节段预制拼装梁胶接缝抗剪承载力参数分析

姜金凤

1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044；2.山东铁路投资控股集团有限公司，济南 250102

现行设计规范对混凝土节段预制胶结拼装梁抗剪强度验算没有具体规定，需要通过抗剪承载力模型试验予以验证。如TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》［1］无法应用于节段梁抗剪强度计算。美国标准［2］只对干接缝的节段梁设计计算作了规定。

已有大量的剪切试验研究节段预制拼装梁胶接缝抗剪承载力。文献［3］直剪试验表明，环氧树脂胶结缝的抗剪承载力比干接缝高25%～28%，且剪切应力分布更均匀。文献［4］直剪试验发现，忽略胶结表面缺陷程度评估其对抗剪能力的影响是不合适的。文献［5］制作了3个剪力键胶接缝试件进行抗剪试验，结合ABAQUS 有限元分析提出了键齿胶结缝抗剪承载力公式。文献［6］制作了9个超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，UHPC）胶接缝试件进行直接剪切试验，提出了UHPC 接缝直剪强度计算公式。文献［7］制作了6个UHPC 胶接缝试件进行抗剪试验，发现胶接缝抗剪承载力随正应力水平增加而提高，接缝为脆性破坏。文献［8］制作了6个剪力键胶接缝试件进行抗剪试验，结合ABAQUS 有限元分析优化了键齿胶接缝抗剪承载力计算公式。文献［9］通过抗剪试验发现，剪力键的抗剪承载力与试件破坏面的面积正相关，与齿深、齿距没有直接联系。

综上，胶接缝抗剪承载力模型试验主要有两大类：单面剪切和双面剪切。目前，对单面剪切试验和双面剪切试验试件的选择理由、试验模型的几何尺寸设计等缺乏分析论证。因此，本文对抗剪试验模型中剪切面数量、剪力键齿竖向埋入深度、端部块件宽度、中间块件宽度、正应力、混凝土强度等级、胶层厚度进行参数分析，为合理设计节段预制拼装梁剪力键齿胶接缝抗剪承载力模型试验提供理论支持和技术支撑。

1 计算模型

1.1 混凝土损伤塑性模型

ABAQUS 中有三种用于模拟混凝土力学特性的本构模型：脆性开裂模型、弥散开裂模型和损伤塑性模型。脆性开裂模型多用于模拟拉伸裂纹。当采用相同的材料特性模拟混凝土力学特性时，使用弥散开裂模型得到的结构刚度比损伤塑性模型偏大，损伤塑性模型得到的结果更准确［10］。本文采用损伤塑性模型。

混凝土损伤塑性模型中包含处于弹性阶段和塑性阶段的混凝土材料。前者需定义材料的弹性模量E和泊松比v，C60混凝土E取3.6×104MPa，v取0.2。后者需定义膨胀角α、流动势偏移值e、双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度之比fb0∕fc0、拉伸子午面上与压缩子午面上的第二应力不变量之比K、黏性参数ν，具体数值见表1。

表1 混凝土材料塑性参数

假设混凝土破坏方式主要为受拉开裂及受压破碎两种形式。根据混凝土损伤塑性模型的特点，采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》［11］中混凝土本构关系。混凝土单轴受压及受拉曲线如图1 所示。图中，fcr为混凝土单轴抗压强度；εcr为fcr对应的混凝土峰值压应变；ftr为混凝土单轴抗拉强度；εtr为ftr对应的混凝土峰值拉应变；εcn为混凝土极限压应变。

图1 混凝土单轴应力-应变曲线

1.2 有限元模型的建立

采用ABAQUS 软件建立三维实体单元模型。为了保证模型收敛，采用八节点六面体减缩积分单元（C3D8R）。由于节段间环氧树脂胶在试件发生破坏时并未开裂［8］，故将胶层模拟为弹性材料，其弹性模量取1.2 GPa，泊松比取0.35。胶层与混凝土之间采用绑定约束进行连接。在接缝附近网格划分更加细致，微元体边长取10 mm，非接缝附近区域网格微元体边长取20 mm。剪切试验模型和有限元模型分别见图2、图3。

