水下航行器尾流数值仿真和特征分析*

王熙湲，段存丽，周 燕，李丽艳

(1.西安工业大学 光电工程学院，西安 710021；2.中国科学院 半导体研究所光电系统实验室，北京 10083)

由于当前各国对于海洋安全的防范意识逐渐提高，并且深海矿产资源开采、生物资源探测以及对水下航行器监视已经成为时下研究的热点，人们通过对海浪波研究，实现了提取环境信息以及判断水下潜体的运动状况，这些工作的开展使探潜研究进入了不同于传统声纳探测的新型探潜领域。

近年来研发出水下航行器的噪音逐渐减小，仅通过声学手段探测和跟踪潜艇变得越来越困难，一种逐渐兴起的探潜方法是通过尾流探测即跟踪由水下航行器运动时产生的尾流来判断，对于尾流探测的准确程度将影响到探潜的精确度。常见的尾流探测方式通常使用流体仿真软件先进行模拟仿真，即通过计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)的方式来减少实验对于经费的消耗。文献[1]通过收集了国内外对于潜体操纵性情况相关文献，分析了基于 CFD 的潜艇操纵性间接预报方法和直接预报方法的特点，指出了使用CFD方法对于潜艇运动研究的可行程度，但未提到对于操纵运动的研究如何关联到对其探测的问题。文献[2]针对带呆木的船舶尾流场进行了研究，表明结构复杂船舶的尾流场是最复杂的区域，且在水中运动时，尾部各附体都会受到流体运动产生损耗，但并没有指出尾流部分的运动损耗状况。文献[3]对于立管圆柱绕流进行了二维数值模拟，模拟结果表明在圆柱上游底部可以观察到明显的三维马蹄涡结构，同时在尾流可以观察到周期变化的涡脱落结构，对于流速进行了模拟，未考虑到仿真中流场设置会对尾流造成的影响。文献[4]利用CFD分析了潜艇运动对于内波的影响，还仿真了密度分层工况下的运动情况，主要研究目标是内波的波峰值和其变化情况，但对于此条件下产生的尾流尚未有进一步的研究。文献[5]从截面形状考虑了尾流的变化，文献[6]从实验的角度出发，研究了尾流动量和形状的关系，文献[7]对于圆柱绕流从速度的角度考虑了不同距离的尾流形状变化，但均基于理想情况进行的，并未考虑到仿真建模中入口和物体的间距等其他因素对于尾流形态的影响。文献[8]提出了一种预测舰船近场密度分层流的方法，在密度变化的流体内运动时，船体运动所需要的能量增加导致船身受到的阻力增加，密度交界面的存在导致船体边界层加厚；文献[9]对仿真设置中不同的网格设置方法做对比，通过比较平均升力系数稳定的快慢对两种网格方式做评价，但是并没有做更多的关于仿真参数设置对于尾流的影响分析。此外文献[10]对仿真中模型的尺度效应进行了验证，指出模型的大小并不会对仿真的平均升力系数有明显的影响，即规模效应不明显，这些研究都对尾流探测提供了一部分的数据支持，但是并未表明尾流变化的具体情况。

为此文中汲取文献[5]的圆柱直径的变化和文献[4,7-8]中航行器运动在不同深度海水的情况下，基于文献[11]所采用的LES模型，考虑到仿真中流场的参数设置的问题，提出入口流场与运动体之间的距离、航行环境的深度以及航行器直径对尾流产生的影响，利用CFD对该影响条件下产生的尾流特征进行了数值计算仿真及分析。

1 尾流特征分析数值计算模型

1.1 数值计算模型

文中利用ANSYS仿真软件(学生版)的进行仿真，根据流体力学中描述的流场控制方程[12]为

(1)

式中：ρ为流体密度；u、v、w分别为直角坐标系下的速度分量；x、y、z为直角坐标；t为时间变量。

流场动量守恒的运动纳维斯托克斯方程(N-S方程)的矢量形式为

(2)

式中：ρ为流体密度；V为速度矢量；p为流体压力；fi为单位体积流体受的外力；μ为动力黏性系数。

假设外力为体积力和面积力，仅考虑内能的变化，内能用温度T来表示，得到能量方程展开为

(3)

式中：T为温度；k为导热系数；cp为比热容；ST为能量。

为了精确求解一定尺寸航行器上运动湍流特征，结合式(1)～ 式(3)的流体特征方程，湍流模型采用大涡模拟(LES)，其N-S方程表达为

(4)

(5)

式中：xi为位置量；u为速度分量；τij为亚格子尺度应力(Sub-grid-scale Stress，SGS)，表示小尺度涡运动对所求运动方程的影响，涡黏性流体场中的SGS应力形式[11]为

(6)

