问题驱动法在初中数学教学中的有效运用

张定凯

新课改引领下的问题驱动法不只是一种新型的教学方式，还能激发学生的自主学习意识，将其引入初中数学教学中，则更能在注入教育活力的同时，帮助学生在日后的数学学习中更快、更好地掌握数学知识、数学技巧。本文主要从在初中数学教学中引入问题驱动法的重要性入手，就问题驱动法的实际运用策略展开探究。反思，即反过来重新思考，体现的是人的一种自省状态。该概念在哲学领域的应用十分广泛。而在我国古代思想中，曾子的“吾日三省吾身”就是对反思这一能力的重要描述，即人需要不断进行反思内省，以发现自身的不足，或寻求新的观点见解，从而完成知识、自我人格以及其他各种能力的构建。反思是一种主观行为，体现了人的主观能动性。而在教育教学领域，学生的自主学习和知识构建的过程实际上就是一个不断反思内省，查找不足进行完善，再反思内省，再予以完善的循环往复的过程。因此，反思能力对学生的知识学习无疑具有重要作用。正所谓“问起于题，疑源于思”。思维是数学的灵魂，问题是数学的心脏。数学的学习就是一个不断产生问题、思考问题、解决问题的过程，进而大胆提问、大胆质疑就成为学生积极参与数学教学活动的主要表现特征。但是随着初中阶段数学知识难度的逐渐加大，有些学生对数学学习产生了“望而却步”的不自信心态。为了扭转中学生对数学的学习态度，教师不仅要鼓励学生提出质疑，更要科学设计问题以给予学生思维方面的引领与启发，以调动学生在学习中的主体性和积极性。

一、在初中数学教学中引入问题驱动法的重要性

问题驱动法是新课程改革背景发展影响下的一种新型教学方式，主要是通过问题的设置，引导学生主动且积极地思考和探究相关教学问题。将其引入初中数学教学中，教师可以根据教学内容为学生设计能“一探究竟”的数学材料、数学问题或数学活动，这就使呈现在学生面前的知识不再只是单纯的数学理论讲解、单调的数学公式推导，而是具有一定挑战的实践任务，相比于传统数学教学更能激发学生的求知欲望，从而使其可以在主动参与、积极互动的过程中产生强烈的思维活动。而且在长期的坚持与引导中，问题驱动法能帮助学生完成“做任务”到“做数学”的思想转化，使学生可以更高效率地掌握数学知识，并能获得认知能力和解决问题能力的提升，驱使学生在将来能孜孜不倦地参与数学学习，体会学习的快乐、体会数学知识的价值。一方面，反思与提问本身就是一个不断实现自我升华的过程，在此过程中，学生对客观世界的认知、价值观、人生观、情感意识、审美情趣等都能逐渐得到发展，这会使学生的人格魅力和气质不断得到提升。另一方面，反思与提问是思维意识层面的运动，在长期的反思过程中，学生的思维能力能不断得到发展完善，进而带动其各方面思维能力的发展和提升。而思维能力的提升又将引导其形成学生他各种能力，进而达到能力全方面发展的目的。

二、初中数学问题驱动教学设计的原则

（一）启发性原则

问题驱动的目的在于激发学生的潜在思维和学习动机，引领他们主动思考，不断探索，以生动活泼的形式展开数学学习，从中掌握数学知识，发展解决问题的能力。那么，教师围绕教学内容设计问题的时候应从启发学生的思维入手，先满足他们的心理期待，再提高其学习兴趣，启发思维深度。当然，落实启发性原则不但要在问题设计时体现出来，还需教师在学生探索问题、解决问题的时候适当指导，保证问题设计的有效性和教学指导的适宜性。

（二）科学性原则

数学学科具有很强的逻辑性和严谨性，无论是教材内容还是教学活动都须具备客观性和规范性，才能更好地将数学学科本身具有的规律反映出来。同理，在数学课堂上采取问题驱动教学方法，无论是设计问题还是提出问题都要遵循科学性原则。数学语言运用要严谨规范，问题内容要突出重点，提问时机要合理，问题探究过程要灵活。科学利用一切可利用的资源，以问题驱动学生自主探索，全面体现科学性原则，让学生学会严谨地运用数学语言解决问题，规范学习行为。