图2 剪切试验模型（单位：mm）

图3 剪切有限元模型

2 计算结果与试验结果对比分析

为了验证有限元模型的准确性，依据文献［7］的试验对比胶接缝附近的破坏模式及极限荷载。混凝土材料选用文献［7］中UHPC。

2.1 破坏模式

双面剪切有限元模型单键胶接缝主拉应力发展情况见图4。可知：在加载初期，随着荷载的逐渐增加，主拉应力随之增加，在剪力键齿根达到最大，最先超过材料的抗拉强度，齿根位置开裂；继续加载，主拉应力区由剪力键齿根沿竖向逐渐扩大，开裂范围变大；随着荷载逐渐接近极限荷载，沿剪力键齿根形成贯通主拉应力区，产生竖向贯通裂缝，发生剪切破坏。这与文献［7］试验破坏模式一致。

图4 双面剪切模型单键胶接缝主拉应力发展情况（单位：MPa）

单面剪切模型单键胶接缝主拉应力发展情况见图5。可知，该模型与双面剪切模型裂缝发展规律一致。不同之处在于双面剪切模型主拉应力分布更加均匀，而单面剪切模型在剪力键产生裂缝的同时，其上下两侧悬空部分的混凝土产生了部分损伤。

图5 单面剪切模型单键胶接缝主拉应力发展情况（单位：MPa）

2.2 极限荷载

极限荷载对比见表2。为方便查看计算误差，将文献［7］试验值列在表中。可知，有限元模型能够较好地模拟试件的极限荷载。双面剪切模型的计算极限荷载为单面剪切模型的1.78～1.95倍，说明单面剪切的抗剪承载力偏大。考虑到单面剪切试验模型加载不对称，建议试验模型采用双面剪切模型，即3个块件胶结组合。

表2 极限荷载对比

3 双面剪切试验模型的参数分析

通过改变剪力键齿竖向埋入深度h、端部块件宽度b、中间块件宽度b2、正应力σ、混凝土强度等级及胶层厚度，研究试验模型几何尺寸等参数变化对剪力键极限荷载的影响。混凝土强度等级选用C60。模型几何参数见图6。

图6 剪力键尺寸（单位：mm）

3.1 剪力键齿竖向埋入深度

为研究剪力键齿竖向埋入深度对剪力键极限荷载的影响，剪力键宽度及深度均取50 mm，b取150 mm，b2取 200 mm，h从 50～300 mm 间隔 50 mm 取值。不同竖向埋入深度下剪力键极限荷载见图7。可知，剪力键的极限荷载随埋入深度的增大而增大，当h=150 mm（h∶b=1∶1）时，极限荷载达到最大，极限荷载增加了30%左右；埋入深度继续增大，剪力键的极限荷载增加不明显甚至略有降低，但趋于平缓，此时增大埋入深度对剪力键极限荷载的提升作用可以忽略不计。因此，当h取150 mm 时剪力键的极限承载力最大且经济适用。这与实际工程中节段预制拼装梁体中常用剪力键齿距符合，说明设计合理。

图7 不同竖向埋入深度下剪力键极限荷载

3.2 端部块件宽度

为研究端部块件宽度对剪力键极限荷载的影响，剪力键宽度及深度均取50 mm，h取 150 mm，b2取200 mm，b从 300 ～ 600 mm 间隔 50 mm 取值。不同端部块件宽度下剪力键极限荷载见图8。可知，剪力键的极限荷载随端部块件宽度的增大逐渐增加；端部块件宽度从300 mm 增大到450 mm 阶段，剪力键的极限荷载略有增加，提升约4%；端部块件宽度从450 mm增大到600 mm 阶段，剪力键的极限荷载几乎没有变化。说明端部块件宽度在450 ～ 600 mm 变化时对剪力键的极限承载力影响很小。因此，为减小抗剪试验时应力局部效应，尺寸宜稍微取大一点，b可取450 mm，即剪力键齿水平方向尺寸的9倍。

图8 不同端部块件宽度下剪力键极限荷载

3.3 中间块件宽度

为研究中间块件宽度对剪力键极限荷载的影响，剪力键宽度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2从100～350 mm间隔50 mm取值。不同中间块件宽度下剪力键极限荷载见图9。可知：中间块件宽度为100～250 mm 时，剪力键的极限荷载增加比较明显，增加42%左右；中间块件宽度为250 ～ 350 mm时，剪力键的极限荷载略有增加但不明显，仅增加5%。在实际工程中，通常相邻梁段的剪力键都相隔较远，为了在剪切试验中能够较好地反映剪力键的真实情况，中间块件的宽度不能过小。建议中间块件的宽度与端部块件的宽度相同，取450 mm。

