深水合成基钻井液高温高压流变特性

陈彬，李超，张春杰，黄玥，刘刚，严德，许明标

(1.中海石油深海开发有限公司，深圳 518054；2.中海油田服务股份有限公司，燕郊 065201；3.荆州嘉华科技有限公司，荆州 434000；4.中海油能源发展股份有限公司工程技术深水钻采技术公司，深圳 518054)

深水高温高压(high temperature high pressure，HTHP)钻井是海洋石油工业开发面临的严峻挑战之一[1]。合成基钻井液具有机械钻速高、井壁稳定性好、环境影响小等特点，是确保海上建井顺利的重要工作流体[2-4]。目前，合成基钻井液的研究主要集中在深水中低温段(0～65 ℃)，缺乏对其高温高压流变规律的探索，这极大制约了合成基钻井液流变性的精确调控。所以阐明合成基钻井液的高温高压流变特性，建立高温高压流变动力学模型，对于海上油气井的安全建设、深水油气资源的高效开发具有重要意义。

钻井液高温高压流变动力学性能比较复杂，需要建立：①黏度μ与温度P、压力T关系；②剪切应力τ和剪切速率γ、压力和温度三者间关系[5-7]。考虑到油基钻井液与合成基体系均采用非水基连续相，前者高温高压流变学研究方法将为合成基钻井液高温高压流变学分析提供重要借鉴。在油基钻井液高温高压流变学关系上，Mcmordie等[8]测试了油基钻井液在340 ℃、138 MPa的黏度，发现随P、T值连续变化，幂律模型具有最高预测精度，并最早建立了含P-T因子的幂律修正模型，这为后续钻井液高温高压流变分析模建提供了重要思路。随后Wolfe等[9]、Bailey等[10]通过Arrhenius公式，建立了μ与P、T关系；Houwen等[11]、Alderman等[12]进一步设计高温高压流变关系作为目标函数，通过乘积因子引入P-T变量，建立在连续P、T条件下不同剪切速率的γ预测模型，该高温高压流变分析模型已被美国石油协会(American Petroleum Institute, API)推荐[13-14]。赵胜英等[15]、鄢捷年等[16]基于深部井段P-T数据，室内模拟检测了油基钻井液在井底条件下的流变学行为，发现钻井液黏度与温度、连续相密度密切相关，且温度与压力对黏度影响相反。Xu等[17-18]、滕学清等[19]采用相对表盘读数法建立了不同钻井液体系高温高压流变学模建，并证实了流变分析模型的精确性与模建方法的适用性。尽管前期已对钻井液高温高压流变行为进行了大量研究，但主要集中在水基与油基钻井液体系上，较少涉及合成基钻井液；此外，由于合成基钻井液组分复杂，加之井下环境差异较大，已有流变学结论并不完全适用，所以有必要结合深水条件及井下环境对合成基钻井液高温高压流变学开展系统研究。

现以中国南海B气田群(水深300～3 000 m)合成基钻井液为典型体系，开展了深水合成基高温高压流变特性研究。室内检测了合成基钻井液的高温流变参数，分析了P、T对流变性能的影响，优选了常规流变学模型，并构建了合成基钻井液的高温高压流变分析模型。旨在阐明合成基钻井液的高温高压流变学行为，建立适用于合成基钻井液体系的新型高温高压流变动力学方程，研究结果不仅为钻井液高温高压流变学模建提供方法，也将为海上深水油气钻进中的钻井液流变学调控提供理论依据。

1 实验材料及方法

1.1 实验材料

处理剂类别：有机土、合成基油、主乳化剂、辅乳化剂、润湿剂、降滤失剂、碱度调节剂、加重剂等，以上均为工业品。

试验仪器：高速搅拌器(青岛海通达专用仪器厂)、高温滚子炉(青岛海通达专用仪器厂)、OFITE高温高压流变仪(美国OFITE公司)。

1.2 实验方法

1.2.1 合成基钻井液配制

(1)配方：合成基油水溶液(O/W=80/20)+2.5%有机土+0.8%主乳化剂+1.1%辅乳化剂+2.5%降滤失剂+1.4%润湿剂+2.5%碱度调节剂+重晶石，加重至钻井液密度1.83 g/mL。

(2)配制：将主乳化剂、辅乳化剂、润湿剂加入合成基油中，保持搅拌20 min；保持搅拌，继续加入碱度调节剂与溶剂水，搅拌20 min；将配制好的合成基钻井液在130 ℃热滚16 h后进行性能测试。

1.2.2 合成基钻井液高温高压流变性检测

采用OFITE高温高压流变仪，测试合成基钻井液分别在13.8、27.6、55.2、82.7 MPa下，温度60、90、120、150 ℃时剪切速率在3、6、100、200、300、600 r/min的剪切表盘读数(即θ3、θ6、θ100、θ200、θ300、θ600)；并计算合成基钻井液的表观黏度μav和塑性黏度μpv。

