体育场大体积混凝土温度场分析及监控

毛振龙， 吴源华， 张际斌， 梁云东

（1.中铝国际天津建设有限公司，天津 300308；2.中冶建筑研究总院有限公司，北京 100088）

0 引言

混凝土在浇筑完成后会产生大量水化热，由于承台尺寸较大，内部热量无法均匀向周围环境散发，且混凝土为热的不良导体，外侧散热较快温度较低，内侧散热较慢温度较高，在其内部会产生一个不均匀的温度场，外侧与内侧混凝土相互约束，从而产生温度应力[1]。当温度应力超过混凝土相应龄期的极限抗拉强度时，混凝土将会开裂，而由于裂缝的存在，将导致大体积混凝土的承载能力、防水性能及耐久性能降低，影响结构安全。

目前大体积混凝土的温控措施有多种[2，3]，如在保证混凝土强度的前提下，减少水泥用量；降低混凝土的入模温度和环境温度；跳仓法施工和冷却水管降温法等。采用冷却水管降温是针对体量较为集中的大体积混凝土块体的主要温控防裂措施之一，它能减小混凝土的里表温差，有效削减混凝土最高温升值，降低混凝土开裂风险。但是采用冷却水降温的方法还有许多待完善的地方：如现场常用的通水温控系统相对粗放，精度较低，冷却水的流量、进出口水温的准确性不高，采集间隔时间长，数据采集受人为主观因素影响较大，缺乏精细化管理等[4-6]。文中以吕梁新城体育中心项目体育场工程的承台为研究对象，利用Midas/FEA有限元软件进行施工仿真分析，在关键部位布设温度和应变传感器，实时反映混凝土的当前温度和应变状态，在混凝土浇筑和浇筑后养护（恶劣天气）过程中指导保温保湿养护工作。

1 工程概况

吕梁市新城体育中心项目体育场拱脚基础承台混凝土强度等级为C40，抗渗等级为P6，平面尺寸25.2m×25.2m，承台高10m，其中一步台高2.235m，二步台高7.765m。监控的大体积混凝土为基础承台二步台见图1。

图1 体育场屋盖轴测图

基础承台二步台冷却水管采用导热性能良好的钢管，钢管管径为φ48×3.5mm。沿厚度方向总共布设4 层，高度分别为 1.2、3.1、4.8、6.6m，每层冷却管平面呈弓字形布设，最外排的冷却管与混凝土边缘的距离为1.5m，管间距为1.5m；每层冷却水管设置2个单独回路，冷却水从承台中间流入，承台侧面流出见图2。

图2 冷却水管布设图

2 混凝土应变温度监控方法

2.1 监控系统

现场采集数据通过4G网络传输到云端，监控人员从云端下载数据，进行实时查看和分析数据，根据数据进行现场调控。温度和应变设置预警值和行动值，在混凝土养护过程中，一旦温度或应变出现监控值超过预警值，则密切关注数据变化发展情况，超过行动值时则现场根据情况立即采取应对调控措施。

2.2 承台传感器布设

温度测量传感器选用HCT-100型铂电阻温度传感器，该传感器具有精度高、稳定性好的特点，其测试范围在-20～150℃，测试精度为0.3℃。

在承台平面内以1/4结构对称为原则进行温度测位布设，沿长度和宽度方向每间隔4.2m设置一个测位点，总共7个测位点。每个测位上沿高度方向布设7个温度测点，以承台底部为0点，其标高分别为0.1、1.2、3.1、3.9、4.8、6.6、7.7m。冷却水管附近温度传感器布设见表1。

表1 冷却水管附近温度传感器列表cm

大体积混凝土的温度应力监测选择YJ-4200M型振弦传感器，其应变测试范围为±2000με，测试精度为0.5με，正常工作温度环境范围：-20～200℃。应变传感器沿长度和宽度方向布设：每条边的1/4、1/2、3/4以及结构平面中心位置，沿承台高度方向布设：底部（标高0.1m）、中间层（标高3.9m）,顶部（标高 7.7m）和冷却水管附近布设传感器。

3 水化热温度场计算

3.1 热传导方程[7]

假定混凝土为均匀的、各向同性的固体，将热流量用泰勒级数展开并取前两项。由热量的平衡原理可知，从环境输入的净热量与内部释放水化热之和必须等混凝土温度升高所吸收的热量，得到如下热传导方程：

式中，T为温度；a为导温系数；x、y和z为空间坐标轴的3个方向；θ为混凝土的绝热温升；τ为时间。

热传导方程（1）建立了物体的温度与时间、空间的关系，但方程的解有无穷多个，为了确定所需的温度场，还必须知道初始条件（混凝土表面与周围介质之间温度相互作用条件）和边界条件（混凝土表面与周围介质之间温度相互作用的规律）。在大多数情况下，初始瞬时温度分布可以看作是一个常数，即当τ=0时：

