联合损伤影响下直读式光纤燃气计量表光信号脉宽研究

常 峥

（唐山市燃气集团有限公司，河北 唐山 063000）

引言

现代直读式光纤燃气计量表采用先进的光网络技术，但在使用过程中，物理损伤能够对光层传输产生致命影响。通常情况下，在一条已经建立好的燃气计量表通信光路径中，如果存在严重物理损伤，往往会导致传输信息的错误到达。相关文献指出[1]，在信号传输过程中，光层物理损伤的自相位调制（SPM）和群速度色散（GVD）相互作用，同时也各自对光脉冲也会产生一定的影响，从而改变光信号脉冲宽度，降低了信号的传输效率。因此，本文综合考虑GVD和SPM两种损伤联合影响，针对直读式光纤燃气计量表通信单元提出光信号脉宽模型，并将该模型应用到了基于物理损伤联合影响的信号传输过程中。

1 燃气计量表通信光信号脉宽模型的建立

1.1 分离的物流损伤影响

当燃气计量表发出光脉冲信号，进入光纤传输后，由于群速度色散（GVD）物流损伤的存在，会形成啁啾脉冲[2]，从而导致中心频率为ω0的脉冲从中心到两侧存在频率差，差值为：

式中：T0为初始脉冲宽度；LD为色散长度；β2为光纤的群速度色散参数。由上述公式可知，由GVD 引起的频率啁啾存在正负值。β2＜0 时，为反常色散区域，脉冲前沿的啁啾为负，向后沿δω 呈线性减小；β2＞0 时，即为正常色散区域，情况相反。

自相位调制（SPM）物流损伤所引起的频率啁啾为：

式中：P0为脉冲的最大值功率；Leff为有效长度；γ 为非线性效应参数。由公式（2）可知，随着燃气计量表通信光脉冲传输距离的在增大，由SPM引起的频率啁啾也随之增大。由于在传输过程中，新的频率分量不断增加，导致光脉冲频谱展宽。由实际测量可知，当传输过程中只存在SPM损伤时，脉冲传输距离对时域脉冲宽度的影响微乎其微，可忽略不计。

1.2 光信号脉宽模型的建立

有文献对SPM和GVD 同时存在时对信号时域脉冲宽度的影响进行了研究[3]，并指出在中心频率附近由SPM引起的啁啾为正。结合上述公式可知，当β2＜0 时SPM引起的正啁啾和GVD 引起的负啁啾相互抵消，使得脉冲展宽速度降低；当β2＞0 时，SPM和GVD 引起的正啁啾共同作用，加速了脉冲展宽。这种现象和对高斯脉冲信号进行预啁啾非常相似。所以，SPM引起的啁啾脉宽变化模型可根据预啁啾脉冲展宽公式推导出来，对展宽程度进行预测。由公式（2）可得啁啾参量C 的平均值：

取Leff=z，假设光纤吸收耗损可忽略不计，当T=T0时，SPM引起的啁啾为峰值，可推导出SPM引起的脉宽模型为：

当β2＜0 时，出现脉冲宽度最小值，近似模型可由公式（4）推导为：

在燃气计量表实际通信传输过程中，预啁啾和SPM引起的频率啁啾不完全相同[4]。预啁啾只能引起脉冲的暂时窄化，且只发生在发射端，而SPM 引起的啁啾会贯穿整个脉冲传输始末，所引起的脉冲窄化也是持续的，直到与GVD 引起的啁啾抵消后，脉宽保持恒定。而当β2＞0 时，脉冲信号宽度是一直增大的，因此，公式（4）即为脉宽模型。

2 燃气计量表光通信仿真及结果分析

2.1 算法流程

相比GVD 单独对脉冲宽度的影响，SPM和GVD同时对光脉冲产生影响时，燃气计量表通信介质物理损伤可能会相长，也有可能相消。物理损伤的不同会影响对网络拓扑路径的选择，进而影响信号传输的质量。本文建立的基于损伤联合影响的直读式光纤燃气计量表光信号传输仿真的路径选择以损伤最小为原则，即计算出最小信号脉冲展宽。该算法主要包括燃气计量表路由信息初始化和最小损伤路径选择2个部分。路由信息初始化是将网络拓扑各节点的脉冲展宽程度信息（即路由损伤信息）收集并加入到路由表中。最小损伤路径选择是由连接请求从路由表中选择最小脉冲展宽作为光信号传输路径，并通过目的燃气计量表通信节点判定能否建立连接请求。

路由表记录的链路状态用以作为路径选择的依据，为网络连接提供信息，保证信号传输的质量。因此，网络仿真算法中最核心的部分是建立正确的网络路由表。网络中链路状态随时可能变化[5]，因此需要定时更新路由表，及时跟进链路状态，以准确的选择路径。路由表建立算法，如图1 所示。

