浅谈中学数学教学中对学生能力培养的持续性

张春丽

摘 要：初中数学教师在教学中注重孩子们数学能力的培养，为高中数学学习打好知识基础的同时培养良好的数学思维能力。因此要求初中数学老师多了解高考数学知识、高考内容，高考数学对学生的能力的要求;初中数学教学内容的丰富性，多元化及加入多媒体教学使用都能更好的培养和提高学生数学能力，具备更好的能力接受更高学府数学学习的能力。

关键词：数学能力培养 丰富知识 数学思维能力 数学方法

首先，从我个人的工作经历说起，从事15年高中数学教学，后来调到初中教数学，一眨眼时间飞逝，三年后，第一届学生毕业考上了理想高中，高中生活一晃而过，半年后学生来看老师满脸自豪的说：“张老师，张老师告诉您，二中月考年级（高一年级有一千三百多人，来自六七所初中）前20的有六七个是咱原初三一班谁谁”。又过了半年，孩子们又来看我，与我聊天仍骄傲地说，告诉您张老师，期末考试年级前20的仍有六七个是咱原初三一班的谁谁。日常教学中，每每月考、期末考试、全市统考我教的班级数学成绩平均分总比同年级的其它班的平均分儿高五到十分左右，是巧合、是运气，是严厉、是负责、还是作业抓得紧等等，我深深的陷入了沉思。我思考着总结着，想到了十多年高中数学教学，让我更知道如何能循序渐进，如何使学生可持续性学习知识，如何潜移默化的渗透数学思想？孩子们应该掌握到什么程度？怎样讲对高中数学的后续学习有更大的帮助，打下更扎实的知识基础，分类讨论，转化化归，函数与方程等等数学思想。我们经常说台上一分钟台下十年功，实际教学也一样，课上一分钟，课下下苦功。我一直这样认为，所以建议初中数学教学注意以下几点：

第一：初中数学老师不仅仅要研究中考还要了解高中数学知识及高考内容及要求。

中学数学教学最终为高学府数学教学服务，只有更好更广的了解高考才能做好服务。了解高中数学知识，这样做的优点我就拿函数教学来举例，初中学函数，一次函数反比例函数，二次函数到高中还要继续学函数，特别对二次函数的深入理解应用，那么在初中函数教学中到底怎么讲？讲到什么程度？在应用方面都有哪些方法需要学生们了解？要想让学生很快就能适应函数课程教学，提升高中学生函数学习成绩和教学效率，提高学生函数学习的实际兴趣，那么初中老师有必要了解高中数学二次函数理解和应用，在教学中才有的放矢的教学。其次初中数学教师了解高考知识对自身业务提高有很大的帮助，在做一些中考题多了些方法、思路，最主要多了一些更简便的方法，比如中点坐标公式，两点间距离公式，一次函数系数求解公式（已知两点坐标求k），两条直线平行、垂直一次函数系数之间的关系等，做题可以达到事半功倍。同时也可以让学生佩服老师，提升老师在学生心目中的地位。

第二：建議数学老师们多听多看多关注中国数学史，“数学之王──高斯”、“几何学之父──欧几里德”、“代数学之父──韦达”、“数学之神──阿基米德”，把更多数学史知识融入课堂。

数学知识枯燥、抽象、概念、公式以及数学定理非常难记，计算机知识数量小就会出很多大错等等。教师一定要充分掌握活用数学学科课本，变死的数学课本教材为活的材料数学课本，巧用活的数学教材更好处理学校教育和学生发展的关系，把每个专科学生的实际学习活动兴趣自我激发紧密结合在一起，努力学习才能有效克服我国传统高校学科教学的一些基本缺点，增加其他专科学生的实际参与学习的兴趣，并能和其他专科学生之间尽快产生良好的学校人际关系，为不断推动教育数学两个学科体育教学改革发展做出自己应有的努力。