1.2.3 合成基钻井液高温高压流变学模建

合成基钻井液的高温高压流变性能较为复杂，开展温度、压力对该钻井液不同剪切速率下的剪切应力检测，分析温度压力对流变性影响，比较不同温压条件下常规流变模型的适用性，并阐明黏度μ与温度T、压力P的关系μ(T,P)，探索剪切应力τ与剪切速率γ在T、P组合条件下的三参数通用模型τ(T,P,γ)构建，获得合成基钻井液高温高压流变模型，从而提高钻井液井下流变性预测精度，达到流变调控目的。

(1)常规流变模型τ(γ)：在设定T、P组合条件下，将τ与γ分别拟合成宾汉、幂律、卡森等双参数流变模型及赫巴、罗斯等三参数模型，对建立的流变模型采用最小二乘法或回归分析法进行评估优选，该类方法已广泛用于钻井液流变模式优选，流变模型构建步骤如下。

步骤2比较拟合方程的相关系数R2，R2越趋近于1表明拟合效果越好，模型预测精度越高。

(2)高温高压黏度模型μ(T,P)。API推荐引入Arrhenius近似式建立黏度μ与T、P因子的关系，描述T、P对μ的影响。在此，含T、P变量的黏度关系式μ(T,P)为

(1)

式(1)中：μ0为关系式指前因子，mPa·s；A和B分别为压力和温度常数。

利用STATISTIC软件分别开展表观黏度μav与塑性黏度μpv的非线性方程拟合，建立二元非线性函数μav(T,P)与μpv(T,P)，评估预测精度，确定合成基钻井液高温高压表观与塑性黏度模型。

(3)高温高压流变模型τ(T,P,γ)。以优选的经验方程τ(γ)为初始关系式，采用T/P因子修正法，通过Arrhenius关系式引入T、P变量关系fArrhe(T,P)，将初始模型τ(γ)修正为含T、P因子的三元关系式τ(T,P,γ)，可表示为

τ(T,P,γ)=τ(γ)fArrhe(T,P)

(2)

式(2)中：fArrhe(T,P)为Arrhenius关系式。采用STATISTIC软件将变量T、P、γ拟合成三元非线性关系式τ(T,P,γ)，评估模型预测精度，利用τ(T,P,γ)统一模型描述合成基钻井液的高温高压流变特性。

合成基钻井液高温高压流变动力学模型构建流程包括常规流变方程τ(γ)确定、Arrhenius关系式fArrhe(T,P)引入及最终高温高压流变关系式τ(T,P,γ)的确定，如图1所示。

图1 合成基钻井液高温高压流变关系构建流程

2 结果与讨论

2.1 高温高压对流变参数影响

高温高压对合成基钻井液流变性有较大影响。检测了合成基钻井液在60～150 ℃、13.8～82.7 MPa范围内的流变参数(表1)，并基于高温高压流变数据进一步给出了在考虑温度、压力条件下对应剪速率的表盘读数变化填色图(图2)。因该指出，表盘读数θ3～θ600对应着剪切应力变化，在此直接利用θ3～θ600分析合成基钻井液高温高压流变特性。

表1 合成基钻井液高温高压流变数据

图2 合成基钻井液在高温高压下不同剪切速率对应表盘读数

结合表1与图2的流变学数据可以发现，合成基钻井液剪切应力值随温度下降而升高，在红-蓝跨色域变化，说明剪切应力受温度影响较大；而随压力升高，剪切应力值上升，填色变化集中在相邻色域，说明压力对合成基钻井液剪切应力有一定影响。进一步比较温度、压力对钻井液剪切应力的变化趋势，发现二者对剪切应力的影响完全相反，且温度对剪切应力的影响显著大于压力。例如，在中高剪切速率100～600 r/min范围，当压力为13.8 MPa时，温度从60 ℃升高到150 ℃，剪切应力表盘读数降幅分别为25.8%、41.7%、44.8%、47.0%，平均降幅39.8%±7.0%；而压力82.7 MPa时，在相同温度变化段，剪切应力表盘读数降幅分别为48.7%、53.8%、55.6%、56.5%，平均降幅53.6%±2.5%；显然，压力上升可增强温度对剪切应力影响。上述结果与水基钻井液高温高压流变规律相反，加压使水基体系压缩，挤压固体颗粒，使钻井液有效密度增大体系增稠，从而部分抵消升温导致的体系降黏行为，降低升温对剪切应力的影响[20-21]。同样，在中高剪切速率范围内，当温度为60 ℃时，压力从13.8 MPa升高到82.7 MPa，剪切应力表盘读数增幅分别为71.2%、101.4%、101.5%、103.1%，平均增幅94.3%±11.6%；而压力为150 ℃时，在相同压力变化段，剪切应力表盘读数随压力升高的增幅为18.4%、60.7%、62.2%、67.2%，平均增幅52.1%±12.9%，无疑升温在一定程度上可抵消压力对剪切应力的影响。

