基于灰色关联分析法的安徽省长丰县房地产市场需求影响因素研究

樊远凤，邱国新

(1.安徽建筑大学 经济与管理学院 安徽 合肥，230022 2.安徽新华学院 商学院 安徽 合肥，230088)

我国房地产业的统计数据有限且灰度比较大，有些数据明显不符合典型的分布条件，用传统的数理统计分析方法进行分析，难以得到有价值的结论。考虑到灰色关联分析法既不强调样本数据的多少，也不强调样本有无规律，计算量小、运用较为简便，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。[1]因此，诸多学者运用灰色关联分析法对房地产市场需求的影响因素进行实证分析。例如：郝丹璐(2014)通过运用灰色关联分析法对我国房地产价格的影响因素进行研究时，发现房地产价格与供给层面的变量相关性最大，国家制定调控房地产的政策时应该着重调整土地政策，为日后政府制定政策提供了依据。[2]汪轩昌(2015)针对安徽省住宅商品房价格上涨过快的现象，经过市场分析，采用灰色关联分析法对筛选出的影响住宅商品房价格的九个因素进行论证，得出建筑成本与商品房价格的关联程度最大，并针对研究结果提出了建议。[3]王冠博(2014)基于灰色关联分析法，探讨研究了影响我国房地产市场需求的因素，为我国政府调控房地产市场需求，实现房地产市场良性发展提供了有力借鉴。[4]刘明婷(2016)针对我国住房价格过度上涨的现象，建立了房价灰色关联分析模型，比较我国房价与文中所取的六个影响因素的关联性大小，得出我国房价受房地产投资额的影响最大，并为我国房地产经济平稳发展提出了建议。[5]王泳茹(2015)从房地产市场的供给和需求两个层面，利用回归方程探究房地产市场供给和需求与房价之间的关系，并得出前者对房价有正的影响，后者对房价有负的影响。[6]

综上，学者们在研究房地产市场需求时，大都关注全国、某个省、市，很少有学者关注县域经济的发展情况。鉴于前人的成功研究经验，本文旨在建立安徽省长丰县房地产市场需求影响因素的灰色关联分析模型，分析长丰县房地产市场需求诸多影响因素之间的关系，为政府实施相应措施保证长丰县现有人口对住房的刚性需求、稳定房价提供借鉴，为政府调控房地产市场和制定战略决策提供一定的依据，进而为安徽省长丰县房地产市场的持续健康发展提供新的路径，具有一定的现实意义。

一、长丰县近年房地产市场基本状况

安徽省长丰县建县于1965年，由寿县、定远、肥东、肥西四县的边缘结合部划并而成，县名取“长治久安，人寿年丰”之意。1994年，长丰县被确定为国家扶贫开发重点县，经过了十几年的繁荣发展， 2012年长丰县顺利脱贫，实现了由贫困县向百强县的华丽转身。2016年成功跻身全国综合实力百强县第99位，2017年位列全国综合实力百强县第87位，同时进入投资潜力百强县第76位、创新创业百强县第70位，综合实力日益提升。[7]

