数学概念教学的实践与思考

黄丽凤

[摘  要] 要提升学校的教育教学质量，就一定要提高课堂的教学有效性。数学概念在课堂教学中占主体地位。数学概念是基础知识，是学生学习数学的核心，也是学生要全面、持续、和谐发展的重要保障。数学教师要依据小学生生理和心理上的认知规律，运用各种教学策略帮助学生经历概念的引入、概念的产生以及概念的运用;通过创设情境揭示所学概念，在具体的数学活动中感悟、体验概念知识，真正去理解、掌握数学概念，并自觉运用所学知识解决问题，服务生活，提高学生的数学思维能力，达到概念教学有效性的目的。

[关键词] 概念教学;情境创设;动手操作;讨论交流;应用巩固

随着“双减”政策的不断深入落实，各地各级纷纷围绕“减负—提质—深研—发展”出台各种实施方案;而要真正落实这项政策，关键在于学校教育这块主阵地，引领学生回归校园，学足学好各项本领，从而提升教育教学质量;但“提质”的关键又在于课堂的有效学习。在数学领域中，数学概念占课堂学习的主体地位，因为数学概念是基础知识，是学生学习数学的核心，也是学生要全面、持续、和谐发展的重要保障，所以在课堂学习中，数学概念的学习，将直接关系到学生对数学各项基础知识的掌握、理解，也会影响对学生的数感、思维能力以及分析、解决问题能力等数学素质的培养，更会直接影响课堂学习的效果。现实中，数学概念的学习往往是一个枯燥、难懂、抽象的过程，由于小学生的年龄特征和认知规律的特点，他们对概念的理解大都浮于表面，似懂非懂。教师教学概念时虽绞尽脑汁，但也存在“重技能轻概念、重结论轻探索、重形象轻抽象”等状况，致使像基石一样重要的数学概念发挥不了它本身应有的价值。如何帮助学生在概念学习中从感性认知上升到理性认知，在探究中真正理解、掌握数学概念，自觉运用所学知识解决问题，服务生活，提高数学思维能力，达到有效教学概念的目的？本文结合“平移”的教学，对概念教学有效性有如下的实践和思考。

[?]一、在情境中揭示概念，探明要学什么

数学知识源于生活，把相关的日常生活事例引进数学课堂，能大大激发学生的生活经验，产生共鸣，有效克服因数学概念学习的抽象性而产生的厌烦、害怕心理。数学概念比较抽象，容易让学生觉得枯燥，难以理解，此时教师应抓住小学生好动、好奇的性格特点，创设他们熟悉的情境，用做游戏、猜谜语、讲故事等方式向学生呈现概念产生的背景。这样熟悉又感性的生活素材，在学生脑中建立积极的概念表象，充分让学生感受情境中隐藏的数学知识，在教师的引导下从生活现象中抽象出数学概念，激发学生的学习欲望，也为后面的概念探究做好准备。

【教学片段一】

1. “俄罗斯方块”游戏

师：这是什么游戏？同学们会玩这个游戏吗？

生（齐）：会。

（多媒體演示两三步游戏后，出示四个方块一列，停住）

师：接下来该怎么操作？

（全班学生兴奋说出操作步骤：先向右移动4格，再向下移动3格就可以了）

师：刚才这一列方块向右移动和向下移动时都是沿什么路线进行的？

生1：向下。

生2：直线。

设计意图：为了让学生快速进入课堂，教师创设了“俄罗斯方块”游戏，这个游戏几乎是所有学生都熟悉的，一下就吸引了全班学生的目光。当学生积极思考、回答时，教师还可以用手势比画着，学生由此得出路线是“直线”，这是学生对平移概念的最初感悟。

