有砟铁路道床缺砟病害探地雷达快速无损检测方法

黄行

中国铁路上海局集团有限公司，上海 200071

有砟铁路道床病害主要包括道床永久变形、道床脏污、道床翻浆及板结、道床缺砟等，严重的道床病害会降低道床抗剪强度、承载能力、弹性以及排水和抗冻性能。在列车荷载作用下，不良的下部基础会加剧轨道结构的不良振动，从而加速道床病害发展，使得线路养护维修工作量增加，设备使用寿命缩短，严重时还可能危及行车安全［1-5］。

由于我国有砟铁路里程长，地理分布范围广，用传统的作业手段检测有砟铁路道床病害投入大，而且不直接产生数字参数档案。探地雷达方法是一种快速、无损、连续检测方法，国内外都非常重视将探地雷达用于铁路系统的研究工作。国外相关研究表明，探地雷达已经成为铁路养修工程师广泛使用的道床检测工具，采用探地雷达技术进行道床状态评估具有较好的适应性［6-7］。刘杰等［8］总结了采用探地雷达技术评估既有铁路路基状况的现状与发展，展望了探地雷达技术在铁路应用的广阔前景。北京铁路局在路基病害整治中引进地质雷达测试技术，基于雷达成像分析病害整治效果，证实了探地雷达技术是既有地基病害探测的有效方法［9］。麻哲旭等［10］通过车载探地雷达实地采集数据构建了铁路路基病害数据集，提出了一种铁路路基病害实时智能检测方法。朔黄铁路重载综合检测车在国内首次集成了路基道床检测系统，可对道床脏污指数、厚度等指标进行检测，并得出定量化的评价指标，结合标定试验线验证，确定了适合朔黄铁路运煤专线的道床脏污分级标准，得出了道床脏污指数与实际道床脏污率的对应关系，为实现道床清筛状态修提供了辅助决策手段，并以此为基础探索道床清筛状态修的新思路［11-13］。刘恒柏等［14］基于车载探地雷达技术对碎石道床翻浆冒泥等病害检测数据的应用进行了探讨。

道床缺砟病害会引起轨道结构状态不良，降低道床的纵向、横向阻力，导致轨道结构整体失稳。本文从有砟铁路道床缺砟快速检测的需求出发，以一有砟铁路线路作为实测路段，基于1.5 GHz 中心频率的空气耦合探地雷达，通过雷达信号特征分析，运用CST2019全波电磁计算软件建立雷达回波特性分析模型，结合数值求解及雷达特性分析对雷达回波特性原理进行了验证。在此基础上提出雷达波与道床缺砟特征点相互关系判断表达式，以实现有砟铁路道床缺砟病害的快速无损检测，通过现场实例验证了该方法的可靠性。

1 探地雷达简介

1.1 基本公式

探地雷达通过发射天线向目标发射电磁波，由于目标体内部材料、密度、脏污程度等不同，电磁波将在电磁特性变化的界面发生反射。探地雷达通过高灵敏度接收单元接收反射回波信号，并依据时延、波形及频谱特性变化，解译出目标深度、介质结构及性质等信息［15］。

根据电磁波在目标中的双程走时以及材料的相对介电常数，可确定目标深度H，即

式中：Δt为雷达波在目标体中的双程走时；v为电磁波在探测介质中的传播速度为电磁波在空气中的传播速度，c0= 30 cm∕ns；εr为探测目标体的相对介电常数。

综上，目标深度、双程走时、介电常数三者之间的关系还是相对明确的，考虑到道床与轨枕之间介质不同，且相对位置特性比较明显，可以基于此利用雷达信号判断相互之间的位置关系，判断道床是否缺砟。利用此原理可进一步分析道床脏污、板结等其他病害特征，因此通过准确配置探地雷达参数，并结合雷达信号特征分析，本文在道床与轨枕相对位置关系上做一些探索。

1.2 雷达设置

由于铁路系统限界要求及快速无损检测的应用需求，本文选用空气耦合天线完成电磁波的辐射接收。为了精确探测轨枕的上下表面回波以及评估有砟铁路道床缺砟等病害状态，选用了单脉冲多通道探地雷达。其天线中心频率为1.5 GHz，相对带宽0.75～2.25 GHz，时间分辨率5 ps，采样时窗18 ns，扫描速度为 512 扫∕s，取样点数 512 点，脉冲重复频率 800 kHz。采用距离触发模式，实时处理校正零偏、FIR（Finite Impulse Respose）滤波、背景消除、道间平均、数据叠加。

