数据驱动下提高初三数学复习课效率的实践与反思

[摘  要] 文章对传统初三数学复习课课堂效率低进行归因，通过课堂教学模式与方法创新，将课前、课中、课后教学数据进行采集并分析实施数据驱动精准教学，达到提高初三数学复习课效率的目的.

[关键词] 数据驱动;数学复习课;提高课堂效率

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响[1]. 目前，人类已经进入大数据时代，数据的采集已经渗透到各行各业，也潜移默化影响着现代课堂改革. 人工智能、大数据等现代技术的飞速发展，为改革和创新传统教学模式提供了技术支持. 传统经验教学向更科学的数据分析教学转变是必然趋势，传统的初三数学复习课不仅效率低，还耗费师生不少精力，最终没有达到预期的效果. 教师应当以学生为主体，结合教学数据分析，设计迅速唤醒学生“沉睡”的知识的课堂活动，达到高效的课堂效率. 因此研究如何提高初三数学复习课效率是当下研究的重要议题.

传统初三数学复习课低效率的归因

1. 教师教育理念方面

有些教师认为复习课主要是把本节课的知识点走马观花“跑”一遍就带着学生去做题，这便忽略了学生已有的活动经验，没有将学生作为主体，教师的复习是没有目的性、指向性的，这便会是教师单边的教学活动，课后的作业也不会具有针对性，从而复习的结果就不理想.

2. 学生学习现状分析

初三的学生学习压力大，复习科目多，很多学生是“眉毛鼻子一把抓”，认为数学课上的复习就是做题，利用题海战术去进行复习，目标不够明确，最终会遗漏很多知识“盲区”，不懂得哪些是重点，不会学以致用，没有达到举一反三的目的.？摇

3. 教师教育资源应用能力方面

在当今大数据环境下，教师可通过网络获取优质的教育资源，通过《中小学教师信息技术应用能力的现状评估》可以发现目前中小学教师信息技术能力并不强大，中小学信息技术能力还处于一般阶段，部分教师信息技术能力还有待提高，快速收集学生数据与获取多元化的教育资源能力有限，暂时无法从传统经验教学向数据分析精准教学迈进[2].

数据驱动教学助力解决低效课堂问题

《孙子·谋攻篇》中说：知己知彼，百战百胜. 学情是教学的“生长点”与“延伸点”，也是决定教学是否成功的主要因素. 本文将通过“前测、课中、后测”三模块得出的数据进行分析，进行数据驱动精准教学. 前测数据制定精准教学设计，课中数据调整教学策略，后测数据分析教学效果制定改进计划，在教学准备阶段，依据本节课的教学目标编制前测，通过学生的前测数据进行分析，快速了解学生已有的活动经验与薄弱点，制定符合学情的课上学案，设计能激发学生深度思考的问题串，形成高效率课堂. 课后制定符合学情的后测练习，通过后测数据分析发现学生依旧没有掌握的知识点，制定改进计划. 有助于解决目前经验教学学生个性化发展的空缺，使得每一位孩子在课堂上的学习是高效率的. 本文以“方程的解法”為例详细说明具体是如何实施的.

数据驱动下初三数学复习课的实施过程

1. 依据知识的关联性，进行教材整合

教师在上复习课之前要进行教材整合，把有关联的模块最好整合起来复习. 目的就是将学生初中阶段学习的数学知识从宏观的角度进行构建，便于学生对数学有更高角度的认识，也便于教师的专业技能的发展.

2. 分解教学目标，设计前测题目

数学是讲究逻辑的，学生头脑中的数学知识要有体系. 依据《义务教育数学课程标准》将本节课教学目标分解成若干个子目标，每个子目标讲解透彻，再将碎片化的知识点构建出有逻辑的知识网. 编制符合教学目标的前测卷是高效课堂的开端. 由于一些青年教师教学经验匮乏，因此前测是很有必要的. 编制前测卷的原则有两个，原则一是将本节课的子目标全面覆盖，题目不必过难，以基础题目为主;原则二是每小题考查的知识点单一，目的是快速发现学生的知识盲区. 通过前测采集数据及分析可以发现学生哪些知识点已经遗忘了，就去重点复习那些知识点，从传统的经验教学转为数据驱动教学，即便是没有经验的青年教师备课时也会有起点与延伸点，前测发现学生的薄弱点也会为编制后测卷指引方向.