当混凝土表面温度T是时间的已知函数时，混凝土与水接触时，表面温度等于已知的水温，满足第一类边界条件；当混凝土表面温度T是时间的已知函数时，若表面是绝热的，则满足第二类边界条件；当混凝土表面与空气接触时，若经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度T和气温Ta之差成正比，则满足第三类边界条件：

式中，β为表面放热系数；n为表面外法线方向；Ta为环境温度。

3.2 混凝土绝热温升

在温度场计算中，将水泥水化热完全转化为绝热温升时的温升值，作为有限元计算程序中混凝土节点的热源。

式中，θ（t）为混凝土绝热温升值；θ0为最大温升值；m为水化反应系数；t为混凝土龄期。文中根据试验测得绝热温升值为49.2℃，系数m值根据不同的混凝土入模温度取值不一样（入模温度30℃，m取值为1.422）。

3.3 管冷热交换方程

混凝土中预先埋设冷却水管，利用水管里的冷却水与水管表面之间的温差进行热交换，通过热传导来降低混凝土的温度。冷却水和水管道之间的热流量qconv满足以下方程[8]：

式中，hp为管道的对流系数；As为管道的表面积；Ts，j为管道表面温度；Ts，o为冷却水温度；Tm，j为管道入水口水温；Tm，o为管道出水口水温。

3.4 参数取值

3.4.1 混凝土配合比

单方混凝土原材料用量：水泥271kg，矿粉104kg，粉煤灰42kg，水 171kg，砂石1852kg，外加剂9.6kg。

3.4.2 弹性模量

混凝土各龄期弹性模量进行如下推算：

式中，β为混凝土中掺合料对弹性模量修正系数；φ为系数；E0为混凝土在标准养护条件下龄期为28d时的弹性模量。

3.4.3 混凝土热力学及冷却水管参数

混凝土热力学特性参数取值如下：密度2450kg/m3，比热容50kJ·g/（kN·℃-1），导热系数10.44kJ/（m·hr·℃-1），热膨胀系数1×10-5/℃，泊松比0.2。

冷却水管特性参数取值：水管直径50mm，壁厚1.5mm，对流系数371.667W/（m2·℃），比热426.241kJ·g/（kN·℃-1）,流量5m3/hr，入口温度30℃。

3.4.4 环境温度

现场搭设养护防风防雨大棚保证混凝土在养护期间处于一个可控的温度和湿度环境，棚内环境平均温度取为30℃，按照正弦规律分配每日各时刻温度值，昼夜温度波动幅度为±10℃见图3。

图3 环境温度变化

3.5 边界条件

混凝土表面向保温介质传热的总传热系数（不考虑保温层的热容量），可按式（7）计算：

式中，βs为总传热系数，W/m2·K；Rs为保温层总热阻，m2·K/W。

式中，δi为第 i层保温材料厚度，m；λi为第 i层保温材料的导热系数，W/（m·K）；βμ为固体在空气中的热传导系数，W/（m2·K）。

根据混凝土保温方案，混凝土上表面覆盖2层30mm的矿棉被进行保温养护，计算βs值为2.37W/（m2·K）；混凝土侧面带模养护，模板外覆盖2层30mm矿棉被进行保温养护，计算βs值为2.05W/（m2·K）。

根据工程情况，为考虑混凝土一步台、垫层和基岩散热条件以及基岩和垫层对混凝土约束条件，有限元模型采用混凝土、垫层与基岩共同建模，基岩厚度取为5m，基岩5m以下约束空间三方向位移见图4。混凝土侧模与空气的对流系数8.676kJ/（m2·h·℃），混凝土顶面保温层与空气的对流系数4.435kJ/（m2·h·℃），基岩5m以下处温度取为恒温20℃。

图4 混凝土承台1/4三维有限元对称模型

4 计算模型及监测结果对比

4.1 模型分析结果

在进行水管冷却分析时，假设混凝土各向同性，因搭棚故不考虑太阳辐射对混凝土温度场的影响。采用有限元软件Midas/FEA，建立承台空间模型，承台尺寸为25.2m（长）×25.2m（宽）×7.765m（高）。考虑分层浇筑施工过程，根据对称性原则，取整体模型的1/4进行计算。

如图5所示，由于篇幅限制，选择部分时间的温度云图显示，选择时间为 0.25、3、7、28d，图中括号为混凝土内部最高温度值。根据上述计算结果，承台内部最高温度为77.2℃（入模温度30℃），温升峰值47.2℃，峰值出现时间在开始浇筑后的72h。

图5 水化热温度计算

如图6所示，可以看出6#测位的最大值发生在6-4的位置，即该测位的中心位置，最大温度值为74.38℃，底层的6-1温度最低，顶层的6-7温度次之，该位置里表温差最大值为20.4℃。