2 检测原理

2.1 物理形式设定

探地雷达与有砟铁路的相对位置关系如图1 所示。探地雷达位于轨枕中段位置，天线底面与轨枕上表面距离40 cm，满足相关限界要求。探地雷达辐射电磁波的电场极化方向平行于探地雷达行进方向，电场极化方向垂直于轨枕内钢筋方向，达到有效电磁透射的目的。图1中轨枕中部及以下道床位置区域为检测目标，设定该区域存在一定程度的缺砟，即道砟与轨枕下表面不密贴，探地雷达采用距离触发方式，以间隔2 cm 的频次向该检测区域辐射电磁波进行数据采样，所以从位置1 到位置2 将采集到连续的雷达检测剖面图。其中在位置1 时，雷达处于2#轨枕的正上方；在位置2 时，雷达行进至3#轨枕与4#轨枕的中心位置。

图1 探地雷达与有砟铁路的相对位置关系

2.2 雷达回波特性分析

探地雷达检测有砟铁路轨枕与道床相对位置的雷达回波特性分析如图2 所示。探地雷达在位置1处辐射电磁波，由于其距离轨枕上表面最近，所以首先接收到轨枕上表面回波，其三振相对应认定的雷达波形位置是最大正相位振幅位置。探地雷达间隔2 cm的采样频率，扫描频率为512 次∕s，所以检测速度约为10 m∕s，远低于电磁波在空气中及轨枕中的传播速度，因此在位置1 处经过时间间隔Δt后，雷达将接收到轨枕下底面回波，其三振相对应认定的雷达波形位置是最大负相位振幅位置。同时在雷达有效时窗内还会接收到辐射空域内道床上表面的回波等。此处轨枕下表面回波不是轨枕表面的二次波，可通过两种方式验证：①调整天线底面与轨枕上表面的距离，此过程会发现轨枕下表面回波与轨枕上表面回波所对应的时间间隔Δt保持不变；②用Δt计算空气中的传播距离，根据轨枕表面二次波的距离关系进行判断。

图2 雷达回波特性分析

探地雷达行进至3#轨枕与4#轨枕中心处（位置2）时，雷达在位置2 垂直于道床上表面辐射。电磁波垂直入射到道床上表面，因此雷达将接收到道床上表面的强回波，其三振相对应认定的雷达波形位置是最大正相位振幅位置。同时需要指出的是，道床上表面回波虽在相邻两轨枕回波的中间位置出现，但其不是相邻轨枕表面回波的叠加结果。道床上表面回波在雷达连续测量过程呈现出与道床上表面物理起伏轮廓高度相关的特性，此现象与排列规则、高度相对一致的轨枕分布规律不符。

2.3 数值仿真验证

运用电磁全波数值仿真软件CST2019 模拟本文所述场景的电磁特性（图3），通过改变天线的物理位置（分别为轨枕正上方和道床正上方），建立雷达回波特性电磁分析模型并获取天线不同物理位置的时域回波信号特征，采用电磁仿真方法进一步验证雷达波与道床病害特征点位置关系，为基于探地雷达方法实现雷达波与道床缺砟特征点位置相互关系判断表达式的推导提供数值计算依据［16］。

图3 雷达回波特性分析模型

天线中心频率1.5 GHz、空气相对介电常数1、道床相对介电常数4、轨枕相对介电常数9，进而由式（1）可知电磁波在空气、道床和轨枕中的传播速度分别为30、15、10 cm∕ns。

仿真时域回波信号波形如图4所示。为突出轨枕与道床的回波信号关系，仿真结果已滤掉直耦波，同时按照空气、轨枕与道床的介电常数相对大小关系，认定强振幅三振相的正相位即标识点1为轨枕上表面雷达回波；三振相的负相位即标识点2 是轨枕下表面回波；标识点3为道床上表面回波。