数学史与现代数学课堂教学紧密结合的两大好处：（1）可以培养中小学生学习现代数学的强烈兴趣，丰富中小学生的物理知识经验体系。数学史，充分反映了现代数学中新概念物理知识的基本形成过程背景和知识发展变化过程，教师由此可以充分确定学生引入一种新概念数学知识的基本动机，将这种数学史知识融入物理课堂，有利于数学知识的深化升华，丰富学生的物理知识。可以有效地激发学生的电视历史知识，学习思考方法研究兴趣，对广大学生电视数学史的知识学习思考方法培养形成正确的电视数学历史认识。很多好的电视数学史往往以电视童话剧和故事片的一种形式来加以真实呈现。那么这就比如在一个男生想要学习一个放在平面上和一个直角上的数学坐标系时，教师通常还是可以给他讲这个童话故事。在数学史上一直都在流传着这么一个好的童话故事：笛卡尔的儿子生病了，他的父亲躺在病床上时脑子里一直都在反复思考着这样一个关于数学史的问题——如何将一个放在平面上的点与我们的一个历史数学上的点紧密联系在一起？这时他通常可以往上抬头去观察，看天花板上竟然有一只蜘蛛，将这只蜘蛛的一个数学点看作一个放在中心上的点，它在这个新的屋子里同样也是可以沿着上、下、左、右四个方向进行运动，能不能把这只属于蜘蛛的每一个数在具体位置上都用这样几个一组新的历史数学表达式确定记下来呢？如果用一组关于数学史的表达式来准确地描述和清晰指出一只蜘蛛在一个屋子天花板的一个具体位置，就一定使它能够很好地建立和判断引起它的数与一个数学点的一种紧密联系。这时笛卡尔又重新发现了蜘蛛横在一个天花板的两个圆形数字的边缘，如果把它分别可以看成两条长的圆形直线就对了，它也可以把它分别看成两根数轴，这样蜘蛛的数字具体位置就对了。它也可以在每一个两条圆形数字的时间轴上面都可以找到一个带有中心线的点和它们相互的对应，从而我们也就可以用这种新的数学工具来重新确定一个属于蜘蛛的数字具体位置。笛卡尔因为受到了蜘蛛的神奇数学启示，发明了一种新的数学学习工具，这种新的数学学习工具随着我们人类数学历史的不断进化发展，演变成了我们今天所要学习的也就是在一个平面上是否有一个直角直标系和没有直标系。像这样我就可以给初中学生一一介绍中国历史古代数学经典故事，也就是可以把古代数学史的实验课程融入初中数学实验课堂中，还有也可以考虑借助其他网络教学资源，微课或网络课件课等资源。

（2）可以促进初中教学综合思考，培养学生创新学习精神。很多初中体育教师在古代数学实验课堂中能够合理化主动地学习融入古代中国数学史，能有效地教育初中学生通过观察和计算进行合理猜想，发现与计算进行合理论证的各种数学活动。古代数学家的经历能完全揭示古代中国数学史的理论本质，能完全解决古代数学史的问题，我们能够理解和完全能够掌握古代物理数学家的各种思想，让很多初中学生不仅能够充分学习古代物理数学家用的各种解决古代物理数学问题的科学途径，借鉴古代数学家的经验能完全解决古代数学的问题，健全完善出了初中学生的各种主体知识认知力和思维知识结构，提升了初中学生的各种古代基础数学知识综合素养，从而在宏观上我们可以认识和看到很多初中学生基础数学知识的自然变化，让很多初中学生数学知识更加接地气和灵活化地跃动运用起来，培养出了初中教育学生一种富有创新性的学习活动精神。

（3）做好数学家们的榜样教育示范，培养学生爱国主义数学精神。

第三：建议初中数学教学中对内容的讲解细致，归纳完整的同时，少让学生死记公式、概念、典型例题及仿照着进行答题，多一些推导，多一些探讨、一些灵活、多一些发现式教学，多一些对学生方法创造性思维品质的培养。

