融入模型意识，让数学学习更顺捷

李玉

［摘  要］ 模型意识是小学数学教学的核心任务之一，更是发展学生综合素养的重要构成部分。为此，教师要做一个智者，学会灵活地融数学模型思想于日常教学之中，并能根据知识构成因素，科学地运用生活化模块、实践模块和问题解决模块等，让学生在学习中学会观察、学会思考、学会提问，从而实现观察能力及思维能力稳步发展，数学认知不断积累，最终让数学学习更加顺捷。

［关键词］ 小学数学教学；数学模型思想；有效学习

培养和发展学生的数学模型意识和素养，不仅是数学教学所赋予的根本使命，更是数学教育的生命力的显现。也正因为如此，在小学数学教学中教师应不遗余力地把数学模型思想有机地、科学地渗透于日常教学之中，使学生在正常的学习探索中受到潜移默化的熏陶，逐步积淀模型意识，稳步提升思维的敏捷性和深刻性，进而诱发学习创新，让数学学习更富智慧，让数学教学精彩连连。

一、以生活原型为模，激发思维活性

生活是小学生数学学习的重要源泉。因此，在教学中教师要善于解读数学内容，把脉准数学教学、学生数学学习与生活之间的连接因素，使得知识与生活有机融合，逐步形成一种模型，并科学运用这种生活化的数学模型，引导学生探究生活现象与数学知识之间的内在联系，从而便捷地探寻到数学知识的共性因子，使得相应的数学知识获得有效建构，也使得学生在学习活动中思维得到锤炼，数学素养获得稳步发展。

如，在“不进位加法”教学中，教师要关注一年级学生的生活经验积累现状，并利用小学生喜爱小动物的心理，科学地引入生活化元素，创设合适的情境，让学生在学习递进的历程中不断形成模型建构，从而发展他们的思维抽象力，增强他们的学习领悟力，最终达到对不进位加法理解的不断深化。

一是利用课件设计学习情境。

“黎明小朋友非常喜欢养小动物，你们看，这是她的养殖角（画面呈现2只毛茸茸的小白兔，还有3只可爱的小灰兔。）同学们，你知道这个养殖角一共有几只小兔子吗？”教师利用学生喜爱小动物的心理，创设这样的情境，一方面能引发学生的学习兴趣，另一方面能把静态的课本知识情景化，让数学学习丰富多彩，不再呆板，从而促进学习的有序推进。

二是不断丰厚学习情境，让生活化模型得到加深。当学生顺利地解决问题之后，教师要顺势利导，使得学习向纵深推进。“你们看，黎明的妈妈在干什么？”“她的妈妈又买回来了2只小白兔……”“噢！那你知道黎明的养殖角中现在一共有多少只小兔子吗？”问题引领，生活化场景的有效启发，使得学习顺利突破。

紧接着，学习场景再度切换。“瞧！黎明的爸爸又给她买回来1只小黑兔，那现在的养殖角中一共有多少只小兔子呢？”学生在既有的学习模型支持下，思维得到应有的训练，学习也得到了不断升华。

从中不难看出，教师如能把学生的数学知识学习与学生的生活有机整合起来，创设适宜的探究情境，势必能较理性地改善数学学习的情境，从容地引发学习思考的深入，既能帮助学生更好地理解问题，又能助推学生学习领悟的深入，使得学习更富情趣，更加理性，从而让数学教学充盈着智慧的光芒。

二、以动手体验为模，促进学习领悟

动手实践、体验探索等都是小学生学好数学的法宝，诚如“儿童的智慧来自于指尖”所阐述的道理那样。所以在小学数学教学中教师不只是引导学生多听、多记、多想，更要指导学生多动手，真切地活动，观察现象、发现规律，从而促进学生学习领悟的不断深入，让学生在数学学习活动中积累经验，建立有效的數学学习模型，使得他们的数学学习更具智慧。

如在二年级“角的初步认识”教学中，教师就应成为学生有效探究学习的引领者，指导学生进行必要观察、收集和实践等活动，从而在不同的实物模型冲击中逐步提炼出角的认知，形成可靠的角的模型，使得角的认识学习逐步抽象化，也使得学生的数学思维得以优化。

一是课前预习，向爸爸、妈妈、爷爷、奶奶等了解角是什么？可以在哪些地方找到角？通过询问，明白角在生活中的应用，初步建构角的表象，从而为认识角的学习提供必要的经验准备。