另一方面，比较在P-T组合条件下3～6 r/min低剪切速率的应力填色图发现，与中高剪切应力“片”状分布不同，低剪切应力分布呈“袋”状，色域分布显示中心低而四周高，尤其顶点60 ℃/82.7 MPa、150 ℃/82.7 MPa与150 ℃/13.8 MPa。这种分布特征显示，在低剪切条件下随着温度升高，粒子热运动加剧，体系黏度减小，剪切应力下降，在90～120 ℃达到最低；然后，当温度进一步升高到150 ℃，剪切应力值上升，说明体系黏度增加。合成基钻井液在低剪切下的这种高温增稠行为与其温度响应增稠类似，应归因于聚合物与有机土间的网络结构。该空间结构使聚合物-有机土具有温度响应效性，即达到一定温度后体系增稠，这种效应可在一定程度上补偿钻井液的高温稀释行为，使体系展现恒流变特性[22-23]。

2.2 常规流变模型 τ(γ)分析

在60～150 ℃、13.8～82.7 MPa范围，将T、P组合对应的θ3～θ600分别拟合成宾汉塑性(Bingham)、幂律(Powerlawer)、卡森(Casson)、赫歇尔-巴尔克莱(Herschel-Bulkley)、罗伯逊-斯蒂夫(Robertson-Stiff)5种经验流变模型，拟合结果如图3所示。

图3 高温高压下合成基钻井液经验流变模型(宾汉塑性、幂律、卡森、赫歇尔-巴尔克莱、罗伯逊-斯蒂夫)拟合相关系数比较

宾汉塑性、幂律、卡森、赫歇尔-巴尔克莱和罗伯逊-斯蒂夫5组方程的拟合相关性系数平均值分别为0.977 1±0.009 9，0.992 9±0.008 0，0.994 3±0.003 9，0.997 0±0.003 2和0.996 6±0.003 5，对应相关性系数排序为：宾汉塑性<幂律≈卡森<赫歇尔-巴尔克莱≈罗伯逊-斯蒂夫模型。显然，除宾汉塑性模型外，其他拟合方程的相关性都很高，均超过0.99，表明拟合方程计算数据与真实测量值之间的拟合密切度高，满足模型构建要求。应该指出，由于引进第三变量，三参数赫歇尔-巴尔克莱和罗伯逊-斯蒂夫拟合方程的相关性系数更高，拟合效果较双参数模式更好。综合考虑到模型适用性和精确性，推荐参数物理意义明确的幂律模型作为合成基钻井液流变方程，这与早期关于合成基钻井液流变模型研究结果一致[2]。

此外，图3也清晰地给出了所考虑流变模式在对应温压条件下的拟合关系比较。当压力一定时，所有模型对应的相关性系数R2都随温度升高而出现降低，温度最高时相关性最差，这种现象在双参数宾汉塑性和幂律模型内尤为明显。如在13.8 MPa时，当温度从60 ℃上升到150 ℃时，宾汉塑性模型的相关系数从0.985 8下降到0.966 6，而幂律模型相关系数则从0.996 8下降到0.974 9，二者相关性系数分别减小了1.95%和2.20%，说明温度对拟合结果准确性影响较大。

2.3 高温高压黏度模型μ(T, P)分析

2.3.1 高温高压表观黏度模型μav(T,P)

将上述T、P条件下测试μav值拟合成式(1)，得到合成基钻井液高温高压表观黏度方程μav(T,P)为

(3)

拟合方程相关性系数达到0.985 9，表明二元非线性方程拟合效果良好。偏差值在0.03%～1.72%，平均偏差仅为0.83%±0.52%，显示预测精度很高。式(3)中，温度系数为73.78，高出压力系数5.98×10-56个数量级，说明T对μav的影响更突出，这与图2结果一致。

图4给出了μav(T,P)残差e随自变量1/T、P的分布特征。残差围绕中线分布，其中75%残差值位在± 0.05范围，而100%偏差位于±0.10范围，说明拟合方程结果中无强影响点和异常点，构建黏度方程μav(T,P)的拟合效果较好。进一步比较残差随P及T分布，在82.7 MPa高压的预测偏差较大，残差最高达到-0.069，而在120 ℃、150 ℃时出现极大偏差，残差分别为-0.069和0.065，说明μav(T,P)方程的高温高压预测偏差大于其他条件。

图4 μav(T, P)残差分布

2.3.2 高温高压表观黏度模型μav(T,P)

将μpv值拟合成式(1)，得到合成基钻井液高温高压塑性黏度μpv(T,P)表达式为

(4)