图9 不同中间块件宽度下剪力键极限荷载

3.4 正应力

为研究正应力对剪力键极限荷载的影响，剪力键宽度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2取450 m，正应力从0.5～3.0 MPa 间隔0.5 MPa 取值。不同正应力下剪力键极限荷载见图10。可知，随着正应力增加，剪力键的极限荷载呈上升趋势，但正应力不是越大越有利。若正应力过大，剪力键附近混凝土还未剪坏就因压应力过大而被压碎。

图10 不同正应力下剪力键极限荷载

将正应力对应的极限荷载转换为极限抗剪强度τ并进行线性回归，得到剪力键极限抗剪强度与正应力的关系式τ=0.246 3σ+2.344 3。

干接缝剪力键的剪切极限承载力Qu简化计算公式［12］为

式中：σc为剪力键截面平均正压应力；τcu为剪力键混凝土提供的极限剪应力，取5 MPa；A为接缝截面总投影面积；A0为剪力键投影面积。

胶接缝剪力键的剪切极限承载力简化计算公式［12］为

式中：τcu1为胶层与混凝土黏结提供的极限剪应力，取4.5 MPa；τcu2为剪力键混凝土提供的极限剪应力，取5 MPa。

文献［2］中采用干接缝模式来计算胶接缝剪切极限承载力Vj，计算公式为

式中：Ak为剪力键齿根部总面积为混凝土圆柱体抗压强度；σn为接缝面压应力；Asm为破坏面上平整部分摩擦接触面积。

按照式（1）—式（3）计算不同正应力下的剪切极限荷载，并与有限元分析结果进行对比，见图11。可知：式（1）过于保守；当σ为0.5～1.5 MPa 时，式（2）计算结果与有限元计算结果接近；当σ ＞1.5 MPa时，按照式（2）计算结果比有限元计算结果偏大；式（3）计算结果比有限元计算结果小。说明需要进一步通过模型试验和有限元分析研究抗剪承载力。

图11 不同公式下剪力键极限荷载

3.5 混凝土强度等级

剪力键宽度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2取450 mm。不同混凝土强度等级下剪力键极限荷载见图12。可知：随着混凝土强度等级的提高，剪力键的极限荷载逐渐增大，基本上与混凝土强度等级成正比。说明混凝土强度等级越大，极限抗压强度越大，越有利于提高节段间剪力键的极限承载力。混凝土强度等级为C45 时曲线存在一个拐点，C45～C70 时斜率略低。建议节段梁混凝土强度等级不低于C45。

图12 不同混凝土强度等级下剪力键极限荷载

3.6 胶层厚度

为了研究节段间环氧树脂胶层厚度对剪力键极限承载力的影响，剪力键宽度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2取450 mm；节段间环氧树脂胶层厚度从0.5～4.0 mm 间隔0.5 mm 取值。不同胶层厚度下剪力键极限荷载见图13。可知，随着胶层厚度的逐渐增加，剪力键的极限荷载略有下降，胶层厚度从0.5 mm 增至4.0 mm，极限荷载仅减小了3%。说明胶层厚度对剪力键极限承载能力的影响很小，不起控制作用，对胶层施工精度的要求可以适当降低。

图13 不同胶层厚度下剪力键极限荷载

4 结论

1）有限元分析结果与试验结果吻合良好，说明本文采用的混凝土本构模型、混凝土损伤塑性模型及边界条件是合适的。

2）双面剪切模型与单面剪切模型均能反映剪力键的极限承载力，单面剪切模型计算承载力偏大，且加载不对称，模型试验建议采用双面剪切模型。

3）剪力键齿在竖向埋入深度不宜过小，设计值可与齿根竖向高度一致。端部块件宽度和中间块件宽度均可取剪力键齿水平方向尺寸的9倍。

4）正应力和混凝土强度等级对抗剪承载力影响较大，应在试验模型中精确控制。剪力键齿胶接缝的抗剪强度与正应力线性相关。

5）环氧树脂胶层厚度在0.5～4.0 mm 时，胶层厚度对抗剪承载力影响小，对胶层厚度施工精度的要求可以适当降低。