外，速效钾的平均隶属度也不高，仅0.59，也是限制因素之一。总的来看，研究区土壤理化性质的适宜区呈片状分布，主要集中在洪港镇和大畈镇的大部分地区，以及黄沙铺镇的西南部、闯王镇的北部和南部；而慈口乡、杨芳林乡，以及燕厦乡的大部分区域受柑橘种植盲目性的影响，土壤肥力下降，土壤理化性质的适宜性偏低。

2.2.3 地形适宜性

将海拔、坡度和坡向的模糊隶属度图叠加，计算生成地形适宜性图(图4)。结果表明，有30.85%(747.08 km)的土地地形非常适合柑橘种植，有29.78%(721.25 km)的土地地形不适合柑橘种植。地形的平均隶属度为0.7，其中，海拔是最有效的地形指标，平均隶属度为0.83，而坡度的有效性最差，平均隶属度仅为0.47。这主要是由于该地区大部分区域的海拔高度较适宜柑橘生长，但也有不少较为平缓的区域，坡度不明显。坡向的平均隶属度也不高，为0.55。这是因为该地区不少区域是北坡，背对太阳，日照时间短，太阳辐射量低。总的来看，研究区柑橘地形的适宜区主要集中在闯王镇、厦铺镇、黄沙铺镇和杨芳林乡，柑橘的地形适宜区与海拔的相关性较高，基本上都分布在海拔400～800 m的丘陵缓坡地带。

图2 气候适宜性评价结果Fig.2 Evalution result of climate suitability

图3 土壤理化性质适宜性评价结果Fig.3 Evalution result of suitability of soil physical and chemical properties

2.2.4 土质条件适宜性

研究区的主要土壤类型(中国土壤系统分类)包括红壤性土、棕红壤、红色石灰土和棕色石灰土等，隶属度分别为0.95、0.90、0.60和0.55。根据选定的土质条件指标，本研究计算生成了土质条件的土地适宜性图(图5)。结果表明，就土质条件而言，有68.14%(1 650.07 km)的土地非常适合柑橘生产，仅有8.35%(202.16 km)的土地土质条件不适合。土质条件的平均隶属度为0.82，其中，土壤类型的平均隶属度达0.84，表明该地区的土壤类型非常适合柑橘生产。总的来看，研究区内大部分区域都是土质条件的适宜区，只有大路乡、大畈镇、慈口乡和燕厦乡部分区域的土质条件适宜性相对较低。

2.2.5 土地适宜性

将上述得到的所有指标的模糊隶属度栅格图进行加权叠加计算，最终得到完整的通山县柑橘种植土地适宜性图(图6)。结果显示，有26.94%(652.37 km)的土地非常适合柑橘种植，有32.85%(795.51 km)的土地适中，有23.14%(560.42 km)的土地勉强适合，有17.07%(413.40 km)的土地不适合。从空间分布上看，研究区的中部、北部，以及东南部的土地适宜性较高，而南部高海拔地区和东北部地区的土地适宜性较低。具体表现为：黄沙铺镇南部和北部、大畈镇中西部、洪港镇中北部，以及闯王镇的北部等区域非常适合柑橘种植，这些区域可以扩大柑橘种植规模；而燕厦乡、慈口乡的大部分区域，以及厦铺镇南部和闯王镇、洪港镇南部相对来说勉强适合甚至不适合柑橘生产，在这些区域，可发展其他经济作物代替柑橘生产。

3 结论与讨论

本研究综合运用模糊数学理论、层次分析法和地理信息系统评估柑橘种植的土地适宜性。经过分析，选取了15个评价指标，并通过模糊数学理论计算了它们的隶属度，利用层次分析法确定各指标的权重，最后采用线性加法组合模型计算出土地的适宜性指数。结果表明，研究区内26.94%的土地非常适合柑橘种植，一半以上的土地适宜性在适中以上，占比59.79%，而不合适的仅占17.07%。研究区的中部、北部，以及东南部的土地适宜性较高，而南部高海拔区域，以及东北部的土地适宜性较低。

图4 地形适宜性评价结果Fig.4 Evaluation result of terrain suitability

图5 土质条件适宜性评价结果Fig.5 Evaluation result of suitability of soil conditions

图6 土地适宜性评价结果Fig.6 Evaluation result of overall suitability

本研究表明，将模糊数学理论引入土地适宜性评价中，可以有效地对作物的适宜性进行评价，规避评价结果的主观性。基于模糊数学理论，可以将各种大小的数值数据转换为模糊隶属度。AHP是一种有效的方法，可以系统地确定多个因素的权重，并且可以在标准存在冲突的情况下检验其一致性。GIS是描述研究区域、处理地理数据、绘制过程图，以及显示评价结果的强大工具，GIS技术在土地适宜性评估中既有效又灵活。模糊数学、AHP与GIS的结合使得土地适宜性评估的结果更加精确且直观，有助于克服传统土地适宜性评估过程中的不确定性、主观性，以及等级特征所带来的问题。本研究结果与观察到的实际生产情况相吻合。今后，可将本文所建立的研究方法应用于其他经济作物种植的土地适宜性评估上来，从而为提高土地利用效率，更好地指导经济作物生产的规划布局等提供参考。