式中：γt为亚格子涡黏系数；a为亚格子涡扩散系数；Sij为可接尺度的变形率张量；τkk为次网格剪应力张量。

1.2 计算模型网格划分及边界条件

在仿真软件中的FLUENT模块进行仿真流程为:① 在仿真软件FLUENT中利用GEOMETRY模块建立仿真所需模型；② 利用MESH模块对模型进行离散化即网格划分；③ 采用SETUP模块进行仿真湍流模型的选择、环境参数及运算步长参数设置；④ 在SOLUTION模块进行运算；⑤ 通过CFD-post模块对所需结果进行处理并提取相关数据结果。文中仿真模型不考虑航行器的附体结构，因此水下航行器的形体结构在无附体的条件下可近似的使用圆柱代替，将复杂的水下航行器模型简化为以三维圆柱体，作为仿真研究的目标物。当流体绕圆柱流动时，柱体周围形成附面层的分离从而产生绕流。由于需要对远场(距离物体1.5 m远处)的尾流进行存在性分析，将仿真中的目标物设置为直径为∅0.1 m，高度为1 m的圆柱，依据文献[6]的实验过程，将圆柱初始状态设置为距离流场入口为0.15 m，流场模型如图1所示。

图1 流场模型示意图

流体的密度ρ=1 000 kg·m-3，水温为25 ℃，动力黏性系数μ=0.025 641 kg·m-1·s，流体流入的边界以速度作为限制条件，其他参数均为该仿真软件中的默认值，取流场无穷远处来流速度为1 m·s-1，出口压力为1个标准大气压，计算模型的参数设置见表1。

表1 仿真参数设置

利用FLUENT软件对计算域进行设置，计算域轴向长度1.5 m，径向长度3 m，使用标准壁面的边界条件，湍流计算模型选用LES模型，计算条件选用二阶迎风，结果分析时以速度为测量对象，且为了方便计算将计算区域离散化，参考文献[6]采用非结构三角形单元划分网格结果如图2所示。

图2 网格划分结果主视图

2 尾流场数值仿真结果及分析

2.1 尾流场二维仿真结果分析

基于计算模型网格划分和设置的边界条件，在被动运动的条件下，以圆柱与入口之间的距离L、潜行深度H以及圆柱直径D作为影响因素，对圆柱的尾流特征：尾流速度云图、流场中速度最大值及尾流的(距离入口0.15 m的位置)速度值，作为仿真的研究对象，并进行结果分析。

2.1.1 目标物与入口之间的距离的影响

分析研究圆柱与入口之间的距离L对于尾流产生的影响，仿真设置为运动速度相等，圆柱直径相同，L分别为0.1 m,0.3 m,0.5 m,0.7 m，对此进行仿真分得到的仿真结果如图3所示。并且通过仿真软件中的监控模块，读取距离物体1.5 m远处的速度以及在整个运行过程中的出现的最大速度。

图3 目标物与入口间距仿真结果

在如图3所示的仿真结果中，当L=0.1 m时，流场中最大速度为2.283 m·s-1，尾流的速度约1.142 m·s-1，尾流呈现出近似平行的形状，但由于远离圆柱，尾流的速度与周围流体的速度接近，尚未出现完整轮廓；当L=0.3 m时，流场最大速度为1.607 m·s-1，尾流速度约0.904 m·s-1，尾流呈现较为清晰的流线型；当L=0.5 m时，流场最大速度为1.541 m·s-1，尾流速度也变为0.867 m·s-1。当L=0.7 m时，流场最大速度为1.531 m·s-1，尾流速度约0.861 m·s-1；结果表明：尾流的形状会受到入口的产生的冲击大小影响，圆柱离入口越远，流场中出现的最大速度逐渐减小，尾流的速度也在逐渐减小，尾流形状呈现出的流线型逐渐明显，尾流横向分散，影响范围变化不大。

2.1.2 海水深度对尾流的影响

分析研究潜深对于水下目标物尾流的影响，由于海水深度的变化主要体现在海水密度的变化，因而通过密度变化对于尾流产生的影响来分析是可行的。以两种典型的密度作为潜行深度H的研究对象，依据美国相关海洋数据网站SEANOE公开的数据，分别选取998.2 kg·m-3和1 025 kg·m-3作为典型密度值，图4为此条件下的仿真结果，通过仿真软件读取到距离物体1.5 m处的速度分别为0.65 m·s-1和0.29 m·s-1，在整个运行过程中的最大速度分别为1.16 m·s-1和1.15 m·s-1。

图4 密度(潜行深度)变化仿真结果

图4的仿真结果表明，当圆柱处在密度为998.2 kg·m-3的密度环境时，运动目标物尾流特征形状近似平行，流场最大速度为1.16 m·s-1，远场最大速度约0.65 m·s-1；当圆柱处在密度为1 025 kg·m-3的密度环境时，运动目标物尾流特征形状近似平行，流场最大速度为1.15 m·s-1，尾流最大速度约0.29 m·s-1。结果表明：潜行深度对圆柱附近的流体影响较小，流场的最大速度影响也较小，而尾流速度变化明显，随着密度增大流场中速度衰减较快。

2.1.3 圆柱直径对尾流的影响

在分析研究圆柱直径D对尾流的影响仿真中，以直径分别为0.1 m，0.2 m，0.3 m和0.4 m进行仿真，在同样的入口间距L条件下(L=0.5 m)，入口速度为1 m·s-1，对此状态进行分析，得到的仿真结果如图5所示。