近几年来，安徽省长丰县的房价不断上涨，2020年，长丰县房地产开发投资额达到130.97亿元，比上年增长0.7%，商品房销售面积136.53万平方米，增长4.4%，房地产业的蓬勃发展已经使其成为该县城政府财政收入的重要来源之一。依图1可见，2013-2015年投资额逐年下降，政府对房地产市场开发的重视程度还不够高，长丰县这块沃土还未吸引大量开发商的眼球，长丰县房地产市场不景气，而2015-2020年房地产投资额均在100亿元以上，呈稳步增长态势，这是因为，政府开始重视房地产市场的发展，引导开发商对县中心和北城区域的房地产市场的开发，因其与庐阳区接壤，开发程度相较县城中心来说力度更大。依图2可见，2013-2015年长丰县房地产投资额和房地产业投资占比均连年递减，随着长丰县经济水平的提高以及居民对于投资买房的渴望，2015-2020年政府开始重视对房地产市场的开发，房地产业在长丰县固定资产投资中的占比越来越高，2020年其投资占比达到了40.09%，在各行业中居于首位，这是因为，政府开始重视房地产市场的发展，引导开发商对县中心和北城区域的房地产市场的开发，因其与庐阳区接壤，区位条件良好，开发程度相较县城中心来说力度更大，亦吸引了大批的开发商来此投资。随着长丰县经济水平的提高以及居民对于投资买房的渴望，政府开始大力开发房地产市场，房地产业在长丰县固定资产投资中的占比越来越高，投资额逐年增加，房价逐年上涨。2013年长丰县的房屋销售均价为5055.17元/，2020年的平均单价就上升至10930.92元/，增长了116.23%。房价的持续上涨，使得大多数购房者只能望而却步。住房问题关系着广大居民的切身利益，政府有责任也有义务为广大居民解决基本的住房问题，以保证其居者有其屋。合理的房价是保持社会和谐、保障民生的关键，而房价的变动要受到诸多因素的影响。本文选取灰色系统理论方法，选取长丰县2013—2020年的统计数据，对其房地产市场影响因素进行研究分析，建立灰色关联分析模型，从而帮助该县城增强宏观调控政策的有效性，促进长丰县房地产市场的健康发展提供新的方向及思路。

图1 2013年-2020年长丰县房地产投资额

图2 2013年-2020年长丰县房地产业投资占比

二、影响房地产市场需求因素的确定

通过广泛阅读文献，并参考众多学者的研究思路以及长丰县各年统计数据的可得性，选取了本文中影响长丰县房地产市场需求的七个因素：

全县生产总值。一般来说，一个地区的经济发展水平越高、经济增长速度越快，那么该地区对房地产市场的需求程度就越大；反之，对房地产市场需求程度就越小。地区GDP的增长会拉动当地的经济发展水平、改善人民生活质量，带动居民的首次置房需求和改善性住房需求。某地区经济的高速发展会推动当地房地产业的繁荣发展，同时也会增加居民对未来房地产市场的预期，从而增加对房地产的自住需求和投资需求。本文中用长丰县的全年生产总值来代表长丰县的经济发展水平。

全县人口总数。房地产的需求主体是人，因此，房价与当地人口数量的多少以及人口密度密切相关，一般来说，某地区的人口数量越多、人口密度越大，居民对房地产市场的需求量就越大。不管是刚需购房还是投资购房，缺乏一定的人口规模，房地产市场的发展就只能是空谈。[8]人口的增加和聚集必然会增大住房需求量，从而促使房地产价格上涨，与此同时，这也会带动当地相关产业的快速发展。

商品房销售价格。房屋销售价格一直是影响购房者决定是否购房的重要因素之一。当某地区的房价远远高于当地居民的实际购买力，如果不是刚需，大多数居民会选择观望，等待合理时机再进行购房，长此以往，居民的有效需求降低，会导致房地产市场供过于求的不良局面产生；相反，当房价远远低于当地居民的实际购买力时，居民对自己的经济状况满怀信心，争相抢购，从而掀起一股购房热潮，就会造成房地产市场出现供不应求的局面。

城镇居民人均年收入。城镇居民的实际收入水平和生活水平的高低就是通过该指标进行衡量的，该指标可反映出一个地区城镇居民的实际购买力，一般来说，随着城镇居民人均年收入的逐渐提高，居民对于房地产市场的有效需求会逐渐增加。西方经济学家凯恩斯在绝对收入假说中指出：在短期内，收入与消费是相关的，即消费取决于收入，随着收入的增加，消费也将增加。[9]居民收入水平是影响消费结构最重要的因素之一，居民可支配收入的增加会提高居民的购买力，增强居民购房或投资的信心，居民对住房的刚性需求和改善性需求会明显地受到影响。居民收入是影响房地产市场需求的因素之一，它反映了居民实际购买力和支付意愿的大小，同时也影响了居民消费的需求。