二是通过预习成果展示、分享，进一步丰富角的感知，拓展学习视角，从而为提炼角的知识提供感性素材。如学生从带来的剪刀中找出角，从红领巾中找出不同的角，从活动钟面上的时针、分针构成中发现角等。

三是开展师生学习互动。教师利用课件，动画式呈现扶梯中夹角、园丁使用剪刀中的角等，使得角的认识走出实物的影响，逐步抽象化。当学生再面对教师所准备的画面中的角时，必定能在既有经验和大量感性素材的冲击下，更精准地把脉角的特点与组成，更能理性地凝练角的认知，使得学习更科学。同时，教师设计活动角，让学生再摆出一样大的角、不同的角等活动，逐步感悟出：角的大小与边的长短没有关系，而与两条边之间张开的大小有关系。这样，会使得学生对角的认识更加理性，也使得学生相关的认知建构更加科学。

从上述案例中不难看出，教师给学生必要的学习实践探究平台，让他们充分观察、思考、讨论等，能够使他们在活动中发现问题，感悟出数学知识的真谛。同理，这样的教学实践活动，既能引发学生对模型建立的学习兴趣，积极地参与到模型建立的过程之中，还能加速学生学习领悟的程度，让学生的数学学习更自主、更轻松。

三、以问题研究为模，加速认识构建

教师深知，“任何知识都需要在实践中得到验证，并在验证的过程中获得必要的革新与发展”。为此，把小学生的数学学习融合在问题研究模块之中，势必能激发学生的探究欲望，也能促进学生的数学思考更具目的性。同时，使他们的认知构建更加务实有效，促进他们的数学思维平稳发展。

比如，在“解决问题策略”应用综合练习之中，教师就可以设计相关的解决问题的情境：“柳大爷计划用80米的篱笆围一块菜地。请你帮他设计一下，并算出面积。”利用生活化的问题，能引领学生在问题研究中学会思考，学会灵活地联系知识，科学地运用知识解决问题，进而在问题研究中实现数学知识有效建构。

一是引导学生自主探索。学生会根据自己的经验、知识积累等现状，进行自主思考酝酿，尝试用不同的策略去解决问题。

二是引导学生展示互动。在探索中，教师要让学生展示自己的探究结果。如，部分学生设计出长方形，“长30米、宽10米，面积是300平方米”“长25米，宽15米，面积是375平方米”“长20米、宽20米，此时就是正方形了，面积是400平方米”……此时，教师引导学生进一步思考：“都是长方形，面积却不一样，你从大家的分享中有什么新的收获？”问题会诱发学生思考的深入，把数学学习从解决问题引向数学思考，这有利于学生的数学思维和数学素养的平稳发展。

同时，教师还能发现不同的思考，如，“可以围成等边三角形，菜地很漂亮，就是面积计算有点难，底边上的高没有办法找出来”“可以围成平行四边形，难度和三角形一样，高没办法算出来”“可以围成圆，这个面积是可以算来的，先算出半径是12.74米，面积是509.65平方米。我发现同样的篱笆，圆形的面积大得多”“我们还可以围成半圆形的，半径是15.56米，面积是760.23平方米”……

问题诱发了学生自主探究的热情，更激活了学生数学学习的思维。学生在各抒己见的互动中开阔了眼界，增长了见识，从而实现思维的开化，实现相关知识的科学建构。

从中不难看出，教师如能把学生的数学知识学习融合于问题研究的模块之中，学生的学习欲望会高涨，探究兴趣会更浓。同时，他们的数学思维会更敏捷，学习思考也会随着学习的深入而愈加深刻。在这种情景与氛围中，他们的数学学习是快乐的，相应的知识积累也会更加厚实的。

总之，在小学数学教学中教师就得善于利用身边的资源，切合学生的各种因素，创设合适的情境、营造合适的氛围，有序确立模块理念，稳妥地渗透模型思想，从而帮助学生逐步形成模型意识，使得他们的数学学习更加顺捷，也使得他们的数学素养在学习中获得应有的发展。同时，教师还应灵动地运用模块教学策略，用系列直观、具体的策略，引导学生观察数学现象、思考逻辑性较强的问题，让他们的数学思维向纵深发展，从而为他们快乐学习、持续学习提供智力保障。