核心素养背景下培养小学生“数感”的策略

■山东省东营市垦利区第二实验小学 冯 燕

小学数学新课程标准倡导教师培养小学生“数感”核心素养，帮助其理清数字与运算之间的逻辑联系，从而增强其数学学习能力水平，逐渐发展智力，促进可持续发展，深度践行素质教育。基于小学数学核心素养，本文将介绍“数感”核心素养的相关内容，剖析小学数学教学现状以及存在的问题，提出核心素养背景下培养小学生“数感”的策略，结合案例来探究教学策略的有效性，旨在帮助小学数学教师提高课堂教学质量，促进小学生的综合素质能力全方位提升。

核心素养概念的提出，标志着数学教育事业迈向了全新的阶梯，不仅为教师指明了教学方向，而且能促进小学生的可持续发展能力提升。小学数学学科具有重要的奠基作用，由于“数感”是核心素养之首，对小学生的未来发展有深远的影响，教师应明确素质教育理念和核心素养培养要求，在实际教学过程中从小学生的角度出发，引导其建立、增强、发展、升华数感，使之掌握运用数学思维审视实际问题的技巧，为其日后的学习、生活、工作奠定牢固的根基。

一、小学数学“数感”核心素养

（一）概念解读

“数感”可以看作对数的感觉或对数的意识，其由数的概念派生而来，旨在体现人对数学的敏感与理解状态，是一种基本的数学核心素养。从国内学者的专业论述中可以了解，数感是对数字的一种直觉，能体现对数字的不同意义表述，揭示了数与运算之间的辩证联系。对数与运算关联的一般理解，能帮助人运用特殊方法来完成数学判断和思考，从而高效解决复杂的问题。小学生对数的敏感程度与数感密切相关，虽然五四制青岛版小学数学教材没有明确定义数感，但是其中设计了丰富的数感培养内容，旨在帮助小学生建立数的概念。教材中安排了多种多样的估数、猜数、比较内容，意在通过实际的教学活动来增强小学生对数量关系的感悟，使之逐步学会结合实际情况来完成识别、计算、反思活动，灵活解决数学问题。

（二）典型特征

小学数学新课程标准中明确强调，教师要培养小学生优秀的数感，使之理解数的意义，能运用合理的方式来表示数，掌握不同情况下比较数的技能，灵活运用数字进行表达、交流，合理解释运算结果。由此可见，“数感”核心素养具有典型的个性化特征，能帮助小学生迅速辨别相对抽象的数量关系，使之在把握数与运算关联的基础上，理解运算过程，提高对各类数的敏感度。“数感”核心素养还具有外延性特征，能从数的概念中延展出数量关系、运算结果、数量变化规律等，帮助学生明确数之间的联系方式、表达形式、运算意义，使之更加精准的了解核心素养，建立起正确的数学观念。“数感”核心素养也具有联系性特征，能作为一种积极、主动的态度和意识，让小学生主动、自觉地将数学与实际情况进行联系，从而迅速做出反应，有助于增强理论联系实际的能力。

二、小学数学教学现状及存在的问题

小学数学新课程标准的实施，为教学提供了全新的理念支持，使滞后的教学方式有了全新的改观，多数师生的思想观念发生了积极的变化，但仍旧存在些许困扰阻碍教学发展，甚至积累成了难以解决的教学问题。

（一）学生思维发展缓慢

小学生的思维发展相对缓慢，其抽象思维能力不强，仅能通过直观想象对事物进行理解，难以对抽象的数学内容进行清晰的理解。在实际的教学过程中，一些教师为了拓展学生的思维，盲目开展高难度思维训练活动，忽视了学生思维发展的规律，导致其难以高质量完成思维训练活动，甚至还会产生挫败感，不利于提高学习质量。部分学习能力水平相对较低的学生，需要借助直观工具来理解抽象数学知识，而有些教师则为其提供了单一的学习辅助资料，导致其思维长时间得不到发展，极其容易陷入消极的思维定式。

（二）探究方向不明

在实际的探究教学过程中，小学数学教师肩负着引导、管理的重要任务，旨在为小学生营造良好的课堂环境，帮助其提高探究学习能力。而有些教师疏于解读新课程标准，未能把握正确的教学方向，间接导致课堂探究方向发生偏离，学生在观察、分析的过程中，也容易被探究活动禁锢思维，既没有深刻理解所学内容，又限制了创新思维发展。