农村居民人均年收入。2020年年末，长丰县户籍人口为80.51万人，比2019年高出0.71万人，其中城镇户籍人口22.90万人，农村户籍人口57.61万人，农村人口是城镇人口的2.52倍。可见农村人口占据较大比重，而且近几年来，有强烈的购买住房意愿的已不仅仅是城镇居民，越来越多的农村居民为改善自身居住条件或为孩子购置新房，也开始投身于房地产市场。因此，基于长丰县现状，在考虑居民人均年收入这一影响因素时，将农村居民与城镇居民分开考虑。

居民储蓄存款余额。城乡居民储蓄存款额的高低对消费者的购房能力有着重要影响，存款代表了居民对自身收入水平以及投资房地产的信心。房地产行业的发展，对我国国民经济水平的不断提升和综合国力的不断增强具有重要的拉动作用，也能带动一个地区的经济发展，是具有投资价值的领域。当居民对未来房地产市场充满信心并且储蓄能力达到一定的程度时，居民对于存款的处理开始由储蓄向投资倾斜，此时，居民对房地产市场的潜在需求会转化为有效需求。

房地产投资额。当对房地产的投资额加大，房地产企业就会有更多的资金进行运转，就可以建造更多的房屋来售卖，此时房屋供给增多，相对房地产价格就会有所下降。2015-2020年，长丰县房地产投资额呈稳步增长态势，市场活跃，因其北城区域、岗集区域与庐阳区接壤，长丰这片沃土也吸引了大量外省的房地产开发商来此投资。

三、灰色关联分析模型

(一)基本原理

灰色系统理论由中国研究学者邓聚龙首先提出，主要用于研究“少数据”“贫信息”的不确定性问题。[10]该理论经过了三十多年的发展和完善，在众多科学领域的研究中都发挥着重要作用，加之当代计算机技术的快速发展和普及应用，它极大的实际应用价值日益凸显，被国内外众多的研究学者广泛运用。灰色关联分析法主要通过研究各影响因素之间的相关程度，以此显示各因素之间关系的相关性大小，再对计算出来的关联度进行排序，对排序结果进行分析，论证研究成果。该方法简便易行，应用范围广泛。因此，采用灰色关联分析法对影响长丰县房地产市场需求的众多因素进行分析论证，从而找出影响房地产市场需求的决定性因素，是一种十分合理可行的方法。

(二)灰色关联分析模型的建立步骤

1.确定特征序列和比较序列

通过对被研究对象的定性分析，确定特征序列：

X0={X0(k)|k=1,2,…,n}

={X0(1),X0(2),…,X0(n)}

假设有m个比较序列：

Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n}

={Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)},i=1,2,…,m

2.对特征序列和比较序列进行无量纲化处理

由于系统中各因素的物理意义不同，所以数据的量纲(或单位)不一定相同，而且在有的研究中，某些数据的数量级差距较大，如商品房销售面积为万/，生产总值为亿元，二者的数据很难直接进行比较，而且它们的几何曲线比例也不同，不便于直接进行比较或者在进行比较时难以得到正确的结论。[11]因此，在运用灰色关联分析理论进行实证分析时，需对数据进行归一化处理以消除量纲问题。本研究采用区间值变换法对原始数据进行处理。[12]计算公式如下：

(1)

式中：ri(k)表示变换后的无量纲数据；

Xi(k)表示原始资料中的各个数据；

Xmax表示原始资料数据中的最大值；

Xmin表示原始资料数据中的最小值。

3.灰色关联系数L(X0(k)，Xi(k))

灰色关联系数用以表征特征序列X0与比较序列Xi在某一时刻K处的相关性大小，其取值范围为(0，1)。计算公式如下：

(2)