图1 路由表建立算法

2.2 仿真结果及分析

本文采用NSFNET 仿真，仿真环境为SPM 和GVD 共同作用于燃气计量表通信光传输。将链路长度进行等比例缩小后的数值在图中已标注。并假设网络节点间的连接请求分布均匀，达到网络时间具有泊松分布特性，且仿真过程中没有损伤补偿和光纤衰减。令5 条链路1→2、5→7、9→12、11→13 和13→14 的β2=-5ps2/km，其余链路的β2=5 ps2/km。其他仿真参数为：脉冲值功率为1w、比特速率为40 Gbit/s、波长窗口为1 550 nm、非线性系数γ=1.317 W-1/km、脉冲初始宽度为7.5 ps、最大脉冲展宽为10%。

分别采用最短路径和最小损伤路径2 种算法进行路径选择，并对其连接请求阻塞率进行计算和对比，结果见图2。由图可知，相比最短路径算法，网络选路采用最小损伤路径算法的阻塞率非常低。由此表明，任意拓扑选路时，最短路径算法选择的最短传输距离的链路上可能具有较大的物理损伤，致使连接请求产生较高的阻塞率。这是由于NSFNET 网络拓扑中的光纤类型不完全相同，当β2＜0 时，SPM和GVD 相互作用使脉冲展宽受到抑制；当β2＞0 时，两者相互作用使脉冲展宽加速。最短路径算法未考虑光纤类型和脉冲展宽，致使无法规避光信号中的急剧脉冲展宽，进而导致不可用的信号。然而，最小损伤算法可以选择损伤最小的路径传输连接请求，因此其信号在目的节点具有较大的可接受几率，燃气计量表通信网络具有较低的阻塞率。

图2 不同选路算法的信号阻塞率图

采用最小损伤路径算法分别计算GVD 单独作用和SPM 与GVD 同时作用时的网络选路，GVD 单独作用时的脉宽模型为式（1），SPM 与GVD 同时作用时的脉宽模型为式（4），对连接请求的阻塞率进行计算和对比，结果见下页图3。由图可知，网络选路采用最小损伤路径算法时，相比GVD 单独作用，2种损伤同时作用时具有较低的阻塞率。在网络传输过程中，脉冲会出现色散问题，GVD 的色散脉冲展宽在反常色散中会受到SPM的抑制，而这种抑制作用在GVD 单独作用时被忽略了，从而影响了物理损伤的计算结果。上述分析表明在损伤感知的选路计算时，要充分考虑各种损伤对信号的作用，以选择最小的损伤路径，降低燃气计量表连接请求的阻塞率。

图3 GVD 和GVD+SPM 损伤下的信号阻塞率图

由式（3）可知，峰值功率大小与SPM 对频率啁啾的影响成正比例关系。如图4 所示，为信号选路在不同峰值功率下的阻塞率仿真结果。由图可知，相同负载条件下，信息阻塞率伴随峰值功率的升高而下降。SPM对频率啁啾的影响对着峰值功率的降低而降低，反常色散光纤中脉冲信号传播时，GVD 脉冲展宽受SPM的抑制作用较弱，使信号脉冲具有较大脉宽，超过目的节点处可接受脉宽的几率随之增大，进而导致信息阻塞率增大。随着峰值功率的增大，SPM引起的频率啁啾随着增加，收到SPM的抑制影响，脉冲展宽逐渐增大，从而提高了燃气计量表目的地节点位置的信号接收脉宽，降低了信号阻塞率[6]。

图4 不同峰值功率条件下的信号阻塞率图

此外，从图中还可以看出阻塞率在燃气计量通信网络负载较小时较大，随着网络负载的增大，阻塞率逐渐降低，而后趋于稳定。这是因为，链路参数的变化导致连接请求会出现在不同位置，虽然经过了最小损伤选路仍然无法到达正确的目的节点，导致连接请求总数较少时也会产生较大的阻塞率；然而，连接请求伴随网络负载的增多逐渐遍布整个网络，并经最小损伤选路算法后规避了严重损伤的路径，从而降低了燃气计量通信网络阻塞率，并提高了其稳定性。

3 结论

通过对SPM和GVD 联合影响下直读式光纤燃气计量表通信单元光信号脉冲展宽的研究表明，SPM 在光信号传输过程中对GVD 脉冲展宽产生抑制作用的同时也产生了增强效果，因此，可结合物理损伤建立联合模型来反映光信号脉宽受到的影响。基于光信号脉宽模型，本文提出了最小损伤选路算法，采用NSFNET 拓扑的网络仿真对多种环境下的网络拓扑选路和信号阻塞率进行了研究。通过仿真结果分析表明，相比最短路径算法，最小损伤路径算法采用信号脉宽模型可以正确选择损伤最小的路径传输连接请求，增加了信号可用度；相比GVD 单独作用，SPM与GVD 同时作用时的网络选路，考虑了脉冲展宽的相互影响，有助于选择最小的损伤路径，降低连接请求的阻塞率；相同负载条件下，信息阻塞率伴随峰值功率的升高而下降；相同峰值功率条件下，阻塞率伴随负载的增加逐渐降低并趋于稳定。