在課堂教学活动中，师生之间交流的主要活动场所自然是数学课堂，课堂教学的活动氛围和教学效果，直接影响关系着全体学生的课堂学习效果。在数学课堂中，教师往往可以通过某种日常生活中或情境的主动模拟，将实际数学中的问题思想融贯其中，与全体学生之间展开问题思想的深入沟通，引导全体学生自然地利用这些数学知识点来解决实际数学问题。通过课堂师生之间的主动交流参与互动，引导全体学生认真深入思考，共同参与学习，改变全体学生被动参与学习的一种传统课堂教学方法，让全体学生主动地、积极地深入思考问题，主动参与学习。同时，营造了良好的课堂教学活动氛围，增进了课堂师生间的感情，提高了全体学生的深入数学思考和问题研究的综合能力。互动式课堂教学方法在我国初中学生数学课堂教学过程中的广泛应用，首先就是要求初中数学教师必须具备成熟的运用互动式课堂教学的实践能力，每一节数学课都根据数学教课中的内容，有效地、恰当地主动结合实际提出问题，教学内容准备充分，能够有效让初中学生从日常的数学生活中快速发现实际数学中的问题，思考实际数学中的问题，并想方设法有效解决实际数学中的问题，学生的感性认识也在互动教学的实践过程中能够得到很大提高。例如，在师生学习到对角线与平分点连线的特殊性质时，首先教师指导并教学生正确认识一条角的平分点连线，并试图画出一条角的平分点连线;然后任意一点选择出对角线与平分点连线的任意几点，引导并教学生仔细观察每一个平分点连线到一条角两边的连线距离，总结这一规律，得出角线与平分点连线的任意一点连线到一个角两边的连线距离都应相等这一基本结论。而在知道这一特殊性质以后，引导学生与我们日常生活中的想象相联系，寻找相似设计问题的实际应用，并通过举例说明，如何在风筝的动画制作设计过程中，需要充分利用到对角线与平分点连线的这一特殊性质。这样，可以充分做到激发每个初中学生的实际课堂教学学习实践活动及研究兴趣，活跃初中学生实际课堂教学学习氛围的同时，提高每个初中学生的逻辑思维能力和逻辑推理能力，以及实际教学中的电脑动手操作能力。在这种新的互动式学生课堂教学学习模式下，不但需要教师提前准备做好充分的课堂教学实践，同时也需要初中教师提前具备充足的学生课堂教学实践设备，使它可以同时供初中学生进行课堂教学实践使用。在目前我国进行互动式学生课堂教学学习方法的实际教学应用实践发展研究过程中，要真正达到实现其实际教学应用上的理想效果，在实际课堂教学中就一定需要从多个不同教学角度对其方法进行课堂教学实践启发，引导每个初中教育学生深入实际，了解开展学生课堂数学的一些具体内容，并使其能够与实际课堂教学中的问题相对应紧密结合，寻找每个初中学生的课堂学习活动兴趣和教学特点，并与初中学生实际课堂教学以及实践活动知识点训练中的具体内容相对应紧密结合，确立初中数学教师在初中开展学生课堂教学以及实践实习活动各个过程阶段中的课堂教学实践主导地位。

培养一个学生独立发展思维的一种创造性科学品质，教师在从事教学工作过程中首先应该要强化三个方面的科学心理指导意识：（1）大胆而合理的面对怀疑;（2）通过增加不盲从于大多数的一种抗压迫性心理;（3）通过培养他们不断追求否定自己的心里。其次是就要通过培养学生的敢于发散独立思维的科学品质。培养学生敢于发散独立思维的科学品质，就要通过培养提高学生的发散思维表达速度，使其在较短时间内能够表达较多的科学概念、列举较多的实际解决问题方案;从不同教学角度灵活组合考虑不同问题的良好教学品质;大胆探索突破教学常规，敢于大胆创造的科学精神。在教学中经常见到学生们解方程或不等式一板一眼，把我这急脾气的人都快急出病来，比如解方程2-x=0，学生解-x=-2，所以x=2，再比如说2-x<0，学生解-x<-2，所以x>2，我不理解怎么不可以直接移项一步到位即可得2=x，2<x，只需一步移项就可以解决问题，而很多学生不能做到这一点，学知识太死板，模式化死记硬背，缺少思考，缺少理解，缺少灵活，这样的结果与老师们讲课内容较为细致，学不会让死记公式，概念仿照答题等等，脱不了干系，所以我提倡教学中多一些知识的产生，发展过程的推导，多一些思考，多一些变通。作为任课老师我们助攻教，专注于知识传授部分及思维的培养。