图5仿真结果表明，当D=0.1 m时，尾流形状呈现流线型，流场最大速度为1.552 m·s-1，尾流的速度约0.873 m·s-1；当D=0.2 m时，流场最大速度为1.575 m·s-1，尾流速度约0.886 m·s-1，尾流的形状没有明显变化；当D=0.3 m时，尾流形状开始出现“卡门涡街”的状态，流场最大速度为1.755 m·s-1，尾流速度约0.987 m·s-1；当D=0.4 m时，尾流形状出现明显的“卡门涡街”，且出现了涡脱落的现象，此时流场最大速度为1.819 m·s-1，尾流速度约1.023 m·s-1。结果表明：物体直径对尾流影响较大，直径越大，尾流“卡门涡街”特征越明显，影响范围越大，尾流速度也增大。

2.2 尾流场三维仿真结果分析

2.2.1 目标物与入口距离对尾流的影响

其他计算设置条件都相同的情况下，仅改变目标物与入口距离，研究监控点处的圆柱绕流速度云图的分布和速度变化分布，通过分析速度的变化，判断入口距离L对于后场尾流的影响。选取z=0的xy截面为主要监控面，在该面中选取监控点距离圆心1.5 m处，通过对监控点的速度和计算的收敛残差结果，对仿真结果收敛性的进行判断。数值仿真主要研究监控面处圆柱绕流速度云图分布和远场的速度分布情况，仿真结果如图6所示。

图5 目标物尺寸变化的仿真结果

图6 目标物与入口间距仿真结果

由图6可知，圆柱距离入口越远，尾流速度云图涡分离处扩散的面积越大；从速度分布云图可知，随着距离的增加，最大速度出现的位置由靠近涡分离处逐渐向壁面靠近，最小速度的位置均处在圆柱径向后方。

远场速度曲线分布图如图7所示，图7中从左到右10个特征点数据见表2。当L=0.15 m时，最大速度1.22 m·s-1，最小速度0.90 m·s-1，当L=0.3 m时，最大速度1.11 m·s-1，最小速度0.67 m·s-1，当L=0.6 m时，最大速度1.05 m·s-1，最小速度0.64 m·s-1。入口与目标物距离越远，远场最大速度和最小速度均减小，与二维仿真所得结论一致。

图7 不同入口与目标物间距下的流场远处速度变化结果

2.2.2 入口尺寸对尾流的影响

其他计算设置条件相同的情况下，物体与入口间距L=0.3 m，仅研究入口长宽对水下目标物尾流特征的影响。分析圆柱绕流速度云图的分布和远场速度分布情况，仿真结果如图8所示。

从速度云图8可知，不同大小入口流体产生目标物尾流均为“卡门涡街”特征，流体入口越大，涡分离越明显，最大速度越大。

表2 不同入口与目标物间距下的流场远处(1.5 m) 特征速度

图8 不同大小入口尺寸仿真结果

尾流速度曲线分布图如图9所示，从左到右10个特征点数据见表3。当入口尺寸为0.1 m×0.1 m时，最大速度0.54 m·s-1，最小速度0.11 m·s-1，当入口尺寸为0.3 m×0.3 m 时，最大速度0.88 m·s-1，最小速度0.16 m·s-1，当入口尺寸为0.6 m×0.6 m时，最大速度1.11 m·s-1，最小速度0.29 m·s-1。入口长宽增加时，流场最大速度和最小速度均增大，且出现最大速度的位置与入口位置越近。由于图8涡分离明显，选取最小值时以场中的极值为准。

图9 不同入口大小的流场1.5 m处速度变化分布

表3 不同入口大小的流场1.5m处特征速度

续表3

3 结 论

1) 文中通过建立的水下航行器不同运动条件的动力学模型，对简化的圆柱绕流模型，利用CFD数值仿真模型对尾流特征进行了数值计算仿真；

2) 利用二维仿真，当水下航行器与入口的距离越大，尾流形状近似于卡门涡街形状，涡流横向分散尺度越大，尾流速度逐渐减小(由接近初始流速减小到0.8倍)，流场中的最大速度也减小(由初始流速的2倍减小到1.5倍)；潜行深度对水下目标物附近的尾流影响较小，但是尾流速度变化明显，随着密度增大流场中速度衰减较快(两个密度场之间的速度衰减相差0.35 m·s-1)；水下航行器直径对尾流影响较大，直径越大尾流“卡门涡街”现象越明显，流场最大速度增大(由初始速度的1.6倍增加到1.8倍)，尾流速度增大(由初始速度的0.9倍增加到1倍)；

3) 利用三维仿真，水下航行器距离入口越远，流场中两壁面之间尾流处的速度呈现出M型变化趋势，且尾流速度云图涡分离处扩散的面积越大，流场最大速度出现的位置由靠近涡分离处逐渐向壁面靠近。不同大小入口流体产生水下航行器尾流均呈现出“卡门涡街”特征，入口尺寸越大时，流场中呈现出的“卡门涡街”越明显，尾流的最大速度和最小速度均增大。