式中：L(X0(k)，Xi(k))表示X0和Xi在k处的关联系数；

Δ--X0与Xi在k处的差的绝对值；

Δmax，Δmin表示X0与Xi在差的绝对值中的最大值、最小值；

ρ表示分辨系数，ρ∈(0，l)，一般情况下，ρ取0.5。

4.关联度Ri

灰色关联系数用以衡量特征序列和比较序列在曲线中各点处的关联程度，其是一个数值，该数值有很多个，若不加以处理，便不利于进行整体性分析。因此，对特征序列和比较序列在各因素下的关联系数取平均，则该平均值就是二者间的关联度(也称为序列关联度、平均关联度、线关联度)。[13]计算关联度Ri及权重Wi的公式如下：

(3)

(4)

Ri(X0，Xi)表示特征序列X0和比较序列Xi的关联度。Ri值越接近1，说明X0和Xi的之间的关联程度越大。

5.关联度排序

将各个比较序列Xi(i=1,2,…，m)与同一特征序列X0的灰色关联度由高到低排序，得到的关联序能直接反映两因素之间关联程度的大小。

四、实证分析

以安徽省长丰县房地产市场需求影响因素2013年到2020年的数据为基础进行灰色关联分析，对选取的影响安徽省长丰县房地产市场需求的七个影响因素进行逐一分析，在选取影响因素时，结合前人的成功研究经验以及长丰县的房地产市场现状，使建立的灰色关联分析模型更加完善，实证分析过程如下：

(一)影响因素的选取

用商品房实际销售面积代表居民对商品房的实际需求，将商品房销售面积X0作为特征序列，将全县生产总值X1、县人口总数X2、商品房销售价格(均价)X3、城镇居民人均年收入X4、农村居民人均年收入X5、居民储蓄存款余额X6、房地产开发投资额X7等七个影响因素作为比较序列。通过查阅长丰县国民经济和社会发展统计公报获得本文所需的数据，收集整理之后的数据如表1所示。

表1 2013-2020年长丰县影响房地产市场需求因素的实际数据

(二)数据处理

根据上述公式(1)，对数据进行无量纲化处理，结果如表2所示。计算特征序列与各个比较序列的差序列，结果如表3所示。

表2 标准化处理后的数据

表3 特征序列与比较序列的差序列

(三)灰色关联系数

由表3可知，△max=0.936719，△min=0.000017959，根据公式(2)计算出关联系数，结果如表4所示。

表4 特征序列与比较序列的灰色关联系数

(四)灰色关联度

根据公式(3)计算出灰色关联度并进行排序，再由公式(4)计算出各个指标的权重，就可以很明显地看出各个因素对房地产市场需求影响程度的大小。结果如表5所示。

表5 关联度排序及权重

(五)数据结果分析

根据上述实证分析过程，可得出灰色关联度排序为：R07>R02>R01>R06>R03>R05>R04，即影响长丰县商品房实际销售量的各因素的重要性依次为房地产投资额X7、全县人口总数X2、全县生产总值X1、居民储蓄存款余额X6、商品房销售价格X3、农村居民人均年收入X5、城镇居民人均年收入X4。以上结果表明，对安徽省长丰县房地产市场需求影响程度最大的因素是长丰县房地产投资额，影响最小的是城镇居民人均年收入。具体分析如下：

房地产投资额与房地产市场需求的关联度为0.9951，在七个影响因素中居于首位。2020年，长丰县房地产开发完成投资130.97亿元，比上年增长0.7%。投资额的不断投入，提高了长丰县房地产市场的资金运转速度，使得房地产市场的供给量增加，促使房地产价格发生变化，从而刺激消费者的需求，当房价有所下跌，持币待购的居民便会积极涌入房地产市场。近几年来，政府对房地产市场更加关注和重视，长丰县房地产市场日趋活跃，因其北城区域、岗集区域与庐阳区接壤，长丰这片沃土也吸引了大量外省的房地产开发商来此投资。

全县人口总数与房地产市场需求的关联度为0.9909，在七个影响因素中居第五位。近几年，长丰县的经济发展呈现出良好态势、人口数量不断增长，2020年全县户籍人口达80.51万人，人口自然增长率为7.63%，18-59岁的人口数占比62.4%，处于此阶段的人是社会发展的中坚力量，会历经婚配、养育子女、抚养老人等过程，受传统思想影响，成家前要购置新房，再加上生活习惯与思想观念的不同，现在的年轻人大多会选择与父母分开居住，住房需求进一步增加，逐年递增的人口为长丰县房地产市场有效需求的增加带来了正向影响。

