换填砂土堆载沉降预测方法研究

贺亚锋， 刘旭， 张师位

（中国建筑第八工程局有限公司西北分公司，西安 710075）

0 引言

随着我国换填工程进程的不断深入，换填工程在工程中得到了越来越广泛地应用，其工程是通过换填土改变原有地基的承载力，堆载试验是评估地基承载力的最有效的手段，而许多学者与技术人员对堆载实验进行了相关的研究工作，如任帅等[1]通过迈达斯模拟，将堆载沉降的模拟值与监测值进行对比，研究之间的相关性；程文亮[2]提出了一种可考虑分级加载的沉降预测方法通过与现场监测的沉降数据对比和模型精度的分析；黄志怀等[3,4]利用了不同沉降预测方法对工程堆载沉降进行预测，对比预测方法的精度；吴彪等[5]简化了沉降计算的岩层数以及总沉降的计算方法，通过分析对比，得出合适的沉降修正系数来进行预测。堆载沉降由于试验费用较高，周期性较长，但是其实用性却非常的强，因此大部分文献都是关于堆载沉降的预测。

文中结合沈阳市某换填工程，根据现场原位监测数据，结合双曲线法、指数法、对数法分别对堆载沉降进行预测，对比3种方法的预测精度，为工程堆载沉降预测提供理论指导。

1 工程背景

工程为沈阳市的换填工程，原状土从上自下的土层为杂填土、中砂、粗砂、砾砂。前2d的第一次平板载荷试验进行了3组试验：1-1、1-2、1-3，后2d的第二次平板载荷试验进行了3组试验：2-1、2-2、2-3。

2 试验过程

工程为达到地基承载力300kPa的要求，将杂填土进行换填，换填土为砂土，当换填砂土强夯施工后进行了为期4d的平板载荷试验，如图1所示。采用慢速维持荷载法，平板载荷试验采用堆载法，加载是50t的千斤顶，堆载的材料采取50t混凝土块及横向钢梁组成配重材料，通过油压表进行读数，采用的承压板为0.5m2，初始荷载为120kPa，分60kPa分级加载。

图1 平板载荷试验

第1次平板载荷试验的沉降量都在第7次加载到第八次加载的过程中（420～480kPa的过程）急速下降，同时承压板的累计沉降值大于其边长的6%，所以试验停止。

第2次平板载荷试验，加载到最终荷载600kPa，3组原位检测点2-1，2-2，2-3的最终沉降量分别为29.21、31.48、30.53mm。

3 监测数据分析

两次平板载荷试验分别进行了3组堆积沉降监测，如图2、图3所示。

图2 第一次堆载沉降

图3 第二次堆载沉降

由图可知，两次平板载荷试验的同一次3组堆载沉降数据都相差不大，整体较为接近，通过两次的堆载沉降可以得出，第1次试验的3组试验点的地基土承载力特征值均为210kPa；第2次试验的3组试验点的地基土承载力特征值均不小于300kPa。由于第1次试验是超过规定而停止试验，且其结论不满足工程要求，因此文中选取第2次试验3组堆载沉降数据进行预测研究，如表1所示。