3. 分析前测卷数据，编制符合学情的课上学案

分析前测的数据时可以将前测中涉及相同知识点的题目一起分析，从知识点层面分析学生对本节课知识点的掌握情况，分析出现问题的原因，有条件的教研组还可以开展组内教师研讨，找到学生的共性问题一起制定改进计划.

课程标准从原本的“双基”变成“四基”，对学生的基本思想和基本活动经验的要求不断提升，所以上课的学案要与新课标理念相结合. 编制课上学案的原则有三个，原则一是设计学案必须要“空”，多给学生思考的时间，将“学会”向“会学”转变，让班上每一位孩子在课堂上的学习真正发生. 原则二是“一班一学案”，初三复习课的学案不是全年级统一的，应该是根据前测的数据编制出来的，了解到学生的“软肋”，才能在复习课上确定学生的生长点，从而起到事半功倍的效果，达到提高复习课效率的目的. 原则三是根据前测数据分析，学生已经掌握的知识点不在学案上出现，学生会的老师课上不再去讲、老师讲的学生不会，学生更会愿意去听，课堂效率也会大大提高.

4. 组织实施教学，依据课中练习数据调整教学策略

实施教学中讲解过知识点后可进行课中练习，课中练习的数据获得是由小组中协助的，学生练习的过程中教师不断巡视、批改，解题快的同学被指定为组长，帮助教师辅助批改，批改好后组长向老师汇报批改情况，哪些类型的题目错误率较高，教师根据小组长提供的批改情况需要及时调整教学策略，针对性地进行讲解. 实现真正意义上的“以学定教，顺学而导”的新课标理念.

5. 依据课前、课中数据分析，编制符合学情的后测

后测的目的是检测学生是否掌握本节课的知识点，将知识与技能落地扎根. 编制后测卷的原则有两个，原则一是依据本节课的重难点与各地区的中考导向进行编制;原则二是依据前测与课堂练习正确率低的变形题.

6. 依据后测数据，实施改进策略

根据后测数据反馈，教师应该根据学生不扎实的知识点再去进行课堂学案设置，有条件的教师在教研组内探讨讲解方法，探讨学生易于理解的讲解方法，调整教学思路，达到提高课堂效率的目的.

数据驱动下初三数学复习课的应用案例（以“方程的解法”为例）

1. 课前准备阶段

通过整合教材后，本节课主要将各类型方程的解法整合起来复习，目的是从宏观角度引领学生认识不同类型方程的解法之间的关联性，体会“化归”思想. 再从“式结构”的角度引领学生对方程有更全面的认识. 将本节课教学目标分解为几个子目标：（1）明确方程的解与解方程的区别. （2）明确解不同类型方程的数学思想都是“化归”. （3）明确解不同類型方程的一般步骤及依据.（4）根据方程的特征，关注“式结构”优化解法. 结合子目标编制出前测试卷，如下：

通过前测数据（表1）分析可以发现学生对于这一模块的部分知识点已经遗忘了（班级共42人），但是笔者发现学生对方程的解的概念理解掌握得还是不错的，后续课上及后测中可以不涉及.

分析前测数据呈现出的问题：（1）对解方程的思想逐渐淡化，部分学生只会机械式的解方程，其根本原因是学习新课时没有完全理解解方程的“化归”思想. 例如第七题理解解方程组是运用“化归”数学思想的学生百分率为12%，这个比例是比较低的. （2）对解方程一般步骤不熟悉，例如第四题能够完全解正确分式方程的学生占比仅有21%，第五题会运用公式法解一元二次方程的学生占比仅有24%，这个正确率是比较低的. 其根本原因是学习新课时没有理解公式法解一元二次方程每一步的目的. （3）第二题用简便解法的学生仅有4个，说明学生解方程之前没有观察方程的习惯，没有观察“式结构”的习惯. 根据前测数据呈现出的问题制定出符合本班级学情的学案，如下：

2. 教学过程

（1）复习引入，整合碎片化知识点

通过活动一，将初中阶段不同类型方程的定义复习一遍，学生写的过程中从“式结构”的视角回顾各种类型方程的特征，从“式结构”的角度认识各类型方程之间的区别与联系（如图1所示）.

