基于改进k-means-鲸鱼优化算法的储能站规划研究

喻晓庆，余桂华，李 锋，王丽芳，赵志杨

（杭州市电力设计院有限公司余杭分公司，浙江 杭州 310030）

引言

由于大规模可再生能源的接入和日益增长的用电负荷，对电网的安全稳定带来了极大的威胁。在配电网中接入储能站可以提高系统的可靠性和稳定性，并能有效调节和优化系统的潮流[1]。

储能技术的迅速发展使得分布式储能在电力系统中得到广泛的应用[2]。在优化储能配置的相关文献中，文献[3]构建了考虑延缓电网升级改造、网络损耗减小的储能收益、可靠性等综合价值评估模型，最后采用粒子群优化算法求解。但是这些方法缺乏成本/收益分析，不能全面评估储能的投资运行效益。

1 储能站运行策略

1.1 储能站容量

在本文所述的储能站运行策略中，储能站的容量取决于其所在节点的负荷水平和充放电功率及持续时间。此外，在实现削峰填谷的同时，储能站需要有一定的容量裕度，以确保配电网稳定运行，并满足负荷的随机性波动和未来一定时间内的增长趋势。因此，储能站容量的计算公式如下：

式中：αess为储能站的容量裕度系数；分别为储能站日运行最大充、放电容量。

1.2 储能站充放电状态

区域负荷的负荷特性可通过场景聚类的方法得到。这里对储能站的充放电状态Sch进行定义，处于充电状态时，其数值为1；处于浮充状态时，其数值为0；处于放电状态时，其数值为-1。

式中：Pload为负荷功率；Pav为储能站平均功率；Sd为储能站的荷电状态；Sd，max和Sd，min分别为储能站的最大和最小荷电状态，该参数由出厂厂家标定。

1.3 储能站充放电功率

储能站的充放电功率是实现削峰填谷的重要因素，其数值不仅受出厂标定的额定功率限值，同时被配电网的潮流平衡约束。储能站充放电功率的计算公式如下：

式中：ηch和ηdis分别为储能站充、放电效率。

2 储能站规划模型

2.1 目标函数

储能站接入配电网可以有效改善配电网运行水平，提高配电网可再生能源的消纳水平，增强配电网灵活性，降低网络损耗。本文储能站规划目标函数是使整个系统成本最小，包括储能站的投资成本和充放电运行成本，以及配电网网损。目标函数如（4）所示：

式中：T 为一天24 h；Δt 为单位时间间隔；N 为系统接入储能站的节点数；p 是储能站的单位容量造价；q（t）是t 时刻的电价；Pi（t）为与电网的交换功率；PIi（t）是t 时刻流入i 节点的有功功率的总和。

2.2 约束条件

优化问题的约束分为两类：一是系统运行约束，即系统在运行中应该满足的约束条件，包括系统运行时每个时刻都要满足的功率平衡和在调度周期内的初始和终止时刻储能系统SOC 应当保持一致；另一约束是设备特性约束，包括储能系统和配电网系统，以及为防止储能设备过充和过放，其荷电状态SOC、储能充放电功率等满足上/下限的限制约束。

3 改进的k-means-鲸鱼优化算法

尽管鲸鱼优化算法在理论上具有全局优化能力，但是全局搜索具有随机性，搜索能力有限，不可避免地在进化后期易出现种群多样性低现象，导致早熟收敛。为了解决鲸鱼优化算法迭代过程中的局部最优问题，本文提供一种适用于储能站规划的改进k-means-鲸鱼优化算法，具体步骤如下：

1）采用随机的方式产生初始鲸鱼种群X，随机选取一个数据作为聚类中心，剩余k-1 个聚类中心根据最大距离原则进行选取；

2）根据最小距离原则，将鲸鱼个体划分到k 个聚类，若某个聚类为空，则删除该聚类；

4）更新鲸鱼个体位置，分为猎物包围阶段、气泡捕食阶段以及全局搜索阶段。局部搜索阶段，鲸鱼随机选取全局最优个体和所在聚类最优个体作为领头鲸，并朝领头鲸游去，从而更新自身位置；猎物包围阶段：鲸鱼先观察猎物所在位置，然后对其包围。

第一步需单独求解个体和全局最优的鲸鱼位置以及所在聚类最优的鲸鱼位置之间距离：

鲸鱼根据领头鲸的位置而更新，位置更新公式如下：

其中，α1、α2为数值为0 或1 的随机数，二者的关系满足式（9），以实现领头鲸的选择；代表收敛因子，为式（10）的计算结果。

式中：tmax为最大迭代次数。

气泡攻击捕食：本阶段鲸鱼首先计算出自身到猎物（领头鲸）之间的距离，接着以螺旋形态向上游动，同时吐出大小不等的气泡以捕食猎物。该行为的数学模型如下：

鱼在捕食的过程中有摇摆包围捕食和螺旋姿势游动吐气泡攻击捕食两种机制，因此，假设鲸鱼经过两种不同方式获得食物的概率分别为1/2，也就是说，假定鲸鱼采用两种方式更新自身位置的概率各为百分之五十，该数学模型如下：

全局搜索阶段：鲸鱼会为了食物，在大范围内随机寻找，以这种方式决定下一个更新的位置。因此，根据收敛因子值的变化，通过本方法，可导致鲸鱼在此阶段搜索范围更大。当的时候，鲸鱼将随机在全局范围内寻找食物，有效地避免了局部最优的缺点，该阶段的数学表达式如下：

（5）判断WOA 算法是否满足迭代终止条件，若满足，则结束迭代并转至下一步。否则，执行一次k-means 聚类算法，更新聚类中心位置，并跳转至步骤（2）继续迭代寻优；

（6）输出最终的聚类中心点，输出全局最优的鲸鱼位置。

4 算例分析

本文通过对地区23 节点10 kV 中压配电网进行容量规划配置，规划年限为10 年，配电网系统的拓扑结构如图1，储能站选址备选节点为7、8、14、20。选用钠硫电池，其充放电效率均取90%，最大荷电状态为0.9，最小荷电状态为0.2，储能站单位容量造价为1270 元/（kW·h），储能站单位容量维护费用的折算系数为130 元/（kW·h），储能站容量裕度系数取值1.5。

图1 某地区23 节点10 kV 中压配电网系统化拓扑结构

算法和模型参数：种群数量选取50；迭代上限tmax=100；螺旋形常数b=1；通货膨胀率为1.5%，贴现率为9%，年最大负荷利用小时数选取3 500 h，规划区峰、平、谷单位电价分别为1.0、0.6、0.3 元/kWh，配置结果见表1。

表1 储能站容量规划配置结果

5 结论

在配置储能站后，可有效实现削峰填谷，优化负荷特性曲线，这将给电网带来良好的经济效益和技术效益，可有效提升电网裕度，延缓设备升级改造。

对储能站容量进行规划配置中，本文所提鲸鱼优化算法可有效降低储能站规划费用带来更好的经济效益，改进的k-means-鲸鱼优化算法相比于传统鲸鱼优化算法，有效改善盲目跟随的现象，迭代速度更快，寻优能力更强。