全县生产总值与房地产市场需求的关联度为0.9857，对房地产需求者来说，GDP的增长会带动经济发展、改善人民生活质量，提高国民收入水平，增加首次置房需求和改善性住房需求。对房地产供给者来说，GDP的增长表示当前的宏观经济环境适宜进行投资活动，这会增强开发商继续投资房地产业的信心，开发商会加大对房地产的投资力度，从而对房价产生影响。

居民储蓄存款余额与房地产市场需求的关联度为0.9257，居民储蓄存款余额是影响长丰县居民购房的重要因素之一。当居民的储蓄存款越多，对未来房地产市场的发展预期充满信心时，人们就越有底气进行购房活动，以满足自身刚需或者改善住房条件。由于地理环境的因素，生活于偏僻农村的居民面对住房投资还是有一定的保守心理，他们持币待购，通常不会轻易出手，当自身拥有一定的储蓄实力时才会去进行住房投资。

商品房销售价格与房地产市场需求的关联度为0.6942，在七个影响因素中居第五位，说明在长丰县的房地产市场中，销售价格对于房地产市场需求的影响程度不是特别大，这一结果可能是因为，居民进行购房大多数是为了自住或为孩子购置新房而不是进行投机炒房，刚需使得大多数居民在自身需要购房的时间进行购房而很少关注房价的涨幅。

农村居民人均年收入、城镇居民人均年收入与房地产市场需求的关联度分别为0.5405、0.4059。农村居民人均年收入对房地产市场需求的影响程度明显高于城镇居民人均年收入，符合长丰县现状。因为近几年来，随着经济水平的提高，有强烈的购买住房意愿的已不仅仅是城镇居民，越来越多的农村居民为改善自身居住条件或为孩子购置新房，也开始投身于房地产市场，增加了房地产市场的有效需求。农村居民收入水平是影响消费结构最重要的因素之一，居民可支配收入的增加会提高居民的购买力，增强居民购房或投资的信心，居民对住房的刚性需求和改善性需求会明显地受到影响。

五、结论及建议

通过对长丰县房地产市场需求进行评估，研究结果表明房地产投资额这一因素对长丰县房地产市场需求的影响程度最大，全县人口总数对其影响也较大，尤其是农村人口占据了较大比重，结果也表明农村居民收入对房地产市场需求的影响程度明显高于城镇居民收入。政府可以从影响程度较大的房地产投资额、全县人口总数的控制等方面入手，考虑并制定相关的经济政策，将房价控制在一个民众可承受的合理范围内以促进安徽省长丰县房地产市场的平稳发展。为此，提出以下三点建议：

(1)在国家宏观调控土地供给政策的背景下，县政府要发挥好对开发商的正确指导作用，为解决房地产开发规模较大造成土地闲置浪费的问题，严格控制土地供给量，监督开发商合理利用土地资源，坚决打击开发商买地囤地的行为，并通过对土地供应量的控制来维持房地产市场相对平稳的状态。

(2)针对目前长丰县房地产市场中存在的空置商品房，可以向房屋租赁市场发展，降低空置率，以在县城租房陪读的家庭为主体，努力改变居民传统的住房消费观念，竭力减轻这类家庭的生活压力，促进长丰县房屋租赁市场的发展。

(3)加大政府对市场的监管力度。对首次购房和购买二套房屋的家庭实行差别首付款比例政策，保护刚需购房者的利益，对于使用银行贷款购买第二套房的家庭，在源头做好把关，在首付比例上提高购房门槛。政府部门要加强对房地产市场投资行为的规范和监督，严格审查首付款比例、贷款人资质、贷款人偿付能力，严厉打击投机炒房行为，加强对房地产市场的控制。