图4 天线位于轨枕正上方和道床正上方的时域回波信号对比

由图4 可知：轨枕上表面与下表面单程传播时间T1=（12.357 0- 8.497 2）∕2= 1.929 9 ns，对应距离D1=10×1.929 9=19.299 0 cm（模型对应距离20 cm）；轨枕上表面与道床上表面单程传播时间T2=（10.242 0-8.497 2）∕2=0.872 4 ns，对应距离D2=30 × 0.872 4 =26.172 cm（模型对应距离28 cm）；轨枕下表面与道床上表面计算距离为D2-D1= 6.873 cm，电磁模型对应距离为8 cm。

2.4 轨枕与道床相对位置表达式

基于对雷达回波特性原理的分析及验证，推导轨枕与道床相对位置表达式。

探地雷达检测过程中，其位置、高度与铁路整体结构保持相对位置固定，所以雷达直耦波可认定为时间坐标系的零位参考点，同时标记为雷达所在位置。由图2（b）可见，位置1 轨枕上表面与雷达直耦波之间的双程时间为t11，轨枕下表面与雷达直耦波之间的双程时间为t12；位置2 道床上表面与雷达直耦波之间的双程时间为t21。

探测目标体的相对介电常数εr为

式中：H为探测目标的高度。

其中当Δt1=t12-t11时，Δt1为电磁波在轨枕中传播的双程时间。可通过测量轨枕某处实际高度计算轨枕实际相对介电常数εr，并认定轨枕各处相对介电常数相同，进而得出轨枕中段轨枕下表面与雷达之间的总高度H1是轨枕上表面到雷达的距离H1-top与轨枕实际高度H1-sleeper之和，表达式为

式中：ε0为空气的相对介电常数。

而在位置2，电磁波的传播介质为空气，所以道床上表面的高度H2表示为

有砟铁路轨枕与道床在本文中其物理位置关系的本质便是H1与H2的高度差异。定义道床上表面与轨枕下表面的高度差为ΔH，表达式为

ΔH＞ 0时，存在缺陷；ΔH= 0时，道砟持平；ΔH＜ 0时，道砟饱满。通过检测得出ΔH值，便可判断轨枕与道床上表面的位置关系。同时ΔH值具备描述道砟饱满程度数量级的能力。可以利用雷达波进一步分析道床脏污、板结等病害所反映出来的不同病害特征。

3 试验验证

3.1 试验形式

选定一段有砟铁路一定范围区段作为试验路段，采用多通道雷达主机并配置三副1.5 GHz空气耦合天线作为左中右检测通道，主机及处理平台行进过程中将同时采集道床三个典型位置的雷达回波特性。选择轨枕中部缺砟比较明显的区段进行检测，为此本文以中间测试通道的雷达回波数据进行原理验证，试验验证现场如图5所示。

图5 有砟铁路轨枕与道床相对位置关系试验验证现场

3.2 试验数据分析

本文测定轨枕端头位置高度H=22 cm，其轨枕上表面回波t11= 2.10 ns，轨枕下表面回波t12= 6.52 ns，则由式（2）可知轨枕相对介电常数为

轨枕中段轨枕下表面与雷达之间的总高度为H1。试验中，中间测试通道雷达回波如图6所示。

图6 轨枕中段上下表面实测雷达回波时间参数

如上，ΔH＞0，所以此处道床存在缺砟，且道床上表面低于轨枕下表面1.51 cm，与实测1.40 cm接近。

3.3 检测数据应用

根据上述设计，以轨枕与道床相对位置关系为例，采用探地雷达方式可在指定测试位置设定测试通道，同时可以根据里程以厘米级雷达采样间隔生成“有砟铁路轨枕与道床位置关系定量分布图”，如图7所示。图中不同颜色轮廓示意对应具体数据表明了轨枕和道床之间定量关系，从而为铁路养护方案定制提供数据决策依据。

图7 有砟铁路轨枕与道床位置关系定量分布示意

4 结语

本文基于1.5 GHz 中心频率的空气耦合探地雷达，通过雷达信号特征分析，运用CST2019 软件，建立雷达回波特性分析模型，结合数值求解及雷达特性分析，对雷达回波特性原理进行了验证。在此基础上提出了利用雷达波回波时间判断道床缺砟病害表达式，采用该方法可以有效实现有砟铁路道床缺砟病害的快速无损检测，为进一步分析道床脏污、板结等其他病害特征提供了理论借鉴，并选取一段有砟铁路作为实测路段，通过实测分析轨枕与道床之间的相对位置关系实例验证了该方法的可靠性。