（2）呈现前测数据，分析典型问题

通过投屏展示前测典型错误，引导学生自主找到错误步骤，防止再次出错，同时总结出解各类型方程的一般步骤. 投影简便的解法，分析别人是怎么想到简便方法的，总结出解方程时要先观察“式结构”，选择合适的方法可以提升速度. 通过展示前测数据，带领学生共同分析数据，使学生了解自己掌握的不错的知识点，也明确与同学们之间的不足，激发学生内驱力.？摇

（3）例题精讲，夯实基础

通过解四个不同类型的方程，回顾不同类型方程的解法及依据，总结出解各种类型的方程其实都在解一元一次方程（如图2所示），只是转化为一元一次方程的手段不同罢了，渗透“化归”数学思想. 本环节，在教师的组织下，学生先做题，教师在教室不断巡视、批改，小组长辅助批改，通过小组长汇报的批改情况，发现部分同学第三题还会存在去分母漏乘现象，笔者执教时着重分析去分母的依据是等式的基本性质，所以等式两边都需要乘公分母，切记不可漏乘.

（4）拓展延伸，知识迁移

活动三是解方程，这种类型的方程初中教科书没有出现过，但是通过学生已有的经验是可以完成的，达到强化应用“化归”数学思想解决问题的目的. 拓展延伸环节不要求所有学生参与，本环节班上的学生分为两个层次进行学生活动，后进生订正前测、例题，教师在巡视的过程中要关注后进生，让后进生掌握基本技能的同时也让“吃不饱”的学生有收获，不会让能力强的学生在复习课上感觉到入宝山而空返！

3. 采集并分析后测数据，调整教学策略

教师通过后测试卷的批改，进行数据采集、分析，探究问题原因、调整教学策略. 教师根据前测及随堂测的掌握情况改编的后测题目最好能够让学生感受到是“换汤不换药”，但是喝上去又没有原来的“药”味，有一定的新鲜感，激发学生的求知欲，感受数学的魅力，让初三学生感受到学过的知识再去复习时也很有“味”！

通过前测数据分析探究问题原因，进行精准学案设计，实施精准教学过程后，从后测卷数据（表2）分析可以发现解不同类型方程完全正确率均在90%以上，知道运用“化归”数学思想解方程的学生占比在95%以上，用简便解法解方程的同学比例也有大幅度提升. 通过前、后测数据对比，发现通过数据驱动教学模式进行的复习课是高效率的.

反思与总结

前测是优质的教学资源，在课堂上不同环节穿插起来使用，进而促进学生对某一模块的数学知识理解和掌握. 例如，每节课都可以把学生的典型错误投影，课堂上一起看看错在哪，为什么大家都错在这里. 教师应当引导学生追根溯源，找到学生的知识盲区，这才是学生最关注的问题，最想解决的问题. 传统的复习课，教师总是先把本节课所有知识点复习一遍，忽略了学生是教学中的主体，而并非某一模块的知识点是本节课的主体，学生总是在会的知识点里面“捉迷藏”，最后导致复习课效率低下，学生逐渐失去信心.

事实上，大部分后进生知道知识点，只是不会运用罢了，就是我们常说的理论与实践不能相结合. 没有关注学情的复习课，学生会觉得数学课就像没有加食盐的“汤”，平淡无味. 拉尔夫·泰勒说过：“学生学习经验的获得，是通过学生的主动行为发生的.”即便是复习课，教师也应该想办法激发学生的求知欲，让学生主动去思考，而不是把会的题目再做一遍，这样的复习课就会效率低，学生也没有学习的激情. 例如，教师批阅前测卷时将简便的解法投影出来，教师引导学生分析别人是怎么想到简便方法的，优化解法的同时想一想自己从中获得哪些经验. 目前有些地区在中考阅卷时采用的是不同方法赋予不同的分数，不同的方法能从侧面反映出来学生的思维层次，按照这种赋分方式，也是考查学生数学学科素养的一种方式.

信息技术手段的飞速发展，特别是在“大数据”时代处理数据能力的崛起，教师的教学理念要与现代信息技术接轨，定能突破课堂教学改革的“瓶颈”，促使每一节课都能达成高效率课堂.

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 马欣妍，朱益明，薛峰. 教师信息素养分析框架构建与应用研究[J]. 开放教育研究，2019，25（03）：92-102.

作者简介：高凯亮（1995—），本科学历，中学二级教师，从事初中数学教学与研究工作，南京市浦口区杜育林名师工作室核心成员.