表1 堆载沉降量

4 预测沉降计算方法

第2次试验的3组数据相近，因此随机选取试验点2-3来求取各计算方法的待定系数，建立各计算方法来预测这3组数据，对比各计算方法的精度。

4.1 双曲线法预测分析

双曲线法是根据工程沉降曲线进行拟合的一种沉降预测方法，它近似认为沉降量与时间成曲线函数关系。双曲线法的基本计算方法：

式中，S0为t0时刻的沉降量；St为任意时刻t时的沉降量；α、β为待定系数；t0为起始监测时间；t为某一监测时间。

在式（1）中，令t-t0→∞，我们则可得出最终的沉降值为：

根据表1中的2-3沉降数据，计算沉降数据对应的 Δt/ΔS 值，通过最小二乘法，计算出 Δt/ΔS 与 Δt的拟合关系曲线如图4所示，其对应的计算关系式：

图4 双曲线法系数拟合

式中，Δt为某一监测时间至起始监测时间；ΔS为某一时间段对应的累计沉降量。

由此可知双曲线法系数α=1.63，β=-0.062。

取S0=0、t0=0，建立沉降预测计算方法为

基于双曲线法将对沉降量进行预测，并将预测结果与沉降监测数据2-1、2-2、2-3分别进行对比，如图5所示。从图中可以看到，双曲线法预测结果与沉降量拟合效果对比，此方法对三组预测效果整体效果非常好，对2-1最大误差为17.02%，平均误差为5.5%；对2-2最大误差为10.57%，平均误差为4.8%；对2-3最大误差为13.28%，平均误差为4.6%；因此，双曲线法整体精度非常好。

图5 双曲线法预测与沉降量对比

4.2 指数法预测分析

指数法的原理是基于太沙基的固结理论，此计算方法认为土层的固结度为时间的指数函数，曾国熙教授对土层平均固结度与时间的关系：

式中，a，b为待定系数。

基于已知的沉降量同时忽略次固结沉降的因素，则某一时刻沉降量的计算公式：

式中，Sd为初始沉降量；Sc为固结沉降量。

某一时刻的沉降量计算公式也可以为：

根据表1中2-3的0～18h的沉降量，选取第2、10、18h 的沉降量记为 S1、S2、S3，将对应的数据代入式（5）求得 S∞、β、a。

进而求得指数计算公式为：

基于指数法将对沉降量进行预测，并将预测结果与沉降监测数据2-1、2-2、2-3分别进行对比，如图6所示。从图中可以看到，指数法预测结果与沉降量拟合效果对比，排除对t=0时的沉降量预测计算，此方法对三组预测效果整体效果还是非常好，对2-1最大误差为9.3%，平均误差为3.1%；对2-2最大误差为3.8%，平均误差为2.24%；对2-3最大误差为8.6%，平均误差为2.41%；此指数法整体精度也非常好。

图6 指数法预测与沉降量对比

4.3 对数法预测分析

对数法是沉降量与时间的关系为对数函数，则某一时刻的沉降量计算公式：

式中，a，b为待定系数。

根据表1中2-3的沉降量，计算沉降监测数据对应的lnt值，得到St与lnt的拟合关系曲线如图7所示，其对应的函数关系式：

St=a+blnt

图7 对数法系数拟合

由此可知对数法参数a=-13.27,b=12.3。

建立沉降计算公式：

基于对数法将对沉降量进行预测，并将预测结果与沉降监测数据2-1、2-2、2-3分别进行对比，如图8所示。

图8 对数法预测与沉降量对比

从图中可以看到，对数法预测结果与沉降量拟合效果对比，排除初始沉降计算，此方法对3组预测效果整体效果还是非常差，对2-1、2-2、2-3最大误差均为100%，平均误差均为33%。

4.4 沉降计算方法对比

排除初始沉降对指数法与对数法的影响，指数法比双曲线法对2-1沉降预测精度最大误差提高7.72%，平均误差提高2.4%；对2-2沉降预测精度最大误差提高6.77%，平均误差提高2.56%；对2-3沉降预测精度最大误差提高4.68%，平均误差提高2.19%。指数法比对数法对2-1沉降预测精度最大误差提高90.7%，平均误差提高29.9%；对2-2沉降预测精度最大误差提高96.2%，平均误差提高30.76%；对2-3沉降预测精度最大误差提高91.4%，平均误差提高30.59%。

5 结语

经过堆载沉降的预测研究，通过平板载荷试验以及数据分析，在各计算方法的预测下，各计算模型得如下结论：

（1） 双曲线法预测结果与沉降量拟合效果对比，此方法的平均误差在4.6%～5.5%之间，双曲线法整体精度非常好。

（2） 指数法预测结果与沉降量拟合效果对比，排除对t=0时的沉降量预测计算，此方法的平均误差在2.41%～3.1%之间，此指数法整体精度也非常好。

（3） 对数法预测结果与沉降量拟合效果对比，排除初始沉降计算，此方法预测整体效果还是非常差，平均误差均为33%。

（4） 三种模型的对比发现指数模型精确度最好，可以为类似工程的堆载沉降预测提供有价值的参考。