图6 6#测位水化热温度计算值

如图7所示，冷却水管出水口温度要比入水口温度高，其差值为正值，水温沿着水管流向温度增高，水管可以带走一部分热量；从图形上看温差值最大的发生在72h，其数值为4.19℃。72h时正是混凝土内部温度最高时，冷却水管的入水口温度恒为30℃，侧面说明温差越大，带走的热量就会越多。

图7 单层冷却水管出水口温度与入水口温度之差计算值

如图8可以看出，同时刻内，冷却水管周围50cm范围内混凝土温差最大值为35.01℃，超出规范的规定，因此需要在通冷却水时严格控制入水口的温度。

图8 冷却水管周围温度分布计算值

如图 9 所示，选择时间为 0.25、3、7、28d 的应力结果，应力为水平方向SYY方向，括号内部为最大应力值。观察应力计算结果时，在冷却水管周围有部分应力超过了混凝土的抗拉应力，因此在现场需注意冷却水的温度，以避免混凝土开裂。

图9 承台混凝土水化热应力计算

如图10所示，冷却水管周围混凝土的应力水平部分时间超过了其允许应力水平（浇筑完成后7d内），代表混凝土的开裂风险极大，导致风险的原因就是冷却水的入口温度，实际开展温控工作时，可通过升高入水温度降低开裂风险。

图10 冷却水管周围混凝土应力与允许应力计算

4.2 实测监控结果

承台混凝土采用薄层连续浇筑，每层厚度控制在400mm以内。混凝土用量约为5000m3，浇筑时采用2个混凝土泵车，历时50h浇筑完成。在混凝土收面过程中，覆盖一层塑料薄膜，以保证混凝土中水化反应用水。养护过程中隔天观察表面养护水的散失情况，如有散失较快混凝土表面发白位置，则进行局部或整体表面补水作业，根据混凝土温度选择补给用水的温度，避免对混凝土造成“冷激”。承台顶面覆盖2层1cm厚的棉被，侧面覆盖2层1cm厚的棉被，外框设置防风、防雨棚，用于主动控制承台降温速率，预防恶劣天气突然降温导致混凝土开裂。温度和应变监测从混凝土浇筑前开始，龄期为40d时结束，数据采集频率为10min/次。

因项目作业面小，各层浇筑时间较长，如图11所示，先浇筑的底层混凝土最早达到最高温度，随后各层混凝土依次达到最高温度，且最高温度的间隔时间正好是混凝土的入模时间差。从数值上看，中间测点位置的入模温度29.6℃，该测点最高温度79.3℃，实测温升值49.7℃，到达温升峰值时间为72.2h。

图11 6#测位温度监测曲线

如图12所示冷却水管周围温度场分布，根据距离冷却水管近远，温度由低到高，呈梯度分布。

图12 冷却水管周围温度分布实测

由表1可知，传感器-1与冷却水管是紧贴着的，可以认为传感器-1的温度值与冷却水的温度值相同。由表2可以看出，混凝土浇筑完成后36h时，传感器-1与传感器-6的温差最大，最大值为23.9℃，随着养护时间的推移，温差值逐步减小，到760h后温差值减小到0.8℃。

表2 冷却水管周围实测温度值

如图13所示，混凝土在浇筑前期，由于混凝土的水化热、外约束条件和施工荷载综合在一起，应力状态较为复杂，应力波动幅度和频率比较大。随着时间轴往后推移，在养护阶段，混凝土的应力随昼夜温度变化呈规律性波动。4个测点的最终状态为受压，混凝土不会开裂，这与混凝土拆除模版后观察的结果一致。

图13 混凝土S1～S4测点应力测试曲线

4.3 理论计算与实测结果对比分析

如图14所示，矩形框线为冷却水入口处温度实测曲线，通过实时控制，入口水温与混凝土内部最高温度相差在25℃以内。时程曲线与混凝土的热释放曲线相似。在混凝土入模后，强度未形成前，混凝土呈塑性状态，可适当降低入口处冷却水的温度以带走更多热量。

图14 入水口温度实测值与理论值对比

如图15所示，承台混凝土表面的实测温度比理论温度要高一些，说明现场的保温方法和措施比较合适。由图中实测曲线可以看出，在浇筑完成后的200h，通过动态调整保温措施，表面降温速率得到有效控制。在浇筑完成240h～650h时，实测值与理论值稍有偏差，是因为吕梁当地昼夜温差比较大，雨水较多，通过减少保温使得降温速率变快的措施实现比较困难。在此期间，保温措施一直延续前期的，未做改动。