（三）课堂资源匮乏

充实的资源是使课堂焕发活力和教学活动顺利开展的有力保障，能开阔学生的学习视野，增强其认知能力。而受到传统教学观念的影响，部分教师不注重教学延展，也未能向学生提供丰富的课堂资源，导致学生的认知水平长时间得不到提升，仅能通过教材了解数学知识，认识事物存在一定的局限性。而资源匮乏的课堂环境，也会影响学生的学习兴趣，学生在课上学习的时间里，会产生厌倦感，注意力容易被无关事物所吸引，不利于教学质量的提升。

（四）学生个性发展受限

个性发展对小学阶段的学生至关重要，不仅关乎其人格形成，还会对综合素质的发展产生深远的影响。在多重因素影响下，有些教师会产生一定的功利心理，选择将提升学生的考试成绩视为教学目标，忽视了素质教育与新课程标准要求，主观决定课堂教学走向，导致课堂实践活动与理论教学的比重严重失调，难以为学生的高阶段的知识学习奠定扎实的基础。一些教师会为了提升学生的成绩而过分主导课堂，导致学生的个性发展意识得不到提升，长此以往，其综合素质发展缓慢，容易产生不良的学习依赖心理，形成场依存型人格，不利于个性发展。

三、核心素养背景下小学生“数感”培养策略

（一）启蒙思想，建立数感

核心素养的培养离不开思想启蒙，因此，教师应该寻找小学生易于接受的方式来启蒙其思想，帮助其建立数感，使之从数学的角度出发，了解实际生活中各式各样的数，切实解决学生思维发展缓慢的教学问题。例如，在五四制青岛版小学数学“森林里的故事——除法的初步认识”部分内容讲解的过程中，充分利用教材中的素材，以“讲故事”的形式导入除法知识，激发学生学习兴趣的同时，引导简单了解除法，启蒙其数学思想，使学生在兴趣的驱使下，初步建立数感。再鼓励学生模拟故事情节，使在生动具体的环境中了解除法计算的步骤，明确平均分的两种情况，进一步加深对除法意义的了解。还要开展拓展性学习活动，帮助学生在“森林里的故事”中提取趣味元素，让自行绘制喜爱的图画，适时渗透除法和平均分的对应关系，使其思维得到启蒙，从而建立起良好的数感。

（二）创设情境，增强数感

采用情境教学法是培养“数感”核心素养的重要手段，可以使学生身临其境地感受数字，最大限度地提高其学习获得感、成就感。面对探究方向不明的教学问题，教师可以创设不同的教学情境，引导学生通过动手操作来增强数感。例如，在五四制青岛版小学数学“美丽的街景——两位数乘两位数”部分内容讲解的过程中，创设直观情境，出示色彩艳丽的街景图片，让学生仿佛置身于街道中，再讲解排列组合的相关内容，以摆放花朵的事例引申出两位数乘两位数知识，使学生借助教师的图示，直观了解乘法知识，有效增强数感。再创设问题情境，呈现散点图，揭示两位数乘两位数算理的同时鼓励学生进行估算，提问：“实际得数比估算得数大还是小？”再引导学生根据问题进行探究，使之梳理思路，在一位数相乘的基础上，通过估算和笔算来掌握两位数乘两位数计算方法，在明确算理的同时，增强数感。

（三）读写教学，获取数感

数字的读、写、认是小学数教学的主要教学任务，只有让小学生在学习过程中养成良好的读写习惯，才可以提升其对数字、数学符号的认知，帮助其养成良好的数感。课上，教师要引导学生多观察、多比较，使其在反复书写、朗读、认读的过程中掌握数位顺序、数位分级，从而获取到良好的数感。例如，在五四制青岛版小学数学“野营——有余数的除法”一课的教学中，教师让学生思考如何将9个蛋糕分成4份，并板书9÷4=2……1，指导其进行认读：9÷4=2……1读作：九除以四商二余一，并对有余数除法展开讲解：九个蛋糕平均分给四个人，每个人分得两个还剩一个，剩下的一个表示“余”，用数字来表示就是9÷4=2……1。在学生初步掌握余数除法的概念的过程中，教师再引入其他问题让其思考：（1）如何将10 碗方便面平均分给4 个人？（2）如何把11 瓶矿泉水平均分给5个人？让其将算式写到本子上与同桌、前后桌进行讨论，讨论过程中分享自己所写式子所表达的含义。之后，教师对其 10÷4=2……2、11÷5=2……1 等式子进行点评，让其学会认、读、写余数除法，在读写过程中获得良好的数感。