2. 生活中的平移现象

出示升起降落的国旗、上下运动的电梯、拉出推进的抽屉等情境。

师：这些物体都是怎么运动的？你能用手势比一比吗？

（师生一起用手势比画这些生活中常见的平移现象）

师：像游戏中方块的移动、生活中电梯的升降等都是在做直线运动，这种现象就是今天我们要认识的平移。

设计意图：带领学生在熟悉的生活情境中再次感受平移现象，学生处于游戏的刺激中，此时教师就可以水到渠成地引入平移概念，学生也就能积极主动地明确自己将要探究的内容了。

因此，在概念教学中，重视创设恰当的生活情境，不仅能唤起学生对知识探究的兴趣，也能快速带领学生进入概念学习的过程，更会直接影响学生的学习效果，这是提高概念教学有效性的一项重要策略。

[?]二、在操作中体会概念，探清怎么学

俗话说“实践出真知”。小学生年龄小，以形象思维为主，对数学知识的学习更依赖动手操作，只有通过直观、具体的形象认知，学生才能拥有打开数学知识大门的“金钥匙”。作为数学基础知识的数学概念，它们本身是抽象的，这对于小学生来说，学习数学概念具有一定难度。如果教师不明确这一点，而是枯燥乏味地实施概念教学，往往会事倍功半，难以达到好的概念教学效果。因此进行数学概念教学时，教师要积极组织学生自主探索、动手操作以及合作交流，让他们直观感受事物中存在的表象，发现其中的规律，化具体为抽象，归纳概括出这类事物的本质属性，从而形成对概念的认知。

【教学片段二】

1. 出示方格和图形

画出平移后的图形，再数一数，填一填。

思考：把方格上的这个图形向上平移5格，你能画出平移后的图形吗？

（1）拿出1号学习单，学生同桌两人互相讨论可以怎么画。

（学生小组合作，在学习单上动手移一移、画一画）

（2）哪组同学来说说探究的结果？

2人小组在希沃白板上边操作边汇报：

生3：先把图形所有的交点找出来，并标上字母。

生4：按要求把每个点向上移动5格，找到每个点的对应点。

生3：再把每个对应点连接起来，就画好图形了。

师：要画平移后的图形，最关键是要明确什么？

生（齐）：图形要往哪儿平移。

生（齐）：要知道移动哪些点。

生（齐）：还要知道移动几格。

……

（3）学生讨论交流后，归纳得出画平移后图形的方法：先确定方向，再找关键点，然后根据平移的距离找对应点，最后连线。

2. 交流反馈

学生动手画平移图形，交流反馈，得出：要画平移后的图形，就要知道平移的方向和距离，这是平移的两个要素。

设计意图：教学平移图形的画法时，教师不是一步步地告诉学生怎么画，而是先让学生小组合作探究平移的方法，有了初步操作体验后，利用希沃白板这种直观教学特点，再次组织学生体验怎么画平移后图形的操作活动，让学生经历一个对平移概念由模糊到清晰的探究过程。

由此可见，学生主动参与体验，远比教师的直接讲解传授理解深刻得多。概念教学可以多采用这样直观形象的操作活动，有利于学生更加深入和清晰地感受和认知数学概念，主动参与概念的形成过程，从而增强他们的实践能力，提高他们学习的动力和效果。

[?]三、在讨论中抽象概括，探寻学了什么

苏联心理学家加里培林的概念控制掌握教学法认为智力动作来自个体的实践性操作动作，其形成过程是一个从外部的操作动作逐渐向内部的智力动作内化的过程。学生对概念有了基本认识后，不能停留在表面，要继续深入了解概念的本质属性，内化所学概念知识，应用所学概念知识。教师要发挥引导作用，积极组织学生通过讨论、交流等方式归纳总结、加强理解，帮助学生建构完善的知识体系，帮助学生更加深刻、准确地把握概念的内涵，并且要加强对概念中关键词语的深入分析，进而帮助学生更加深刻地掌握概念的属性[1]。