（三）递进性原则

每个人的思维发展都遵循了从低阶到高阶发展的过程。学生的思维都存在一定的潜在发展空间，基于初中生的这一特征，要求教学活动也要遵循由浅及深的递进原则。那么，在运用问题驱动教学方法时必须把握好问题设计的“度”，先从学生实际的思维发展层次入手，构建逻辑清晰的知识体系，帮助他们构建基础知识;再从提高的角度科学设计，让问题整体上体现递进性，这样既不会因为过于简单而让学生感到索然无味，也不会因为过于困难使其望而生畏。

三、在初中数学教学中引入问题驱动法的实践策略

（一）选择恰当的提问时机

在新型教学理念的指引下，很多教师都能明确课堂提问的重要性，却把握不好提问的“度”，很容易将传统的“满堂灌”变成的“满堂问”，影响实际教学价值的发挥。教师在初中数学教学中运用问题驱动法时，既要考虑问什么，更要研究什么时候“问”、如何“问”，以在恰当的提问时机引领下，更进一步激发学生的学习热情，为课堂教学活动的顺利、高效开展作好铺垫。在数学教学中，数学核心素养是教育的重点，而数学核心素养所涉及的数学思维及相关能力品质的构建都是一个长期过程。学生本来不具备这些核心素养，教师虽然可以对学生进行教育和引导，但最终核心素养的养成过程是一个需要学生通过反思解决“是什么”“为什么”“怎么办”等一系列问题的过程。反思在这其中起到了帮助学生构建数学思维、强化能力、塑造品质的作用。

例如，在教授七年级“字母表示数”这部分知识时，教师便可以紧抓课堂导入阶段为学生设计导入问题：首先带领学生一起回顾“青蛙之歌”：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿;两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿……然后利用儿歌中的规律，鼓励学生抢答：“50只青蛙有多少张嘴？”“18只青蛙有几只眼睛？”“25只青蛙有多少条腿”，从而引导学生发现其中青蛙数与嘴巴数相同，眼睛是青蛙数的2倍，腿是青蛙数的4倍这一规律，顺利引出“[x]只青蛙，[x]张嘴，[2x]只眼，[4x]条腿”这一表示方式。在欢乐教学氛围的引领下，从一开始就顺利调动学生的學习兴趣，使其可以根据已有的经验具体感知用字母表示数的便利性和优越性。

（二）设计合理的数学问题

提问是数学课堂中一个不可或缺的教学环节，其可以在促成师生、生生互动、交流的过程中，有效调动学生的课堂学习注意力，还可以使教师在学生的反应中及时感知其課上知识的学习及掌握情况。就此，在问题驱动法的引领下，教师所设计的数学问题既要注意活跃学生的学习思维，又要立足课本、立足教学重难点，注重选题内容的科学、合理性，以再次强化课堂教学目标，巩固课堂教学成效。例如，在组织学生学习“探索轴对称的性质”这一部分知识时，由于有了上一节课的知识基础，学生对“轴对称图形”和“对称轴”已经有了基本的认识。在本节课的教学中，教师便可以以问题探究式教学为主，带领学生变“学会”为“会学”。首先拿出一张长方形的白纸对折，然后用笔尖或圆规尖在上面扎一个洞（点），纸张打开后铺平可以得到上面有两个点，分别标记A点和A’点，并对此进行提问：“同学们，请大家仔细观察，并思考A点和A’点之间是什么位置关系？”“现在老师给大家一点提示，设纸张折痕所在的直线为l，然后将A点和A’点链接起来会是什么关系呢？”从而在合理的问题的驱动下，让学生在自主发现与探究的过程中可以探究知识的本源，可以获得学习思维的活跃发展。

（三）创设形象的问题情境

初中数学新课程标准中强调“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”，因而在实际开展问题驱动教学的过程中，教师便要立足于此，根据教学内容、以学生为中心创设形象的问题情境，使学生可以在浓郁的求知氛围中、在实际的数学活动参与和体验过程中，不断加深对数学知识的理解和记忆，以实现课堂教学效果的事半功倍。例如，在教授“确定位置”这部分知识时，教师可以借助多媒体教学技术为学生在大屏幕上引入生活中常见的“电影院”情境：今天是国庆节，电影《我和我的祖国》上映了，小明是第一次来电影院看电影，请帮小明找到自己在电影院的准确位置吧。然后引导学生思考“在电影院内怎样可以准确找到自己电影票上的位置？”“电影票上7排5号和5排7号是同样的位置吗？票面上的5和7代表什么含义？”“如果将电影票上的7排5号用（7，5）表示，那5排7号该怎么表示？（8，4）又是什么意思……”从而借助生活情境中的排数和号数确定位置，也使学生深切感知数学与生活之间的紧密联系。