图15 混凝土表面温度理论与实测对比

从图16中的数据可以看出，承台最高温度理论计算值是77.2℃，绝热温升值为47.2℃，历时72h；而承台最高温度实测值为79.3℃，绝热温升值为49.7℃，历时72.2h。实测最高温度值比理论计算值高2.1℃，绝热温升值超过理论值。混凝土中心温度实测值比理论值大，分析其原因有三个：第一，受现场条件约束，混凝土浇筑速度较慢，在中间层混凝土浇筑时，底层混凝土已进入快速放热阶段（从实测数据上看，中心层浇筑时，底层混凝土的温度值为53.2℃），底层混凝土的热量传递给中心层的混凝土；第二，浇筑时间正值夏季，结构的浇筑持续时间比较长，周围环境（太阳直射）传递热量到钢筋和混凝土上，此部分热量计算时未做考虑；第三，冷却水的温度理论取值和实际情况有差别，理论取值造成的温差较大，带走的热量比较多，冷却水的作用更明显。

图16 混凝土中心温度理论与实测对比

如图17所示，冷却水管附近的理论计算应力曲线，由于未考虑动态调整入水口水温，因此在养护过程中由于冷却水作用产生了最大4.76MPa的拉应力，即混凝土存在开裂风险。而在实际温控实施过程中，如图中实测曲线，调控了入口处水温，冷却水管周围混凝土应力状态由拉应力转变为压应力，确保了混凝土在整个养护过程中不因采用了冷却水管降温措施而导致开裂。

图17 冷却水管周围应力实测值与理论值对比

5 承台水化热温控措施

由于环境温度较高（浇筑时期为8月份），控制混凝土水化热的各个环节十分必要，确保承台的施工质量。吕梁新建体育场的承台采取以下水化热温控措施。

5.1 优化混凝土配合比

承台分一步、二步浇筑，水泥掺入粉煤灰、矿渣粉，减少水泥用量，达到降低施工过程水化热的效果。经过多次试验和优化研究，确定了混凝土配合比，以保证在满足混凝土强度等级和工作性要求的前提下，降低水泥用量。

5.2 控制混凝土的入模温度

为了降低混凝土的最高温升值，采用了控制承台混凝土入模温度的方法。通过控制原材料的温度来控制混凝土的入模温度是比较可行的办法，如加冰块降低混凝土搅拌用水的温度，控制水的温度在4℃左右；用遮阳布覆盖石子、砂子，降低原材料由于太阳直射而引起的温度升高；用洒水车对水泥罐进行降温等措施。

5.3 冷却水降温措施

承台通过布置4层冷却水管来降低其内部的温度。混凝土覆盖冷却水管后，开始通冷却水，在混凝土强度形成前，入口处水的温度很低，让冷却水在前期带走更多热量，在混凝土强度形成后，实时动态控制入口处冷却水的水温与混凝土内部最高温度之差小于25℃，冷却水的流速通过流量计控制在0.6～1.0m/s之间。以监控温度和应变数据为依据，现场指导保温保湿养护工作，确保混凝土施工质量。

5.4 其他保温保湿措施

在承台混凝土浇筑之前，将保温防风棚搭设完成，其目的用于主动控制承台的降温速率。在混凝土收面过程中，覆盖一层塑料薄膜，以保证混凝土中水化反应用水充足，在养护过程中隔天观察表面养护水的蒸发情况，如遇到蒸发过快的时候，根据混凝土内部温度，决定补给用水的温度。根据现场的监控数据，指导现场减少或增加覆盖保温层的厚度，使得降温速率在有效控制范围内。

6 结语

利用有限元软件midas/FEA对吕梁市新建体育场承台大体积混凝土的温度场进行了分析，在关键部位布设温度和应变传感器，实时反映混凝土的当前温度和应变，在平时养护和恶劣天气里指导了保温养护工作。通过现场检测结果表明，冷却水能够有效地控制大体积混凝土在施工过程中的温度及温度应力。具体结论如下：

（1） 制定针对大体积混凝土施工和养护的工艺流程，在浇筑前充分做好技术交底工作，严格按照温控措施的要求进行，以监测数据为控制措施的依据；相同性质位置养护措施要保证一致，以使温控数据具有代表性，同时根据监控结果及时调整养护措施。

（2） 在高温高湿环境下，对承台采取保温保湿养护（第一层塑料薄膜、第二层土工布、第三层塑料薄膜，此三层为保湿锁水养护措施），动态调整2层保温措施。浇筑完成后的14d内，隔天喷洒养护用水，养护用水的温度与混凝土内部最高温度差值小于25℃，可以将混凝土降温阶段的温差和降温速率控制在合理范围内。

（3） 冷却水管降温效果明显，制定冷却降温水罐巡视制度，及时控制进、出水口的温度，以及进水口温度与混凝土内部最高温差不大于25℃，同时满足里表温差和降温速率符合规范要求，可以有效带走热量。

（4） 在控制温度指标满足现行规范要求下，冷却水管周围的混凝土发生裂缝的概率很低。