【教学片段三】

1. 判断平移方向和距离

师：方格中的图形②是图形①向什么方向平移几格得到的？

请学生认真观察，跟同桌商量后，交流反馈。

生5：看箭头可以知道平移的方向。

生6：找对应点可以数出平移的距离。

师：要找所有的对应点吗？（学生商量了一下）

生6：找一组就可以了。

生7：要找比较好数的一组对应点。

师：要知道平移的距离只能找对应点吗？（学生又商量了一下）

生8：我发现通过数对应线段间的格子也能知道平移的距离。

得出：数对应点或对应线段间的方格数可以判断一个图形平移的距离。

2. 讨论：原图形与平移后的图形比较，有什么发现？

生9：位置变了。

生10：形状不变。

师：这就是平移的特点。

设计意图：当学生明白画平移图形的方法后，组织学生在讨论交流活动中进一步明确平移的要素及平移的特点，让学生对概念知识有一个思考内化的思维过程。

课堂教学要真正有效，不应让学生被动接受学习知识，特别是对数学概念的认识从感性上升到理性，更应引导学生亲身体验，主动思考、主动交流，由此归纳总结出知识，最终达到学生对概念的内化效果，真正产生学生自身对数学概念的理解，提高教師的教学效率，提升学生的数学素养。

[?]四、在应用中巩固概念，探究怎样用

学习数学总归是为了回馈我们的生活，运用所学知识解决生活中的实际问题，这也是培养学生思维、发展各种能力的过程。教学中，当学生已经理解掌握基本概念后，教师就要及时巩固学生所学概念，引导学生用所学概念去解决身边的实际问题[2]。因此教师根据教学目标有针对性地设计各种练习，不仅为了提高学生的运用技能，也为了帮助学生深化和拓展所学的概念。

【教学片段四】

1. 出示题目（见图3）

师：这道题让我们求什么？

师：观察一下，这是一个什么样的图形？

生（齐）：让我们求图形面积，这是一个不规则图形。

2. 思考：怎么计算不规则图形的面积？

学生同桌两人商量讨论，将结果记录在1号学习单上。

3. 学生汇报

生11：把凸出的部分减下来，补到凹的那边就可以计算。

生12：用平移的方法把不规则图形变成规则图形。

……

（请学生利用多媒体演示图形剪—移—拼的过程）

师：刚才是用什么方法把不规则图形变成规则图形的？

生（齐）：平移。

师：这种变换过程就是我们数学上的转化方法。

师：图形平移转化后的面积相等吗？理由是什么？

生13：面积相等。

生14：只改变了部分图形的位置，大小不变。

师：这就是图形的等积转化，面积是不变的。

（请学生动手列式计算图形的面积）

4. 想一想，填一填

设计意图：当学生掌握平移方法后，运用平移知识解决问题;从开始的不知如何去求不规则图形面积到讨论交流后联系新知，学生明确运用平移知识能把不规则图形转化成规则图形，也就能求出它的面积了;紧接着，让学生在分数、周长等不同领域，运用平移概念去解决问题，加强学生明白平移概念的应用范围。

在“双减”政策落实的背景下，课堂作业的设计尤为重要，它直接影响着课堂教学有效性。课堂练习的设计要讲究目的性、针对性、层次性和趣味性等原则，还要遵循基础练习—提升练习—开放选做练习的结构形式，让不同学生得到不同发展。这样通过一系列有计划、有层次的练习操作，学生不仅巩固了概念知识，学会如何运用概念知识去解决问题，达到了深化概念的目的，也发展了实践能力，让数学知识真正活跃在生活的舞台。

小学阶段的数学概念尤为基础，只有注重概念教学才能帮助学生掌握基础知识和基本技能，培养学生的各种能力[3]。教师在概念教学中，要依据小学生生理和心理的特殊性，结合教材内容，有意识地选择各种合适的概念教学策略，引导学生对概念进行感知、概括、深化和运用等数学体验活动，促进他们理解掌握数学概念，促进他们发展数学学科核心素养，为真正落实“双减”政策努力。

参考文献：

[1]  龚选美. 试论如何提升小学数学概念教学的有效性[J]. 祖国，2018（02）：224.

[2]  刘春祥，熊杰. 浅谈小学数学中的概念教学[J]. 数学学习与研究，2017（18）：33.

[3]  吴荣华. 小学数学概念教学有效性的研究[J]. 小学教学参考，2016（17）：45.