拟合方程相关性系数为0.974 9，说明拟合效果较好。偏差分析显示，偏差值在0.26%～2.64%，平均偏差仅1.44%±0.56%，预测精度较高，满足模型预测精度要求。与μav(T,P)类似，μpv(T,P)的温度系数也高出压力系数6个数量级，也展示了显著温度相关性。

图5 μpv(T, P)残差分布

2.4 高温高压流变动力学模型分析

以幂律模型作为构建高温高压流变动力学模型的初始表达式，引入含T、P变量的Arrhenius近似式作为乘积因子，则幂律修正关系式为

(5)

两边取自然对数，有

(6)

式(6)中：K和n分别为稠度系数和流型指数。

通过lnτ=Y,n=C, lnK=D,P=X1, 1/T=X2, lnγ=X3的变量替换，非线性三元方程[式(6)]可转化为线性方程。

Y=AX1+BX2+CX3+D

(7)

式(7)中：C、D分别为流型指数和稠度系数常数。对式(7)进行多元线性方程拟合，可得

Y=3.19×10-5X1+48.49X2+ 0.60X3-0.03

(8)

进一步改写建立合成基钻井液高温高压流变动力学方程得

(9)

拟合方程的残差平方和为5.82，相关系数0.96，说明三元线性拟合方程的自变量1/T、P和剪切速率自然对数lnγ与因变量剪切应力对数lnτ间具有良好相关性。

式(9)中，温度系数B与压力系数A分别为48.49和3.19 ×10-5，前者高出后者6个数量级，这与高温高压黏度模型一致，说明合成基钻井液流变性易受高温影响。此外，高温高压流变学模型计算值与实际值间的平均偏差在7.57%±7.17%，在模型预测精度要求范围内。因此，T、P因子修正幂律模型τ(T,P,γ)可以作为合成基钻井液的高温高压流变动力学方程，用于井下流变参数预测。

图6为变量T、P及γ与预测相对偏差数据的箱形图，可通过统计偏差数据位置及分散度直观评估高温高压流变模型的精确性。在T、P、γ变量对应的14组箱形图中，相对偏差值低于20%的百分位数接近90%，说明相对偏差数据的全距小，分布基本合理。比较箱形图中位数与平均数位置，发现中位线均位于平均数下方，说明相对偏差值小且分散度低，尤其是基于T、P及中高γ值的偏差分布，显示模拟的整体预测精度较高。进一步分析14组箱形图的偏差分散度，一方面T、P及中高γ值对应的相对偏差箱形结构类似，每组箱形中都有25%预测值的相对偏差超过10%；另一方面，在基于γ的偏差图中，3～6 r/min低剪切应力的偏差分散度高，其中75%以上的预测值都超过平均偏差，尤其在箱形图上边缘数据中存在2个相对偏差超过40%的异常点(150 ℃、3 r/min、13.8 MPa)与(90 ℃、6 r/min、55.2 MPa)，显示出T、P因子修正幂律模型对低剪切流变预测的限制较大，说明构建的高温高压流变学模型不能完全预测合成基钻井液从初始结构破坏到塞流段的流变行为变化，这也是幂律模型解释塑性流体流变存在的普遍问题[24]。

图6 τ(T, P, γ)预测偏差分布

3 结论

(1)在60～150 ℃、13.8～82.7 MPa、100～600 r/min中高剪切速率下，合成基钻井液剪切应力随温度升高而下降，随压力上升而增大，二者对流变影响趋势相反，温度影响高于压力；在3～6 r/min低剪切速率时，压力对升温导致剪切应力变化的补偿作用加强，剪切应力分布呈“袋”状。

(2)在给定温压条件下，拟合常规流变方程的相关性排序为：宾汉塑性<幂律≈卡森<赫歇尔-巴尔克莱≈罗伯逊-斯蒂夫模型，其中幂律模型具有精度高、物理意义明确、表达式简单等特点，推荐为合成基钻井液常规流变方程τ(γ)。

(3)采用Arrhenius关系式作为乘积因子构建合成基钻井液高温高压黏度方程，得到塑性黏度μpv(T,P)与表观黏度μav(T,P)关系式的相对偏差平均值分别为0.83%±0.52%和1.44%±0.56%，预测精度高，满足模型设计精度要求。

(4)对初始幂律模型进行T、P修正，建立了合成基钻井液的高温高压流变关系τ(T,P,γ)，其相对偏差平均值为7.57%±7.17%，预测精度较满足了现场使用要求。

结合南海B气田群井下温压条件，开展了合成基钻井液的高温高压流变特性研究，并建立了一套具有高预测精度的高温高压流变动力学模型，研究结果不仅为合成基钻井液在该区块钻进作业中的流变调控提供理论依据，也将为钻井液高温高压流变动力学模型构建提供了参考。