第四：建议初中数学教学中注重方法思想数学思维能力的培养。

数学试题千千万万，要使初中学生们在学习时能取得好的学习成绩，好的学习效果除了通常要求具有强烈的学习爱好，学习热情，还有严格遵循课堂解题的数学方法与应用技巧，在课堂解题教学过程中，如果这些方法技巧使用得当，就常常可以起到少走弯路，达到事半功倍的促进作用。另外，数学课在学习中一定要不断提高学生分析数学问题和研究解决数学问题的综合能力，特别现在是数学课程制度改革后，许多与日常生活中和实际相结合的数学问题，都必须是通过数学建立方法，数学结合模型与方法数学结合思想和解题方法相结合联系的过程形成，用方法数学的各种意识形态去研究解决数学问题，这些都非常离不开方法数学结合思想和解题方法以及数学方法，因此，数学教师在课堂教学中一定要十分重视用方法数学的结合思想和数学方法意识去进行教学。例如初中数学常见的几种数学结合思想：与函数形相相结合的数学思想、分类方法讨论的结合思想、转化的结合思想、函数与微分方程的结合思想等等。解题数学方法常用的有待定配分系数法、配分系方法、作差法、公式法等等。初中语文教学中，我们经常可能会同时遇到比较大小的数学题目，常见解题方法有写作差，找找中间数与量，数形式相结合等等，也会经常听到学生记一些口诀或结论，死记硬背非常机械化。比如正比例函数系数绝对值越大，图像越靠近y轴，二次函数二次项系数绝对值越大，抛物线开口越狭窄，通过观察可以得到，如果把观察的能力再向前一小步，学生的数学思维能力就会提高一大步，我以正比例函数比较系数为例，比较a，b，c，d的大小。分析：如果把a，b，c，d的值想办法表示到坐标轴上，那么大小关系一目了然。当x=1时y的值恰好为系数，从而想到作直线x=1与各直线的交点的纵坐标即为a，b，c，d所以d<c<b<a二次函数比较二次项系数大小及高中指数函数对数函数比较底的大小问题都可以解决。在新教改的初中教学改革环境下，教师一定要积极深入研究探讨当前学生学习数学的各种方法，应用初中数学这种互动式的综合学习教学方法、导学案式的综合学习教学方法，激发初中学生数学的积极性和兴趣，培养学生自身独立自主性和独立参与学习的认识思维能力，不断研究探索引导学生自身学习初中数学新的认识思维和新教学方法。根据当前初中学生的综合学习具体特点，制定出一套具体相应的初中综合教学方法，科学有效地研究选择适合应用初中数学这种互动式的综合学习教学方法和结合应用数理导学案式的综合学习教学方法，提高初中学生学习数学的学科综合性和教学效果。在不断的教学方法理论创新与教学改革中，要不断探索结合实际教学情况，找到更加完全的能适合当前初中学生自身学习具体特点的、有效的综合教学方法，从而最终真正达到不断完善提高当前初中学生教学质量的教学目标。

初中数学教学任重而道远，让我们在初中数学教学的道路上不断的思考，不断的总结，不断的探究，我们在初中数学教学前进一小步，学生们的能力就会提高一大步。让我们为千千万万的初中学生学习数学做好服务，帮助学生们在将来数学学习方面走得更高更远。