（四）开展合作式问题探究

现阶段提倡组织学生进行“独立、自主、探究”的合作学习模式，通过小组合作对传统的学习方式进行优化。这样既可以帮助学生增进彼此之间的了解，又可以为学生提供实践思考的机会，提供借鉴他人思维过程的机会，从而使学生在互相讨论、合作交流的过程中，进一步感知数学学习的乐趣，让初中数学教学成为一件更有意义的活动。例如，在带领学生复习“数据的收集与整理”这部分知识时，教师可以将班上的学生分成若干个学习小组（每组4～5人，根据学生的数学学习能力进行穿插分组，以确保每组学生学习能力的均衡性）。然后让学生以小组为单位讨论“学校如何了解学生的近视情况”，从①在学校门口统计戴眼镜的学生;②在低年级学生中抽取一个班做调查;③从每个年级每个班中随机抽取部分学生做调查这三种抽样方式中选择一种自己认为最适合的，并说明理由。并在最后请学生以小组为单位绘制统计图，直观、直接展示学校学生的近视情况，从而在小组合作的积极氛围中，使学生在完成任务的过程中，充分感知合作探究的乐趣与能量。

（五）突出数学知识重难点

初中数学课堂上应用问题驱动教学方法，教师要关注学生的自主意识，还要将教学中心放在突出数学知识的重点难点方面，基于此设计问题并提出问题，彰显问题驱动的有益价值。因此，在教学设计环节，教师要准确分析课程重点难点内容，将具体的数学知识抽象为相应的问题，在问题中融入一些生活素材或实践资源，使学生从问题探索中逐步理解重点难点知识，并能在梯度学习中依次掌握相关知识，进一步达到合理运用的目的。例如，在教授“探索三角形全等的条件”这部分知识时，本节课的重难点在于探究三角形全等的条件。教师可通过问题驱动的方法启发学生主动发现，积极猜想。具体设计如下：先提出问题：作一个三角形与已知三角形全等需要知道几个条件？学生独立思考或交流讨论后提出个人猜想;再过渡到下一个问题：已知三个条件作三角形，有几种可能的情况？学生可根据知识积累归纳多种可能：三边、三角、两角一边、两边一角等;随着问题探究的不断深入，继续组织学生围绕上个问题的探究结果动手实践，从中得出根据三边、两边夹角、两角夹边和两角及一角对边都可作出全等三角形，这样便能总结两个三角形全等的条件，在问题驱动下突破重难点。

（六）组织开展拓展性探究

数学学科涉猎的内容灵活、广泛，某一部分数学知识学习并不完全是独立开展的，而是建立在知识关联的基础上。从课堂教学经验来看，教师有意识地设计一个有意义的问题，学生顺着这个问题驱动思维发展，往往能从一个问题中获取到相关联的一系列知识，解决更多问题，这便属于教学过程的拓展延伸，无论是对数学知识学习还是学生的思维发展都有作用。因此，教师在应用问题驱动方法时，须科学组织拓展性探究，从举一反三的角度拓展探究范围，尽可能让学生将课堂上掌握的知识广泛运用到问题解决中。例如，在教授“多边形的内角和与外角和”这部分知识时，在导入环节利用教材设计的情境创设具体的问题情境，教师应引领学生观察、猜想与表达，让生活与数学知识建立联系;随后利用三角形、四边形和五边形三个探究任务探索多边形外角和公式，让学生的形象思维过渡到逻辑思维，学会运用算理解决问题;拓展应用环节继续利用导入时设计的问题情境引导学生解决问题：小明跑步，先沿直线前进15米，然后左转[α]度，这样被称为一次转身。若五次转身后，小明恰好回到出发点，则角[α]为多少度？整个教学设计以跑步问题情境贯穿始终，引领学生经历探索与应用的过程，在拓展探究中发展其数学思想。

综上所述，教师是知识的主要“传播者”，学生数学学习能力和数学学习成绩与教师的指导有着密不可分的联系。在新时期的初中数学教学中，教师既要注重做好教学理念的更新，也要在学习和使用问题驱动教学法的过程中，对问题的内容和问题提出的方式进行深思熟虑，以引导学生在分析问题和解决问题的过程中，获得数学成绩的提升、数学学习能力的发展，真正发挥问题驱动法在初中数学教学中的实际价值。

（宋行军）

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