（四）整合资源，发展数感

优质的学习资源不仅能充实课堂，而且可以开阔学生的学习视域。针对课堂资源匮乏的教学问题，教师需要科学、合理地整合各类资源，向学生提供多元化学习素材，不断发展其数感，最大限度提高其学习能力水平。例如，在五四制青岛版小学数学“大数知多少——万以上数的认识”部分内容讲解的过程中，出示不同的教学素材，引导学生在了解素材名称的基础上，开阔学习视野，能理解“大数”的含义，发展自我数感。再利用多媒体教具动态演示体育场看台座位容量变化轨迹，解释数量变化与数的关系，讲解万以上的数，使学生明白十万、百万、千万、亿、千亿所表示的数字形式。出示计数器和计算器，引导学生进行实践操作，使之掌握应用计数器了解进率的方法，学会用计算器计算大数。还要整合各类教学资源，引导学生了解十进制计数法，使之明确“相邻”计数单位进率变化情况，促进数感进一步发展。

（五）合作学习，升华数感

合作学习活动可以激发学生良好的个性发展意识，有助于养成良好的学习习惯。为了解决学生个性发展受限的问题，教师可以选择合适的课题来开展合作学习活动，引导学生通过合作的形式来攻克学习难题，升华其数感。例如，在五四制青岛版小学数学“校园艺术节——分数的意义和性质”部分内容讲解的过程中，运用信息技术呈现“分圆饼”的过程，引导学生以合作学习方式回顾平均分的含义并合理猜想分数所表示的含义，根据不同合作小组的回答进行奖励，激发其合作学习热情。讲解分数的意义和性质相关知识，使之历经猜想、验证、归纳的过程，明确分数中整体与个体之间的关联，能准确读出分数，理解数的不同形态，升华数感。还要鼓励各个小组之间开展“分割橡皮泥”活动，让其在合作竞争中树立团队合作意识，同时深刻理解分数的意义和性质，升华数感的同时，形成良好的集体意识。

（六）游戏教学，丰富数感

基于核心素养的小学数学要尊重小学生的天性，在个性化教学的过程中实现对其数感的培养，使其形成快乐学习、持续学习的良好习惯。将游戏教学法应用到数感培养教学中，可以集中学生数学学习的注意力，使其在游戏中体验、感受、感悟数与数量关系，丰富其数感。例如，在五四制青岛版小学数学“勤劳的小蜜蜂——万以内数的加减法（一）”部分内容讲解中，教师在课上组织“我是小小问题家”游戏，由学生根据教师提供的资料设置问题，并指定其他学生作答，如果被指定的学生答对加一分，如果答错提问就减一分。接着，教师展示资料：小蜜蜂在大王的命令下出去采花粉，向北飞了310只，向南飞了103 只，向东飞了286 只，向西飞了530 只。游戏中，学生很快提出问题：“向西与向北飞的小蜜蜂一共多少只？”“向北与向南飞的蜜蜂一共多少只？”“向东与向西飞的蜜蜂一共多少只？”被指定回答问题的学生列出530+310=840、103+310=413，得出答案。还有学生列出了286+530，但没有得出计算结果。在大家的帮助下，他尝试列出竖式计算得到答案，得到了小红星。游戏中，学生分别从不同的角度对数学计算问题展开思考，数感得到了丰富。

（七）练习教学，提升数感

练习是发展学生数感最有效、最便捷的方法之一，教师要做好课上、课下的习题练习教学，让学生在计算数学题目的过程尝试多种解题计算方法，在一题多解、一题多变的过程中感知数的变化，提升其数感。例如，在五四制青岛版小学数学“快乐大课间——两位数乘一位数”部分内容讲解中，教师先为学生出示4×6、3×8等简单乘法问题，引领其回顾乘法口算知识。再使用多媒体课件展示填空题：3个10是（）？5个10是（）？2×30表示（）？使其产生对一位数同整十数相乘的探究兴趣，让其感悟数相乘的变化规律。讲解完知识点后，教师再出示40×2、30×3之类的练习题，让其掌握基本的算数方法，使其数感得到全方位的提升。

综上所述，小学数学“数感”核心素养具有重要的培养意义。小学数学教师应明确“数感”的典型特征和培养价值，在细致解读的同时，把握正确教学方向，能有效促进小学生的思维发展。面对小学数学教学现状以及存在的诸多教学问题，教师采用启蒙思想、创设情境、整合资源、合作学习等策略，培养小学生优秀的“数感”核心素养。在循序渐进的培养过程中，教师还会面临更多的挑战，而精心设计教学内容并化挑战为动力，不断让学生感受“数感”核心素养的重要性，有助于促进学生综合素质能力的提升，切实提高数学教学质量。